匀变速直线运动规律及推论-2025年人教版高一物理寒假寒假提升练

01匀变速直线运动规律及推论

螺内容早知道

«■第一层巩固提升练(5大题型)

题型1匀变速直线运动速度与时间、位移与时间、速度与位移的关系

题型2中间时刻的瞬时速度

题型3中间位置的瞬时速度

题型4连续相等时间内的运动比例规律

题型5连续相等位移的运动比例规律

"■第二层能力提升练

»■第三层拓展突破练

题型一匀变速直线运动速度与时间、位移与时间、速度与位移的关系

□积累与运用

1.匀变速直线运动的基本公式

涉及的量适宜选用的公式

%、V、Q、t速度-时间公式：v=v0+att

位移-时间公式：x=vt+^at2

%、a、t、xo

%、以Q、X速度-位移关系式：v2-h2=2ax

2.任意两个连续相等时间间隔T内的位移之差△x相等，即Ax=%-玉=三-％==x“-X"」=。7一

1.如图是码头工程灌注桩施工平台上间距均为75m的四段，可视为质点的工程船从第1个灌注桩由静止开

始启动，经过100s正好到达第5个灌注桩，工程船的运动视为匀加速直线运动，则工程船过第2个灌注

桩时的速度大小为()

A.3m/sB.5m/sC.7m/sD.9m/s

【答案】A

【详解】根据

联立解得

V2=3m/s

故选A。

2.2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，在距离地面1.6m时，速度为

8m/s,返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体减速，到达地面时速度恰好为零，此过程可视为竖直方

向的匀减速直线运动。该减速过程加速度的大小为（）

A.5m/s2B_10m/s2C.20m/s2D.40m/s2

【答案】C

【详解】根据匀变速直线运动位移速度公式可得

可得该减速过程加速度的大小为

故选C。

3.在杭州亚运会期间，送餐机器人格外引人关注。假设机器人送餐时先从静止开始做匀加速直线运动，然

后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，直到恰好停在目标位置。已知机器人做匀减速直线运动的

第1s内发生的位移为1.75m,加速度大小为Q5m/s2,则机器人做匀减速直线运动的初速度大小为（）

A.2.0m/sB.2.5m/sC.3.0m/sD.3.5m/s

【答案】A

【详解】设机器人做匀减速直线运动的初速度大小为v。，根据

可得

故选Ao

4.从光滑斜面上某一位置先后由静止释放4B、C、D四个小球（小球可以看作质点），已知相邻两小球释

放的时间间隔为0.1s。某时刻拍下一张照片，四个小球的位置如图所示。测出AS、BC、CD间距离分别

xAB=5cm,xBC=10cm,xCD=15cm,则（）

A.小球A的位置恰好为释放四个小球的初始位置

B.小球C的速度是4。两个小球速度之和的一半

C.小球。的速度大小为L75m/s

D.小球A、B、C、。的加速度大小均为2m/S?

【答案】C

【详解】A.由题意可知

故小球A的位置不是释放的小球的初始位置，A错误；

B.根据匀变速运动规律，小球C的速度是RD两个小球速度之和的一半，B错误；

CD.四个小球运动的加速度均为为

小球C的速度为

小球。的速度大小为

C正确，D错误。

故选C。

（多选）5.某物体做匀变速直线运动的位移公式可以表示为x=4f-4/（m）,则下列说法正确的是（）

A.物体的初速度为4m/s

B.物体的加速度为-4m/s?

C.物体速度减为0时到原点的距离为1m

D.物体第Is内的位移为2m

【答案】AC

【详解】AB.物体做匀变速直线运动的位移公式可以表示为

结合匀变速直线运动位移时间关系

可得物体的初速度和加速度分别为

%=4m/s,q=-8m/s2

故A正确，B错误；

C.物体速度减为0时，根据

解得

故C正确；

D.物体第1s内的位移为

故D错误。

故选AC„

（多选）6.一物体在光滑水平面上受一恒力作用做加速度为Tm/s?的直线运动，「=0时速度为-5m/s,

下列说法正确的是（）

A.加速度为-Im/s?说明物体在做减速运动

B.物体一直做匀加速运动

C.物体位移一直向负方向增加

D.t=ls时物体的速度为Tm/s

【答案】BC

【详解】ABC.因加速度和速度均为负值，方向相同，且加速度恒定，可知物体在向负方向一直做匀加

速运动，物体位移一直向负方向增加，选项A错误，BC正确；

D./=1s时物体的速度为

选项D错误。

故选BCO

（多选）7.一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中，司机忽然发现前方60m处有一警

示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车运动加速度。随位移x变化如图所示，司机的反应时间％=0.4s,在

