北师大版八年级数学上册数据的分析《数据的离散程度》示范公开教学课件

数据的离散程度第六章数据的分析八年级数学上册•北师大版知识回顾1.什么是极差、方差、标准差？极差：指一组数据中最大数据与最小数据的差.方差：各个数据与平均数差的平方的平均数.标准差：就是方差的算术平方根.2.方差的计算公式是什么？3.一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？一组数据的方差、标准差越小，这组数据就越稳定.

学习目标1.进一步了解极差、方差、标准差的求法.2.会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断.课堂导入

某日，A，B两地的气温如下图所示：（1）不进行计算，说说A，B两地这一天气温的特点.答：A、B两地的平均气温相近，但A地的日温差较大，B地的日温差较小.

（2）分别计算这一天A，B两地气温的平均数和方差.答：A，B两地气温的平均数分别是20.42℃，21.35℃；方差分别为7.76,2.78.

新知探究某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛.在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：585596610598612597

604600613601乙：613618580574618593

585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？答：甲：601.6cm，乙：599.3cm；答：s2甲=65.84，s2乙=284.21答：甲的成绩较稳定，乙的最好成绩超过甲的最好成绩.甲：585596610598612597

604600613601乙：613618580574618593

585590598624甲：585596610598612597

604600613601乙：613618580574618593

585590598624（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛呢？答：在10次比赛中，甲运动员有9次达到或超过5.96

cm，而乙仅有5次，因此应选甲运动员参加这项比赛；但若要打破跳远记录，则应选乙运动员参加这项比赛.课堂练习1.（教材P153随堂练习）甲、乙、丙三人的射击成绩如图所示，三人中，谁射击成绩更好？谁更稳定？你是怎么判断的？答：乙的射击成绩更好且更稳定，因为他的射击成绩的平均分虽与甲并列第一，但方差更小.2.甲、乙两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）甲成绩（分）76849086818786828583乙成绩（分）82848589798091897479（1）甲学生成绩的极差是

（分），乙学生成绩的极差是

（分）；1417甲成绩（分）76849086818786828583乙成绩（分）82848589798091897479（2）若甲学生成绩的平均数是x，乙学生成绩的平均数是y，则x与y的大小关系是

；（3）经计算知：=13.2，=26.36，这表明

(用简明的文字语言表述).甲的成绩比乙的成绩稳定____________________________x

＞

y3.某市体委决定从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加大学生冬季运动会，每人各打靶5次，打中环数如下：甲：7，8，9，8，8乙：5，10，6，9，10请根据以上数据分析应该选派哪位运动员参加运动会.分析：先分别计算出甲、乙二人打靶成绩的平均数和方差，然后依据体育比赛的特性比较二者成绩的优劣，最终做出决定.

从平均数来看，成绩相同；从方差来看，甲的成绩更稳定一些.但是竞技比赛中，还要比较二人的高分情况，从数据可以看出乙的最高成绩为10环，并且有两次，所以应该选择乙参加运动会.课堂小结根