2024-2025学年下学期初中数学七年级第十章A卷

第22页（共22页）第十章A卷一．选择题（共10小题）1．（2024秋•长安区期末）数学课堂上，老师要求写出一个以x=2A．3x+y=24C．x+y=-2．（2024秋•成都期末）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，井深为y尺，则符合题意的方程组是（）A．3x+y=44C．13x+y3．（2024秋•李沧区期末）二元一次方程组x+A．x=3y=1 B．x=2y=1 C4．（2024秋•安徽期末）已知关于x，y的方程组2x+y=3k+24x-3A．14 B．-14 C．125．（2024秋•大庆期末）列方程组解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？设甲带钱的数量为x，乙带钱的数量为yA．x-12y=50C．2x-y=506．（2024秋•碑林区校级期末）已知x=1y=-1是方程组ax+by=5bx-ayA．5 B．﹣5 C．25 D．﹣257．（2024秋•高陵区期末）若二元一次方程组x=2yx+y=k的解也是二元一次方程xA．12 B．8 C．6 D．48．（2024秋•龙岗区期末）若x=1y=2是关于x、y的二元一次方程ax﹣2y＝1A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣59．（2024秋•紫金县期末）下列各组数不是二元一次方程2x+y＝8的解的是（）A．x=0y=8 B．x=3y=2 C10．（2024秋•祥符区期末）若关于x，y的方程组2x+3y=43x+2y=2A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．3二．填空题（共5小题）11．（2024秋•高新区期末）x=2y=-3是方程ax+y＝1的解，则a＝12．（2024秋•李沧区期末）若关于x，y的二元一次方程组y=2x-1y=ax+213．（2024秋•法库县期末）关于x，y的方程组x+2y=3mx-y=9m的解也是方程3x+2y＝14．（2024秋•高新区期末）甲、乙两位同学在解方程组ax+3y=9bx-4y=4时，甲把字母a看错了得到方程组的解为x=4y=1，乙把字母b看错了得到方程组的解为15．（2024秋•榕城区期末）若方程组a+b=3b+c=2c+a=1的解满足k＝a+b+c，则点P（k+2三．解答题（共8小题）16．（2024秋•金凤区校级期末）解方程组：（1）用代入法解3x（2）用加减法解0.3x17．（2024秋•城关区校级期末）在解方程组ax+4y=213x-by=6时，由于粗心，甲同学看错了方程组中的18．（2024秋•市北区期末）关于x，y的二元一次方程均可以变形为ax+by＝c的形式，其中a，b，c均为常数且a≠0，b≠0，规定：方程ax+by＝c的“关联系数”记为（a，b，c）．（1）二元一次方程4x﹣3y＝5的“关联系数”为；（2）已知关于x，y的二元一次方程的“关联系数”为（2，﹣1，1），若x=m+ny=m+5为该方程的一组解，且19．（2024秋•青山区期末）下面是小林同学解方程组2x解：2x由①得y＝5﹣2x③，……第一步把③代入②，得x﹣3（5﹣2x）＝6，……第二步整理得x﹣15﹣6x＝6，……第三步解得﹣5x＝21，即x=把x=-215代入则方程组的解为x=任务一：①以上求解过程中，小林用了消元法．（填“代入”或“加减”）②第步开始出现错误，这一步错误的原因是．任务二：该方程组的正确解为．任务三：请你根据平时的学习经验，就解二元一次方程组时还需要注意的事项给其他同学提一点建议．20．（2024秋•贵州期末）下面是颖颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务：解方程组：2解：①×3，得6x﹣3y＝12．③第一步②﹣③，得﹣7y＝7，第二步y＝﹣1．第三步将y＝﹣1代入①，得x=3所以，原方程组的解为y=任务一：填空：①这种求解二元一次方程组的方法叫做法，以上求解步骤中，第一步的依据．②第步开始出现错误．任务二：请解该方程组．21．（2024秋•武侯区校级月考）已知关于x、y的二元一次方程组2x-5y=2k-3①x+3y=5k②22．（2024秋•迎泽区校级月考）（1）观察发现：材料：解方程组x+将①整体代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2，把y＝2代入①，得x＝2，所以x这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请直接写出方程组x-y-1=0①4(（2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组2x23．（2023秋•九江期末）在《二元一次方程组》这一章的复习课上，刘老师给出了下面的题目：在某市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条4000米长的公路，甲队每天修建200米，乙队每天修建250米，一共用18天完成．（1）李东同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组x+y=△200x+250y=□，请写出李东所列方程组中未知数x，y表示的意义：x表示，y表示；并写出该方程组中△处的数应是（2）陈彬同学的思路是想设甲工程队一共修建了x米公路，乙工程队一共修建了y米公路．下面请你按照陈彬的设想列出方程组，并求出乙队修建了多少天？