这段时间内汽车仍保持匀速行驶，玉~马段位移为刹车系统的启动阶段，从3位置开始，汽车的刹车系

统稳定工作，直至汽车停止，已知从马位置开始计时，汽车第1s内的位移为10.5m,第4s内的位移为

1.5m,已知为~4段位移大小为27m,下列说法正确的是。

A.尤2位置后的加速度大小为4m/s2

B.々位置汽车的速度大小为15m/s

c.z位置汽车的速度大小为12.5m/s

D.司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离为57m

【答案】BD

【详解】AC.从％位置开始计时，假设汽车在前4s内一直处于运动状态，根据逐差公式可得

解得

设汽车在X2位置开始稳定刹车时的速度为匕，则第1s内的位移为

解得

则从马位置开始计时，汽车刹车到停下所用时间为

可知从Z位置开始计时，汽车在前4s内刚好一直处于运动状态，故AC错误；

B.根据

可知在a-x图像中，玉~马段与坐标轴围成的面积的2倍等于速度平方之差，设4位置汽车的速度大小

为匕，则有

解得

故B正确；

D.根据速度位移公式可得从超位置开始计时，汽车完全停止的位移为

司机的反应时间内汽车通过的位移为

司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离为

故D正确。

故选BD„

8.2023年6月22日，广西桂林(临桂)东盟城市龙舟邀请赛在临桂区月光岛水域隆重开赛，本届比赛共

有来自马来西亚、文莱、新加坡及全国各省市的24支龙舟队参赛。比赛时多人集体在鼓手的指挥下统

一划桨竞赛。在备战200米直道赛时，某龙舟队训练时，其运动可以看作初速度为零的匀加速直线运动,

加速度大小为Q25m/s2。求：

(1)龙舟到达终点时的瞬时速度大小；

(2)龙舟全程的平均速度大小。

【答案】(1)lOm/s；(2)5m/s

【详解】(1)龙舟到达终点时，根据匀变速直线运动位移速度公式可得

解得

(2)龙舟做初速度为零的匀加速直线运动，则龙舟全程的平均速度大小为

题型二中间时刻的瞬时速度

□积累与运用

匀变速直线运动某段位移的平均速度等于这段位移中间时刻的瞬时速度，也等于这段位移的速度的平均

9.截至2024年2月23日，“蛟龙”号载人潜水器在南大西洋顺利完成23次下潜，并创造九天九潜的下潜新

纪录。“蛟龙”号不只是一个深海装备，更代表了一种不畏艰险、赶超世界的精神。“蛟龙”号在某次海试

活动中执行竖直下潜任务，某段时间内做匀变速直线运动，连续经过A、B、C三点,已知2XAB=XBC，

且啜=2%。贝『'蛟龙”号通过段与段所用时间之比为（）

A.1:4B.1:3C.1:2D.1:1

【答案】A

【详解】设A8之间的距离为x,则之间的距离为2x,设AB之间的时间为〃B，BC之间的时间为^c，

有

XV

=AB^AB'=VBctBC

解得

故选Ao

10.商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门

移动距离均为2m,若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰

好为0,则加速度的大小为（）

A.1.25m/s2B.lm/s2C.0.5m/s2D.0.25m/s2

【答案】C

【详解】设门的最大速度为v,根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为1,

且时间相等，均为2s,根据

可得

则加速度

故选C。

11.一物体做匀变速直线运动，第2s内的位移为4m,第4s内的位移为8m,则第6s内的位移和物体的

加速度分别为（）

A.10m、1m/s2B.12m>2m/s2C.12m>-2m/s2D.10m^-2m/s2

【答案】B

【详解】由题意可知，物体做匀加速直线运动，由匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速

度可知，第2s内中间时刻的速度为

第4s内的中间时刻的速度为

则匀加速直线运动的加速度为

第6s内的中间时刻的速度为

第6s内的位移为

故选B。

（多选）12.一质点从静止开始做匀加速直线运动，第3s内的位移为2m,那么正确的是（）

A.这3s内平均速度约为Q67m/sB.第3s初的瞬时速度是2.4m/s

C.质点前3s的位移为3.6mD.质点的加速度是OWm/s?

