一元一次方程中的动点压轴题专项训练（60题）（苏科版）原卷版

专题4.5元一次方程中的动点压轴题专项训练（60题）

【苏科版】

考卷信息：

本卷试题共60道大题，针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可强化学生对动点问题的理解！

解答题（共60小题）

1.（2022秋•沙坪坝区校级期末）如图，。是数轴的原点，A、B是数轴上的两个点，A点对应的数是-1,

B点对应的数是8,C是线段上一点，满足嘤=会

BC4

AOCBAOCB

••・・»••••

备用图

（1）求C点对应的数；

（2）动点/从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点〃到达C点后停留2

秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到B点后停止.在点M从A点出发的同时，动点N从B点

出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到A点后停止.设点N的运动时间为

f秒.

①当MN=4时，求f的值；

②在点N出发的同时，点尸从C点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点尸

与点M相遇后，点P立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点尸与点N相遇后，点尸又立即掉头按

原速沿数轴向左匀速运动到A点后停止.当PM=2PN时，请直接写出f的值.

2.（2022秋•城关区期末）己知数轴上两点A、8对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点，其对应

的数为尤.

（1）若点尸为48的中点，直接写出点P对应的数；

（2）数轴的原点右侧是否存在点P,使点P到点A、点8的距离之和为8?若存在，请求出尤的值；若

不存在，说明理由；

（3）现在点A、点8分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以

每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点

尸所对应的数是多少？

-6-5-4-3-2；0""1~~*~~4~5*

3.(2022秋•汉阳区校级期中)如图，点A和点8在数轴上分别对应数a和6,其中a和6满足(a+4)2

=-|8-b\,原点记作O.

(1)求a和6；

(2)数轴有一对动点Ai和Bi分别从点A和8出发沿数轴正方向运动，速度分别为1个单位长

度/秒和2个单位长度/秒.

①经过多少秒后满足ABi=3AiB?

②另有一动点Oi从原点O以某一速度出发沿数轴正方向运动，始终保持在4与Bi之间，且满足磬=

运动过程中对于确定的加值有且只有一个时刻f满足等式：AQ+80i=〃z,请直接写出符合条件m的取

值范围.

A0B

4.(2022秋•荔城区期末)点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为6,且a,6满足|a+2|+(b-10)

2=0.

(1)求线段AB的长；

(2)线段CD在点A左侧沿数轴向右匀速运动，经过线段AB需要10秒，经过点。的时间是2秒，求

CD的长度；

(3)点E在数轴上对应的数为6,点尸与点2重合.线段所以每秒2个单位长度的速度向左运动，同

时点尸从点A左侧某处以每秒3个单位长度的速度向右运动，点G是线段BE的中点，点P与点E相遇

/秒后与点G相遇.若在整个运动过程中，恒成立，求上与f的值.

5.(2022秋•宝鸡校级期中)如图，在数轴上点A、B表示的数分别为-2、4.

(1)若点M到点A、点B的距离相等，那么点M所对应的数是.

(2)若点M从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N恰好从点A出发，以2个单位/秒

的速度向右运动，设M、N两点在数轴上的点E相遇，则点E对应的数是.

(3)若点D是数轴上一动点，当动点。到点A的距离与到点B的距离之和等于10时，则点D对应的

数是.

(4)若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个

单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点〃、N同时出发，运动时间为f秒，经过多少秒后，M、N两点间

的距离为24个单位长度.

-6-5-4-3-2-10123456

6.（2022春•海珠区月考）如图，已知A,8两点在数轴上，点A表示的数为-10,02=304,点M以每

秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点点N

同时出发）.

（1）数轴上点B对应的数是.

（2）当点M运动到距离点。为2个单位长度时，所经过的时间是.

（3）经过几秒，点点N分别到原点O的距离相等？

:。B*

-100

7.（2022秋•新丰县期末）如图，已知数轴上点A表示的数为8,2是数轴上位于点A左侧一点，且

22,动点尸从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为fG>0）秒.

（1）数轴上点B表示的数；点尸表示的数（用含f的代数式表示）

（2）若M为AP的中点，N为B尸的中点，在点尸运动的过程中，线段MN的长度是.

（3）动点。从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、。同时出发，问

多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?

