匀变速直线运动的规律及应用-2025高考物理热点题型讲义

专题01匀变速直线运动的规律及应用

目录

题型一匀变速直线运动基本规律的应用...........................................................1

类型1基本公式和速度位移关系式的应用....................................................2

类型2逆向思维法解决匀变速直线运动问题...................................................3

题型二匀变速直线运动的推论及应用.............................................................6

类型1平均速度公式........................................................................7

类型2位移差公式.........................................................................11

类型3初速度为零的匀变速直线运动比例式..................................................15

类型4第n秒内位移问题...................................................................18

题型三自由落体运动和竖直上抛运动............................................................21

类型1自由落体运动基本规律的应用........................................................22

类型2自由落体运动中的“两物体先后下落”问题..............................................24

类型3竖直上抛运动的基本规律.............................................................30

类型4自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题..............................................32

题型四多过程问题.............................................................................37

题型一匀变速直线运动基本规律的应用

【解题指导】1.v=vo+af、x=vot+laF、y2—均2=2办原则上可解任何匀变速直线运动的问题，公式中vo、

2

v、a、x都是矢量，应用时要规定正方向.

2.对于末速度为零的匀减速直线运动，常用逆向思维法.

3.对于汽车刹车做匀减速直线运动问题，要注意汽车速度减为零后保持静止，而不发生后退（即做反向的匀

加速直线运动），一般需判断减速到零的时间.

【必备知识与关键能力】

1.基本规律

=

(1)速度一时间关系：v=v0+atvut

1初速度为零]

(2)位移一时间关系：x=voH"-at2

2w=u)2

(3)速度一位移关系：v2一用=2〃%

2.对于运动学公式的选用可参考下表所列方法

题目中所涉及的物理量（包括已知没有涉及的物理

适宜选用的公式

量、待求量和为解题设定的中间量）量

Vo>V、Q、，X【速度公式】v=vo+at

vo、a、t、xV【位移公式】x=vot+-at2

2

vo>v>a、xt【速度位移关系式】v2-vi^2ax

vo>V、t、Xa【平均速度公式】

2

类型1基本公式和速度位移关系式的应用

【例1】（2024•北京・高考真题）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止,

汽车的制动距离为（）

A.5mB.10mC.20mD.30m

【答案】B

【详解】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有

故选B。

【变式演练11（2024・湖南永州•三模）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5/+』（各物理量均采

用国际单位制单位），下列说法正确的是（）

A.该质点的加速度大小为Im/s?B.该质点在Is末的速度大小为6m/s

C.前2s内的位移为8mD.该质点第2s内的平均速度为8m/s

【答案】D

【详解】A.质点做直线运动的位移x与时间/的关系为

x=5t+t2

结合匀变速直线运动位移与时间关系

12

x=vot+—at

可得质点的初速度和加速度分别为

2

%=5m/s,a=2m/s

故A错误；

B.该质点在Is末的速度大小为

匕=%+at[=5m/s+2xlm/s=7m/s

故B错误；

CD.质点前2s内的位移为

x2=+tl=5x2m+22m=14m

质点前Is内的位移为

X1=5"+/；=5xlm+l2m=6m

该质点第2s内的平均速度为

Ax14-6

v=——m/s=8m/s

△t1

所以C错误，D正确。

故选D。

【变式演练2】（2024•全国•高考真题甲卷）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t=0时

由静止开始做匀加速运动，加速度大小a=2m/s?,在4=10s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护