第十章A卷参考答案与试题解析题号12345678910答案DDBADAABCA一．选择题（共10小题）1．（2024秋•长安区期末）数学课堂上，老师要求写出一个以x=2A．3x+y=24C．x+y=-【考点】二元一次方程组的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】D【分析】根据二元一次方程组的解的定义逐项判断即可．【解答】解：A、把x=2y=3B、把x=2y=3C、把x=2y=3D、把x=2y=3故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解就是使方程组中的每一个方程都成立的未知数的值．2．（2024秋•成都期末）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，井深为y尺，则符合题意的方程组是（）A．3x+y=44C．13x+y【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【答案】D【分析】设绳长是x尺，井深是y尺，根据把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺列方程组即可．【解答】解：设绳长是x尺，井深是y尺，依题意得：13故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．3．（2024秋•李沧区期末）二元一次方程组x+A．x=3y=1 B．x=2y=1 C【考点】解二元一次方程组．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】B【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可．【解答】解：x+①+②，得2x＝4，解得x＝2，把x＝2代入①，得y＝1，所以方程组的解是x=2故选：B．【点评】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．4．（2024秋•安徽期末）已知关于x，y的方程组2x+y=3k+24x-3A．14 B．-14 C．12【考点】解二元一次方程组．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】A【分析】让方程组中的第二个方程减去第一个方程，即可得出2x﹣4y＝﹣4k+3，再进行化简，结合已知x﹣2y＝1，得到-4k+3【解答】解：2x②﹣①，得2x﹣4y＝﹣4k+3，∴x﹣2y=-∵x﹣2y＝1，∴-4解得k=1故选：A．【点评】本题考查了解二元一次方程组，得出x﹣2y=-5．（2024秋•大庆期末）列方程组解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？设甲带钱的数量为x，乙带钱的数量为yA．x-12y=50C．2x-y=50【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】D【分析】根据“如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50”，即可列出关于x，y【解答】解：如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲甲共有钱50，可得x+12如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50可得：23x+y＝可列方程组x+故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，正确找到等量关系是解题关键．6．（2024秋•碑林区校级期末）已知x=1y=-1是方程组ax+by=5bx-ayA．5 B．﹣5 C．25 D．﹣25【考点】二元一次方程组的解；代数式求值．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】A【分析】把x=1y=-1代入方程组ax【解答】解：把x=1y=-1代入方程组ax∴（a+b）（a﹣b）＝1×5＝5，故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键．7．（2024秋•高陵区期末）若二元一次方程组x=2yx+y=k的解也是二元一次方程xA．12 B．8 C．6 D．4【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】A【分析】根据题意得到方程组x=2yx-y=4，求出方程组的解，再代入【解答】解：方程组x=2yx把x=8y=4代入x+y＝k得，k＝8+4故选：A．【点评】本题考查二元一次方程组的解，二元一次方程的解，理解二元一次方程组的解，二元一次方程的解，掌握二元一次方程组的解法是正确解答的关键．8．（2024秋•龙岗区期末）若x=1y=2是关于x、y的二元一次方程ax﹣2y＝1A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣5【考点】二元一次方程的解．【专题】方程与不等式；运算能力．【答案】B【分析】把x=1y=2代入ax﹣2y【解答】解：∵x=1y=2是关于x、y的二元一次方程ax﹣2y∴ax﹣2y＝1，a﹣2×2＝1，解得：a＝5．故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，掌握解二元一次方程的步骤是关键．9．