用统计图描述数据 基础过关测试卷-2024-2025学年人教版数学七年级下册

2024-2025学年下学期七年级人教版数学

基础过关测试卷

12.2用统计图描述数据

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.李明同学对七年级的120名同学关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷

调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成

扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是（）

集中用水

人巧妙用水

40水

一

多

用

10人寻找水源

A.48°B.45°C.42°D.30°

2.体育强则中国强，国运兴则体育兴.在2024年巴黎奥运会上，中国体育健儿

发挥出色，共获得40块金牌、27块银牌和24块铜牌.要想清楚地表示出中国

体育代表团获得各类奖牌数量与奖牌总数之间的关系，适合绘制（）

A.扇形统计图B.折线统计图

C.条形统计图D.以上统计图均可以

3.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了

扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统

计图被撕了一部分.若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代

表的颜色是（）

4.甲、乙两校采用相同标准，各自对本校所有学生的综合素质按4B,C,D,

£五个等级进行了测评，并将结果绘制成如图所示的扇形统计图，则两校。等级

的学生人数()

A.甲校。等级的人数比乙校多B.乙校。等级的人数比甲校多

C.两校。等级的人数一样多D.无法确定

5.某手机店今年1〜4月份的手机销售总额如图①，其中一款音乐手机的销售额

占当月手机销售总额的百分比如图②.下列结论正确的是()

本销售总额/万元

0o25%

8o8020%

%

6o60叵-15

%

4o-10

2o5%

Oo

34赢

①图②

A.从1月到4月，手机销售总额连续下降

B.从1月到4月，音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比连续下降

C.音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降

D.今年1〜4月，音乐手机销售额最低的是3月

6.小明是一名观鸟爱好者，他想用折线统计图反映每年到海阳湿地公园过冬的

试卷第2页，共8页

秋沙鸭的数量变化情况，以下是他打乱顺序的统计步骤：①从折线统计图中分析

出每年到公园过冬的秋沙鸭的数量变化趋势；②从公园管理部门收集每年到这里

过冬的秋沙鸭的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理每年到公

园过冬的秋沙鸭的数量,并制成统计表.则正确的统计步骤的顺序应是（）

A.②一③一①一④B.③t■④一①一②

C.①3②—④3③D.②—④3③一①

7.某中学为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了

他们1min仰卧起坐的次数，制成的频数分布直方图如图所示，已知该校九年级共

有600名学生，请据此估计，该校九年级学生hrin仰卧起坐次数在5060之间的

A.80B.100C.200D.220

8.小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计

图，如图所示.

下面有四个推断：

①小明此次一共调查了120位同学；

②每天阅读图书时间不足30分钟的同学人数少于阅读时间在45-60分钟的人数;

③每天阅读图书时间在60-90分钟的人数最多，超过调查总人数的一半；

④每天阅读图书时间超过60分钟的同学人数约占调查总人数的66.7%.

根据图中信息，上述说法中正确的是（）

C.②③D.②④

二、填空题

9.已知一组数据的最大值为53,最小值为11,若选取组距为6,则这组数据可

分成组.

10.已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、

五组数据的个数分别为2,8,15,%5,则x等于,第四组的频率为—.

11.某班征集运动会会徽遴选出甲，乙，丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，

兴趣小组对全班同学进行问卷调查，若想知道喜欢不同图案的学生的占比，应选

择统计图.

12.某校用简单随机抽样的方法调查了学生最喜爱的四种球类运动，并根据统计

结果绘制成扇形统计图（如图）.若调查的人数中最喜欢乒乓球的有20人，则最

喜欢篮球的有人.

13.如图，是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图小华认为

就全年教育支出费用来说.甲家庭比乙家庭多，你同意他的看法

吗？.（请填写“同意”或者“不同意”）

试卷第4页，共8页

14.某校九年级学生进行中考体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试

成绩，并将测试成绩整理后绘制出如图所示的直方图.甲同学计算出前两组的人

数和为18,乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的4%,丙同学计算出从左

至右第二、三、四组的人数比为4:17:15,若跳绳次数不少于130的为优秀，则这

次测试成绩的优秀率是.

个人数

36-

24-.

12~-；~­~1~~I

nlAI______।_________I__>

♦90100110120130140150庆数

（注:每组含最小值,不含最大值）

三、解答题

15.如图，把一个圆分成四个扇形，求这四个扇形的圆心角的度数.

16.为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分

钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）.已知图中从左

到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为134:2.

A频数

（学生数）

znW--------------------------------->

u49.574.599.5124.5149.5次数

⑴求第二小组的频数和频率；

⑵求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所

抽取的男生人数的百分比.

