河南省平顶山市汝州市2024-2025学年八年级上册1月期末数学学情检测试题（附答案）

河南省平顶山市汝州市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学学情检测试题注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1.如图，直线，直线被直线所截，且，若，，则的度数为（）A. B. C. D.2.在，，，中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点在x轴上方且在轴左侧，距离轴为3个单位长度，则点的坐标可能为（）A. B. C. D.4.下列命题是真命题的是（）A.如果，那么 B.如果两个角相等，那么它们是对顶角C.如果，那么 D.面积相等两个三角形全等5.若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（）A. B. C.0 D.16.学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占，投球技能占计算选手的综合成绩（百分制人选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（）A.170分 B.86分 C.85分 D.84分7.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多出4钱，每人出钱，又差了3钱，问人数、琎价各是多少？设人数为，琎价为，则可列方程组为（）A. B. C. D.8.已知是方程的一个解，那么的值是（）A. B. C.1 D.39.射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图，其成绩的方差分别记为和，则和的大小关系是（）A. B. C. D.无法确定10.如图，在中，和分别平分和，的延长线和的平分线交于点．关于下列结论的选项正确的是（）①；②；③；④A.①③ B.①④ C.①②④ D.①③④二、填空题（每小题3分，共15分）11.________．12.小林用手机软件记录了某月每天健步走步数（单位：万步），将记录结果绘制成如图所示的统计图．在每天健步走的步数这组数据中，中位数是________．13.如图，在中，平分，平分，且，若，，则________．14.如图，四边形四个顶点的坐标分别是，，，，在该平面内找一点，使它到四个顶点的距离之和最小，则点的坐标为________．15.如图（1），在长方形中，点从点出发，沿匀速向点运动，连接．设点的运动距离为，的长为，关于的函数图象如图（2）所示，则当点运动至中点时，的长为________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.计算（1）（2）17.解方程组时，两位同学解法如下：解法一：由①-②，得；解法二：由②得③，把①代入③得．（1）反思：上述两种解题过程中你发现解法__________的解题过程有错误（填“一”或“二”）；解二元一次方程组的基本思想是__________．（2）请选择你喜欢的方法解方程组18.如图是规格为正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格建立平面直角坐标系，使A点坐标为，B点坐标为；（2）在第二象限内的格点上画一点C，连接、，使点C与线段组成一个以为底边的等腰三角形，且腰长是无理数．①点C坐标是______，的周长＝______（结果保留根号）；②画出关于y轴对称的．19.寒假将至，某健身俱乐部面向学生推出优惠活动，活动方案如下：方案一：购买一张学生寒假专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生寒假专享卡，每次健身费用按八折优惠．设某学生寒假健身次数为（单位：次），按照方案一所需费用为（单位：元）；按照方案二所需费用为（单位：元），．其函数图象如图所示．（1）求和的值，并说明它们表示的实际意义；（2）求打折前的每次健身费用和的值；（3）小林计划寒假前往该俱乐部健身9次，选择哪种方案所需费用更少？请说明理由．20.某隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长为，宽为，该隧道内设双车道（共有2条车道），正中间有宽的双黄线，车辆必须在双黄线两侧行驶，不能压双黄线．现有一辆货运卡车高，宽，则这辆货运卡车能否通过该隧道？说明理由．21.为开拓学生的视野，全面培养和提升学生的综合素质，让学生感受古都洛阳的悠久历史，某中学组织七年级师生共390人开展研学活动，学校向租车公司租赁、两种车型接送师生往返，若租用型车2辆，型车5辆，则刚好坐满；若租用型车5辆，型车辆，则空余15个座位．（1）求、两种车型各有多少个座位？（2）若租用同一种车，且型车租金为1600元/辆，型车租金为1850元/辆，要使每位师生都有座位，怎样租车更合算？22.某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20名女同学进行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如下表：进球数012345人数186311（1）求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数；（2）若进球数为3以上（含3）为“优秀”，七年级共有200名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数．23.（1）如图1，，，．求度数；（2）如图2，，点P在射线上运动，当点P在A、B两点之间运动时，，．、、之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系．

八年级数学答案注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．【1题答案】【正确答案】B【2题答案】【正确答案】C【3题答案】【正确答案】D【4题答案】【正确答案】C【5题答案】【正确答案】D【6题答案】【正确答案】B【7题答案】【正确答案】B【8题答案】【正确答案】C【9题答案】【正确答案】A【10题答案】【正确答案】B二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【正确答案】##【12题答案】【正确答案】【13题答案】【正确答案】132【14题答案】【正确答案】【15题答案】【正确答案】三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）【16题答案】【正确答案】（1）（2）【17题答案】【正确答案】（1）一，消元思想；（2）【18题答案】【正确答案】（1）见解析（2）①图见解析，，；②图见解析【19题答案】【正确答案】（1）k1的实际意义是：打六折后的每次健身费用为15元．b的实际意义是：每张学生寒期专享卡的价格为30元（2）打折前每次健身费用为25（元），（3）选择方案一所需费用更少．理由见解析【20题答案】【正确答案】能通过该隧道，理由