【答案】CD

【详解】ACD.从静止至第3s,质点的位移为

从静止至第2s,质点的位移为

第3s内的位移为

联立解得

质点前3s的位移为

这3s内平均速度约为

故A错误，CD正确；

B.第3s初的瞬时速度是

故D错误。

故选CD。

题型三中间位置的瞬时速度

口积累与运用

v一EI2

匀变速直线运动某段位移中点的瞬时速度中位V2

13.在匀变速直线运动中，关于中间时刻瞬时速度的大小2和中间位置瞬时速度的大小气,下列说法正确

22

的是（）

A.不论物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有匕

22

B.只有做匀加速直线运动时有

22

C.只有做匀减速直线运动时有

22

D.以上说法都不对

【答案】A

【详解】当物体做匀加速直线运动时，速度图像如图所示

物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图像与时间所围的“面积”相等，由图看出

当物体做匀减速直线运动时，速度图像如所示

由图看出

所以不论物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有

故选Ao

14.下列对运动的描述正确的是（）

A.平均速度是标量，瞬时速度是矢量

B.物体在一条直线向一个方向运动，其路程与位移相同

C.匀变速直线运动中点时刻的瞬时速度一定小于中点位置的瞬时速度

D.平均速度的大小与平均速率的大小一定是相等的

【答案】C

【详解】A.瞬时速度和平均速度都是矢量，故A错误；

B.路程是标量，位移是矢量，物体在一条直线向一个方向运动时，其路程等于位移大小，故B错误；

C.设物体在某段时间内的初速度为力,末速度为V，则在这段时间内的中点时刻的瞬时速度等于

而在这段时间内中间位置的瞬时速度为

根据数学关系可以比较出

故C正确；

D.位移大小与路程大小不一定相等，平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比

值，所以平均速度的大小与平均速率的大小不一定相等，故D错误。

故选C。

15.做匀加速直线运动的物体，先后经过A、8两点时的速度分别为v和7v,经历的时间为3则对物体由

A点运动到B点的过程，下列判断正确的是（）

A.物体通过前半程用时：B.前；时间内物体通过的位移为手

C.后5时间内物体通过的位移为UJD.后半程物体速度增加3V

24

【答案】C

【详解】A.设AB中间位置的速度为电，根据速度一位移公式有

2222

v2-v=2ax,（7v）-v2=2i/x^-

解得

前半程所用时间为

整个过程所用时间为

故物体通过前半程用时

故A错误；

BC.中间时刻的瞬时速度为

则前1■时间内的位移为

则后;时间内的位移为

故B错误，C正确；

D.A8中间位置的速度为5v,末速度为7v,故后半程速度增加了2v,故D错误。

故选C。

16.一做匀加速直线运动的物体的初速度为2m/s,经过4s后速度变为10m/s,则物体在这4s内的（）

A.平均速度大小为6m/sB.加速度大小为4m/s2

C.中点位移的瞬时速度为10m/sD.位移大小为32m

【答案】A

【详解】A.据匀加速直线运动规律公式得平均速度为

故A正确；

B.加速度

故B错误；

C.中点位移的瞬时速度

故c错误；

D.据匀加速直线运动规律公式得位移为

故D错误。

故选Ao

（多选）17.质点从A点由静止开始匀加速直线运动，经过一段时间小位移门到达8点后立即改做

匀减速直线运动，又经过时间以位移S2后在C点停止，前后两段时间的加速度大小分别为刃、CL2,