车停止鸣笛，^=41s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速%=340rn/s,求：

（1）救护车匀速运动时的速度大小；

（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。

【答案】（1）20m/s；（2）680m

【详解】（1）根据匀变速运动速度公式

v=叫

可得救护车匀速运动时的速度大小

v=2xl0m/s=20m/s

（2）救护车加速运动过程中的位移

12

项=~at\=100m

设在时刻停止鸣笛，根据题意可得

（「幻20+100

I-%一2

%

停止鸣笛时救护车距出发处的距离

代入数据联立解得

x=680m

类型2逆向思维法解决匀变速直线运动问题

1.方法简介

很多物理过程具有可逆性（如运动的可逆性），在沿着正向过程或思维（由前到后或由因到果）分析受阻时，有

时“反其道而行之“，沿着逆向过程或思维（由后到前或由果到因）来思考，可以化难为易、出奇制胜。解决物

理问题常用的逆向思维有过程逆向、时间反演等。

2.实例特点

刹车类问题或子弹打木块问题的特点都是匀减速至0后保持静止，在分析问题时，都看成反向的初速度为0

的匀加速直线运动来处理。

【例2】（2024•山东潍坊•三模）2024潍坊市足球联赛于3月24日在潍坊四中和利昌学校开赛。在赛前训练

中，运动员将足球用力踢出，足球沿直线在草地上向前滚动，其运动可视为匀变速运动，足球离脚后，在0

〜/时间内位移大小为2x,在/〜31时间内位移大小为x。则足球的加速度大小为（）

A.串一网"B.23xc4D.4

t1t2俨2/

【答案】A

【详解】若足球在夕时刻停止，根据逆向思维法可知，相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：由0〜

f时间内位移大小为2%,则在f〜3f时间内位移大小应为1.6x,而题干为无，则说明在3f之前足球就已经停

止运动。根据逆向思维法则有

v2=lax

2cx=vt+—1at~2

2

联立解得

故选Ao

【变式演练1】（2024•贵州铜仁•二模）汽车行驶时应与前车保持一定的安全距离，通常情况下，安全距离

与驾驶者的反应时间和汽车行驶的速度有关。郭老师采用如下方法在封闭平直道路上测量自己驾驶汽车时

的反应时间：汽车以速度匕匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的位移不；然后再以另一速度匕匀

速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的位移&，假设两次实验的反应时间不变，加速度相同且恒定

不变。可测得郭老师的反应时间为（）

电-022（匕——匕西）

A,22•

匕彩一彩匕匕?2

232马一匕西）一再一片%2

•LJ•92

匕匕V2Vl一匕吗

【答案】A

【详解】设司机的反应时间为，，匀减速运动的加速度大小为。，第一次匀减速运动的时间为。，第二次匀

减速运动的时间为则由逆向思维，根据位移与时间的关系有

12/^

/-v/=—at1①

120

X?-——<2^2(2)

由平均速度公式有

,八—Xj—Vyt(3)

^--t2=X2-V2t®

可得

2(x-vt)

4=1}"y⑤

K

⑥

%

将⑤代入①解得

a=——-——⑦

2(石-卬)

将⑥⑦代入②解得

=V；%1-v,x2

亚-V2V；

故选Ao

【变式演练2】（2023•甘肃陇南•一模）具有“主动刹车系统”的汽车遇到紧急情况时，会立即启动“主动刹车

系统”。某汽车以v尸28m/s的速度在公路上匀速行驶时，其前方A=50m处突然出现一群羚羊横穿公路，“主

动刹车系统”立即启动，汽车开始做匀减速直线运动，恰好在羚羊前/=lm处停车。求：

（1）汽车开始“主动刹车”时的加速度大小a；

（2）汽车在“主动刹车”最后1s通过的位移大小X。

【答案】（1）8mzs2；（2）4m

【详解】（1）汽车刹车时做匀减速直线运动，有

vl=2a(L-l)

解得

a=8m/s2

(2)汽车在“主动刹车”最后Is内的运动可以等效为反向的匀加速直线运动，有

X——(A/y

A，=ls

解得

x=4m

题型二匀变速直线运动的推论及应用

【解题指导】

1.凡问题中涉及位移及发生这段位移所用时间或一段运动过程的初、末速度时，要尝试运用平均速度公式.

2.若问题中涉及两段相等时间内的位移，或相等Av的运动时可尝试运用Ax=aP.

3.若从静止开始的匀加速直线运动，涉及相等时间或相等位移时，则尝试应用初速度为零的比例式.

【必备知识与关键能力】

1.三个推论

(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，

即X2-Xl=X3-X2=…-X”―l=a尸.

(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于

中间时刻的瞬时速度.

平均速度公式：

2f

(3)位移中点速度%=1°言.

2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论

(1)7末、27末、37末、…、“7末的瞬时速度之比为vi:V2：V3：…：v“=l：2：3：...：w.