17.为了丰富学生们的课余生活,学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，

分别是“4书画类、B.文艺类、C.社会实践类、〃体育类”.现随机抽取了

七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计

试卷第6页，共8页

（1）本次被抽查的学生共有名；

（2）扇形统计图中“4书画类”所占扇形的圆心角的度数为度；

（3）请你将条形统计图补全；

（4）若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择

“C.社会实践类”的学生共有多少名？

18.为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名

居民进行线上垃圾分类知识测试.将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘

制成频数分布表和频数直方图（如图）

成绩分组频数

50<x<603

60<^<709

70<x<80m

80<x<9012

90<%<1008

成绩在80Vx<90这一组的成绩为80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,

89.

根据以上信息，回答下列问题：

⑴表中R的值为_；

⑵请补全频数直方图；

⑶成绩不超过85分的居民有多少？占抽取样本的百分之几？

试卷第8页，共8页

《12.2用统计图描述数据》参考答案

题号12345678

答案CADDDDBB

i.c

【难度】0.85

【知识点】求扇形统计图的圆心角

【分析】本题主要考查了求扇形统计图中对应选项的圆心角度数，直接用360

度乘以巧妙用水的人数占比即可得到答案.

故选：C.

2.A

【难度】0.94

【知识点】选择合适的统计图

【分析】本题考查了统计图的选择，熟练掌握扇形统计图在表示部分与整体关系

中的应用是解题的关键.

根据扇形统计图可以清楚地表示出部分在整体中所占的百分比即可得到答案.

【详解】解：扇形统计图可以清楚地表示出部分在整体中所占的百分比，

故选：A.

3.D

【难度】0.65

【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联

【分析】本题考查扇形统计图，条形统计图，从统计图准确获取信息是解题的关

键.

从扇形统计图可知同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，即可求出总同学人数为50

人，继而可求得喜欢红色的人数14人，从而可求出喜欢粉色和黄色的人数为16

人和15人，即可求解.

【详解】解：由扇形统计图可知：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占

10%,

・•.被调查的同学总人数为：5-10%=50（人）,

答案第1页，共8页

，喜欢红色人数为：50x28%=14（人），

喜欢红色和蓝色的人数为：14+5=19（人），

喜欢黄色和粉色的人数为：50-19=31（人），

由条形图知其中一种颜色是16人，则另一种颜色15人，

•••长形统计图中小长方形的高度按照从高到低的顺序排列，

•••丙代表的颜色的人数为14人，

•••丙代表的颜色为红色.

故选：D.

4.D

【难度】0.85

【知识点】由扇形统计图推断结论

【分析】本题考查了扇形统计图的意义，理解扇形统计图是解题的关键.

根据扇形统计图中扇形所表示项目所占总数的百分比进行逐一判断即可.

【详解】解：虽然甲校学生获得。等级的人数为甲校总人数的19%,乙校学生获

得C等级的人数为乙校总人数的19%,但由于总人数不确定，

所以两校获得。等级的人数无法确定，

故选：D.

5.D

【难度】0.85

【知识点】由条形统计图推断结论、折线统计图

【分析】本题考查折线统计图，条形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本

知识，属于中考常考题型.根据图象信息一一判断即可.

【详解】解：A.从1月到4月，手机销售总额连续下降；错误，3月到4月是

增长的.

B.从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；错

误，2月到3月是增长的.

C.音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降；错误，是增加长的.

D.今年1〜4月中，音乐手机销售额最低的是3月；正确.

故选：D

答案第2页，共8页

6.D

【难度】0.85

【知识点】折线统计图

【分析】本题考查拆线统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分

布表和拆线统计图的制作步骤

根据数据的收集、整理、制作拆线统计图及根据统计图分析结果的步骤可得答案.

【详解】解：将用折线统计图来反映每年到海阳湿地公园过冬的秋沙鸭的数量变

化情况的步骤如下：

②从公园管理部门收集每年到这里过冬的秋沙鸭的数量记录；

④整理每年到公园过冬的秋沙鸭的数量，并制成统计表；

③按统计表的数据绘制折线统计图；

①从折线统计图中分析出每年到公园过冬的秋沙鸭的数量变化趋势；

所以，正确统计步骤的顺序是②一④-③一①.

故选：D.

7.B

【难度】0.85

【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、频数分布直方图

【分析】本题考查频数（率）分布直方图和用样本估计总体，利用统计图获取信

息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.用

总人数乘以样本中Imin仰卧起坐次数在5060之间的人数所占比例即可.