（2024秋•紫金县期末）下列各组数不是二元一次方程2x+y＝8的解的是（）A．x=0y=8 B．x=3y=2 C【考点】二元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】C【分析】分别将选项中的解代入方程2x+y＝8，使方程不成立的即为所求．【解答】解：A．将x=0y=8代入方程2x+yB.x=3y=2代入方程2x+yC.x=5y=-1代入方程2x+yD.x=4y=0代入方程2x+y故选：C．【点评】本题考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键．10．（2024秋•祥符区期末）若关于x，y的方程组2x+3y=43x+2y=2A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．3【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】A【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入已知等式求出m的值即可．【解答】解：2x①+②得：5（x+y）＝2m+1，解得：x+y=2代入已知等式得：2m解得：m＝﹣2．故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．二．填空题（共5小题）11．（2024秋•高新区期末）x=2y=-3是方程ax+y＝1的解，则a＝【考点】二元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】2．【分析】根据二元一次方程的解的定义把x=2y=-3代入方程ax+y＝1【解答】解：把x=2y=-3代入方程ax+y＝1中，得2a﹣3解得a＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解题的关键．12．（2024秋•李沧区期末）若关于x，y的二元一次方程组y=2x-1y=ax+2【考点】二元一次方程组的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】2．【分析】方程组中的两个方程直接相减得到一元一次方程，根据方程组无解得到2﹣a＝0，即可求出a的值．【解答】解：y=2①﹣②，得（2﹣a）x﹣3＝0，∴（2﹣a）x＝3，∵关于x，y的二元一次方程组y=2∴2﹣a＝0，∴a＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，根据方程组无解得出a的值是解题的关键．13．（2024秋•法库县期末）关于x，y的方程组x+2y=3mx-y=9m的解也是方程3x+2y＝【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】1．【分析】先解二元一次方程组，然后把方程组的解代入方程3x+2y＝17中即可求出m的值．【解答】解：解关于x，y的方程组x+2y=3把x=7my=-2m代入方程3x+2y＝17中，得3×7m+2×（﹣解得m＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，正确计算是解题的关键．14．（2024秋•高新区期末）甲、乙两位同学在解方程组ax+3y=9bx-4y=4时，甲把字母a看错了得到方程组的解为x=4y=1，乙把字母b看错了得到方程组的解为【考点】二元一次方程组的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】3．【分析】根据题意把x=4y=1代入方程bx﹣4y＝4中求出b的值，把x=3y=2代入方程ax+3y＝9中求出【解答】解：把x=4y=1代入方程bx﹣4y＝4中，得4b﹣4×1解得b＝2，把x=3y=2代入方程ax+3y＝9中，得3a+3×2解得a＝1，∴a+b＝1+2＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，理解题意是解题的关键．15．（2024秋•榕城区期末）若方程组a+b=3b+c=2c+a=1的解满足k＝a+b+c，则点P（【考点】解三元一次方程组；点的坐标；二元一次方程组的解．【专题】一次方程（组）及应用；平面直角坐标系；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】将方程组中的三个方程相加后求得k的值，再将其代入k+2，1﹣2k中计算，最后根据各象限内点的坐标特征即可求得答案．【解答】解：∵若方程组a+b=3b+c=2c+a∴将方程组中的三个方程相加可得2a+2b+2c＝6，∴k＝a+b+c＝3，∴k+2＝5，1﹣2k＝﹣5，则P（5，﹣5）在第四象限，故答案为：四．【点评】本题考查解三元一次方程组，二元一次方程组的解，点的坐标，结合已知条件求得k的值是解题的关键．三．解答题（共8小题）16．（2024秋•金凤区校级期末）解方程组：（1）用代入法解3x（2）用加减法解0.3x【考点】解二元一次方程组．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】（1）x=2（2）x=370【分析】（1）用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）用加减消元法解二元一次方程组即可．