期中综合评价卷 - 学生版

一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是()A.(3a2)3=9a5 B.-4a5b3÷2aC.(2m+n)(n-2m)=n2-4m2 D.(x-2)2=x2-2x+42.某种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076用科学记数法表示为()A.7.6×10-8 B.0.76×10-9 C.7.6×108 D.0.76×1093.如图,下列各角中,与∠1是同位角的是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠54.如图的转盘,转动转盘,指针停留在负数区域的概率是()A.16 B.12 C.13 5.如图,直线m∥n,∠1=63°,∠2=34°,则∠BAC的大小是()A.73° B.83° C.77° D.87°6.如图,平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后,折射光线BE,DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P。若∠ABE=155°,∠CDF=160°,则∠EPF的度数是()A.35° B.40° C.45° D.50°7.已知a+b=3,ab=-7,则(a+1)(b+1)的值为()A.-3 B.-21 C.7 D.218.如图,MN∥PQ,将两块直角三角尺(∠DAE=30°,∠BAC=45°)按如图的方式进行摆放,恰好满足∠MAE=∠CBQ。若∠NAC=20°,则∠EDP的度数是()A.45° B.60° C.65° D.75°9.如图,点E在BC的延长线上,下列条件中不能得出CD∥AB的是()A.∠1=∠4 B.∠2=∠3 C.∠5=∠B D.∠DCB+∠B=180°10.正方形ABCD和正方形EFCG如图放置,点F,G分别在边BC,CD上,已知两个正方形的边长BC与FC的和为8,且BC与FC的积为6,则阴影部分的面积为()A.23 B.24 C.26 D.29二、填空题(每小题4分,共24分)11.若m,n满足3m-n-4=0,则8m÷2n=。

12.如图,小明乘坐地铁2号线回家,小明家位于点P处,附近有A,B,C,D四个地铁出口,每个地铁出口都能沿着直线回家,小明从B地铁出口下车回家的路径最短,其数学原理是。

13.如图,将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起,若∠1=40°,则∠2=。

14.一个不透明袋子中装有仅颜色不同的8个小球,其中红球3个,黑球5个,若先从袋子中取出m(m>0)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,那么当m=时,事件A为随机事件。

15.(2023龙湾期中)如图,两个大正方形的边长为a,两个小正方形的边长为b。若a-b=3,ab=26,则阴影部分的面积是。

16.如图,AB∥CD,CD∥EF,AE平分∠BAC,AC⊥CE于点C,有下列结论:①AB∥EF;②∠1+∠3=180°;③∠3=2∠2;④2∠1-∠4=90°。其中正确的有。(填序号)

三、解答题(共96分)17.(12分)计算:(1)(-m4÷m2)2+(-2m)3·m2+(-m2)4÷m4;(2)[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷(-2x);(3)(12)-2+(3.14-π)0--1+34-44(4)1232-124×122(利用乘法公式计算)。18.(8分)已知a+12+(b-3)2=0,求代数式[(2a+b)219.(8分)如图,利用尺规,在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD(尺规作图,要求保留作图痕迹,不写作法)。20.(12分)如图,直线AB,CD相交于点O,OF⊥CD,垂足为O,且OF平分∠BOE。(1)写出图中所有与∠BOC互补的角;(2)若∠BOE=110°,求∠AOC的度数。21.(12分)如图,某村开展了“美丽乡村”建设,现准备在一块长为(3x+y)米,宽为(2x+y)米的长方形土地上,划出一块边长为(x+y)米的正方形土地建设村民活动中心,为村民休闲健身提供去处,并将图中的阴影部分进行绿化,问:绿化面积是多少平方米?请求出当x=5,y=4时的绿化面积。22.(14分)如图,已知AB∥CD,射线AH交BC于点F,交CD于点D,从点D引一条射线DE,且∠AFC=∠EDH。(1)∠B与∠CDE有怎样的数量关系?请说明理由。(2)若DE⊥AH,∠C=55°,求∠A的度数。23.(14分)某商场进行促销,购物满额即可获得1次抽奖机会,抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球,从袋子中摸出1个球,红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖。(1)若小明获得1次抽奖机会,小明中奖是事件。(填随机、必然、不可能)

(2)小明观察一段时间后发现,平均每6个人中会有1人抽中一等奖,2人抽中二等奖,若袋中共有18个球,请你估算袋中白球的数量。(3)在(2)的条件下,如果在抽奖袋中增加3个黄球,那么抽中一等奖的概率为多少?24.(16分)如图