下列判断正确的有（）

A.前后两段时间的平均速度大小一定相等

B.A8中点处的速度与BC中点处的速度一定相等

C.如果力>/2,必然有S/>S2

D.如果si>S2,必然有ai>a2

【答案】ABC

【详解】A.设质点到达A点的速度为v,根据匀变速直线运动规律可知两段时间内的平均速度

A正确；

B.根据匀变速直线运动中间位置的瞬时速度

解得

故有

B正确；

C.根据位移公式

可知，质点的平均速度大小相等，如果〃>0则有S/>S2,C正确；

D.由于质点整个过程的初末速度均为零，则有

故若si>S2,则有ai<a2,D错误。

故选ABC„

题型四连续相等时间内的运动比例规律

□积累与运用

连续相等的时间间隔内

“Iooo。o

SiIV3t>4V5

--S2f

-------------$3-------------

-------------------------------------------------------S5-------------------------------------------------F

18.阳帮曷我国病繁惊鞫高铁粒蕊之土匕益通融车库逝海珏站跑过程中做匀减速直线运动，经过4f的时

,赠此末通进束距或柒而；赚度也里知蝴运新过程由第:才个酎间f内通过的距离为（）

A③丘_内”2色，U内上.位繇之名Si：S1:Sm…S,=l:3:5:…2n-l;（n为自然数）。

京“°京龙°正不

【答案】A

【详解】将列车的运动反向看成初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移大小之比为1：

3：5：因此该列车匀减速运动过程中第一个时间t内通过的距离

故选Ao

19.某星球表面的重力加速度大小为5m/s2,航天员登陆该星球后，在该星球表面以大小为%=20m/s的初

速度竖直向上抛出一小球，小球可视为质点，忽略星球自转的影响，引力视为恒力，阻力可忽略，则

（）

A.经过2s小球速度变为零

B.抛出的小球在前2s内的位移大小为40m

C.小球在第Is末、第2s末、第3s末的速度大小之比为3：2：1

D.小球第一个1s内、第二个1s内、第三个1s内、第四个1s内的位移大小之比为1：3：5：7

【答案】C

【详解】A.小球速度减为零的时间为

故A错误；

B.抛出的小球在前2s内的位移大小为

故B错误；

CD.由于小球到达最高点速度为零，且用时4s,根据逆向思维法及初速度为零的匀加速度直线运动的

比例关系可知，小球在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比为3:2:1,小球第一个1s内、第二个

1s内、第三个1s内、第四个1s内的位移大小之比为7:5:3:1,故C正确，D错误。

故选C。

20.某同学在国庆期间到贵安新区游玩，他发现新区的道路很平直，在公路边有等间距的路灯杆。某路口

的路边刚好有一路灯杆（记为第1根），他所乘坐的汽车从路口开始从静止匀加速前进，依次经过第2、

3.....10根路灯杆。该同学测得汽车从起动到第2根灯杆的时间为K则该车从第5根灯杆到第10

根灯杆所经历的时间为（）

A./B.3tC.5/D.7t

【答案】A

【详解】根据初速度为零的匀加速运动比例式，连续相等时间内的位移之比为1:3:5,可知第1根灯杆

至第2根，第2根至第5根，第5根至第10根所用时间相等，都为f。

故选Ao

21.木块A、B、C并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以速度%射入木块A,恰好能从木块C中射