【解答】解：（1）3x由②得y＝5x﹣6③，把③代入①，得3x+2（5x﹣6）＝14，解得x＝2，把x＝2代入②，得y＝4，所以方程组的解是x=2（2）0.3x①×0.5，得0.15x﹣0.5y＝0.5③，②﹣③，得0.05x＝18.5，解得x＝370，把x＝370代入①，得y＝110，所以方程组的解是x=370【点评】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法和加减消元法解方程组是解题的关键．17．（2024秋•城关区校级期末）在解方程组ax+4y=213x-by=6时，由于粗心，甲同学看错了方程组中的【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】x=3【分析】把x=4y=3代入方程3x﹣by＝6中即可求出b的值，把x=1y=4代入方程ax+4【解答】解：把x=4y=3代入方程3x﹣by＝6中，得3×4﹣3b解得b＝2，把x=1y=4代入方程ax+4y＝21中，得a+4×4解得a＝5，所以原方程组为5x②×2，得6x﹣4y＝12③，①+③，得11x＝33，解得x＝3，把x＝3代入②，得y＝1.5，所以原方程组的解是x=3【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，正确计算是解题的关键．18．（2024秋•市北区期末）关于x，y的二元一次方程均可以变形为ax+by＝c的形式，其中a，b，c均为常数且a≠0，b≠0，规定：方程ax+by＝c的“关联系数”记为（a，b，c）．（1）二元一次方程4x﹣3y＝5的“关联系数”为（4，﹣3，5）；（2）已知关于x，y的二元一次方程的“关联系数”为（2，﹣1，1），若x=m+ny=m+5为该方程的一组解，且【考点】二元一次方程的解．【专题】新定义；一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】（1）（4，﹣3，5）；（2）m=4n=1【分析】（1）根据关联系数的定义进行解答即可；（2）根据关联系数的定义得出该二元一次方程为2x﹣y＝1，把x=m+ny=m+5代入，得出m+2【解答】解：（1）∵a，b，c均为常数且a≠0，b≠0，规定：方程ax+by＝c的“关联系数”记为（a，b，c），∴二元一次方程4x﹣3y＝5的“关联系数”为（4，﹣3，5）；故答案为：（4，﹣3，5）；（2）∵关于x，y的二元一次方程的“关联系数”为（2，﹣1，1），∴二元一次方程为2x﹣y＝1．∵x=m+ny∴2（m+n）﹣m﹣5＝1，即m+2n＝6．∴m=4n=1【点评】本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是理解题意，熟练掌握解方程组的方法．19．（2024秋•青山区期末）下面是小林同学解方程组2x解：2x由①得y＝5﹣2x③，……第一步把③代入②，得x﹣3（5﹣2x）＝6，……第二步整理得x﹣15﹣6x＝6，……第三步解得﹣5x＝21，即x=把x=-215代入则方程组的解为x=任务一：①以上求解过程中，小林用了代入消元法．（填“代入”或“加减”）②第三步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号错误．任务二：该方程组的正确解为x=3y任务三：请你根据平时的学习经验，就解二元一次方程组时还需要注意的事项给其他同学提一点建议．【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组．【专题】方程与不等式；运算能力．【答案】任务一：①代入；②三；不符合去括号法则（或不符合乘法分配律）；任务二：x=3【分析】任务一：先根据乘方运算法则计算﹣22＝﹣4，根据绝对值的意义得|2-5|=任务二：仔细考查小林的解题步骤即可得出答案；任务三：本题小林出现的错误是去括号出现的错误，根据括号法则可给出建议．【解答】解：（1）-=-=-=-（2）任务一：①小林用了代入消元法，故答案为：代入；②小林从第三步开始出现了错误，错误的原因是去括号错误；故答案为：三；去括号错误；任务二：由①得：y＝5﹣2x③，将③代入②得：x﹣3（5﹣2x）＝6，去括号得：x﹣15+6x＝6，整理得：7x＝21，即：x＝3，将x＝3代入③得：y＝﹣1，∴原方程的解为：x=3故答案为：x=3任务三：去括号时，如果括号前面是“﹣”号，去掉括号，括号里面的各项都要变号．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组，掌握代入消元法解二元一次方程组是关键．20．（2024秋•贵州期末）下面是颖颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务：解方程组：2解：①×3，得6x﹣3y＝12．③第一步②﹣③，得﹣7y＝7，第二步y＝﹣1．第三步将y＝﹣1代入①，得x=3所以，原方程组的解为y=任务一：填空：①这种求解二元一次方程组的方法叫做加减法，以上求解步骤中，第一步的依据等式的性质．②第二步开始出现错误．任务二：请解该方程组x=-【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】任务一：①加减，等式的性质；②二；任务二：原方程组的解为x=【分析】任务一：①通过两个方程相减，消去了x，得到了关于y的一元一次方程，所以这是加减消元法；②第二步开始出现错误，具体错误是﹣3y﹣（﹣4y）应该等于﹣y；任务二：解方程组即可．【解答】解：任务一：①这种求解二元一次方程组的方法叫做加减法，求解步骤中，第一步的依据等式的性质，故答案为：加减，等式的性质；②第二步开始出现错误，具体错误是﹣3y﹣（﹣4y）应该等于﹣y，故答案为：二；任务二：①×3，得6x﹣3y＝12③，②﹣③得﹣y＝7，y＝﹣7，将y＝﹣7代入①，x＝﹣1.5，所以，原方程组的解为x=【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．