2024-2025学年下学期初中数学七年级第十章A卷_第1页
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第22页(共22页)第十章A卷一.选择题(共10小题)1.(2024秋•长安区期末)数学课堂上,老师要求写出一个以x=2A.3x+y=24C.x+y=-2.(2024秋•成都期末)我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺,若将绳四折测之,绳多一尺,绳长、井深各几何?这段话的意思是:用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺,把绳四折来量,井外余绳一尺,绳长、井深各几尺?若设绳长为x尺,井深为y尺,则符合题意的方程组是()A.3x+y=44C.13x+y3.(2024秋•李沧区期末)二元一次方程组x+A.x=3y=1 B.x=2y=1 C4.(2024秋•安徽期末)已知关于x,y的方程组2x+y=3k+24x-3A.14 B.-14 C.125.(2024秋•大庆期末)列方程组解古算题:“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何?”题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50.如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱?设甲带钱的数量为x,乙带钱的数量为yA.x-12y=50C.2x-y=506.(2024秋•碑林区校级期末)已知x=1y=-1是方程组ax+by=5bx-ayA.5 B.﹣5 C.25 D.﹣257.(2024秋•高陵区期末)若二元一次方程组x=2yx+y=k的解也是二元一次方程xA.12 B.8 C.6 D.48.(2024秋•龙岗区期末)若x=1y=2是关于x、y的二元一次方程ax﹣2y=1A.3 B.5 C.﹣3 D.﹣59.(2024秋•紫金县期末)下列各组数不是二元一次方程2x+y=8的解的是()A.x=0y=8 B.x=3y=2 C10.(2024秋•祥符区期末)若关于x,y的方程组2x+3y=43x+2y=2A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.3二.填空题(共5小题)11.(2024秋•高新区期末)x=2y=-3是方程ax+y=1的解,则a=12.(2024秋•李沧区期末)若关于x,y的二元一次方程组y=2x-1y=ax+213.(2024秋•法库县期末)关于x,y的方程组x+2y=3mx-y=9m的解也是方程3x+2y=14.(2024秋•高新区期末)甲、乙两位同学在解方程组ax+3y=9bx-4y=4时,甲把字母a看错了得到方程组的解为x=4y=1,乙把字母b看错了得到方程组的解为15.(2024秋•榕城区期末)若方程组a+b=3b+c=2c+a=1的解满足k=a+b+c,则点P(k+2三.解答题(共8小题)16.(2024秋•金凤区校级期末)解方程组:(1)用代入法解3x(2)用加减法解0.3x17.(2024秋•城关区校级期末)在解方程组ax+4y=213x-by=6时,由于粗心,甲同学看错了方程组中的18.(2024秋•市北区期末)关于x,y的二元一次方程均可以变形为ax+by=c的形式,其中a,b,c均为常数且a≠0,b≠0,规定:方程ax+by=c的“关联系数”记为(a,b,c).(1)二元一次方程4x﹣3y=5的“关联系数”为;(2)已知关于x,y的二元一次方程的“关联系数”为(2,﹣1,1),若x=m+ny=m+5为该方程的一组解,且19.(2024秋•青山区期末)下面是小林同学解方程组2x解:2x由①得y=5﹣2x③,……第一步把③代入②,得x﹣3(5﹣2x)=6,……第二步整理得x﹣15﹣6x=6,……第三步解得﹣5x=21,即x=把x=-215代入则方程组的解为x=任务一:①以上求解过程中,小林用了消元法.(填“代入”或“加减”)②第步开始出现错误,这一步错误的原因是.任务二:该方程组的正确解为.任务三:请你根据平时的学习经验,就解二元一次方程组时还需要注意的事项给其他同学提一点建议.20.(2024秋•贵州期末)下面是颖颖同学解二元一次方程组的过程,请认真阅读并完成相应的任务:解方程组:2解:①×3,得6x﹣3y=12.③第一步②﹣③,得﹣7y=7,第二步y=﹣1.第三步将y=﹣1代入①,得x=3所以,原方程组的解为y=任务一:填空:①这种求解二元一次方程组的方法叫做法,以上求解步骤中,第一步的依据.②第步开始出现错误.任务二:请解该方程组.21.(2024秋•武侯区校级月考)已知关于x、y的二元一次方程组2x-5y=2k-3①x+3y=5k②22.(2024秋•迎泽区校级月考)(1)观察发现:材料:解方程组x+将①整体代入②,得3×4+y=14,解得y=2,把y=2代入①,得x=2,所以x这种解法称为“整体代入法”,你若留心观察,有很多方程组可采用此方法解答,请直接写出方程组x-y-1=0①4((2)实践运用:请用“整体代入法”解方程组2x23.(2023秋•九江期末)在《二元一次方程组》这一章的复习课上,刘老师给出了下面的题目:在某市“精准扶贫”工作中,甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条4000米长的公路,甲队每天修建200米,乙队每天修建250米,一共用18天完成.(1)李东同学根据题意,列出了一个尚不完整的方程组x+y=△200x+250y=□,请写出李东所列方程组中未知数x,y表示的意义:x表示,y表示;并写出该方程组中△处的数应是(2)陈彬同学的思路是想设甲工程队一共修建了x米公路,乙工程队一共修建了y米公路.下面请你按照陈彬的设想列出方程组,并求出乙队修建了多少天?

