安徽省合肥市包河区2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷（含答案）

安徽省合肥市包河区2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．若二次根式x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x>2 B．x≥2 C．x≤2 D．x<22．下列方程中属于一元二次方程的是（）A．y=x2 B．x2−1x3．下列长度的四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．32，2，52 C．4，5，64．下列计算正确的是（）A．6+3=3 B．6−3=5．用配方法解方程x2A．(x−3)2=12 B．(x−3)6．已知某三角形的两边长恰是一元二次方程x2A．8 B．7 C．6 D．57．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点A，B都在格点（小正方形的顶点）上，点C为AB与网格水平线的交点，则AC的长为（）A．13 B．132 C．32138．某商品一月份售价100元，二月份涨价x%，三月份再次涨价0A．100(1+x%)(C．100(1+x%9．已知关于x的方程axA．当a=0时，方程无实数解B．当a≠0时，方程有两个相等的实数解C．当a=−1时，方程有两个不相等的实数解D．当a=−1时，方程有两个相等的实数解10．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0A．2ax0+b>0 B．2ax0+b=0二、填空题11．已知一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的边数是．12．若最简二次根式2m与二次根式18能合并，则m＝．13．在学校劳动实践基地里有一块长20米、宽10米的长方形菜地，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道（如图中阴影部分所示），剩下部分种植蔬菜，已知种植蔬菜的面积为171平方米，则小道的宽为米．14．根据物理学规律，如果把一物体从地面以7m/s的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地面的高度（单位：m）约为7x−4.15．设m、n是方程x2−x−2023=0的两个实数根，则m16．如图，先画一个边长为1的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，…，如此反复下去，那么第n个正方形的对角线长为．三、解答题17．计算：12×18．解方程：x(19．某水果批发商店经销一种高档水果，如果每千克盈利5元，每天可售出600千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商店要保证每天盈利5000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？20．已知关于x的一元二次方程x2−2x+a=0有两个不相等的实数根x1（1）化简：(a−1)2（2）若x121．观察下列各式：f(1)=1f(2)=1f(3)=1（1）利用你观察到的规律求f(n)，其中n为正整数；（2）计算：f(22．如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，若动点P在线段AC上从点C向点A运动，且速度为每秒1cm，设运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，△ABP为等腰三角形；（2）若动点M在线段BC上从点B向点C运动，点M与点P同时出发且速度相同时：①用含t的式子表示PM②直接写出PM的最小值．四、填空题23．已知实数a、b、c，a+b+c=0，abc=2，则c的取值范围是．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵二次根式x−2在实数范围内有意义，∴x−2≥0，解得x≥2，故答案为：B．【分析】根据二次根式有意义的条件求出x−2≥0，再计算求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：

A、不是一元二次方程，A不符合题意；

B、不是一元二次方程，B不符合题意；

C、是一元二次方程，C符合题意；

D、不是一元二次方程，D不符合题意；

故答案为：C

【分析】根据一元二次方程的定义结合题意即可求解。3．【答案】B【解析】【解答】解：

A、12+22≠32，不可以构成直角三角形，A不符合题意；

B、322+22=4．【答案】D【解析】【解答】解：

A、6+3≠3，A不符合题意；

B、6−3≠3，B不符合题意；

C、6×35．【答案】A【解析】【解答】解：由题意得配方后得到的方程是(x−3)2=12，6．【答案】D【解析】【解答】解：由题意得两边长和为6，

∴三角形第三边长＜6，

故答案为：D

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系结合三角形的三边关系即可求解。7．【答案】C【解析】【解答】解：如图所示：

由勾股定理得AB=62+42=213，

∵FB∥EA，

∴△FCB∽△ECA，

∴CABC=EAFB，

∵CB=213-AC8．【答案】A【解析】【解答】解：由题意得100(1+x%)(1+0.5x%)=132，9．【答案】D【解析】【解答】解：

A、当a=0时，原方程可化为−x−1=0，

∴x=-1，方程有实数根，A不符合题意；

B、当a≠0时，Δ=1-a2-4a×-1=4a+1-2a+a2=（a+1）2，

∵a的值不确定，

∴方程可能有两个相等的实数根或有两个不相等的实数根，B不符合题意；

CD、当a=−1时，10．【答案】B【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根x0，

∴b2-4ac=0，x0=-11．【答案】12【解析】【解答】解：多边形的外角的个数是360÷30=12，所以多边形的边数是12．故答案为：12．【分析】多边形的外角和等于360°，利用360°除以外角的度数即得边数.12．【答案】1【解析】【解答】解：由题意得18=32，

∵最简二次根式2m与二次根式18能合并，

∴m=1，

故答案为：113．【答案】1【解析】【解答】解：设小道的宽为am，由题意得（20-a）（10-a）=171，

解得a=1或a=29（舍去）

∴小道的宽为1米，

故答案为：1

【分析】设小道的宽为am，进而即可将剩下部分可合成长为（20-a）米，宽为（10-a）米的长方形，进而即可列出方程，解方程即可求解。14．【答案】10【解析】【解答】解：设h=7x−4.9x2，

令h=0，得7x−4.9x2=0，

解得x=0或x=107，

15．【答案】2022【解析】【解答】解：∵m、n是方程x2−x−2023=0的两个实数根，

∴m+n=1，m2−m−2023=0，

∴m2−m−n+m16．【答案】（2）n【解析】【解答】解：第1个正方形的边长是1，对角线长为2；第二个正方形的边长为2，对角线长为（2）2=2第3个正方形的边长是2，对角线长为22=（2）3；…，∴第n个正方形的对角线长为（2）n；故答案为：（2）n．【分析】第1个正方形的边长是1，对角线长为2；第二个正方形的边长为2，对角线长为（2）2=2，第3个正方形的对角线长为（2）3；得出规律，即可得出结果．17．【答案】解：原式=6+2−=12−3【解析】【分析】根据二次公式的化简和混合运算、绝对值、负整数指数幂进行运算即可求解。18．【答案】解：x(x((x−1∴x−1=0或x−2=0，∴x1=1【解析】【分析】先根据提公因式法进行因式分解，进而即可求解。19．【答案】解：设每千克应涨价x元，由题意列方程得：(5+x解得：x=5或x=20，为了使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元；答：每千克水果应涨价5元．【解析】【分析】设每千克应涨价x元，根据“如果每千克盈利5元，每天可售出600千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商店要保证每天盈利5000元”即可列出一元二次方程，进而即可求解。20．【答案】（1）解：根据题意得Δ=(解得a<1，∴(（2）解：根据题意得x1+x∵x∴(即4−2a=3，解得a=1∵a<1，∴a的值为12【解析】【分析】（1）先根据一元二次方程根与判别式的关系即可得到a<1，进而根据二次根式的性质化简即可求解；

（2）先根据一元二次方程根与系数的关系即可得到x1+x21．【答案】（1）解：f===n+1−n（2）解：f==201【解析】【分析】（1）根据观察题目提供的例子即可求解；

（2）根据题意将式子展开即可求解。22．【答案】（1）解：△ABP为等腰三角形，点P只能在AC上且PA=PB，设CP=t，则AP=BP=8−t，在Rt△BCP中，BC即62解得，t=7∴当t=74时，（2）解：①由题意得，BM=CP=tcm，∴CM=(∵∠C=90°，∴PM即PM②2【解析】【解答】解