2222

(2)前T内、前27内、前37内、…、前〃7内的位移之比为xi：x2：x3：...：x„=l：2：3：...：n.

(3)第1个7内、第2个T内、第3个7内、…、第〃个7内的位移之比为xi:疝：xm：...：xN=l：3：5：...：(2«

—1)•

⑷从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为tx-.t2-.ti'....：册=1：(正一1)：(他一/)：(2-

3.思维方法

迁移角度适用情况解决办法

常用于初速度为零的匀加速直线运动且运由连续相邻相等时间(或长度)

比例法

动具有等时性或等距离的比例关系求解

推论法适用于“纸带”类问题由求加速度

常用于“等分”思想的运动，把运动按时间根据中间时刻的速度为该段

平均速度法

(或距离)等分之后求解位移的平均速度来求解问题

由图象的斜率、面积等条件判

图象法常用于加速度变化的变速运动

断

类型1平均速度公式

(1)平均速度法：若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内的位移，常用此法。

(2)逆向思维法：匀减速到0的运动常用此法。

(3).两段时间内平均速度的平均速度

t\"

第一段时间.内的平均速度为匕，第一段时间t2内的平均速度为v2，则全程的平均速度V=里虫迫

’1+’2

(4).两段位移内平均速度的平均速度

v=?

第一段位移X1内的平均速度为％,第一段位移超内的平均速度为V2,则全程的平均速度v=三色2

X[+上

%%

(5).两种特殊情况

前一半时间斗，后一半时间己=>全程的瓶=巧+电

2

两段平均速度的平均速度n<

2VV

前一半位移不后一半位移心n全程的玉=12

匕+匕

【例1X2024•广西•高考真题)如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d=0.9m,

某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时4=0.4s,从2号锥筒运动到

3号锥筒用时f2=0-5s。求该同学

（1）滑行的加速度大小;

（2）最远能经过几号锥筒。

123k+\

A

..............................................................................................................................

777/77/77777777777777/77777777777777Z77777//77777///777777/7777777777/77/7777-

【答案】(1)lm/s2;(2)4

【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速

度为

v,=—=2.25m/s

A

2、3间中间时刻的速度为

%=—=1.8m/s

故可得加速度大小为

Avv,-v1,

a=——=-----2-=lm/s2

△t4+%2

25

（2）设到达1号锥筒时的速度为%,根据匀变速直线运动规律得

12』

vozi-2=d

代入数值解得

v0=2.45m/s

从1号开始到停止时通过的位移大小为

x==3.00125m«3.33d

2a

故可知最远能经过4号锥筒。

【变式演练1】（2024•辽宁丹东•一模）2024年，东北地区：哈尔滨、长春、沈阳、大连四座城市将有新的

地铁线路开通，新线路将会大大减轻交通压力，加快城市的发展。沈阳地铁一号线从S站到T站是一段直

线线路，全程1.6km,列车运行最大速度为72km/h。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，列车在S

站从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀速直线运动，进站前从最大速度开始做匀减速

直线运动，直至到7站停车，且加速的加速度大小为减速加速度大小的1倍。现匀加速运动过程中连续经

过/、B、C三点,S—/用时2s,8iC用时4s,且“长2m,3c长24m。求:

(T)列车在。点的速度大小；

(2)列车匀速行驶的时间。

图甲

SABCT

图乙

【答案】(1)8m/s；(2)62s

【详解】(1)由x=可知

2

%=lm/s2

根据

vt=v

2

可知段平均速度

VBC=—^=6m/s

^BC

v=vQ+at

vc=8m/s

(2)由Av=a■At得

匀加速阶段

V

4=±二20s

ax

匀减速阶段

v1,

t?=——=16s

4%

由U得

t

匀加速阶段

xx=v-tx-200m

匀减速阶段

x2=v-t2=\60m

匀速运动时间

=62s

【变式演练21某型号新能源汽车在一次测试中从静止开始沿直线运动，其位移尤与时间t图像为如图所示

的一条过原点的抛物线，尸,,为）为图像上一点，虚线与图像相切于尸点，与［轴相交于0〜

时间内车的平均速度记作％,。时间内车的平均速度记作匕，下列说法正确的是（）

A.4时刻小车的速度大小为一

h

B.小车加速度大小为二

C.V2=2^

D.吗=3匕

【答案】D

【详解】A.图线切线的斜率等于速度，则（时刻小车的速度大小为

选项A错误；

B.车的初速度为零，根据

%=——=atx

可得小车加速度大小为

再

a=-----i----

4（4一。）

选项B错误;