出。子弹在木块A、B、C中运动的时间相等，在木块中运动时加速度恒定，下列说法正确的是（）

A.木块A、B、C的长度之比为5:3:1

B.子弹刚射出木块A时的速度大小为七

C.子弹穿过木块A、B瞬间的速度大小之比为3:2

D.子弹在木块A中运动的平均速度是在木块C中运动的平均速度的3倍

【答案】A

【详解】A.由题意可知，子弹在木块中运动可逆向看做初速度是零从右向左的匀加速直线运动，子弹

在木块A、B、C中运动的时间相等。由初速度等于零的匀加速直线运动，在连续相等时间内运动位移

的比例关系可知，木块A、B、C的长度之比为5：3：1,故A正确；

B.设子弹的加速度大小为。，在每个木块中运动时间为/,由速度时间公式，可得子弹刚射入木块A时

的速度为

子弹刚射出木块A时的速度为

故B错误；

C.将子弹在木块中的运动逆向看成向右进入的初速度为零的匀加速直线运动，则有连续相等时间的瞬

时速度比为1：2：3,则子弹穿过木块A、B瞬间的速度大小之比为2:1,故C错误；

D,子弹在木块A和C中的位移比是5：1,运动时间相同，则平均速度比也为5：1,子弹在木块A中

运动的平均速度是在木块C中运动的平均速度的5倍，故D错误。

故选Ao

22.如图所示，在足够长斜面上的某一固定点每隔0.2s由静止释放一个小球，某时刻测得前三个释放的小

球之间的间距分别为L6m和1.8m。所有小球完全相同且均可视为质点，在斜面上的运动可视为匀变速

直线运动，试求：

(1)小球沿斜面运动的加速度大小和此时球2的速度大小；

(2)此刻斜面上一共有多少个小球？并求出最后释放的小球的位移大小。

【答案】(l)5m/s2,8.5m/s

(2)10个，0.025m

【详解】(1)不同的小球具有相同的运动规律，初速度均为0,加速度均相同。因此可等效为将不同小

球的运动看成一个小球在不同时间内的运动。前三个小球的时间间隔为

连续相等时间间隔内物体的位移之差关系为

解得

小球2运动的时间位于小球1和小球3运动的中间时刻，由平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得

(2)小球2运动的时间

又

解得

故在小球2上面有8个小球，加上第2个和第1个小球，斜面上总共有10个小球；

最后释放的小球运动时间为0.1s,由位移和时间的关系可得

解得

题型五连续相等位移的运动比例规律

23.

形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间

之比正确的是()

A.vx:v2:v3=A/3：V2:1B.匕：％：匕=3：2:1

C.A:L：勾=1：>/2:A/3D.%::g=("\/3-A/Z):(*\/2-1):2

【答案】A

【详解】把物理过程逆过来看，设矩形宽度为/,冰壶做初速度为0的匀加速直线运动，根据

依次进入每个矩形区域时的速度之比为

根据位移时间公式

通过/、21、3/的时间比为1：0：6，则穿过每个矩形区域所用的时间之比为

故选Ao

24.《街头科学实验室》中验证了四个完全相同的水球即可挡住子弹，假设子弹在水球中沿水平方向做初速

度为v的匀减速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则()

