三角形的特性（期中专练）（含解析）-2024-2025学年四年级数学下册 人教版

三角形的特性一．选择题（共5小题）1．（2024秋•延庆区期末）用一根12cm长的铁丝，折两下围一个三角形，（）不能围成三角形。A．4cm、4cm、4cm B．5cm、5cm、2cm C．2cm、3cm、7cm D．3cm、4cm、5cm2．（2024秋•桓台县期末）有4根小棒，长度分别是4cm、5cm、7cm、9cm。从这4根小棒中挑选3根围成一个三角形，可以围出（）种不同的三角形。A．1 B．2 C．3 D．43．（2024秋•栖霞市期末）小明准备把一根14厘米长的铁丝剪成三段，围成一个三角形。如果他第一次在6厘米处剪了一刀。那么第二次不能剪在（）A．① B．② C．③ D．④4．（2024秋•环翠区校级期末）把一根长20厘米的小棒截成三段围成一个三角形，先截成一段长5厘米的小棒，余下的一段怎么剪，能围成一个三角形。（）A．5厘米和10厘米 B．7厘米和8厘米 C．4厘米和11厘米5．（2024秋•大渡口区期末）用木条钉成下面各形状，其中最不容易变形的是（）A． B． C． D．二．填空题（共5小题）6．（2024秋•莱芜区期末）手工小组的同学要扎一个三角形的风筝，已经截好了两根长度都是30厘米的竹条，第三根竹条一定比厘米短，三根竹条才能围成一个三角形。7．（2024秋•大兴区期末）有两种围篱笆的方法，如图所示。用第种方法围篱笆更牢固，这是应用了。8．（2024春•新沂市期末）用三根小棒围成三角形，其中两根小棒分别长17厘米和31厘米，第三根小棒最长是厘米，最短是厘米。（取整厘米数）9．（2024春•平舆县期中）如图是一个屋顶的结构示意图，这样的设计利用了三角形的。10．（2024春•宣化区期中）三根小棒的长分别是5厘米、6厘米、11厘米，这三根小棒围成一个三角形。（填“能”或“不能”）三．判断题（共5小题）11．（2024•曲江区）用6厘米、5厘米、11厘米的三根小棒能摆成一个三角形．．12．（2023秋•港南区期末）三角形的三条边都是线段。13．（2023秋•岱岳区期末）分别用1厘米、2厘米、3厘米长的小棒可以围成一个三角形。14．（2024春•方城县期末）两根同样长的细木条，把其中一根截成两段，就可以围成三角形。15．（2024春•临泉县期末）自行车的车架设计成三角形是为了节省材料。四．应用题（共5小题）16．（2024春•临泉县期末）一个三角形的两条边分别是7厘米和13厘米，那么第三条边的长最短是多少厘米？最长是多少厘米？（取整厘米数）17．（2024春•武侯区期末）三角形的三条边长都是整厘米，且最大边长为8厘米，这样的三角形有多少个？（列一列，想一想，写出思考过程）18．（2024春•驿城区期末）张阿姨准备用三条栅栏围一个三角形场地养兔子，她准备好了5米长和8米长的栅栏，那么第三条栅栏可能是几米？（提示：①最长边可能是8米的栅栏，也可能是第三条栅栏。②每种情况至少写出一种结果。③栅栏长度为整米数。）19．（2024春•矿区期末）学校的学生餐厅、宿舍楼和教学楼的位置如图所示，教学楼到学生餐厅的距离可能是多少米？（先写出范围，再举例）20．（2024春•方城县期末）爸爸要做一个等腰三角形的风筝，有55cm，55cm和11cm的3根短竹条，且没有剩余。把这3根短竹条首尾相接做成风筝框架能做成吗？为什么？五．操作题（共2小题）21．（2024春•浦城县期中）生活中利用三角形稳定性的例子有很多，例如衣架、自行车架、电线杆支架、篮球架、大桥的钢索、起重机的吊臂、相机三脚架、三角桌等等，都用到了三角形的稳定性。请你用三角形稳定性这一特征使下面的五边形更加稳定不变形。22．（2024春•浏阳市期末）在图中增加两条线段，使新的图形具有稳定性。

三角形的特性参考答案与试题解析题号12345答案CCDBB一．选择题（共5小题）1．（2024秋•延庆区期末）用一根12cm长的铁丝，折两下围一个三角形，（）不能围成三角形。A．4cm、4cm、4cm B．5cm、5cm、2cm C．2cm、3cm、7cm D．3cm、4cm、5cm【考点】三角形边的关系．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】C【分析】三角形任意两边的和大于第三边。【解答】解：因为4+4＞4，可以围成三角形；5+2＞5，可以围成三角形；2+3＜7，不能围成三角形；3+4＞5，可以围成三角形。故选：C。【点评】本题考查了三角形三边关系的应用。2．（2024秋•桓台县期末）有4根小棒，长度分别是4cm、5cm、7cm、9cm。从这4根小棒中挑选3根围成一个三角形，可以围出（）种不同的三角形。A．1 B．2 C．3 D．4【考点】三角形边的关系．【专题】应用题；应用意识．