【详解】解：估计该校九年级学生Imin仰卧起坐次数在5060之间的人数大约是

600x^=100（人）.

故选：B.

8.B

【难度】0.85

【知识点】频数分布直方图

【分析】本题考查频数分布直方图，根据频数分布直方图中的数据，可以判断各

个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题.

【详解】解：由直方图可得，

答案第3页，共8页

①小明此次一共调查了10+30+60+20=120位同学，正确；

②从统计图不能确定阅读时间在45-60分钟的人数，故②不正确；

③每天阅读图书时间在60-90分钟的人数最多，等于调查总人数的一半，不正确；

④'自=|土66.7%每天阅读图书时间超过60分钟的同学人数约占调查总人数

的66.7%,正确.

故选：B.

9.7

【难度】0.65

【知识点】频数分布直方图

【分析】本题考查了组数.熟练掌握组数、组距、最大值、最小值的关是解题的

关键.

根据组数、组距、最大值、最小值的关系，求解作答即可.

【详解】解：7=7,

故这组数据可分成7组；

故答案为：7

10.200.4

【难度】0.85

【知识点】根据数据描述求频数、根据数据描述求频率

【分析】本题考查了频率、频数，根据各小组频数之和等于数据总和，即可求得

第四组频数；再根据频率=频数+总数计算即可.

【详解】解：根据题意，得：第四组数据的个数即350-（2+8+15+5）=20

其频率为：|^=0.4

故答案为：20,0.4.

11.扇形

【难度】0.94

【知识点】选择合适的统计图

【分析】本题主要考查了统计图的选择，熟练掌握统计图的特点是解题的关键.

根据扇形统计图的意义，即可求解.

答案第4页，共8页

【详解】解：若要知道喜欢不同图案的学生的占比，应选择扇形统计图，

故答案为：扇形.

12.16

【难度】0.85

【知识点】由扇形统计图求总量

【分析】本题考查了从扇形统计图中获取信息，由扇形统计图得最喜欢乒乓球的

有20人占，可求出调查学生的总人数，然后用总人数乘以最喜欢篮球所占百分

比即可.

【详解】解：20^25%x20%=16（人），

故答案为：16.

13.不同意

【难度】0.85

【知识点】由扇形统计图推断结论

【分析】本题考查扇形统计图，由于甲、乙两家全年支出未知，因此两家全年教

育支出费用的多少也无法确定，即可得出结论.

【详解】解：由于甲、乙两家全年支出费用未知，因此两家全年教育支出费用的

多少也无法确定，无法比较谁多谁少.

故答案为：不同意.

14.24%

【难度】0.85

【知识点】频数分布直方图

【分析】本题主要考查频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利

用统计图获取信息进行求解是解题的关键.利用频数=总数x频率，可得抽调的

总人数，再计算出第三、四、五、六小组的人数即可求解.

【详解】因为前两组的人数和是18,第一组的人数是抽取总人数的4%,

所以抽取的总人数=。8-12）+4%=15。（人）.

因为第二、三、四组的人数比为4:17:15,第二组的人数为12,

所以第三、四组的人数分别为51,45,

所以第五、六组的人数和为150-（18+51+45）=36（人）.

答案第5页，共8页

所以这次测试成绩的优秀率为面X100%=24%.

15.扇形甲：90°;扇形乙：108°;扇形丙：72°;扇形丁：90°.

【难度】0.85

【知识点】求扇形统计图的圆心角

【分析】此题考查了扇形所占的百分比和扇形圆心角之间的关系，分别用360

度乘以每个扇形中的百分数即可得答案.

【详解】解：扇形甲的圆心角度数为360。*25%=90。.

扇形乙的圆心角度数为360。乂30%=108。.

扇形丙的圆心角度数为360420%=72。.

扇形丁的圆心角度数为：360°-90°-108°-72。=90°

16.(1)第二组的频数和频率分别为15和0.3

(2)1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比

为60%

【难度】0.85

【知识点】频数分布直方图、根据数据描述求频数、根据数据描述求频率

【分析】(1)设出各组的频数，由频数之和等于数据总和列出方程求解；

(2)用100分以上所占的份数除以总分数乘以100%即可求解.

3

【详解】(1)解：频率=1?I+3：4+203;

频数=50?0.315,

•••第二组的频数和频率分别为15和0.3；

(2)1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分

【点睛】本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法，解本题要

懂得频率分布直方图的意义，了解频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的统

计图.

17.(1)50；(2)72；(3)见解析；(4)96名

【难度】0.85

【知识点】画条形统计图、条形统计图和扇形统计图信息关联、由样本所占百分

答