CD.因为

12

%=5%

联立

a=再----------

4（4―0）

可得

%=2to

则切为0〜。的中间时刻，则，o~4时间内车的位移等于0〜力时间内车的位移的3倍，根据

-x

v=—

t

可知~。时间内车的平均速度等于0〜％时间内车的平均速度的3倍，即

均=3匕

故选项C错误，D正确。

故选D。

类型2位移差公式

【例2】某物体沿着一条直线做匀减速运动，依次经过4B、C三点、,最终停止在。点。/、8之间的距离

2

为B、C之间的距离为百题，物体通过48与5c两段距离所用时间都为。，则下列正确的是（）

~ABC~D

A.8点的速度是会

B.由C到。的时间是尊

C.物体运动的加速度是管

D.CO之间的距离,

【答案】B

【详解】A.物体通过与3C两段距离所用时间都为。，所以%为/C的中间时刻速度，根据匀变速直

线运动的中间时刻速度推论式可得

故A错误；

BC.与BC两段为连续相邻相同时间的位移，根据匀变速直线运动的推论式AS=0片可得

22

=ato

解得

S

a=——ov

3"

根据速度时间关系式匕=%+〃，代入数据可得物体从B到D的时间为

0.也

6r0_5

丸一2’。

则物体从C到〃的时间为

2o%—2o

故选项B正确，C错误；

D.根据匀变速直线运动的速度位移公式V一片=2ax,代入数据可得BD间距离为

"图25s

_21=24’。

则CD间距离为

2529

-2-4%0---3%=-2-4%

故D错误。

故选Bo

【变式演练1】.（2024•陕西渭南•一模）如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由

滑下的过程，物块运动过程中的五个位置/、8、C、〃、E及对应的时刻如图（b）所示，〃=11.36s,tB=11.76s,

?c=12.16s,12.56s,tE=12.96so已知斜坡是由长为1=0.6m的地砖拼接而成，且N、C、E三个位置

物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是（）

A.位置N与。间的距离为1.2m

B.物体在位置/时的速度为零

C.物块在位置。时的速度大小为2.25m/s

D.物块下滑的加速度大小为1.5m/s2

【答案】BC

【详解】C.由图（6）可知相邻两点间的时间间隔

T=0.4s

物块从C到D的时间间隔与物块从。点到E点的时间间隔相等，所以物块在位置D时的速度为C到E中

间时刻的速度，则有

vD==2.25m/s

D2T

故C正确；

D.NC段与CE段的时间间隔为

/=27=0.80s

且

xCE-xAC=3d-d=2d

由

Ax=at2

可知

XCE~XAC—ax（2T）

代入数据解得

«=1.875m/s2

故D错误;

AB.由

vD=vA+ax3T

代入数据解得

VA=O

则位置4〃间距离

XAD=V0~Va=1.35m

2a

故A错误B正确。

故选BCo

【变式演练2】一物体从/点由静止开始做匀加速运动，途经8、C、。三点，B、。两点间的距离为0.8m,

C、。两点间距离为L6m,通过段的时间与通过CD段的时间相等，则/、。之间的距离为（）

A.2.0mB.2.5mC.3.2mD.3.6m

【答案】B

【详解】B、C之间的距离为/=0.8m,由连续相等时间内的位移之差公式得

2/—/=at'

