第三章　概率初步　综合评价卷

第三章概率初步综合评价卷时间:90分钟满分:100分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列事件中,是必然事件的是(D)A.购买一张彩票,中奖 B.校园排球比赛,七(1)班获得冠军C.直角三角形是轴对称图形 D.400人中有两个人的生日在同一天2.下列说法正确的是(D)A.扔100次硬币,都是同一面向上,是不可能事件B.小芳在扔图钉游戏中,扔10次,有6次都是钉尖朝下,所以钉尖朝下的可能性大C.王明同学一直是级部第一名,他能考上重点高中,是必然事件D.投掷一枚均匀的骰子,向上一面的点数是2,是随机事件3.从一副扑克牌中任意抽取1张:①这张牌是“A”;②这张牌是“红桃”;③这张牌是“小王”;④这张牌的花色是黑色的。将这些事件按发生可能性从小到大的顺序排列为(A)A.③①②④ B.③②①④C.①③④② D.①②③④4.一个质量均匀的正方体骰子,六个面分别标有1,2,3,4,5,6,任意掷一次骰子,掷出结果为“2的倍数”的概率为(D)A.16 B.15 C.13 5.在不透明的甲口袋中装有32个红球和8个黑球,在不透明的乙口袋中装有48个红球,20个黑球和32个白球。这些球除了颜色外没有其他区别。搅匀两口袋中的球,从口袋中分别任意摸出一个球,下列说法正确的是(C)A.从甲口袋中摸到黑球的概率较大B.从乙口袋中摸到黑球的概率较大C.从甲、乙两口袋中摸到黑球的概率相等D.无法比较从甲、乙两口袋中摸到黑球的概率6.如果小球在如图的地面上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,那么它最终停留在阴影区域的概率是(D)A.14 B.34 C.12 7.如图是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,转盘停止后,指针落在C区域的概率是(D)A.12 B.13 C.14 8.如图,在5×5的正方形网格中已有5块被涂成阴影,则在未涂的空格中,任选1格涂成阴影,可使阴影部分为轴对称图形的概率是(C)A.110 B.320 C.15 9.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率是(C)A.112 B.13 C.51210.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,被誉为“东方魔板”,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的。如图是一个用七巧板拼成的正方形,如果在此正方形中随机取一点,那么此点取自阴影部分的概率为(C)A.932 B.516 C.38 二、填空题(每小题4分,共16分)11.甲、乙两人轮流做下面的游戏:掷一枚均匀的骰子(每个面分别标有1,2,3,4,5,6这六个数字),若朝上的数字大于3,则甲获胜;若朝上的数字小于3,则乙获胜。你认为获胜的可能性比较大的是甲。

12.如图是一个寻宝游戏的藏宝图,分别有“花朵”“太阳”“月亮”三种图案,宝物(只有一个)藏在“月亮”下的概率是51213.动物学家通过大量的调查,估计某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.5,据此若设刚出生的这种动物共有a只,则20年后存活的有0.8a只,现年20岁的这种动物活到25岁的概率是5814.某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一事件发生的概率,绘制了如图的折线图。该事件最有可能是③(填写一个你认为正确事件的序号)。

①抛一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4;②暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球;③任意写一个正整数,它能被2整除。三、解答题(共54分)15.(8分)在不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球,每个球除颜色外都相同。(1)从中任意摸出一个球,摸到球的可能性大。

(2)如果另外拿5个球放入袋中,你认为怎样放才能让摸到红球和黄球的可能性相同?解:(1)黄(2)因为要使摸到红球和摸到黄球的可能性相同,所以这两种颜色球的数量相同,所以放入4个红球、1个黄球即可。16.(8分)一个不透明的盒子里装有15张红色卡片、20张黄色卡片、12张蓝色卡片和若干张黑色卡片,每张卡片除颜色外都相同,从中任意摸出一张卡片,摸到红色卡片的概率是0.25。(1)从中任意摸出一张卡片,摸到蓝色卡片的概率是多少?(2)求盒子里黑色卡片的张数。解:(1)由题意,得卡片一共有150所以任意摸出一张卡片,摸到蓝色卡片的概率是1260=1(2)盒子里的黑色卡片有60-15-20-12=13(张)。17.(8分)瑶瑶在操场上玩耍,她发现地上有一个不规则的封闭图形ABC(如图),为了求其面积,瑶瑶在封闭的图形中画了一个半径为1m的圆,在不远处向封闭图形ABC内掷石子,且记录如下:掷石子次数50150300石子落在圆O内(含圆O上)的次数m144393石子落在阴影内的次数n2985186估计封闭图形ABC的面积。解:由统计表,得出m与n的比约为1∶2,即m∶n≈1∶2,所以圆O的面积与封闭图形ABC的面积之比约为1∶3。因为圆O的面积为π×12=π(m2),所以估计封闭图形ABC的面积为3πm2。18.(8分)在“世界读书日”来临之际,某学校开展了“我因阅读而成长”的赠书活动。如图,设置了一个可以自由转动的转盘,并规定:每位学生可获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得一本相应的书籍。下表是活动中的一组统计数据。转动转盘的次数n1002004005001000落在书籍B区域的次数m4492182225450落在书籍B区域的频率m0.440.460.4550.450.45(1)转动转盘,计算转盘停止后,指针落在书籍A区域的概率。(2)根据上表推断,若转动转盘1500次,则指针落在书籍B区域大约有多少次?解:(1)指针落在书籍A区域的概率为90360=1(2)随着试验次数的增加,指针落在书籍B区域的频率在0.45附近上下波动,所以估计指针落在书籍B区域的概率为0.45,所以1500×0.45=675(次)。故转动转盘1500次,指针落在书籍B区域大约有675次。19.(10分)某商人制作了一个如图的转盘,取名为“开心大转盘”,游戏规定:参与者自由转动转盘,若指针指向字母“A”,则收费2元;若指针指向字母“B”,则奖3元;若指针指向字母“C”,则奖1元。一天,某参与者转动转盘80次,你认为该商人盈利的可能性大还是亏损的可能性大?为什么?解:商人盈利的可能性大。理由如下:指针指向字母“A”约有80×48指针指向字母“B”约有80×18指针指向字母“C”约有80×38因为40×2-10×3-30×1=20,所以商人盈利的可能性大。20.(12分)如图,现有一个质地均匀的转盘被平均分成8份,分别标有2,4,6,8,10,12,14,16这8个数字。转动转盘,当转盘停止时,指针指向的数字即为转出的数字(当指针恰好指在分界线上时,无效,重转)。1转动转盘,转出的数字是4的倍数的概率是多少?2小明和小红进行游戏:各自转相同的次数,若指针指向3的倍数,则小明胜;若指针指向4的倍数,则小红胜。这个游戏公平吗?为什么?如果让你根据这个转盘来设计一个公平的游戏,你会怎么设计呢?解:1转动转盘,转出的数字是4的倍数的概率为48=