A.子弹在每个水球中速度变化量相同

B.子弹穿出第二个水球时的瞬时速度为］

C.子弹在每个水球中运动的时间比为4%:与：%=2:0:应:1

D.子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为匕：%：%=有：3：1

【答案】D

【详解】C.由题意可知子弹恰好能穿出第4个水球，即末速度v=0,逆向看子弹由左向右做初速度为

零的匀加速直线运动，则由匀变速直线运动规律的推论：相同位移下的时间比值可知，自右向左右子

弹通过四个水球的时间比为

故C错误；

A.由于加速度。恒定，由加速度的定义可以，速度变化量

由上述的分析可知，子弹在每个水球中的时间不同，所以速度变化量也不同，故A错误；

B.由上述的分析可知，子弹穿出前三个水球的时间等于全部穿过水球的时间的一半，因此子弹穿出第

三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，即为故B错误；

D.逆向分析可看作是初速度为零的匀加速直线运动，根据

v2=2ax

可得

子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为

故D正确；

故选D。

25.某兴趣小组利用内部气压为QOOlPa(可视为真空)、高6m的亚克力管做落体实验，将亚克力管按距离

等分为AB、BC、CD、DE四段，羽毛由静止开始从最高点A下落，经过AB段速度的增加量为A匕，经过

CD段速度的增加量为A%,则（）

A.羽毛经过各点的速率之比为%：%：%：曝=1：2：3:4

B.Av（>AV2

C.羽毛经过AB、BC、CD、四段位移的时间之比为1:0:6:2

D.羽毛从A到E的平均速度比羽毛经过B点的瞬时速度更大

【答案】B

【详解】A.设48段距离为力，根据速度一位移公式

可知羽毛经过各点的速率之比为

故A错误；

BC.由题意可知，小球所在的管内空气阻力可以忽略不计，即小球做自由落体运动，两段相同距离/I

的时间之比为

由

可知

则

故B正确，C错误；

D.由羽毛经过各段时间之比可知AB段时间为AE段时间的一半，则羽毛从A到E的平均速度与羽毛

经过8点的瞬时速度相等，故D错误；

故选B。

26.如图所示，物体从。点由静止出发做匀加速直线运动，依次经过A、2和C三点，已知。4、ABBC

三段的位移大小之比为1:2:3,则下列说法正确的是（）

A.B点的速率是C点速率的也倍

2

B.8点的速率是C点速率的;倍

C.物体经过BC段的时间是经过段时间的（卡-后）倍

D.物体经过段的时间是经过。4段时间的6倍

【答案】A

【详解】AB.由于。4、和BC三段的位移大小之比为1:2:3,故2点是OC段的中间位置。由匀变

速直线运动中间位移的速率平方等于初、末速率的平方平均值可知

故A正确、B错误；

CD.设物体的加速度为。，Q4段的位移大小为七，则段、BC段的位移分别为2%和3%,物体经

过Q4段的时间

物体经过08段和OC段的时间

则物体经过8C段的时间

故CD错误。

故选Ao

（多选）27.如图，某同学将小滑块（可视为质点）以一定的速度v沿水平方向推出，小滑块经。、氏c

点后在4点与竖直墙壁发生碰撞，碰撞后原速弹回，最终停在c点。若ab=bc=cd=l,碰撞时间忽略

不计，小滑块整个运动过程中，加速度大小不变，下列说法正确的是（）

2

A.小滑块运动的加速度大小为上

8/

Q7

B.小滑块运动的总时间为也

V

C.小滑块从C点运动到d点的时间和从d点运动到c点的时间之比为1：亚

D.小滑块与竖直墙壁碰撞前的瞬时速度大小为、

【答案】ABD

【详解】A.小滑块由。运动到“与墙壁发生碰撞后停在c点，可等效为小滑块一直沿水平方向运动到e

点，如图所示，e点与c点关于墙壁对称，根据

解得

A项正确；

B.小滑块运动的全过程中通过的路程为4/,全程的平均速率为所以小滑块运动的总时间为

B项正确；

C.根据反向逆运动结合初速度为零匀变速直线运动的推论，小滑块从。点运动到d点的时间和从d点

运动到C点的时间之比为（&-l）：l，c项错误；

D.根据

解得

D项正确。

故选ABD»

1.如图所示，在足够长的固定光滑斜面上，r=0时刻光滑小球以大小为8m/s、方向沿斜面向上的初速度，

从A点沿斜面向上做加速度大小恒定、方向始终沿斜面向下的匀变速直线运动，小球到达8点（图中未

画出）时的速度大小为2m/s,已知A、B两点间的距离为6m,则下列说法正确的是（）

A.2点有可能在A点下方

B.小球的加速度大小为5m/s?

C.小球先后两次经过3点的时间间隔为0.4s

D.小球在斜面上运动的最高点与A点的距离为8m

【答案】B

【详解】A.依题意，小球沿斜面向上做匀减速直线运动，8点速度大小小于A点速度大小，所以B点

在A点上方。故A错误；

B.根据

解得

故B正确；

C.取沿斜面向上为正方向，依题意，第一次经过8点速度为2m/s,第二次经过8点速度为-2m/s。可

得

故C错误；

D.根据

小球在斜面上运动的最高点与A点的距离为

故D错误。

故选B。

2.一辆长为3.6m的小汽车沿水平面向右做匀变速直线运动，如图是某监测系统每隔2s拍摄的一组照片,

用刻度尺测量照片上的长度，测量结果如图所示。则小汽车的加速度为（）

A.0.01m/s2B.0.3m/s2C.1.0m/s2D.3.0m/s2

【答案】D

【详解】由于车实际长度为3.6m,而图中长度为1.20cm,所以小汽车的加速度为

故选D。

3.一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移与时间的

关系式为x=20r-2.5”，下列说法正确的是（）

A.刹车过程中的加速度大小为2.5m/s?