第十章A卷参考答案与试题解析题号12345678910答案DDBADAABCA一.选择题(共10小题)1.(2024秋•长安区期末)数学课堂上,老师要求写出一个以x=2A.3x+y=24C.x+y=-【考点】二元一次方程组的解.【专题】一次方程(组)及应用;运算能力.【答案】D【分析】根据二元一次方程组的解的定义逐项判断即可.【解答】解:A、把x=2y=3B、把x=2y=3C、把x=2y=3D、把x=2y=3故选:D.【点评】本题考查了二元一次方程组的解,方程组的解就是使方程组中的每一个方程都成立的未知数的值.2.(2024秋•成都期末)我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺,若将绳四折测之,绳多一尺,绳长、井深各几何?这段话的意思是:用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺,把绳四折来量,井外余绳一尺,绳长、井深各几尺?若设绳长为x尺,井深为y尺,则符合题意的方程组是()A.3x+y=44C.13x+y【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【专题】一次方程(组)及应用;应用意识.【答案】D【分析】设绳长是x尺,井深是y尺,根据把绳三折来量,井外余绳四尺,把绳四折来量,井外余绳一尺列方程组即可.【解答】解:设绳长是x尺,井深是y尺,依题意得:13故选:D.【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.3.(2024秋•李沧区期末)二元一次方程组x+A.x=3y=1 B.x=2y=1 C【考点】解二元一次方程组.【专题】一次方程(组)及应用;运算能力.【答案】B【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可.【解答】解:x+①+②,得2x=4,解得x=2,把x=2代入①,得y=1,所以方程组的解是x=2故选:B.【点评】本题考查了解二元一次方程组,熟练掌握加减消元法是解题的关键.4.(2024秋•安徽期末)已知关于x,y的方程组2x+y=3k+24x-3A.14 B.-14 C.12【考点】解二元一次方程组.【专题】一次方程(组)及应用;运算能力.【答案】A【分析】让方程组中的第二个方程减去第一个方程,即可得出2x﹣4y=﹣4k+3,再进行化简,结合已知x﹣2y=1,得到-4k+3【解答】解:2x②﹣①,得2x﹣4y=﹣4k+3,∴x﹣2y=-∵x﹣2y=1,∴-4解得k=1故选:A.【点评】本题考查了解二元一次方程组,得出x﹣2y=-5.(2024秋•大庆期末)列方程组解古算题:“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何?”题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50.如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱?设甲带钱的数量为x,乙带钱的数量为yA.x-12y=50C.2x-y=50【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【专题】一次方程(组)及应用;运算能力.【答案】D【分析】根据“如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲甲共有钱50.如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱50”,即可列出关于x,y【解答】解:如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲甲共有钱50,可得x+12如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱50可得:23x+y=可列方程组x+故选:D.【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程,正确找到等量关系是解题关键.6.