2024-2025学年下学期初中数学七年级第十二章A卷

第33页（共33页）第十二章A卷一．选择题（共10小题）1．（2024秋•市中区期末）以下调查中，适合进行普查的是（）A．调查某校七年级全体学生的视力情况 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．调查市场上某种白板笔的使用寿命 D．调查某市居民垃圾分类的情况2．（2024秋•瑶海区期末）下列说法最恰当的是（）A．某校对学生进行体育达标测试，应采用抽样调查法 B．了解我省中学生的身高状况采用抽样调查法 C．要了解某班级学生期中数学测试成绩采用抽样调查法 D．某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法3．（2024秋•南明区期末）下列调查适合抽样调查的是（）A．审核北师大版七年级上册数学书中的错别字 B．对全国中学生目前的睡眠时长进行调查 C．对乘坐飞机的乘客的安检进行调查 D．中国嫦娥六号发射之前对各部分零部件进行检测4．（2024秋•沈河区期末）下列调查中适合采取普查的是（）A．检测“神舟十七号”载人飞船的零件的质量是否合格 B．检测一批LED灯的使用寿命 C．检测一批家用轿车的抗撞击能力 D．了解广东省居民的月平均收入5．（2024秋•泉州期末）某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种运动项目），并将调查结果绘制成扇形统计图．下列说法错误的是（）A．最喜欢篮球的学生人数为30 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10%6．（2024秋•莱西市期末）为了估计今年果园中500株桃树的产量，从中随机抽取10株桃树进行统计，下面叙述正确的是（）A．以上调查属于普查 B．500是样本容量 C．10株桃树是总体的一个样本 D．每株桃树的产量是个体7．（2024秋•晋江市期末）某水果店去年9月到12月，苹果每千克的进价和售价的折线统计图如图所示，则售出这些苹果每千克利润最大的月份是（）A．9月 B．10月 C．11月 D．12月8．（2024秋•郫都区期末）下列调查：①对某品牌电脑使用寿命的调查；②对运载火箭的零部件质量的调查；③对某市中小学生喜爱球类运动的情况的调查；④对某批次汽车的抗撞击能力的调查．其中适合全面调查的是（）A．① B．② C．③ D．④9．（2024秋•奉节县期末）下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（）A．江北机场对“元旦”期间外出旅游的乘客的安全检查 B．对“神舟19号”载人飞船飞赴空间站前的零部件的检查 C．对某中学七年级1班学生身高的调查 D．对全国中学生睡眠时间的调查10．（2024秋•历城区期末）下列说法正确的是（）A．调查长江中现有鱼的种类采取普查的方式 B．若AC＝BC，则点C为线段AB中点 C．反映本学年某同学数学成绩的变化情况应采用折线统计图 D．已知∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝80°二．填空题（共5小题）11．（2024秋•郫都区期末）如图，这是根据某市2020年至2024年的各年工业生产总值绘制而成的折线统计图，则该市工业生产总值比上年增长额最大的年份是．12．（2024秋•鲤城区校级期末）某同学统计了他上周通话次数及每次的通话时间，并列出频数分布表：通话时间x（分钟）0＜x≤33＜x≤66＜x≤1212＜x≤15x＞15通话次数（频数）2614721则通话时间超过6分钟的频率是．13．（2024秋•济南期末）为了了解某市20000名七年级学生的睡眠时间情况，在该市范围内随机抽取1000名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是．14．（2024秋•莱西市期末）一种少年儿童的标准体重（单位：千克）的计算方式为：标准体重＝（年龄×7﹣5）÷2．下表是六位11岁同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．编号123456体重情况﹣1.1+2﹣0.5+4.7﹣8.3+2.2则这六位同学的总体重是千克．15．（2024秋•高新区期末）如图呈现了2024年9月﹣12月某家电经销商的冰箱销售量及增长率，根据图中信息，该家电经销商在11月的冰箱销售量是台．三．解答题（共8小题）16．（2024秋•天府新区期末）天府新区体育公园已开工，根据平面规划图来看，有新建篮球场、足球场、网球场、健身步道、健身广场、儿童成长体育乐园及其他公共服务配套设施，共有12块运动场地，可开展多项体育运动．某中学决定在学生中开展跳绳、篮球、乒乓球、跑步和足球五种项目，为了解学生对五种项目的喜欢情况，随机调查了该校n名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五种项目中的一种），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）n的值为，扇形统计图中“足球”部分所对应的圆心角度数为；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生最喜欢乒乓球项目．17．（2024秋•丰泽区期末）方寸之间，一览千年．