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文档简介
第五章一元一次方程5.2解一元一次方程人教版-数学-七年级上册第3课时
利用去括号解一元一次方程
助力教学仅限个人使用,学习目标1.掌握用一元一次方程解决实际问题的方法,会用分配律去括号解含括号的一元一次方程;【重点】2.经历应用方程解决实际问题的过程,发展分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用.【难点】
助力教学仅限个人使用,新课导入化简下列各式:(1)(-3a+2b)+3(a-b);(2)-5a+4b-(-3a+b).解:(1)原式=-b.(2)原式=-2a+3b.
助力教学仅限个人使用,新课导入去掉“+(
)”,括号内各项的符号不变.
去掉“–(
)”,括号内各项的符号改变.
去括号法则:用三个字母
a,b,c表示去括号前后的变化规律:a+
(b+c)=a-(b+c)=a+b+ca-b-c
助力教学仅限个人使用,新知探究知识点
利用去括号解一元一次方程1问题1某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电减少2000kW·h(千瓦·时),全年的用电量是150000kW·h.这个工厂去年上半年平均每月用电量是多少?分析:设去年上半年平均每月的用电量是xkW·h,则下半年平均每月的用电量是(x-2000)kW·h;上半年的用电量是6xkW·h,下半年的用电量是6(x-2000)kW·h.
助力教学仅限个人使用,新知探究解:根据全年的用电量是150000kW·h,列得方程6x+6(x-2000)=150000.方程左边去括号,得6x+6x-12000=150000.移项,得6x+6x=150000+12000.合并同类项,得12x=162000.系数化为1,得x=13500.由上可知,这个工厂去年上半年平均每月的用电量是13500kW·h.当方程中有带括号的式子时,去括号是常用的化简步骤.
助力教学仅限个人使用,新知探究例1
解下列方程:(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);
系数化为1,得合并同类项,得移项,得
解:去括号,得
2x-x-10=5x+2x-2.
2x-x-5x-2x=-2+10.
-6x=8.
助力教学仅限个人使用,新知探究(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).
系数化为1,得合并同类项,得移项,得
解:去括号,得
3x-7x+7=3-2x-6.
3x-7x+2x=3-6-7.
-2x=-10.
x=5.
助力教学仅限个人使用,新知探究例2一艘船从甲码头到乙码头顺水而行,用了2h;从乙码头返回甲码头逆水而行,用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度.分析:一般情况下;可以认为这艘船往返的路程相等.根据这个相等关系,可以列方程求出船在静水中的平均速度.
助力教学仅限个人使用,新知探究解:设船在静水中的平均速度为xkm/h,则顺水速度为(x+3)km/h,逆水速度为(x-3)km/h.去括号,得
2x+6=2.5x-7.5.移项及合并同类项,得0.5x=13.5.系数化为1,得x=27.答:船在静水中的平均速度为27km/h.根据往返路程相等,列得方程
2(x
+
3)=2.5(x-3).
助力教学仅限个人使用,新知探究练习
为鼓励居民节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过
100
度,那么每度按
0.50
元收费;如果超过
100
度不超过
200度,那么超过部分每度按
0.65
元收费;如果超过
200度,那么超过部分每度按
0.75
元收费.若某户居民在
9
月份缴纳电费
310
元,则他这个月用电多少度?
助力教学仅限个人使用,新知探究分析:若一个月用电
200
度,则这个月应缴纳电费为
0.50×100
+
0.65×(200
-
100)=115元.故当缴纳电费为310元时,该用户9月份用电量超过200度.答:他这个月用电
460
度.解:设他这个月用电
x
度,根据题意,得0.50×100
+
0.65×(200
-
100)+
0.75(x
-
200)=
310,解得
x
=
460.
助力教学仅限个人使用,课堂小结解一元一次方程________去括号移项合并同类型系数化为1括号前为“-”,去括号后_________;括号前为“+”,去括号后_________符号不变符号改变
助力教学仅限个人使用,课堂训练1.去括号:(1)
8-(7x+2)=________________________;(2)
3(x-1)+5(2-x)=___________________;(3)
4(x+2)+3(x-7)-2(5-x)=____________________________________.8-7x-23x-3+10-5x4x+8+3x-21-10+2x
助力教学仅限个人使用,课堂训练2.对于方程2(3x-1)-(x-2)=1去括号正确的是
(
)A.6x-1-x-2=1B.6x-1-x+2=1C.6x-2-x-2=1D.6x-2-x+2=1D3.
若关于
x的方程3x+(2a
+
1)=x-(3a
+
2)的解为
x=0,则
a的值等于
(
)
A.B.C.D.D
助力教学仅限个人使用,课堂训练4.解下列方程:解:(1)x=10.(2)x=10.(1)
3x-5(x-3)=9-(x+4);(2).
助力教学仅限个人使用,课堂训练
(4)3(y-7)-2[9-4(2-y)]=22.
助力教学仅限个人使用,课堂训练
5.某校七年级学生开展社会实践活动,第一批安排了
27
名学生去维护绿化,18
名学生去宣传交通安全;第二批共增加了
30
名学生去参加这两项活动.现在,维护绿化的学生人数是宣传交通安全学生人数的
2
倍,第二批增加了多少名学生去维护绿化?
助力教学仅限个人使用,课堂训练解:第二批增加了
x名学生去维护绿化.根据维护绿化的学生人数是宣传交通安全学生人数的
2
倍,列得方程27+x=2[18+(30-x)].3x=69.答:第二批增加了23
名学生去维护绿化.移项及合并同类项,得x=23.系数化为1,得去括号,得
27+x=2(18+30-x).27+x=36+60-2x.
助力教学仅限个人使用,最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领,而在于善于激励唤醒和鼓舞。
2、把美德、善行传给你的孩子们,而不是留下财富,只有这样才能给他们带来幸福。
3、每个人在受教育的过程当中,都会有段时间确信:嫉妒是愚昧的,模仿只会毁了自己;每个人的好与坏,都是自身的一部分;纵使宇宙间充满了好东西,不努力你什么也得不到;你内在的力量是独一无二的,只有你知道能做什么,但是除非你真的去做,否则连你也不知道自己真的能做。
4、既然习惯是人生的主宰,人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的,那就是最完美的习惯,这是一定的,这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。
助力教学仅限个人使用,样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作,指导地方和学校细化课程实施要求,
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