(2024秋•碑林区校级期末)已知x=1y=-1是方程组ax+by=5bx-ayA.5 B.﹣5 C.25 D.﹣25【考点】二元一次方程组的解;代数式求值.【专题】一次方程(组)及应用;运算能力.【答案】A【分析】把x=1y=-1代入方程组ax【解答】解:把x=1y=-1代入方程组ax∴(a+b)(a﹣b)=1×5=5,故选:A.【点评】本题考查了二元一次方程组的解,代数式求值,熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键.7.(2024秋•高陵区期末)若二元一次方程组x=2yx+y=k的解也是二元一次方程xA.12 B.8 C.6 D.4【考点】二元一次方程组的解;二元一次方程的解.【专题】一次方程(组)及应用;运算能力.【答案】A【分析】根据题意得到方程组x=2yx-y=4,求出方程组的解,再代入【解答】解:方程组x=2yx把x=8y=4代入x+y=k得,k=8+4故选:A.【点评】本题考查二元一次方程组的解,二元一次方程的解,理解二元一次方程组的解,二元一次方程的解,掌握二元一次方程组的解法是正确解答的关键.8.(2024秋•龙岗区期末)若x=1y=2是关于x、y的二元一次方程ax﹣2y=1A.3 B.5 C.﹣3 D.﹣5【考点】二元一次方程的解.【专题】方程与不等式;运算能力.【答案】B【分析】把x=1y=2代入ax﹣2y【解答】解:∵x=1y=2是关于x、y的二元一次方程ax﹣2y∴ax﹣2y=1,a﹣2×2=1,解得:a=5.故选:B.【点评】本题考查了二元一次方程组的解,掌握解二元一次方程的步骤是关键.9.(2024秋•紫金县期末)下列各组数不是二元一次方程2x+y=8的解的是()A.x=0y=8 B.x=3y=2 C【考点】二元一次方程的解.【专题】一次方程(组)及应用;运算能力.【答案】C【分析】分别将选项中的解代入方程2x+y=8,使方程不成立的即为所求.【解答】解:A.将x=0y=8代入方程2x+yB.x=3y=2代入方程2x+yC.x=5y=-1代入方程2x+yD.x=4y=0代入方程2x+y故选:C.【点评】本题考查二元一次方程的解,熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键.10.(2024秋•祥符区期末)若关于x,y的方程组2x+3y=43x+2y=2A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.3【考点】二元一次方程组的解;二元一次方程的解.【专题】一次方程(组)及应用;运算能力.【答案】A【分析】方程组两方程相加表示出x+y,代入已知等式求出m的值即可.【解答】解:2x①+②得:5(x+y)=2m+1,解得:x+y=2代入已知等式得:2m解得:m=﹣2.故选:A.【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.二.填空题(共5小题)11.(2024秋•高新区期末)x=2y=-3是方程ax+y=1的解,则a=【考点】二元一次方程的解.【专题】一次方程(组)及应用;运算能力.【答案】2.【分析】根据二元一次方程的解的定义把x=2y=-3代入方程ax+y=1【解答】解:把x=2y=-3代入方程ax+y=1中,得2a﹣3解得a=2,故答案为:2.【点评】本题考查了二元一次方程的解,熟练掌握二元一次方程的解的定义是解题的关键.12.(2024秋•李沧区期末)若关于x,y的二元一次方程组y=2x-1y=ax+2【考点】二元一次方程组的解.【专题】一次方程(组)及应用;运算能力.【答案】2.【分析】方程组中的两个方程直接相减得到一元一次方程,根据方程组无解得到2﹣a=0,即可求出a的值.【解答】解:y=2①﹣②,得(2﹣a)x﹣3=0,∴(2﹣a)x=3,∵关于x,y的二元一次方程组y=2∴2﹣a=0,∴a=2,故答案为:2.【点评】本题考查了二元一次方程组的解,根据方程组无解得出a的值是解题的关键.13.(2024秋•法库县期末)关于x,y的方程组x+2y=3mx-y=9m的解也是方程3x+2y=【考点】二元一次方程组的解;二元一次方程的解.【专题】一次方程(组)及应用;运算能力.【答案】1.【分析】先解二元一次方程组,然后把方程组的解代入方程3x+2y=17中即可求出m的值.