21．（2024秋•武侯区校级月考）已知关于x、y的二元一次方程组2x-5y=2k-3①x+3y=5k②【考点】解二元一次方程组；二元一次方程组的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】k＝1．【分析】根据题目中方程组的特点，两个方程相加，即可用含k的代数式表示出3x﹣2y，再根据3x﹣2y＝4，即可求得k的值．【解答】解：2x①+②，得3x﹣2y＝7k﹣3，又∵3x﹣2y＝4，∴7k﹣3＝4，∴k＝1．【点评】此题考查了解二元一次方程组以及二元一次方程组的解，熟练掌握方程组的解法是解本题的关键．22．（2024秋•迎泽区校级月考）（1）观察发现：材料：解方程组x+将①整体代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2，把y＝2代入①，得x＝2，所以x这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请直接写出方程组x-y-1=0①4(（2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组2x【考点】解二元一次方程组．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】（1）x=0（2）x=7【分析】（1）将第一个方程变形为x﹣y＝1，利用整体代入法解方程组即可；（2）将第一个方程变形为2x﹣3y＝2，利用整体代入法解方程组即可．【解答】解：（1）x-由①得：x﹣y＝1③，将③代入②得：4﹣y＝5，解得：y＝﹣1，将y＝﹣1代入③得：x+1＝1，解得：x＝0，则原方程组的解为x=0故答案为：x=0（2）2x由（1）得：2x﹣3y＝2③，将③代入②得：2+57+2y＝解得：y＝4，将y＝4代入③得：2x﹣12＝2，解得：x＝7，故原方程组的解为x=7【点评】本题考查整体代入法解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键．23．（2023秋•九江期末）在《二元一次方程组》这一章的复习课上，刘老师给出了下面的题目：在某市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条4000米长的公路，甲队每天修建200米，乙队每天修建250米，一共用18天完成．（1）李东同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组x+y=△200x+250y=□，请写出李东所列方程组中未知数x，y表示的意义：x表示甲队修建的时间，y表示乙队修建的时间；并写出该方程组中△处的数应是（2）陈彬同学的思路是想设甲工程队一共修建了x米公路，乙工程队一共修建了y米公路．下面请你按照陈彬的设想列出方程组，并求出乙队修建了多少天？【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】（1）由两队共用18天完成修建任务，可得出△处的数，利用工作总量＝工作效率×工作时间，结合甲、乙两队的工作效率及公路的总长，可得出x，y的含义及□处的数；（2）利用公路的总长及工作时间＝工作总量÷工作效率，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之可得出x，y的值，再利用乙队的工作时间＝乙队的工作总量÷乙队的工作效率，即可求出乙队的工作时间．【解答】解：（1）∵甲、乙两个工程队先后接力18天完成公路的修建任务，∴x+y＝18，∴△处的数应是18；∵甲队每天修建200米，乙队每天修建250米，公路全长4000米，∴200x+250y＝4000，∴x表示甲队修建的时间，y表示乙队修建的时间，□处的数应是4000．故答案为：甲队修建的时间，乙队修建的时间，18，4000；（2）根据题意得：x+解得：x=2000∴y250=答：乙队修建了8天．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

考点卡片1．代数式求值（1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．2．二元一次方程的解（1）定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．（2）在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另一个未知数的一个唯一确定的值，所以二元一次方程有无数解．（3）在求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值．3．二元一次方程组的解（1）定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．（2）一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．数学概念是数学的基础与出发点，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．4．解二元一次方程组（1）用代入法解二元一次方程组的一般步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个