博物馆不仅是展示一个国家和民族文化的重要窗口，更是进行国民教育、历史文化和艺术熏陶的重要课堂．为了让孩子们更好地触摸传统文脉，涵养文化自信．今年1月份，泉州某学校开展“与历史对话，与文化共鸣”博物馆专题活动，共开展四个项目：A．讲述博物馆馆藏文物的故事；B．制作博物馆专题手抄报；C．制作博物馆系列文创产品；D．挑战知识问答游戏，要求学生每人只能参与一项．为了解学生参与情况，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）参与此次抽样调查的学生人数是人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求扇形D的圆心角度数；（3）若该校共有学生2400人，试估计参与制作博物馆专题手抄报的学生大约有多少人？18．（2024秋•瑶海区期末）2024年8月14日，安徽省教育厅印发《关于做好义务教育阶段学校每天开设一节体育课的通知》，要求全省义务教育阶段所有公民办学校从2024年秋季学期开始必须每天开设一节体育课，上下午各开设一次30分钟大课间体育活动，保障学生每天两个小时体育活动时间．某校为贯彻落实该项政策，在日常课程中开设了“一人一球”体育拓展课程，学生可根据自己的喜好选择一门球类项目（A：篮球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球），学校随机对该校部分学生的选课情况进行调查，绘制成两幅不完整的统计图（如图所示）．请根据以上信息，回答下列问题：（1）此次调查的学生总数是人，选择羽毛球的学生人数为人；请将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，求B项目所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生950人，请估计有多少学生选修了排球．19．（2024秋•万州区期末）“劳动最光荣、劳动最崇高、劳动最伟大、劳动最美丽”，劳动是一切成功的必经之路，也是培养栋梁之才的必需方式．某中学为了解该校学生一周课外活动和家庭生活中的劳动时间，随机抽取部分学生调查了他们一周课外活动和家庭生活中的劳动时间，用x表示时间（单位：小时），共分成四组：A：0≤x＜3，B：3≤x＜4，C：4≤x＜5，D：x≥5，将数据进行整理并制成如下统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机抽取了名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；（2）扇形统计图中C部分对应的圆心角为度；（3）若该中学共有800名学生，请估计该校学生一周课外活动和家庭生活中的劳动时间不少于3小时的人数．20．（2024秋•管城区校级期末）某中学为了解学生每周课外阅读的时间，对部分学生每周的课外阅读时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）．请根据图表中的信息，解答下列问题：组别时间（小时）频数（人数）频率A0≤t＜1400.1B1≤t＜2800.2C2≤t＜3a0.25D3≤t＜41200.3E4≤t≤560b（1）表中的a＝，b＝；（2）该中学共有6000名学生，估计每周课外阅读时间为2小时及以上的学生大约有多少名？21．（2024秋•法库县期末）为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，东湖中学现对八年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）补全上面条形统计图；（3）现在东湖中学八年级有2000名学生，请你估计八年级学生中，每天完成作业所用时间为1.5小时的学生有多少人？22．（2024秋•历城区期末）为了解老龄人口的状况，某社区开展了一次年龄（单位：岁）调查．如图，根据统计的结果，绘制出61～65岁（包含61岁和65岁）年龄段的人数统计图．请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的老年人共有人，m的值为；（2）补全条形统计图；（3）图①中63岁所对应的扇形的圆心角的度数为°；（4）该社区组织迎新春慰问活动，其中为61～65岁老人准备了150份慰问品，若按照人均分配，求给64岁和65岁老人准备的慰问品总数．23．（2024秋•惠来县期末）为进一步巩固提升文明城市创建成果，常态长效推进文明城市建设，长安区某中学举办了“文明长安，你我同行”的知识竞赛．经过对100名竞赛者成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60～69分；C：70～79分；D：80～89分；E：90～100分），观察统计图，完成下列问题：（1）成绩在59分及以下的有人，在80～89分的有人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，成绩在“60～69分”部分所对应的圆心角的度数是多少？

