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PAGEPAGE12021高一数学知识点总结5篇高一数学虽然学起来不容易,但是总结好每一个重要的数学知识点,有利于你在考试中的发挥。那么,2021高一数学知识点总结怎么写?以下是松鼠精心收集整理的2021高一数学知识点总结,下面松鼠就和大家分享,来欣赏一下吧。2021高一数学知识点总结1等差数列公式等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d前n项和公式为:sn=na1+[n(n-1)/2]d或sn=(a1+an)n/2若m+n=2p则:am+an=2ap以上n均为正整数文字翻译第n项的值=首项+(项数-1)_公差前n项的和=(首项+末项)_项数/2公差=后项-前项高中数学数列知识点总结:等比数列公式等比数列求和公式(1)等比数列:a(n+1)/an=q(n∈n)。(2)通项公式:an=a1×q^(n-1);推广式:an=am×q^(n-m);(3)求和公式:sn=n×a1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为公比,n为项数)(4)性质:①若m、n、p、q∈n,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq;②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列.③若m、n、q∈n,且m+n=2q,则am×an=aq^2(5)g是a、b的等比中项g^2=ab(g≠0).(6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零.注意:上述公式中an表示等比数列的第n项。等比数列求和公式推导:sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+...+an_q=a2+a3+a4+...+a(n+1)sn-q_sn=a1-a(n+1)(1-q)sn=a1-a1_q^nsn=(a1-a1_q^n)/(1-q)sn=(a1-an_q)/(1-q)sn=a1(1-q^n)/(1-q)sn=k_(1-q^n)~y=k_(1-a^x)。2021高一数学知识点总结2(1)直线的倾斜角定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤αlt;180°(2)直线的斜率①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时,。当时,;当时,不存在。②过两点的直线的斜率公式:注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。2021高一数学知识点总结3自变量x和因变量y有如下关系:y=kx+b则此时称y是x的一次函数。特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx(k为常数,k≠0)二、一次函数的性质:1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。三、一次函数的图像及性质:1.作法与图形:通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。3.k,b与函数图像所在象限:当k0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;当klt;0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。当b0时,直线必通过一、二象限;当b=0时,直线通过原点当blt;0时,直线必通过三、四象限。特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。这时,当k0时,直线只通过一、三象限;当klt;0时,直线只通过二、四象限。2021高一数学知识点总结41.集合的有关概念。1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。②集合中的元素具有确定性(a?a和a?a,二者必居其一)、互异性(若a?a,b?a,则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。③集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法3)集合的分类:有限集,无限集,空集。4)常用数集:n,z,q,r,n_2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。1)子集:若对x∈a都有x∈b,则ab(或ab);2)真子集:ab且存在x0∈b但x0a;记为ab(或,且)3)交集:a∩b={x|x∈a且x∈b}4)并集:a∪b={x|x∈a或x∈b}5)补集:cua={x|xa但x∈u}注意:①?a,若a≠?,则?a;②若,,则;③若且,则a=b(等集)3.弄清集合与元素、集合与集合的关系,掌握有关的术语和符号,特别要注意以下的符号:(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。4.有关子集的几个等价关系①a∩b=aab;②a∪b=bab;③abcuacub;④a∩cub=空集cuab;⑤cua∪b=iab。5.交、并集运算的性质①a∩a=a,a∩?=?,a∩b=b∩a;②a∪a=a,a∪?=a,a∪b=b∪a;③cu(a∪b)=cua∩cub,cu(a∩b)=cua∪cub;6.有限子集的个数:设集合a的元素个数是n,则a有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。2021高一数学知识点总结51、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱:定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱。几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。(2)棱锥定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体。分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示:用各顶点字母,如五棱锥几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。(3)棱台:定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分。分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示:用各顶点字母,如五棱台几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。(5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体。几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。(6)圆台:定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。(7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。2、空间几何体的三视图定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。3、空间几何体的直观图——斜二测画法斜二测画法特点:①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。2021高一数学知识点总结5
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