2024秋七年级数学上册 第4章 直线与角4.6 用尺规作线段与角教学实录（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第4章直线与角4.6用尺规作线段与角教学实录（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要教授学生使用尺规作线段与角的方法，包括线段的作图和角的作图。教学内容与课本《2024秋七年级数学上册》第4章直线与角4.6节《用尺规作线段与角》相关联。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生已掌握基本的尺规作图知识和角的初步概念，本节课将在此基础上，通过实际操作，加深学生对线段与角的理解，提高学生的空间想象能力和动手操作能力。核心素养目标1.发展学生的空间观念，通过尺规作图活动，引导学生理解线段与角的基本属性和关系，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。

2.培养学生的几何直观，使学生能够通过观察和操作，直观地认识线段与角的特征，提高几何图形的识别能力。

3.增强学生的动手操作能力，通过实际作图过程，提高学生运用尺规进行几何作图的操作技能，促进学生的实践能力和创新思维的发展。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生已学习过基本的几何作图方法，了解线段和角的基本概念，具备初步的几何图形识别能力。他们可能已经能够使用直尺和圆规进行简单的作图，如画直线、画圆和画等腰三角形等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对新鲜事物充满好奇，对几何图形的探索和创造具有浓厚兴趣。他们的学习能力各异，有的学生善于观察和总结，有的则更倾向于动手操作。学习风格上，部分学生可能更偏好视觉学习，通过观察和图像来理解概念；而另一部分学生可能更擅长动手操作，通过实际操作来掌握技能。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在使用尺规作图时，可能会遇到以下困难：一是对作图工具的使用不够熟练，导致作图不准确；二是空间想象力不足，难以准确把握线段和角的关系；三是对于作图过程中的细节和步骤理解不够，容易出错。此外，部分学生可能对几何图形的学习缺乏信心，需要教师给予更多的指导和鼓励。教学资源-软硬件资源：直尺、圆规、三角板、量角器、绘图纸、透明胶带、磁性黑板或白板、粉笔或白板笔

-课程平台：学校教学管理系统或在线课程平台

-信息化资源：几何作图教学视频、在线几何作图软件演示、相关教学课件

-教学手段：实物教具展示、学生小组合作、教师示范讲解、课堂互动提问教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-教师通过提问的方式引导学生回顾已学的几何作图知识，如直尺和圆规的使用方法。

-展示一些简单的几何图形，如等腰三角形、等边三角形和直角三角形，询问学生如何利用尺规作图。

-提出本节课的学习目标：学习使用尺规作线段和角，并能够准确画出给定的线段和角。

2.新课讲授（用时15分钟）

-第一步：线段的作图

-教师示范如何使用圆规和直尺作一条给定长度的线段。

-学生跟随教师的步骤进行练习，教师巡视指导。

-第二步：角的作图

-教师讲解如何使用尺规作一个给定度数的角。

-学生独立完成练习，教师提供个别指导。

-第三步：线段与角的组合作图

-教师示范如何结合线段和角的作图方法，完成更复杂的图形。

-学生尝试独立完成，教师巡回检查并提供帮助。

3.实践活动（用时15分钟）

-第一项：学生独立作图

-学生根据教师提供的图形要求，独立使用尺规作图。

-教师检查学生的作图过程，确保他们理解并正确应用了作图方法。

-第二项：小组合作作图

-学生分组，每组完成一个复杂的几何图形的作图。

-教师观察小组合作情况，鼓励学生相互帮助，共同解决问题。

-第三项：作图比赛

-学生在规定时间内完成同一图形的作图，以速度和准确性为标准。

-教师记录成绩，鼓励学生争取更好的成绩。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-第一方面：作图方法的讨论

-学生讨论在作图过程中遇到的问题，如如何更精确地画出线段和角。

-举例回答：学生可能会提到使用直尺和圆规时要保持稳定，使用圆规时要确保圆规两脚的距离不变。

-第二方面：作图步骤的优化

-学生讨论如何简化作图步骤，提高作图效率。

-举例回答：学生可能会提出在作图前先规划好步骤，或者先画出辅助线段。

-第三方面：作图结果的评估

-学生评估自己的作图结果，讨论如何判断作图的准确性。

-举例回答：学生可能会提到使用量角器检查角度是否准确，或者使用直尺检查线段长度是否一致。

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师引导学生回顾本节课的学习内容，强调使用尺规作线段和角的重要性。