（4）动点。从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、。同时出发，问

点P运动多少秒时追上点。？

BOA

_1-----------1---------1----->

08

8.（2022秋•临沂期中）如图，点A,B,C是数轴上三点，点C表示的数为6,BC=4,AB=12.

（1）写出数轴上点A,8表示的数：,；

（2）动点P,。同时从A,C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点。以每秒

2个单位长度的速度沿数向左匀速运动，设运动时间为f（Z>0）秒.

①求数轴上点尸，。表示的数（用含/的式子表示）；

②r为何值时，点尸，。相距6个单位长度.

9.（2022秋•香河县期末）数轴上A点对应的数为-5,8点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在2分别以2

个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动.

（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；

B

-5

（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求2点表示的数；

AB

♦♦A

-5

（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为r秒，是否存在r的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距

离的2倍？若存在，求出f值；若不存在，说明理由.

AB

----------•♦A

~5

10.（2022秋•石狮市期末）如图，数轴上两点A、8所表示的数分别-2、10,点M从点A出发以每秒1

个单位长度的速度沿数轴向右运动，点N从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动.

（1）填空：点A和点3间的距离为;

（2）若点M和点N同时出发，求点M和点N相遇时的位置所表示的数；

（3）若点N比点M迟3秒钟出发，则点M出发几秒时，点M和点N刚好相距6个单位长度？此时数

轴上是否存在一点C,使它到点3、点〃和点N这三点的距离之和最小？若存在，请直接写出点C所表

示的数和这个最小值；若不存在，试说明理由.

010>

11.（2022秋•乌苏市期末）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24,-10,10.

ABC

-34rio-oio>

（1）填空：AB=,BC=；

（2）若点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点B以每秒1个单位长度向右运动，点C以

每秒7个单位长度向左运动.问：

①点A运动多少秒时追上点B?

②点4运动多少秒时与点C相遇？

12.（2022秋•婺城区校级期末）已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点尸为数轴上一动点，其

对应的数为X.

（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

（2）数轴上是否存在点尸，使点尸到点A、点8的距离之和为8?若存在，请求出尤的值；若不存在，

说明理由；

（3）现在点4点8分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点尸以6个单

位长度/秒的速度同时从。点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的

数是多少？

13.（2022秋•遂宁期末）已知：6是最小的正整数，且°、b满足（c-5）2+\a+b\^Q,请回答问题

ABC

-----•-------------------•-------»

（1）请直接写出。、b、c的值.

a=,b=,c=

（2）。、b、c所对应的点分别为A、B、C,点尸为一动点，其对应的数为x,点尸在0到2之间运动时

（即O0W2时），请化简式子：\x+l\-\x-l|+2|x+5|（请写出化简过程）

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左

运动，同时，点2和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设/秒钟过后，

若点8与点C之间的距离表示为8C,点A与点B之间的距离表示为A8.请问：的值是否随着

时间f的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

14.（2022秋•高邑县期末）已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点，且A,B两点间

的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t。

>0）秒.

<—QBO<—PA

----•---•--------•--------•----•---->

0--------------------6

（1）数轴上点B表示的数是;当点尸运动到A8的中点时，它所表示的数是.

（2）动点。从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、。同时出发.求：

①当点尸运动多少秒时，点尸追上点。？

②当点P运动多少秒时，点P与点。间的距离为8个单位长度？

15.（2022秋•大冶市期末）已知式子/=Q+24）/-iof+iOx+5是关于x的二次多项式，且二次项的系

数和一次项系数分别为6和c,在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c.

（1）则a=,b—,c—.

（2）有一动点尸从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，尸到A、B、C的距离和为

40个单位？

（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点。分别从点A和点C

出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点。的速度5个单位/秒，设点P、。、T所对应的数分别是

Xp、尤°、打，点。出发的时间为t,当日V日时，求-XT\+\XT-XQ\-\XQ-Xp|的值.

Bc

—A.

0

16.（2022秋•高新区校级期中）已知：6是最小的正整数，且“、6满足（c-5）2+\a+b\^Q,请回答问题：

（1）请直接写出。、b、c的值.a-,b=,c—；

（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C,此时，A与B两点间的距离为个单位

长度；

（3）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C,点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A

以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速

度向右运动，假设t秒钟过后，若点3与点C之间的距离表示为BC,点A与点2之间的距离表示为

点A与点C之间的距离表示为AC.

