浙江中考数学二轮复习题型专练：一次函数、反比例函数、二次函数间的综合问题（解析版）

题型四一次函数、反比例函数、二次函数间的综合问题

【要点提炼】

一、【知识提要】

前三个专题我们分别将三个函数的知识点进行了总结，在这个专题中，需要将三个函数的知识点全

部熟练掌握，并能灵活的穿插应用，不混淆，详情请看前三个专题

二、【方法总结】

（1）题干中会有一些关于字母符号的条件，这些条件首先就需要判断出来

（2）一般当三种函数同时出现时，我们首先会选择较为简单的函数判断字母的符号，然后用这些符

号去检验另一个函数的字母符号是否符合我们判断出的符号

（3）也可选择将每个函数的字母符号分别判断出来，然后观察同一个选项中字母符号是否统一

【专题训练】

一.选择题（共15小题）

1.（2020•荷泽）一次函数y=acx+6与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是

（）

MV

c./tv

【答案】B

【解析】解：A、由抛物线可知，a>0,b<0,c>0,贝!!ac>Q,由直线可知，ac>0,b>0,故

本选项不合题意；

B、由抛物线可知，〃>0,b>0,c>0,贝！Jac>0,由直线可知，ac>0,b>0,故本选项符合题

忌-?r.；

C、由抛物线可知，a<0,。>0,c>0,贝！Jac<0,由直线可知，ac<0,/?<0,故本选项不合题

思；

D、由抛物线可知，a<0,b<0,c>0,则ac<0,由直线可知，ac>0,b>0,故本选项不合题

忌、.

故选：B.

2.（2020•泰安）在同一平面直角坐标系内，二次函数（aWO）与一次函数y=or+b的

图象可能是（）

y

7x

D.।

【答案】C

【解析】解：A、二次函数图象开口向上，对称轴在y轴右侧，

・•.〃>(),b<3

・・・一次函数图象应该过第一、三、四象限，且与二次函数交于y轴负半轴的同一点,

故4错误；

2、•.•二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，

.\a<Q,b<0,

一次函数图象应该过第二、三、四象限，且与二次函数交于y轴负半轴的同一点,

故8错误；

C、二次函数图象开口向上，对称轴在y轴右侧，

.,.a>0,b<0,

一次函数图象应该过第一、三、四象限，且与二次函数交于y轴负半轴的同一点,

故C正确；

：£>、二次函数图象开口向上，对称轴在y轴右侧，

b<0,

一次函数图象应该过第一、三、四象限，且与二次函数交于y轴负半轴的同一点,

故。错误;

故选：c.

3.（2018•青岛）已知一次函数y=9+c的图象如图，则二次函数y=a?+6x+c在平面直角坐标系中

的图象可能是（）

【答案】A

【解析】解：观察函数图象可知：-<0、c>0,

a

.•.二次函数yjf+foc+c的图象对称轴x=-^>0,与y轴的交点在y轴负正半轴.

故选：A.

4.（2020•青岛）已知在同一直角坐标系中，二次函数y=af+6x和反比例函数y=点的图象如图所示,

则-次函数尸±6的图象可能是（）

【答案】B

【解析】解：：二次函数开口向下,

1•aVO；

・・,二次函数的对称轴在y轴右侧，左同右异，

―一符号与〃相异,。>0;

•・,反比例函数图象经过一三象限，・・・。>0,

<0,-/?<0,

a

...一次函数y=%-6的图象经过二三四象限.

故选：B.

5.（2019•贺州）已知ab<0,一次函数y=ax-b与反比例函数y=，在同一直角坐标系中的图象可

能（）

【答案】A

【解析】解：若反比例函数y=£经过第一、三象限，则a>0.所以匕<0.则一次函数

的图象应该经过第一、二、三象限；

若反比例函数经过第二、四象限，则a<0.所以b>0.则一次函数y=ar-b的图象应该经

过第二、三、四象限.

故选项A正确;

故选：A.

6.（2019•青岛）已知反比例函数产阴勺图象如图所示，则二次函数产/_2x和一次函数尸

在同一平面直角坐标系中的图象可能是（)

【答案】C

【解析】解：二•当x=0时，y=ax1-2x=0,即抛物线经过原点，故A错误;

•・,反比例函数>=芋的图象在第一、三象限,

ab>0,即〃、。同号,

当。<0时，抛物线y=a/-2x的对称轴<0,对称轴在y轴左边，故。错误;

当〃<0时，/?<0,直线经过第二、三、四象限，故5错误，C正确.

故选：C.

7.（2018•通辽）已知抛物线y=7+2%+k+1与无轴有两个不同的交点，则一次函数>=日-左与反比

例函数y=［在同一坐标系内的大致图象是（）

【答案】D

【解析】解：,••抛物线y=*+2x+A+l与x轴有两个不同的交点,

.♦.△=4-4（左+1）>0,

解得k<0,

.•.一次函数y=区-左的图象经过第一二四象限,

反比例函数y=（的图象在第二四象限，

故选：D.

8.（2018•荷泽）已知二次函数＞="2+笈+。的图象如图所示，则一次函数y=6x+a与反比例函数尸

a+b+c

在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

X

【答案】B

【解析】解：•・•二次函数的图象开口向上,

<*.6Z>0,

•••该抛物线对称轴位于y轴的右侧，

:・a、。异号，即。<0.

,・•当％=1时，y<0,

/.«+/?+（?<0.

・••一次函数的图象经过第一、二、四象限，

反比例函数y=©等的图象分布在第二、四象限，

故选：B.

9.（2018•泰安）二次函数>=以2+云+。的图象如图所示，则反比例函数y=?与一次函数在

同一坐标系内的大致图象是（）

【答案】c

【解析】解：由二次函数开口向上可得：。>0,对称轴在y轴左侧，故a,b同号，则6>0,

故反比例函数y=E图象分布在第一、三象限，一次函数〉=办+6经过第一、二、三象限.

故选：C.

,反比例函数［与一次函数（为常

10.（2017•娄底）如图，在同一平面直角坐标系中y=y=fcc-1%

数，且4>0）的图象可能是（）

【答案】B

【解析】解：当匕＞0时，直线从左往右上升，双曲线分别在第一、三象限，故A、C选项错误；

•••一次函数-1与y轴交于负半轴，

二。选项错误，B选项正确，

故选：B.

11.（2017•达州）已知二次函数y=a/+bx+c的图象如下，则一次函数y=or-2b与反比例函数y=:

在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

【答案】C

【解析】解：二次函数y=o?+云+C的图象开口向下可知〃<0,对称轴位于y轴左侧，同号,

即。V0.图象经过y轴正半可知。>0,根据对称轴和一个交点坐标用〃表示出儿c,b=2a,

=-3a,

确定一次函数和反比例函数有2个交点，

由a<0,b<0可知，直线y=ox-26经过一、二、四象限，

由c>0可知，反比例函数的图象经过第一、三象限，

故选：C.

12.（2017•荷泽）一次函数y=or+b和反比例函数y=（在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示,

则二次函数y=a/+bx+c的图象可能是（）

.4D.T

【答案】A

【解析】解：观察函数图象可知：a<0,b>0,c<0,

.,.二次函数的图象开口向下，对称轴x=-g>0,与y轴的交点在y轴负半轴.

故选：A.

13.（2016•襄阳）一次函数和反比例函数y=（在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,

则二次函数yu/+bx+c的图象大致为（）

【答案】C

【解析】解：；一次函数y="+b经过一、二、四象限,

b>0,

・・,反比例函数的图象在一、三象限，

：.c>0,

V6z<0,

・••二次函数y=ax1+bx+c