第十二章A卷参考答案与试题解析题号12345678910答案ABBAADDBDC一．选择题（共10小题）1．（2024秋•市中区期末）以下调查中，适合进行普查的是（）A．调查某校七年级全体学生的视力情况 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．调查市场上某种白板笔的使用寿命 D．调查某市居民垃圾分类的情况【考点】全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】A【分析】一些调查项目并不适合普查，其一，调查者能力有限，不能进行普查；其二，调查过程带有破坏性；其三，有些被调查的对象无法进行普查．【解答】解：A、调查某校七年级全体学生的视力情况，适合进行普查，符合题意；B、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合进行抽样调查，不符合题意；C、调查市场上某种白板笔的使用寿命，适合进行抽样调查，不符合题意；D、调查某市居民垃圾分类的情况，适合进行抽样调查，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．（2024秋•瑶海区期末）下列说法最恰当的是（）A．某校对学生进行体育达标测试，应采用抽样调查法 B．了解我省中学生的身高状况采用抽样调查法 C．要了解某班级学生期中数学测试成绩采用抽样调查法 D．某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法【考点】全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】B【分析】一些调查项目并不适合普查，其一，调查者能力有限，不能进行普查；其二，调查过程带有破坏性；其三，有些被调查的对象无法进行普查．【解答】解：A、某校对学生进行体育达标测试，应采用全面调查法，故本选项说法不恰当，不符合题意；B、了解我省中学生的身高状况采用抽样调查法，本选项说法恰当，符合题意；C、要了解某班级学生期中数学测试成绩采用全面调查法，故本选项说法不恰当，不符合题意；D、某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用抽样调查法，故本选项说法不恰当，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（2024秋•南明区期末）下列调查适合抽样调查的是（）A．审核北师大版七年级上册数学书中的错别字 B．对全国中学生目前的睡眠时长进行调查 C．对乘坐飞机的乘客的安检进行调查 D．中国嫦娥六号发射之前对各部分零部件进行检测【考点】全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】B【分析】一些调查项目并不适合普查，其一，调查者能力有限，不能进行普查；其二，调查过程带有破坏性；其三，有些被调查的对象无法进行普查．【解答】解：A、审核北师大版七年级上册数学书中的错别字，适合全面调查，不符合题意；B、对全国中学生目前的睡眠时长进行调查，适合抽样调查，符合题意；C、对乘坐飞机的乘客的安检进行调查，适合全面调查，不符合题意；D、中国嫦娥六号发射之前对各部分零部件进行检测，适合全面调查，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（2024秋•沈河区期末）下列调查中适合采取普查的是（）A．检测“神舟十七号”载人飞船的零件的质量是否合格 B．检测一批LED灯的使用寿命 C．检测一批家用轿车的抗撞击能力 D．了解广东省居民的月平均收入【考点】全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．【解答】解：A、检测“神舟十七号”载人飞船的零件的质量是否合格，适合采用普查方式，符合题意；B、检测一批LED灯的使用寿命，适合采用抽样调查方式，不符合题意；C、检测一批家用轿车的抗撞击能力，适合采用抽样调查方式，不符合题意；D、了解广东省居民的月平均收入，适合采用抽样调查方式，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（2024秋•泉州期末）某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种运动项目），并将调查结果绘制成扇形统计图．下列说法错误的是（）A．最喜欢篮球的学生人数为30 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10%【考点】扇形统计图．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】A【分析】根据扇形统计图的数据逐一判断即可．【解答】解：A、随机选取2000名学生进行问卷调查，最喜欢篮球的学生人数为2000×30%＝600（人），故A错误，符合题意；B、由统计图可知，最喜欢足球的人数占被调查人数的40%，学生人数最多，故B正确，不符合题意；C、“乒乓球”对应扇形的圆心角为360°×20%＝72°，故C正确，不符合题意；D、最喜欢排球的人数占被调查人数的1﹣（40%+30%+20%）＝10%，故D正确，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查的是扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．6．（2024秋•莱西市期末）为了估计今年果园中500株桃树的产量，从中随机抽取10株桃树进行统计，下面叙述正确的是（）A．