北师大版八年级数学上册数据的分析《回顾与思考》示范公开课教学课件

回顾与反思

第六章数据的分析八年级数学上册•北师大版教材分析

本节课的学习任务是：整理归纳本章所学的知识，形成知识网络结构；会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出评判；培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，达成有关的情感态度目标。对于刻画数据集中趋势、离散程度的统计量的比较与选择。本章仅要求学生体会它们在不同情境的应用。学习中中要注意体会其教学要求，进行恰当的定位，不要做不适当的拔高和加深。教学目标1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。2．能说出中位数、众数的定义，会求一组数据的中位数、众数；体会平均数、中位数、众数三者的差别；3.了解刻画数据离散程度的三个量度—极差、方差、标准差；能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用。4.能从各类统计图中获取数据，初步选取恰当的数据代表作为自己的判断，通过实例体会用样本估计总体的思想。4、通过复习提高归纳整理的能力知识框架知识梳理一、平均数和加权平均数知识梳理1.算术平均数优点：每个数字都参与计算缺点：容易受最大值和最小值影响；数据差异较大时，平均数无实际意义。2.加权平均数优点：每个数字都参与计算；每个数字的权不同，更能够说明数据的集中趋势；在生活中的应用广泛缺点：容易受最大值和最小值影响；数据差异较大时，平均数无实际意义。知识梳理二、中位数和众数知识梳理三、极差、方差和标准差1、极差一组数据中最大数和最小数之间的差值为这组数据的极差。极差越大，数据的离散程度越大，数据波动性越大，数据不稳定；极差越小，数据的离散程度越小，数据的波动性越小，数据越稳定。2、方差

知识梳理方差越大，数据的离散程度越大，数据波动性越大，数据不稳定；方差越小，数据的离散程度越小，数据的波动性越小，数据越稳定。3、标准差标准差越大，数据的离散程度越大，数据波动性越大，数据不稳定；标准差越小，数据的离散程度越小，数据的波动性越小，数据越稳定。

四、从统计图中分析数据知识梳理(1)折线统计图中，众数：同一水平线上出现次数最多的数据；中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数．(2)条形统计图中，众数：是柱子最高的数据；中位数：从左到右（或从右到左）找中间数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数．(3)扇形统计图中，众数：为扇形面积最大的数据；中位数：按顺序，看相应百分比，第50%与51%两个数据的平均数；平均数：可以利用加权平均数进行计算．典例分析为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线图典例分析(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？典例分析解：(1)根据折线统计图，得乙的射击成绩为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，平均数为(环)中位数为7.5环，方差为[(2－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝5.4.根据折线统计图，知甲除第八次外的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，8，9，平均数为7，则甲第八次成绩为70－(9＋6＋7＋6＋2＋7＋7＋8＋9)＝9(环)，所以甲的射击成绩为2，6，6，7，7，7，8，9，9，9，典例分析中位数为7环，平均数为(2＋6＋6＋7＋7＋7＋8＋9＋9＋9)÷10＝7(环)，方差为[(2－7)2＋(6－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2]＝4.补全图表如下．甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲7740乙77.55.41典例分析甲、乙射击成绩折线图(2)甲胜出．理由：因为甲的方差小于乙的方差．(3)略.课堂练习【知识技能类作业】必做题1.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间，并绘制了如图所示的折线统计图，则在体育锻炼时间这组数据中，众数和中位数分别是（）A．18，18B．9，9C．9，10D．18，92.如图是某农户2015年收入情况的扇形统计图，已知他2015年的总收入为5万元，则他的打工收入是()A.0.75万元B.1.25万元C.1.75万元D.2万元3.一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是(

)A．9B．10C．11D．12BBB课堂练习4.一组数据5,7,7,x,的中位数与平均数相等,则x的值为

5.已知数据a,b,c,的平均数为8,那么a+1,b+2,c+3的平均数是

6.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间，并绘制了如图所示的折线统计图，则在体育锻炼时间这组数据中，众数和中位数分别是（）A．18，18B．9，9C．9，10D．18，9

9或5

10B课堂练习【知识技能类作业

选做题】7.某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话：小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．”小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．”根据图1中信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．(2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图2所示的统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．课堂练习解：(1)两人选择样本比较片面，不能代表真实情况，小红的方案考虑到了性别的差异，但没有考虑到年级学段的差异，小明的方案考虑到了年级的特点，但没有考虑到性别的差异，他们抽样调查不具有广泛性和代表性；如果让我来抽取120名学生的测试成绩，应该随机抽取七、八、九年级男生、女生各20名的体质健康测试成绩．(2)平均数为

（4×30+3×45+2×30+1×15）÷

（30+45+30+15）=2.75抽查的120人的成绩中，3分出现的次数最多，共出现45次，因此众数是3分，将这120人的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个成绩都是3分，因此中位数是3分．课堂练习【综合实践类作业】8．某中学举行诗歌朗诵比赛，由参赛的10个班各推荐1名学生担任评委，对每个班的朗诵打分，最后得分取所有评委打分的平均分．下面是各评委对某班诗歌朗诵打出的分数：(1)你对5号和9号评委打分有什么看法？(2)该班得分是多少？此得分能否反映出该班诗歌朗诵的实际水平？(3)若去掉一个最高分和一个最低分后再计算，则得分应是多少？这个得分能否反映该班诗歌朗诵的实际水平？(4)还可以通过哪个数据大致反映该班诗歌朗诵的实际水平？

评委12345678910分数7.207.007.257.1010.007.307.207.106.207.15课堂练习解：(1)5号评委给分过高，9号评委给分过低，反映了一种极端现象．(2)(7.20＋7.00＋7.25＋7.10＋10.00＋7.30＋7.20＋7.10＋6.20＋7.15)÷10＝7.35(分)．由于受极端值影响，此得分不能反映出该班诗歌朗诵的实际水平．(3)去掉一个最高分和一个最低分后，(7.20＋7.00＋7.25＋7.10＋7.30＋7.20＋7.10＋7.15)÷8＝7.1625(分)．由于去掉了极端值，这个得分能反映该班诗歌朗诵的实际水平．(4)还可以通过中位数大致反映该班诗歌朗诵的实际水平．课堂总结这节课你学会了什么？大家谈谈自己的收获。作业布置【知识技能类作业

必做题】1.一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是(

)A．2

B．3

C．4

D．52.已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为(

)A．6B．8C．10D．123.已知一组数据，其中的4个数的平均数为20，另外16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是(

)A．16B．17.5C．18D．19DCA作业布置4.在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是(

)

A．9.7m，9.9mB．9.7m，9.8mC．9.8m，9.7mD．9.8m，9.9m5.已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，0，4，x，6，15。且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数是（）A、5B、6C、4D、5.56.若一组数据－1，0，2，4，x的极差为8，则x的值是(

)A．－4B．7C．8D．7或－4BBD作业布置【知识技能类作业

选做题】7.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少？”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；

D组：t≥1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是______；（2）本次调查数据的中位数落在______组内；众数落在______组内；（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？120CC(3)(120+60)÷300×24000=14400作业布置【综合实践类作业】8.某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我祖国”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级6.7m3.4190%n八年级7.17.51.6980%10%作业布置(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；(2)直接写出表中m，n的值；(3)