【答案】C【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边。据此从4根小棒中选出3根小棒，将较短的2根小棒相加，如果大于最长的小棒，就能围成三角形。【解答】解：选4cm、5cm、7cm的小棒，因为4+5＞7，4cm、5cm、7cm的小棒能围成三角形。选4cm、5cm、9cm的小棒，因为4+5＝9，4cm、5cm、9cm的小棒不能围成三角形。选4cm、7cm、9cm的小棒，因为4+7＞9，4cm、7cm、9cm的小棒能围成三角形。选5cm、7cm、9cm的小棒，因为5+7＞9，5cm、7cm、9cm的小棒能围成三角形。4cm、5cm、7cm的3根小棒、4cm、7cm、9cm的3根小棒、5cm、7cm、9cm的3根小棒能围成三角形，能围成3个三角形。故选：C。【点评】本题考查的是三角形三边关系的运用。3．（2024秋•栖霞市期末）小明准备把一根14厘米长的铁丝剪成三段，围成一个三角形。如果他第一次在6厘米处剪了一刀。那么第二次不能剪在（）A．① B．② C．③ D．④【考点】三角形边的关系．【专题】几何直观．【答案】D【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。【解答】解：A.6+2＞6，①点可以；B.5+3＞6，②点可以；C.4+4＞6，③点可以；D.1+6＝7，所以④点不可以。所以第二次不能剪在④处。故选：D。【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。4．（2024秋•环翠区校级期末）把一根长20厘米的小棒截成三段围成一个三角形，先截成一段长5厘米的小棒，余下的一段怎么剪，能围成一个三角形。（）A．5厘米和10厘米 B．7厘米和8厘米 C．4厘米和11厘米【考点】三角形边的关系．【专题】几何直观．【答案】B【分析】三角形的三边关系：两边之和一定大于第三条边，据此解答即可。【解答】解：A．5+5＝10，故不能围成三角形；B．5+7＞8，故能围成三角形；C．4+5＜11，故能围成三角形。故选：B。【点评】本题主要考查了三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边。5．（2024秋•大渡口区期末）用木条钉成下面各形状，其中最不容易变形的是（）A． B． C． D．【考点】三角形的特性．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】B【分析】不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可。【解答】解：用木条钉成下面各形状，其中最不容易变形的是。故选：B。【点评】此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用。二．填空题（共5小题）6．（2024秋•莱芜区期末）手工小组的同学要扎一个三角形的风筝，已经截好了两根长度都是30厘米的竹条，第三根竹条一定比60厘米短，三根竹条才能围成一个三角形。【考点】三角形边的关系．【专题】几何直观．【答案】60。【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，结合题意分析解答即可。【解答】解：30+30＝60（厘米）答：第三根竹条一定比60厘米短，三根竹条才能围成一个三角形。故答案为：60。【点评】本题考查了三角形的三边关系，结合题意分析解答即可。7．（2024秋•大兴区期末）有两种围篱笆的方法，如图所示。用第一种方法围篱笆更牢固，这是应用了三角形的稳定性。【考点】三角形的稳定性．【专题】几何直观．【答案】一，三角形的稳定性。【分析】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，由此解答即可。【解答】解：有两种围篱笆的方法，如图所示。用第一种方法围篱笆更牢固，这是应用了三角形的稳定性。故答案为：一，三角形的稳定性。【点评】此题考查三角形的特性。熟练掌握三角形具有稳定性的特点。8．（2024春•新沂市期末）用三根小棒围成三角形，其中两根小棒分别长17厘米和31厘米，第三根小棒最长是47厘米，最短是15厘米。（取整厘米数）【考点】三角形边的关系．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】47，15。【分析】三角形的三条边长度关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。【解答】解：17+31＝4831﹣17＝1414厘米＜第三根小棒＜48厘米所以第三根小棒最长是47厘米，最短是15厘米。故答案为：47，15。