【解答】解:解关于x,y的方程组x+2y=3把x=7my=-2m代入方程3x+2y=17中,得3×7m+2×(﹣解得m=1,故答案为:1.【点评】本题考查了二元一次方程组的解,二元一次方程的解,正确计算是解题的关键.14.(2024秋•高新区期末)甲、乙两位同学在解方程组ax+3y=9bx-4y=4时,甲把字母a看错了得到方程组的解为x=4y=1,乙把字母b看错了得到方程组的解为【考点】二元一次方程组的解.【专题】一次方程(组)及应用;运算能力.【答案】3.【分析】根据题意把x=4y=1代入方程bx﹣4y=4中求出b的值,把x=3y=2代入方程ax+3y=9中求出【解答】解:把x=4y=1代入方程bx﹣4y=4中,得4b﹣4×1解得b=2,把x=3y=2代入方程ax+3y=9中,得3a+3×2解得a=1,∴a+b=1+2=3,故答案为:3.【点评】本题考查了二元一次方程组的解,理解题意是解题的关键.15.(2024秋•榕城区期末)若方程组a+b=3b+c=2c+a=1的解满足k=a+b+c,则点P(【考点】解三元一次方程组;点的坐标;二元一次方程组的解.【专题】一次方程(组)及应用;平面直角坐标系;运算能力.【答案】见试题解答内容【分析】将方程组中的三个方程相加后求得k的值,再将其代入k+2,1﹣2k中计算,最后根据各象限内点的坐标特征即可求得答案.【解答】解:∵若方程组a+b=3b+c=2c+a∴将方程组中的三个方程相加可得2a+2b+2c=6,∴k=a+b+c=3,∴k+2=5,1﹣2k=﹣5,则P(5,﹣5)在第四象限,故答案为:四.【点评】本题考查解三元一次方程组,二元一次方程组的解,点的坐标,结合已知条件求得k的值是解题的关键.三.解答题(共8小题)16.(2024秋•金凤区校级期末)解方程组:(1)用代入法解3x(2)用加减法解0.3x【考点】解二元一次方程组.【专题】一次方程(组)及应用;运算能力.【答案】(1)x=2(2)x=370【分析】(1)用代入消元法解二元一次方程组即可;(2)用加减消元法解二元一次方程组即可.【解答】解:(1)3x由②得y=5x﹣6③,把③代入①,得3x+2(5x﹣6)=14,解得x=2,把x=2代入②,得y=4,所以方程组的解是x=2(2)0.3x①×0.5,得0.15x﹣0.5y=0.5③,②﹣③,得0.05x=18.5,解得x=370,把x=370代入①,得y=110,所以方程组的解是x=370【点评】本题考查了解二元一次方程组,熟练掌握代入消元法和加减消元法解方程组是解题的关键.17.(2024秋•城关区校级期末)在解方程组ax+4y=213x-by=6时,由于粗心,甲同学看错了方程组中的【考点】二元一次方程组的解;解二元一次方程组.【专题】一次方程(组)及应用;运算能力.【答案】x=3【分析】把x=4y=3代入方程3x﹣by=6中即可求出b的值,把x=1y=4代入方程ax+4【解答】解:把x=4y=3代入方程3x﹣by=6中,得3×4﹣3b解得b=2,把x=1y=4代入方程ax+4y=21中,得a+4×4解得a=5,所以原方程组为5x②×2,得6x﹣4y=12③,①+③,得11x=33,解得x=3,把x=3代入②,得y=1.5,所以原方程组的解是x=3【点评】本题考查了二元一次方程组的解,解二元一次方程组,正确计算是解题的关键.18.(2024秋•市北区期末)关于x,y的二元一次方程均可以变形为ax+by=c的形式,其中a,b,c均为常数且a≠0,b≠0,规定:方程ax+by=c的“关联系数”记为(a,b,c).(1)二元一次方程4x﹣3y=5的“关联系数”为(4,﹣3,5);(2)已知关于x,y的二元一次方程的“关联系数”为(2,﹣1,1),若x=m+ny=m+5为该方程的一组解,且【考点】二元一次方程的解.【专题】新定义;一次方程(组)及应用;运算能力.【答案】(1)(4,﹣3,5);(2)m=4n=1【分析】(1)根据关联系数的定义进行解答即可;(2)根据关联系数的定义得出该二元一次方程为2x﹣y=1,把x=m+ny=m+5代入,得出m+2【解答】解:(1)∵a,b,c均为常数且a≠0,b≠0,规定:方程ax+by=c的“关联系数”记为(a,b,c),∴二元一次方程4x﹣3y=5的“关联系数”为(4,﹣3,5);故答案为:(4,﹣3,5);(2)∵关于x,y的二元一次方程的“关联系数”为(2,﹣1,1),∴二元一次方程为2x﹣y=1.