①r秒钟过后，AC的长度为（用/的关系式表示即可）；

②请问：的值是否随着时间f的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

17.（2022秋•兴化市期中）定义：若线段上有一点P,当必=PB时，则称点尸为线段的中点.已

知数轴上A,8两点对应数分别为。和"（。+2）2+|6-4|=0,尸为数轴上一动点，对应数为x.

AB

---------------------A

-24

（1）a—,b—；

（2）若点尸为线段A8的中点，则P点对应的数尤为.若8为线段AP的中点时则尸点对应的

数x为•

（3）若点4、点B同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点P从-16处以2个单

位长度/秒向右运动.

①设运动的时间为/秒，直接用含r的式子填空

AP=；BP=.

②经过多长时间后，点A、点从点P三点中其中一点是另外两点的中点？

18.（2022秋•江阴市校级月考）在数轴上A点表示数a,2点表示数b,且a、b满足|a+2|+|b-4|=0；

（1）点A表示的数为；点8表示的数为;

（2）如果M、N为数轴上两个动点，点比从点A出发，速度为每秒1个单位长度；点N从点8出发,

速度为点A的3倍，它们同时向左运动，点。为原

点.-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345

当运动2秒时，点M、N对应的数分别是、.

当运动r秒时，点M、N对应的数分别是、.（用含t的式子表示）运动多少秒时，点

M,N、。中恰有一个点为另外两个点所连线段的中点？（可以直接写出答案）

19.（2022秋•江岸区校级月考）已知数轴上的A、8两点分别对应数字a、b,且a、6满足|4a-例+（a-4）

2=0

・>

0

（1）直接写出a、b的值；

（2）尸从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，当B4=3PB时，求尸运动的时间

和P表示的数；

（3）数轴上还有一点C对应的数为36,若点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，同

时点。从点B出发.以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正方向运动，点尸运动到点C立即返回再沿数

轴向左运动当PQ=10时，求P点对应的数.

20.（2022秋•长汀县校级月考）已知数轴上的点A和点8之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左

边，距离原点8个单位长度，点2在原点的右边.

（1）点A和点B两点所对应的数分别为和.

（2）数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，

在点C处追上了点A,求点C对应的数.

（3）已知在数轴上点/从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点8出发向右运

动，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为尸（。为原点），在运动的过程中线段尸。-AM的

值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由.

21.（2022秋邛日江期中）已知：6是最小的正整数，且a、b满足（c-6）2+\a+b\=0,请回答问题

（1）请直接写出a、b、c的值.a=,b=,c—

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点，其对应的数为x,点P在A、8之间运动时，

请化简式子：|x+l|-|x-1|-2|x+5|（请写出化简过程）

AB

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒〃（n>0）个单位长度的

速度向左运动，同时，点2和点C分别以每秒2”个单位长度和5”个单位长度的速度向右运动，假设经

过f秒钟过后，若点8与点C之间的距离表示为BC,点A与点8之间的距离表示为A8.请问：BC-

A8的值是否随着时间r的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

22.(2022秋•秦安县期末)如图，数轴上A、8两点对应的有理数分别为20和30,点尸和点。分别同时

从点A和点。出发，以每秒2个单位长度，每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动，设运动时间为

f秒.

•・・--->

0ABX

(1)当f=2时，则P、0两点对应的有理数分别是；PQ=；

(2)点C是数轴上点8左侧一点，其对应的数是x,且C8=2CA,求x的值；

(3)在点P和点。出发的同时，点R以每秒8个单位长度的速度从点8出发，开始向左运动，遇到点

。后立即返回向右运动，遇到点尸后立即返回向左运动，与点Q相遇后再立即返回，如此往返，直到尸、

Q两点相遇时，点R停止运动，求点R运动的路程一共是多少个单位长度？点R停止的位置所对应的数

是多少？

23.(2022秋•惠城区校级期末)已知数轴上的点A,B对应的数分别是x,»且|尤+100|+(y-200)2=0,

点P为数轴上从原点出发的一个动点，速度为30单位长度/秒.