解得

由平均速度公式

21+131

==

2t2t

/与C的距离

x=-=-=0.9m

AC2a8

4£）之间的距离为

Ax=0.9m+1.6m=2.5m

故选B。

【变式演练3】（2024•河南•模拟预测）如图所示，小球从斜面上的/点以一定的初速度开始下滑，加速度

恒为°,小球在3点的速度等于小球从/运动到C的平均速度，且8两点间的距离为L,A,C两点间

的距离为则小球从/到。的运动时间为（）

B

A.B.2D.2

【答案】D

【详解】由题意可知，小球在3点的速度等于小球从/运动到C的平均速度，根据匀变速直线运动中间时

刻的速度是全程的平均速度，则小球从A到B的运动时间与小球从B到C的运动时间相等，设这个相等的

时间为T,由

L2-Li-Li=aT1

解得

T=

小球从4到C的运动时间为

2T=2

故选D。

类型3初速度为零的匀变速直线运动比例式

【例3】（2024•山东•高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上/点距离为L木

板由静止释放，若木板长度乙通过/点的时间间隔为加J若木板长度为2£,通过N点的时间间隔为加2

A.(V3—1):(V2—1)

B.(V3-V2):(V2-1)

C.(V3+1):(V2+1)

D.(V3+V2):(V2+1)

【答案】A

【详解】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为。，木板从静止释放到下端到达/点的过程,

根据运动学公式有

乙=5""

木板从静止释放到上端到达4点的过程，当木板长度为上时，有

2L——at；

21

当木板长度为2乙时，有

3L=—tzZj

又

—，A"2="2'0

联立解得

Ar2:Afj=（V3-1）:（V2-1）

故选Ao

【变式演练1】某次冰壶训练中，一冰壶以某初速度在水平冰面上做匀减速直线运动，通过的距离为x时其

速度恰好为零，若冰壶通过第一个£的距离所用的时间为3则冰壶通过最后5的距离所用的时间为（）

66

A.^A/5—2j/B.-业）tC.（V^+2）fD.+也）t

【答案】D

【详解】由逆向思维可知，冰壶从静止开始做匀加速直线运动，由

s=—aT2

2

可知，冰壶通过连续相等距离所用时间之比为1：（亚-1）：（力-行）:•••：（，币-6）,〃为大于或等于1的

整数，冰壶通过最后：的距离所需时间为

6

t=—j=-----j==（V6+>/5）?

故选D。

【变式演练2】钢架雪车也被称为俯式冰橇，是2022年北京冬奥会的比赛项目之一。运动员需要俯身平贴

在雪橇上，以俯卧姿态滑行。比赛线路由起跑区、出发区、滑行区及减速区组成。若某次运动员练习时，

恰好在终点停下来，且在减速区N8间的运动视为匀减速直线运动。运动员通过减速区时间为3其中第一

个;时间内的位移为不，第四个;时间内的位移为巧，则%：占等于（）

A.1：16

【答案】B

【详解】由题意知，在减速区间的运动视为匀减速直线运动，且最终减为零，将此减速过程由逆向思维,

可看作初速度为零的匀加速直线运动，则根据初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内位移之比为

1:3:5……可知，工2：为之比即为初速度为零的匀加速直线中第一个（时间内的位移与第四个（时间内的位移

之比，即

x2:x1—1:7

故选B。

【变式演练31一汽车沿平直公路做匀减速直线运动刹车，从开始减速到刹车停止共运动18s。汽车在刹停

前的6s内前进了9m,则该汽车的加速度大小和从开始减速到刹车停止运动的距离为（）

A.lm/s2,81mB.lm/s2，27mC.0.5m/s2，81mD.0.5m/s2,27m

【答案】C

【详解】按照逆向思维刹车运动是初速度为零的匀加速直线运动，由初速度为零的匀变速直线运动推论可

知，汽车共运动了18s,每6s内的位移之比为5:3:1,又

12

x=9m=—at

2

可得

a=0.5m/s2

=（1+3+5）x=8Im

故选C。

【变式演练4]（2024•辽宁•一模）某同学原地竖直起跳进行摸高测试，从离地到上升到最高点所用时间为t,

重心上升的总高度为若不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.该同学在上升第一个:与上升第三个;的过程中，克服重力做功之比为3:1