∵x=m+ny∴2(m+n)﹣m﹣5=1,即m+2n=6.∴m=4n=1【点评】本题主要考查了二元一次方程的解,解题的关键是理解题意,熟练掌握解方程组的方法.19.(2024秋•青山区期末)下面是小林同学解方程组2x解:2x由①得y=5﹣2x③,……第一步把③代入②,得x﹣3(5﹣2x)=6,……第二步整理得x﹣15﹣6x=6,……第三步解得﹣5x=21,即x=把x=-215代入则方程组的解为x=任务一:①以上求解过程中,小林用了代入消元法.(填“代入”或“加减”)②第三步开始出现错误,这一步错误的原因是去括号错误.任务二:该方程组的正确解为x=3y任务三:请你根据平时的学习经验,就解二元一次方程组时还需要注意的事项给其他同学提一点建议.【考点】二元一次方程组的解;解二元一次方程组.【专题】方程与不等式;运算能力.【答案】任务一:①代入;②三;不符合去括号法则(或不符合乘法分配律);任务二:x=3【分析】任务一:先根据乘方运算法则计算﹣22=﹣4,根据绝对值的意义得|2-5|=任务二:仔细考查小林的解题步骤即可得出答案;任务三:本题小林出现的错误是去括号出现的错误,根据括号法则可给出建议.【解答】解:(1)-=-=-=-(2)任务一:①小林用了代入消元法,故答案为:代入;②小林从第三步开始出现了错误,错误的原因是去括号错误;故答案为:三;去括号错误;任务二:由①得:y=5﹣2x③,将③代入②得:x﹣3(5﹣2x)=6,去括号得:x﹣15+6x=6,整理得:7x=21,即:x=3,将x=3代入③得:y=﹣1,∴原方程的解为:x=3故答案为:x=3任务三:去括号时,如果括号前面是“﹣”号,去掉括号,括号里面的各项都要变号.【点评】此题主要考查了解二元一次方程组,掌握代入消元法解二元一次方程组是关键.20.(2024秋•贵州期末)下面是颖颖同学解二元一次方程组的过程,请认真阅读并完成相应的任务:解方程组:2解:①×3,得6x﹣3y=12.③第一步②﹣③,得﹣7y=7,第二步y=﹣1.第三步将y=﹣1代入①,得x=3所以,原方程组的解为y=任务一:填空:①这种求解二元一次方程组的方法叫做加减法,以上求解步骤中,第一步的依据等式的性质.②第二步开始出现错误.任务二:请解该方程组x=-【考点】二元一次方程组的解;解二元一次方程组.【专题】一次方程(组)及应用;运算能力.【答案】任务一:①加减,等式的性质;②二;任务二:原方程组的解为x=【分析】任务一:①通过两个方程相减,消去了x,得到了关于y的一元一次方程,所以这是加减消元法;②第二步开始出现错误,具体错误是﹣3y﹣(﹣4y)应该等于﹣y;任务二:解方程组即可.【解答】解:任务一:①这种求解二元一次方程组的方法叫做加减法,求解步骤中,第一步的依据等式的性质,故答案为:加减,等式的性质;②第二步开始出现错误,具体错误是﹣3y﹣(﹣4y)应该等于﹣y,故答案为:二;任务二:①×3,得6x﹣3y=12③,②﹣③得﹣y=7,y=﹣7,将y=﹣7代入①,x=﹣1.5,所以,原方程组的解为x=【点评】本题考查了二元一次方程组的解法,解二元一次方程组的基本思路是消元,把二元方程转化为一元方程是解题的关键.21.(2024秋•武侯区校级月考)已知关于x、y的二元一次方程组2x-5y=2k-3①x+3y=5k②【考点】解二元一次方程组;二元一次方程组的解.【专题】一次方程(组)及应用;运算能力.【答案】k=1.【分析】根据题目中方程组的特点,两个方程相加,即可用含k的代数式表示出3x﹣2y,再根据3x﹣2y=4,即可求得k的值.【解答】解:2x①+②,得3x﹣2y=7k﹣3,又∵3x﹣2y=4,∴7k﹣3=4,∴k=1.【点评】此题考查了解二元一次方程组以及二元一次方程组的解,熟练掌握方程组的解法是解本题的关键.22.(2024秋•迎泽区校级月考)(1)观察发现:材料:解方程组x+将①整体代入②,得3×4+y=14,解得y=2,把y=2代入①,得x=2,所以x这种解法称为“整体代入法”,你若留心观察,有很多方程组可采用此方法解答,请直接写出方程组x-y-1=0①4((2)实践运用:请用“整体代入法”解方程组2x【考点】解二元一次方程组.【专题】一次方程(组)及应用;运算能力.