-教师提问学生关于作图过程中遇到的问题和解决方法，鼓励学生分享自己的经验。

-教师总结本节课的重难点，如作图过程中的精确性和作图步骤的合理性。

-教师布置课后作业，要求学生完成一些基础的尺规作图练习，以巩固所学知识。

总用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.几何作图技能的提升

-学生能够熟练运用尺规进行基本的几何作图，如画线段、画圆、画等腰三角形和等边三角形。

-学生能够根据给定的长度和角度，准确地画出线段和角，提高了作图的精确度。

2.空间观念的增强

-学生通过实际操作，对线段和角的空间属性有了更直观的认识，能够更好地理解几何图形在空间中的位置和关系。

-学生能够根据几何图形的描述，想象出其空间形态，增强了空间想象力。

3.逻辑思维能力的提高

-学生在作图过程中，需要遵循一定的逻辑顺序和步骤，这有助于培养学生的逻辑思维能力。

-学生在解决作图问题时，能够运用归纳、演绎等逻辑方法，提高了思维的严密性和条理性。

4.解决问题的能力增强

-学生在面对复杂的作图任务时，能够运用所学知识和技能，逐步解决问题，提高了问题解决能力。

-学生在遇到困难时，能够通过小组合作和教师的指导，共同探讨解决方案，培养了团队合作精神。

5.学习兴趣和自信心的提升

-通过本节课的学习，学生对几何作图产生了浓厚的兴趣，愿意主动探索和尝试。

-学生在成功完成作图任务后，自信心得到提升，对后续的学习更加有动力。

6.观察力和注意力集中能力的提高

-学生在作图过程中，需要细致观察图形的细节，这有助于提高他们的观察力。

-学生在完成作图任务时，需要集中注意力，这有助于提高他们的注意力集中能力。

7.创新能力和实践能力的培养

-学生在作图过程中，可以根据自己的理解和需求，进行一定的创新，这有助于培养他们的创新能力。

-学生通过实际操作，将理论知识应用于实践，提高了实践能力。典型例题讲解1.例题一：使用尺规作一条长度为5厘米的线段。

-解答：首先，在纸上任意选取一点O作为线段的一个端点。然后，使用圆规以O为圆心，任意长度为半径画一个圆。接着，以O为圆心，以5厘米为半径画另一个圆。两个圆的交点A和B即为线段的另一端点。最后，用直尺连接点O和点A（或点B），得到线段OA（或OB），长度为5厘米。

2.例题二：使用尺规作一个30°的角。

-解答：首先，在纸上任意选取一点O作为角的顶点。然后，使用直尺画一条射线OA。接着，用量角器在射线OA上找到一个30°的刻度，标记为点B。最后，用直尺连接点O和点B，得到30°的角AOB。

3.例题三：使用尺规作一个等边三角形。

-解答：首先，在纸上任意选取一点O作为等边三角形的一个顶点。然后，使用圆规以O为圆心，任意长度为边长画一个圆。接着，从点O开始，沿着圆的任意两点画两条射线，这两条射线即为等边三角形的另外两个顶点。最后，用直尺连接这三个顶点，得到等边三角形。

4.例题四：使用尺规作一个等腰直角三角形。

-解答：首先，在纸上任意选取一点O作为等腰直角三角形的一个顶点。然后，使用圆规以O为圆心，任意长度为边长画一个圆。接着，从点O开始，沿着圆的任意两点画两条射线，这两条射线即为等腰直角三角形的另外两个顶点。最后，使用直尺连接这两个顶点，并在其中一个顶点处作垂线，得到等腰直角三角形。

5.例题五：使用尺规作一个内角为45°的等腰三角形。

-解答：首先，在纸上任意选取一点O作为等腰三角形的一个顶点。然后，使用圆规以O为圆心，任意长度为半径画一个圆。接着，从点O开始，沿着圆的任意两点画两条射线，这两条射线即为等腰三角形的另外两个顶点。最后，使用量角器在一条射线上找到一个45°的刻度，标记为点B。用直尺连接点O和点B，并确保另一个顶点也在圆上，得到内角为45°的等腰三角形。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，并在教师的引导下进行操作练习。

-学生的注意力集中，对于尺规作图的基本步骤和技巧有较好的理解和掌握。

-部分学生在操作过程中遇到困难时，能够主动寻求同学的帮助，表现出良好的团队合作精神。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论中，学生能够积极地分享自己的作图经验，提出解决作图问题的不同方法。

-学生在讨论中能够相互启发，共同完善作图步骤，提高作图的准确性和效率。

-通过小组讨论，学生能够更好地理解尺规作图的原理，对几何图形的认识更加深刻。

3.随堂测试：

-进行随堂测试，考察学生对尺规作图知识的掌握情况。

-测试包括简单作图题、判断题和填空题，以全面评估学生的作图能力。

-学生在测试中的表现良好，能够准确完成作图任务，对基本几何图形的作图方法有较好的掌握。

4.个别辅导与评价：

-对在作图过程中遇到困难的学生进行个别辅导，针对他们的具体问题提供解决方案。