B.该同学在上升第一个;与上升第三个;的过程中，克服重力做功之比为百:1

C.该同学在上升第一个与与上升第三个号的过程中，重力的冲量之比为6:1

D.该同学在上升第一个日与上升第三个”的过程中，重力的冲量之比为（百-夜）：1

【答案】D

【详解】AB.根据题意，由逆向思维可看成自由落体运动，则该同学在上升第一个;与上升第三个;的位

移之比为5:1,由公式少=网可知，克服重力做功之比为5:1,故AB错误；

CD.根据题意，由逆向思维可看成自由落体运动，该同学在上升第一个日与上升第三个日的时间之比为

（V3-V2）:1,由公式/=&可知，重力的冲量之比为（6-收）:1,故C错误，D正确。

故选D。

类型4第n秒内位移问题

1.第〃秒内指的是1s的时间，前〃秒指的是〃秒的时间，二者不同；

2.第〃秒内位移等于前〃秒内位移减去前（〃-1）秒内位移；

3.第1秒内的平均速度数值上等于第〃秒内位移,也等于（〃-0.5）s时刻的瞬时速度,还等于；

4.第加秒内的位移和第"秒内的位移之差5,-％=（m-n）aT2

【例4】（2024•四川成都•二模）如图所示是一辆汽车正在以%=20m/s的速度匀速行驶，突然公路上横冲出

三只小动物，司机马上刹车，假设刹车过程可视为匀减速直线运动，加速度大小为4m/sz,小动物与汽车距

离约为55m,以下说法正确的是（）

A.从汽车刹车开始计时，第4s末到第6s末汽车的位移大小为2nl

B.从汽车刹车开始计时，6s末汽车的位移大小为48m

C.从汽车刹车开始计时，6s末汽车的速度大小为4m/s

D.汽车将撞上小动物

【答案】A

【详解】A.汽车刹车速度减为零所用的时间

因此第4s末到第6s末汽车的位移即为第4s末到第5s末汽车的位移，运用逆向思维，向汽车速度减为零的

运动看成逆向的匀加速直线运动，可得第4s末到第5s末汽车的位移为

atx2

x45=~i=~4xlm=2m

故A正确；

B.从汽车刹车开始计时，6s末汽车已经停止运动，其位移运用逆向思维，可得

112

x=—at=—x4x5m=50m

22

故B错误；

C.根据以上分析可知，5s末汽车已经停止，因此6s末汽车的速度大小为0,故C错误；

D.汽车停止运动的位移为50m,小于汽车开始刹车时距小动物的距离55m,因此汽车不会撞上小动物，故

D错误。

故选Ao

【变式演练1】做匀加速直线运动的质点，在第5s内及第6s内的平均速度之和是56m/s,平均速度之差

是4m/s,则此质点运动的加速度大小和初速度大小分别为()

A.4m/s2；4m/sB.4m/s2；8m/s

C.26m/s2；30m/sD.8m/s2；8m/s

【答案】B

【解析】根据匀变速直线运动规律：某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度.依题意，可得

4.5s末及5.5s末的速度之和及速度之差为V4s+v5.5=56m/s,V5.5一咻5=4m/s,联立求得四.5=26m/s,V5.5

=30m/s,即有26m/s=vo+ax(4.5s),30m/s=vo+ax(5.5s),联立求得a=4m/s2,vo=8m/s,故选B.

【变式演练2】中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫.在某次试飞测试中，起飞前沿地面做

匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m的测试距离，用时分别为2s和1s,则无人机的加速

度大小是()

A.20mzs2B.40m/s2C.60m/s2D.80m/s2

【答案】B

【解析】

x120..x120.....

第一段的平均速度匕=-=-y-m/s=60m/s；第二段的平均速度%=—=一「m/s=120m/s,中间

匕120-602f2

时刻的速度等于平均速度，则"=----=-----：——m/s=40m/s

1.5,故选B.

1+‘2

【变式演练3】（2024•青海•二模）一辆汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后

保持匀速运动。已知汽车在启动后的第2s内前进了6m,第4s内前进了13.5m,下列说法正确的是（）

A.汽车匀加速时的加速度大小为6m/s2

B.汽车在前4s内前进了32m

C.汽车的最大速度为14m/s

D.汽车的加速距离为20m

【答案】C

【详解】AC.由于汽车从静止开始做匀加速直线运动，则在连续相等时间内位移之比为1:357……，第2s

内前进了6m,则第3s内前进10m,第4s内前进14m,但实际汽车在第4s内前进了13.5m,由此可知，汽

车在第4s内的某一时刻达到最大速度，开始匀速，所以

Ax4.2,,2

a==—m/s=4m/s

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