【答案】(1)x=0(2)x=7【分析】(1)将第一个方程变形为x﹣y=1,利用整体代入法解方程组即可;(2)将第一个方程变形为2x﹣3y=2,利用整体代入法解方程组即可.【解答】解:(1)x-由①得:x﹣y=1③,将③代入②得:4﹣y=5,解得:y=﹣1,将y=﹣1代入③得:x+1=1,解得:x=0,则原方程组的解为x=0故答案为:x=0(2)2x由(1)得:2x﹣3y=2③,将③代入②得:2+57+2y=解得:y=4,将y=4代入③得:2x﹣12=2,解得:x=7,故原方程组的解为x=7【点评】本题考查整体代入法解二元一次方程组,熟练掌握解方程组的方法是解题的关键.23.(2023秋•九江期末)在《二元一次方程组》这一章的复习课上,刘老师给出了下面的题目:在某市“精准扶贫”工作中,甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条4000米长的公路,甲队每天修建200米,乙队每天修建250米,一共用18天完成.(1)李东同学根据题意,列出了一个尚不完整的方程组x+y=△200x+250y=□,请写出李东所列方程组中未知数x,y表示的意义:x表示甲队修建的时间,y表示乙队修建的时间;并写出该方程组中△处的数应是(2)陈彬同学的思路是想设甲工程队一共修建了x米公路,乙工程队一共修建了y米公路.下面请你按照陈彬的设想列出方程组,并求出乙队修建了多少天?【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【专题】一次方程(组)及应用;应用意识.【答案】见试题解答内容【分析】(1)由两队共用18天完成修建任务,可得出△处的数,利用工作总量=工作效率×工作时间,结合甲、乙两队的工作效率及公路的总长,可得出x,y的含义及□处的数;(2)利用公路的总长及工作时间=工作总量÷工作效率,可列出关于x,y的二元一次方程组,解之可得出x,y的值,再利用乙队的工作时间=乙队的工作总量÷乙队的工作效率,即可求出乙队的工作时间.【解答】解:(1)∵甲、乙两个工程队先后接力18天完成公路的修建任务,∴x+y=18,∴△处的数应是18;∵甲队每天修建200米,乙队每天修建250米,公路全长4000米,∴200x+250y=4000,∴x表示甲队修建的时间,y表示乙队修建的时间,□处的数应是4000.故答案为:甲队修建的时间,乙队修建的时间,18,4000;(2)根据题意得:x+解得:x=2000∴y250=答:乙队修建了8天.【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.

考点卡片1.代数式求值(1)代数式的值:用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值.(2)代数式的求值:求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.题型简单总结以下三种:①已知条件不化简,所给代数式化简;②已知条件化简,所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.2.二元一次方程的解(1)定义:一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.(2)在二元一次方程中,任意给出一个未知数的值,总能求出另一个未知数的一个唯一确定的值,所以二元一次方程有无数解.(3)在求一个二元一次方程的整数解时,往往采用“给一个,求一个”的方法,即先给出其中一个未知数(一般是系数绝对值较大的)的值,再依次求出另一个的对应值.3.二元一次方程组的解(1)定义:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.(2)一般情况下二元一次方程组的解是唯一的.数学概念是数学的基础与出发点,当遇到有关二元一次方程组的解的问题时,要回到定义中去,通常采用代入法,即将解代入原方程组,这种方法主要用在求方程中的字母系数.4.解二元一次方程组(1)用代入法解二元一次方程组的一般步骤:①从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程组中的一个

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