B.刹车过程中最后2s内的位移大小是2.5m

C.刹车过程中第一个2s比第二个2s的位移多5m

D.从刹车开始计时，第3s内和第4s内的位移大小之比为3:1

【答案】D

【详解】A.根据位移公式有

将公式与题中函数式进行对比有

2

v0=20m/s,^fl=2.5m/s

解得

故A错误；

B.利用逆向思维，刹车过程中最后2s内的位移大小

故B错误；

C.刹车过程中第一个2s内的位移

则有

即刹车过程中第一个2s比第二个2s的位移多20m,故C错误；

D.从刹车开始计时，利用逆向思维，停止运动的时间

利用逆向思维，根据初速度为0,连续相邻相等时间内位移之比的规律可知，第3s内和第4s内的位移

大小之比为3:1,故D正确。

故选D。

4.一个滑雪的人沿斜坡匀加速直线下滑，从某时刻开始计时，他在第1s内的位移为4m,第3s内位移为

12m,则关于此人的运动情况的判断中错误的是（）

A.运动的加速度是4m/sB.第2s内的位移是8m

C.计时开始时人的速度为0D.前3s内的平均速度是8m/s

【答案】C

【详解】A.由题意可知

则

故A正确，不符合题意；

B.根据匀变速直线运动的规律

解得第2s内的位移

故B正确，不符合题意；

C.根据速度公式

可得

故C错误，符合题意；

D.前3s内的平均速度

故D正确，不符合题意。

故选C。

5.质点以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，下列说法错误的是（）

A.质点的速度每经1s增加2m/s

B.质点在任一秒内的位移比前一秒内的位移大2m

C.质点在第5秒内的位移比第2秒内的位移大18m

D.质点在任一秒内的平均速度比前一秒内的平均速度大2m/s

【答案】C

【详解】A.根据加速度的定义式可得

可知，质点的速度每经1s增加2m/s,故A正确，不符合题意；

B.根据

可得，质点在任一秒内的位移比前一秒内的位移大2m,故B正确，不符合题意；

C.质点在第5秒内的位移与第2秒内的位移差为

即质点在第5秒内的位移比第2秒内的位移大6m,故C错误，符合题意；

D.根据质点在任一秒内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以质点在任一秒内的平均速度比前一

秒内的平均速度大2m/s,故D正确，不符合题意。

故选C。

6.如图所示，让半径为R的小球从光电门上方自由下落，测出其经过光电门的时间加，则小球球心经过光

电门中心时的速度（）

C.小于三D.无法比较与干的大小关系

AZ

【答案】A

【详解】小球经过光电门加内，其中间时刻的瞬时速度为

球心经过光电门中心时的速度等于位移中点的瞬时速度，由于位移中点速度大于时间中点速度，所以

球心经过光电门中心时的速度大于丁。

故选Ao

7.一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v,从A到8的运

动时间为3则下列说法正确的是（）

A.经过AB中间时刻的速度为4V

B.经过AB位移中点的速度为4V

C.前5时间通过的位移比后上时间通过的位移少2vt

22

D.前《时间通过的位移比后;时间通过的位移少2.5历

22

【答案】A

【详解】A.经过AB中间时刻的速度为

故A正确；

B.经过42位移中点的速度为

故B错误；

CD.前二时间通过的位移为

后《时间通过的位移为

2

所以

故CD错误。

故选Ao

8.一辆汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动。已知汽车在启动

后的第2s内前进了6m,第4s内前进了13.5m,下列说法正确的是（）

A.汽车匀加速时的加速度大小为6m/s2

B.汽车在前4s内前进了32m

C.汽车的最大速度为14m/s

D.汽车的加速距离为20m

【答案】C

【详解】AC.由于汽车从静止开始做匀加速直线运动，则在连续相等时间内位移之比为1:3:5:7……，

第2s内前进了6m,则第3s内前进10m,第4s内前进14m,但实际汽车在第4s内前进了13.5m,由此

可知，汽车在第4s内的某一时刻达到最大速度，开始匀速，所以

解得

匕=12m/s,vm=14m/s,t{=t2=0.5s

故A错误，C正确；

BD.由以上分析可知，汽车在3.5s达到最大速度，所以加速阶段的位移为

前4s内的位移为

故BD错误。

故选C。

9.某次列车出站时做匀加速运动，途中连续经过三个测试点A、B、C,已知A8段距离为8c段的一半，

段平均速度为40m/s,8C段平均速度为：80m/s,如图所示，则列车经过C点时速度大小为（）

A.100m/sB.90m/sC.80m/sD.70m/s

【答案】A

【详解】由于AB段距离是8C段的一半，根据

则有

则列车经过8点时的速度

由

得

故选Ao