(1)求点A,B两点之间的距离；

(2)若点A向右运动，速度为10单位长度/秒，点8向左运动，速度为20单位长度/秒，点A,8和尸

三点同时开始运动，点P先向右运动，遇到点8后立即掉后向左运动，遇到点A再立即掉头向右运动，

如此往返，当A,8两点相距30个单位长度时，点P立即停止运动，求此时点尸移动的路程为多少个单

位长度？

(3)若点A,B,P三个点都向右运动，点A,8的速度分别为10单位长度/秒，20单位长度/秒，点V、

N分别是AP、02的中点，设运动的时间为f(0<f<10),在运动过程中①受泮的值不变；②，善的

MNMN

值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值.

24.(2022秋•湖里区校级期中)如图，若点A在数轴上对应的数为“，点8在数轴上对应的数为6,点C

在数轴上对应的数为c,且|a+2|+(b-1)』0,2c-1=jc+2.

----11---1--->

AOR

(I)求线段AB的长；

(II)在数轴上是否存在点P,使得E4+P8=PC?若存在，求出点尸对应的数；若不存在，说明理由.

(III)现在点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度向左运动，同时，点8和点C

分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动.假设t秒后，点B和点C之间的距离表示为

BC,点A和点B之间的距离表示为A8.请问AB-BC的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请

说明理由；若不变，请求出常数值.

25.（2022秋•丹徒区期末）如图，长方形ABCD中，AB=4cm,BC=8on.点尸从点A出发，沿AB匀速

运动；点Q从点C出发，沿C/B-A-O-C的路径匀速运动.两点同时出发，在B点处首次相遇后，

点P的运动速度每秒提高了3cm,并沿8-C-O-A的路径匀速运动；点。保持速度不变，继续沿原路

径匀速运动，3s后两点在长方形ABC。某一边上的£点处第二次相遇后停止运动.设点尸原来的速度为

xcm/s.

（1）点。的速度为cm/s（用含尤的代数式表示）；

（2）求点尸原来的速度.

（3）判断E点的位置并求线段DE的长.

A_________________D

Po

I

B<—gc

26.（2022秋•宁江区期末）己知，点A在数轴上对应的数为0,点8对应的数为b,。为原点，且a、b

满足:|。+4|+（6-2）2=0.试解答下列问题:

（1）求数轴上线段A8的长度；

（2）若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则经过/秒后点A表示的数为；（用

含/的代数式表示）

（3）若点A,8都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点。不动，经过/秒后其中一个点是

一条线段的中点，求此时f的值.

—i------K—力----

27.（2022秋•宁晋县期中）A、B两个动点在数轴上同时出发，分别向左、向右做匀速运动，它们的运动

时间以及在数轴上的位置记录如下.

（1）根据题意，填写下列表格；

时间（秒）057

A点位置19-1

B点位置1727

（2）A、B两点能否相遇，如果能相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理

由；

（3）4、8两点能否相距9个单位长度，如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由.

28.（2022秋•麻城市期末）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（6+3）2+|c-24|=0,且多项式

十+3旷,数尹孙2-1是五次四项式.

（1）a的值为,b的值为，c的值为；

（2）已知点P、点。是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点

。从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：

①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；

②若点P运动到点8处，动点。再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？

29.（2022秋•福州期中）已知:6是最小的正整数，且。、。满足（c-5）2+|a+*|=0,请回答问题：

（1）请直接写出a、b、c的值：a=，b-,c—.

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C,开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左

运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，假设/秒钟过后，

若点B与点C之间的距离表示为BC,点、A与点B之间的距离表示为AB.

请问：BC-A8的值是否随着时间f的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

30.（2022秋•越城区期末）如图1,有A、B两动点在线段上各自做不间断往返匀速运动（即只要动

点与线段MN的某一端点重合则立即转身以同样的速度向MN的另一端点运动，与端点重合之前动点运

动方向、速度均不改变），已知A的速度为3米/秒，8的速度为2米/秒

（1）已知MN=100米，若8先从点M出发，当米时A从点M出发，A出发后经过秒

与8第一次重合；

（2）已知MN=100米，若A、2同时从点M出发，经过秒A与2第一次重合；

（3）如图2,若A、8同时从点M出发，A与B第一次重合于点E,第二次重合于点R且所=20米，

设MN=s米，列方程求s.

II111I

V---------->NMFEN

<4B）

图1图2

31.（2022秋•祁东县校级期中）已知：。是最大的负整数，且a、b、c满足（c-5）2+|a+Z?|=0.