【点评】本题考查了三边关系的应用。9．（2024春•平舆县期中）如图是一个屋顶的结构示意图，这样的设计利用了三角形的稳定性。【考点】三角形的特性．【专题】几何直观．【答案】稳定性。【分析】根据三角形的稳定性解答此题即可。【解答】解：如图是一个屋顶的结构示意图，这样的设计利用了三角形的稳定性。故答案为：稳定性。【点评】熟练掌握三角形的特性，是解答此题的关键。10．（2024春•宣化区期中）三根小棒的长分别是5厘米、6厘米、11厘米，这三根小棒不能围成一个三角形。（填“能”或“不能”）【考点】三角形边的关系．【专题】综合填空题；应用意识．【答案】不能。【分析】三角形的任意两边之和大于第三边；据此解答。【解答】解：5+6＝11（厘米）11厘米＝11厘米所以这三根小棒不能围成一个三角形。故答案为：不能。【点评】本题考查的主要内容是三角形边的关系应用问题。三．判断题（共5小题）11．（2024•曲江区）用6厘米、5厘米、11厘米的三根小棒能摆成一个三角形．×．【考点】三角形的特性．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：因为5+6＝11，两边之和不大于第三边．所以用6厘米、5厘米、11厘米的三根小棒不能摆成一个三角形．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．12．（2023秋•港南区期末）三角形的三条边都是线段。√【考点】三角形的特性．【专题】数据分析观念．【答案】√【分析】三角形是由3条线段围成的，据此解答。【解答】解：三角形是由3条线段围成的，原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查三角形的特征，熟练掌握三角形的特征是解答本题的关键。13．（2023秋•岱岳区期末）分别用1厘米、2厘米、3厘米长的小棒可以围成一个三角形。×【考点】三角形边的关系．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】×【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可判断。【解答】解：1+2＝3（厘米）两边之和等于第三边，不符合三边关系，不能围成一个三角形，原题说能围成，所以判断错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握它的三边关系并灵活运用。14．（2024春•方城县期末）两根同样长的细木条，把其中一根截成两段，就可以围成三角形。×【考点】三角形边的关系．【专题】应用意识．【答案】×【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。【解答】解：两根同样长的细木条，把其中一根截成两段，围不成三角形，不符合三角形的三边关系，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。15．（2024春•临泉县期末）自行车的车架设计成三角形是为了节省材料。×【考点】三角形的特性．【专题】应用意识．【答案】×【分析】根据三角形具有稳定性，解答此题即可。【解答】解：自行车的车架设计成三角形，是利用三角形的稳定性特点，故原题错误。故答案为：×。【点评】熟练掌握三角形的特性，是解答此题的关键。四．应用题（共5小题）16．（2024春•临泉县期末）一个三角形的两条边分别是7厘米和13厘米，那么第三条边的长最短是多少厘米？最长是多少厘米？（取整厘米数）【考点】三角形边的关系．【专题】几何直观．【答案】7厘米，19厘米。【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【解答】解：根据三角形的特性可知：（13﹣7）厘米＜第三边＜（13+7）厘米，所以：6厘米＜第三边＜20厘米，因为要求取整厘米数，所以第三条边最长是19厘米，最短是7厘米。答：第三条边最长是19厘米，最短是7厘米。【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。17．（2024春•武侯区期末）三角形的三条边长都是整厘米，且最大边长为8厘米，这样的三角形有多少个？（列一列，想一想，写出思考过程）【考点】三角形边的关系．【专题】应用题；数据分析观念．【答案】20个。【分析】两边之和大于第三边，确定一条边，分析另一条长边的情况，分别是8、7、6、5；然后分别分析第三边的情况。【解答】解：①另一长边是8，第三边1～8，共有8个；②另一长边是7，第三边2～7，共有6个；③另一长边是6，第三边3～6，共有4个；④另一长边是5，第三边4～5，共有2个；8+6+4+2＝20（个）答：这样的三角形有20个。