（多选）10.滑草是一项前卫运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激，成都西岭雪山有中国南

方规模最大的滑草场，建有一山坡滑草运动项目。如图所示，在U0时刻，一名游客从A处由静止开始

匀加速下滑，通过8点滑入水平面（经过2点前后速度大小不变），再滑行一段距离后停在C点，把每

隔2秒物体的瞬时速度记录在表中，求：

t/s0246810

v/(m/s)04812102

A.游客在加速阶段的加速度比减速阶段的加速度更大

B.游客的最大速度为14m/s

C.A、8间的距离为36m

D.B、C间的距离为24.5m

【答案】BD

【详解】A.根据表中数据可得，加速、减速的加速度大小分别为

故A错误；

B.设最大速度为v,6~8s内有

联立解得

t=Is,v=14m/s

即7s末游客的速度达到最大，最大速度为14m/s,故B正确；

C.A、B间的距离为

故C错误；

D.8、C间的距离为

故D正确。

故选BD„

（多选）11.滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端A上滑，到达最高点。后返回到底端。利用频闪

仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图甲、乙所示。下列说法不正确的是（）

A.上滑和下滑过程中加速度大小a上：a7=16:9

B.从A上滑时与下滑到A时的速度大小v上：vr=3：4

C.图甲中距离。C：CB：8A=1：3：5

D.图甲中距离DC：CB：BA=1：2：3

【答案】BD

【详解】A.甲图表示上滑过程，时间间隔为3T,乙图表示下滑过程，时间间隔为47,把上滑过程逆

向看成初速度为零的匀加速直线运动，由

可知，上滑和下滑过程中加速度大小之比为16:9,故A正确；

B.根据v=〃可知，从A上滑时与下滑到A时的速度大小之比为4:3,故B错误；

CD.图甲中，把上滑过程逆向看成初速度为零的匀加速直线运动，根据相同时间内的位移比可知

故C正确，D错误。

本题选择不正确的，故选BD。

（多选）12.如图甲所示是伽利略研究自由落体运动时的情景，他设计并做了小球在斜面上运动的实

验。伽利略采用了先“转换变通”再“合理外推”的巧妙方法。模型如图乙所示，让一个黄铜小球（可视为

质点）从阻力很小、倾角为。的斜槽上的最高点A由静止滚下，若在斜槽上取A、B、C、D、E五个

等间距的点，则（）

A.AC段的平均速度大小与CE段的平均速度大小之比为（夜-1）：1

B.小球通过5、C、D、E点所用的时间之比为1:4:9:16

C.小球通过5、C、D、E点时的速度大小之比为1:0:石:2

D.小球通过C点的瞬时速度等于AE段的平均速度

【答案】AC

【详解】A.初速度为。的匀变速直线运动相邻相等位移的时间之比的规律可知

根据平均速度定义式有

晨=等，豆=产

^AC「CE

其中

解得

故A正确；

B.A、B、C、D、E五个等间距的点，根据位移公式有

可以解得

故B错误；

C.A、3、C、£＞、E五个等间距的点，根据位移与速度的关系式有

可以解得

故C正确；

D.C点为AE段的中间位置，根据初速度为0的匀变速直线运动相邻相等时间内的位移正比等于连续

奇数之比可知，2点为AE段的中间时刻，则小球通过8点的瞬时速度等于AE段的平均速度，故D错

、口

昧。

故选AC。

（多选）13.质点做直线运动的位移x与时间♦的关系为尤=6/+2/（各物理量均采用国际单位制单位）,

则该质点（）

A.在第1s内的位移大小是8m

B.前2s内的平均速度大小是10m/s

C.在任意相邻Is内的位移差都是4m

D.在任意Is内的速度增量都是6m/s

【答案】ABC

【详解】根据题意，可知将

与匀变速直线运动的位移时间公式

对比得初速度为

加速度为

A.第1s内的位移是

故A正确；

B.前2s内的位移

前2s内的平均速度是

故B正确；

C.任意相邻1s内的位移差

故C正确；

D.任意1s内的速度增量

故D错误。

故选ABCo

（新应用）1.高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为/,动车进站时

做匀减速直线运动.站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为f,动车停下时该旅客

刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（）

A.动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为免

B.动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度,

t

―4/

C.1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度丝

t

D.