（1）请求出a、b、c的值；

（2）a,b,c所对应的点分别为A、B、C,点尸为动点，其对应的数为x,当点P在3到C之间运动时，

化简：|x+l|-\x-3|；（写出化简过程）

（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向

左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设/秒钟过后，

若点2与点C之间的距离表示为2C,点A与点8之间的距离表示为A3.请问：的值是否随着

时间f的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

ABC

・・-----------•--------->

32.（2022秋•雨花区校级期中）已知，A,8在数轴上对应的数分别用a,b表示，且（a+5）2+\b-15|=0.

（1）数轴上点A表示的数是，点B表示的数是

（2）若点A与点C之间的距离表示为AC,点8与点C之间的距离表示为8C,当C点在数轴上且满足

AC=3BC时，求C点对应的数.

（3）若一动点尸从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向8运动，当尸运动到B点时，再立即以同

样速度返回，运动到A点停止；点尸从点A出发时，另一动点Q从原点。出发，以1个单位长度/秒速

度向8运动，运动到8点停止.设点。运动时间为f秒.当/为何值时，点P与点。之间的距离为2个

单位长度.

-10__20510~~15~~2?

33.（2022秋•姑苏区校级期中）如图：在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,6是最小的正

整数，且a,c满足|a+2|+（c-7）2=0.

⑴a—,b—,c—.

（2）点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C

分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设f秒钟过后，若点A与点2之间的距离

表示为A3,点A与点C之间的距离表示为AC,点2与点C之间的距离表示为则,

AC=,BC=.（用含f的代数式表示）

（3）请问：38C-2AB的值是否随着时间f的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

34.（2022秋•海沧区校级期中）已知：a、b、c满足a=-b,|a+l|+（c-4）2=0,请回答问题：

（1）请求出a、b、c的值；

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C,尸为数轴上一动点，其对应的数为x,若点尸在线段2C上

时,请化简式子：|尤+1|T1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；

A•B•・C>

（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点尸运动多少秒时，PC=3PB?

35.（2022春•南岗区校级期中）己知数轴上点A、点B对应的数分别为-4、6.

（1）A、B两点的距离是.

（2）当AB=2BC时，求出数轴上点C表示的有理数；

（3）点。以每秒10个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动，点E以每秒8个单位长度的速度从

点A出发沿数轴向左运动，点尸从原点出发沿数轴向左运动，点。、点E、点/同时出发，f秒后点。、

点E、点厂重合，求出点尸的速度.

AB

-----------------1-------------------------1----------->

-406

36.（2022秋•海安市校级月考）数轴上点A对应的数为-1,点B对应的数为4,点尸为数轴上一动点，

其对应的数为X.

（1）若点尸到点A、点B的距离相等，求点P在数轴上对应的数为x；

（2）数轴上是否存在点P,使P到点A、点8的距离之和为9?若存在，请求出x的值；若不存在，说

明理由；

（3）若点M从点A出发以1个单位/秒的速度向右运动，同时点N从点B出发以2个单位/秒的速度向

左运动，设运动的时间为f（秒），当M、N两点重合时，求f的值；

（4）若点M从点A出发以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N从点B出发以2个单位/秒的速度也

向左运动，当点M、N开始出发时，点尸以10个单位/秒的速度从原点出发向右运动，当遇到点N时立

即返回按原速向左运动，遇到点M时又立即返回原速向右运动，遇到点N时再返回，如此反复直到M、

N两点重合时停止.问点P从开始出发到停止，一共运动多少个单位长度？

37.（2022春•临沧期末）如图所示，数轴上有A、B、C、。四个点，分别对应的数为a、b、c、d,且满

足a=-2,|例=0,（cT2）2与|d-18|互为相反数.

-rnj----------------------------i-------------

⑴b—；c—；d—.

（2）若A、8两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以1个单位长度/秒的速度

向左匀速运动，并设运动时间为f秒，问f为多少时，A、C两点相遇？

（3）在（2）的条件下，A、B、C、。四点继续运动，当点8运动到点。的右侧时，问是否存在时间3

使得8与。的距离是C与。的距离的3倍？若存在，求时间/；若不存在，请说明理由.

38.（2022秋•太原期末）如图，在数轴上点A,点点C表示的数分别为-2,1,6.