【点评】此题考查了三角形边的关系，要求学生掌握。18．（2024春•驿城区期末）张阿姨准备用三条栅栏围一个三角形场地养兔子，她准备好了5米长和8米长的栅栏，那么第三条栅栏可能是几米？（提示：①最长边可能是8米的栅栏，也可能是第三条栅栏。②每种情况至少写出一种结果。③栅栏长度为整米数。）【考点】三角形边的关系．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】4米、5米、6米、7米、8米、9米、10米、11米、12米。【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。【解答】解：8+5＝13（米）8﹣5＝3（米）由此可知第三条栅栏要大于3米，小于13米，可能是4米、5米、6米、7米、8米、9米、10米、11米、12米。【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。19．（2024春•矿区期末）学校的学生餐厅、宿舍楼和教学楼的位置如图所示，教学楼到学生餐厅的距离可能是多少米？（先写出范围，再举例）【考点】三角形边的关系．【专题】应用意识．【答案】第三边的取值在530米～1400米（不包括530米和1400米）。【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此解答即可。【解答】解：（965﹣435）米＜第三边＜（965+435）米所以，530米＜第三边＜1400米即第三边的取值在530米～1400米（不包括530米和1400米）。【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。20．（2024春•方城县期末）爸爸要做一个等腰三角形的风筝，有55cm，55cm和11cm的3根短竹条，且没有剩余。把这3根短竹条首尾相接做成风筝框架能做成吗？为什么？【考点】三角形边的关系．【专题】几何直观．【答案】能，符合三角形两边之和大于第三边的特性。【分析】依据三角形的性质及特性，即两边之和大于第三边，即可解答。【解答】解：因为11+55＞55，且55＝55，符合三角形两边之和大于第三边的特性，且两腰相等；所以这3根短竹条首尾相接做成风筝框架能做成。【点评】此题主要考查三角形的性质及特点，以及等腰三角形的特点。五．操作题（共2小题）21．（2024春•浦城县期中）生活中利用三角形稳定性的例子有很多，例如衣架、自行车架、电线杆支架、篮球架、大桥的钢索、起重机的吊臂、相机三脚架、三角桌等等，都用到了三角形的稳定性。请你用三角形稳定性这一特征使下面的五边形更加稳定不变形。【考点】三角形的稳定性．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。将五边形分成3个三角形，据此解答即可。【解答】解：如图：【点评】本题考查了三角形的稳定性的应用。22．（2024春•浏阳市期末）在图中增加两条线段，使新的图形具有稳定性。【考点】三角形的稳定性．【专题】几何直观．【答案】【分析】根据三角形的稳定性解答即可。【解答】解：【点评】灵活掌握三角形特性，是解答此题的关键。

考点卡片1．三角形的特性【知识点归纳】三角形具有稳定性．三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【命题方向】常考题型：例1：可以围成一个三角形的三条线段是．（）A、B、C、分析：紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案．解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，C：5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，故选：C．点评：此题是考查了三角形三边关系的应用．例2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（）A、B、C、分析：不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可．解：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；故选：C．点评：此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用．2．三角形的稳定性【知识点归纳】三角形稳定性指当三角形三条边的长度均确定时，三角形的面积、形状完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性。如埃及金字