ABC

-3-2-1~0~12~3~4~5~6~7^

（1）线段的长度为个单位长度，线段AC的长度为个单位长度；

（2）点尸是数轴上的一个动点，从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运

动时间为f秒（0W/W8）.用含f的代数式表示：线段2P的长为个单位长度，点尸在数轴上表

示的数为;

（3）点点N都是数轴上的动点，点〃从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动，点N从点C出

发以每秒3个单位长度的速度运动.设点M,N同时出发，运动时间为x秒.

请从下面A,8两题中任选一题作答，我选择题.

A.设点M,N相向运动，当点M,N两点间的距离为13个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点

M在数轴上表示的数.

B.设点M,N同向运动，当点M,N两点间的距离为14个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点

M在数轴上表示的数.

39.（2022秋•孟州市期中）如图，在数轴上A点表示数a,8点表示数b,C点表示数c,6是最小的正整

数，且a、c满足|a+2|+（c-6）2=0.

若点A与点B之间的距离表示为A8,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示

为BC.

ABC

-------------------------------------1----------------------------------------1--------------------------------------->

⑴a—，b—,c—；

（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点8和点C分别以每秒2个单位长度和3个

单位长度的速度向右运动，设运动时间为r秒.

①当/=1时，则AC=,AB=；

②当f=2时，则AC=,AB=；

③请问在运动过程中，3AC-448的值是否随着时间r的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请

求其值.

40.（2022秋•吴中区期末）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a、b和8,。是

原点，且（a+20）2+0+10|=0.

(1)填空：a=,b=；

(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒3个单位长度和7个单

位长度的速度向右运动.设运动时间为3用含f的代数式表示8c和的长；并探索：8C-AB的值是

否随着时间才的变化而变化？请说明理由.

(3)现有动点尸、。都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点尸移动到3

点时，点。才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点尸到达C点时，点。就停

止移动，设点P移动的时间为f秒，

问：①当f为多少时，点。追上点P；

②当t为多少时，P、。两点相距6个单位长度？

8

II■I>

ABOC

41.(2022秋•桂林期末)如图，点A,8是数轴上的两个点，点A表示的数为-4,点8在点A右侧，距

离A点10个单位长度，动点尸从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动

时间为f(f>0)秒.

(1)填空：①数轴上点B表示的数为;

②数轴上点尸表示的数为(用含r的代数式表示).

(2)若另一动点。从点8出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，P,。同时出发，问

点P运动多少秒能追上点Q?

(3)设AP和PB的中点分别为点M,N,在点P的运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变

化，请说明理由；若不变，求出线段的长.

AB

­।------------------------------------------------->

-4

42.(2022秋•锡山区校级期中)已知a、6满足(a-2)2+\ab+6\=0,c=2a+3b.

(1)直接写出a、b、c的值：a=,b=,c=.

(2)若有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C,点A与点B之间的距离表示为AB,点8与

点C之间的距离表示为BC.如果数轴上有一点N到点A的距离AN=AB-BC,请直接写出点N所表示

的数；

(3)在(2)的条件下，点A、3、C在数轴上运动，若点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A

和点8分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动.试问：是否存在一个常数机使得机

2BC不随运动时间r的改变而改变.若存在，请求出山和这个不变化的值；若不存在，请说明理由.

-5.-4-3-2-101—2345’

43.（2022秋•竦州市期末）已知数轴上两点A、5对应的数分别为。和6,且满足|。+4|+（匕-3）2=0,点

M为数轴上一动点，请回答下列问题：

（1）请直接写出。、6的值，并画出图形；

（2）点M为数轴上一动点，点A、B不动，问线段与AM的差即BM-AM的值是否一定发生变化？

请回答.

（3）设点A以每秒无个单位向左运动，点M从表示y数的点以每秒x个单位向左运动，点8以每秒y

个单位向右运动r秒后

①A、B、M三点分别表示什么数（用x、y、f表示）；

②线段与AM的差即AM的值是否一定发生变化？请回答，并说明理由.

44.（2022秋•澄海区期末）如图1,已知数轴上有三点A、B、C,42=60,点A对应的数是40.

••・）月,&M、

CBA~~~CBACOA

图1图2图3

（1）若BC：AC=4：7,求点C到原点的距离；

（2）如图2,在（1）的条件下，动点P、。两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运

动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点。的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒.经过5

秒，点P、。之间的距离与点。、R