以上调查属于普查 B．500是样本容量 C．10株桃树是总体的一个样本 D．每株桃树的产量是个体【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】D【分析】根据总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【解答】解：A、以上调查属于抽样调查，故A不符合题意；B、10是样本容量，故B不符合题意；C、10株桃树的产量是总体的一个样本，故C不符合题意；D、每株桃树的产量是个体，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查，熟练掌握这些数学知识是解题的关键．7．（2024秋•晋江市期末）某水果店去年9月到12月，苹果每千克的进价和售价的折线统计图如图所示，则售出这些苹果每千克利润最大的月份是（）A．9月 B．10月 C．11月 D．12月【考点】折线统计图．【专题】统计的应用；推理能力．【答案】D【分析】根据利润＝售价﹣进价和图象中给出的信息即可得到结论．【解答】解：由图象中的信息可知，利润＝售价﹣进价，利润最大的天数是12月，故选：D．【点评】本题考查了折线统计图，正确的把握图象中的信息，理解利润＝售价﹣进价是解题的关键．8．（2024秋•郫都区期末）下列调查：①对某品牌电脑使用寿命的调查；②对运载火箭的零部件质量的调查；③对某市中小学生喜爱球类运动的情况的调查；④对某批次汽车的抗撞击能力的调查．其中适合全面调查的是（）A．① B．② C．③ D．④【考点】全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：①对某品牌电脑使用寿命的调查，适合采用抽样调查；②对运载火箭的零部件质量的调查，适合采用全面调查；③对某市中小学生喜爱球类运动的情况的调查，适合采用抽样调查；④对某批次汽车的抗撞击能力的调查，适合采用抽样调查；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．（2024秋•奉节县期末）下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（）A．江北机场对“元旦”期间外出旅游的乘客的安全检查 B．对“神舟19号”载人飞船飞赴空间站前的零部件的检查 C．对某中学七年级1班学生身高的调查 D．对全国中学生睡眠时间的调查【考点】全面调查与抽样调查．【专题】概率及其应用；应用意识．【答案】D【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A．江北机场对“元旦”期间外出旅游的乘客的安全检查，必须采用全面调查方式，故此选项不合题意；B．对“神舟19号”载人飞船飞赴空间站前的零部件的检查，必须采用全面调查方式，故此选项不合题意；C．对某中学七年级1班学生身高的调查，最适合采用全面调查方式，故此选项不合题意；D．对全国中学生睡眠时间的调查，最适合采用抽样调查方式，故此选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．（2024秋•历城区期末）下列说法正确的是（）A．调查长江中现有鱼的种类采取普查的方式 B．若AC＝BC，则点C为线段AB中点 C．反映本学年某同学数学成绩的变化情况应采用折线统计图 D．已知∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝80°【考点】折线统计图；两点间的距离；角的计算；全面调查与抽样调查．【专题】统计的应用；线段、角、相交线与平行线；推理能力．【答案】C【分析】根据调查方法的选择、线段中点的定义、折线图的特点以及角的和差逐一分析判断即可．【解答】解：A、调查长江中现有鱼的种类采取抽样调查的方式，原说法不正确，故选项不符合题意；B、若AC＝BC，则点C一定是线段AB的中垂线上，不一定在线段的中点，原说法不正确，故选项不符合题意；C、反映本学年某同学数学成绩的变化情况应采用折线统计图，说法正确，故选项符合题意；D、当OC在∠AOB内部，∠AOC为20°；当OC在∠AOB外部，∠AOC为80°；故∠AOC为20°或80°，原说法不正确，故选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查、线段中点的定义、折线图的特点以及角的计算，解题的关键是掌握相关的定义和性质．二．填空题（共5小题）11．（2024秋•郫都区期末）如图，这是根据某市2020年至2024年的各年工业生产总值绘制而成的折线统计图，则该市工业生产总值比上年增长额最大的年份是2024年．【考点】折线统计图．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】2024年．【分析】根据折线统计图反映了变化趋势，观察图形，显然比上年增长额最大的年份是2024．【解答】解：观察图形，可知2023年～2024年的增长幅度最大，即增长幅度最大的年份是2024年．故答案为：2024年．【点评】此题考查了折线统计图的特点，能够从中获得正确信息是解题关键，本题还可以分别计算出2020年至2024年各年份的增长幅度，再进行比较．12．（2024秋•鲤城区校级期末）某同学统计了他上周通话次数及每次的通话时间，并列出频数分布表：通话时间x（分钟）0＜x≤33＜x≤66＜x≤1212＜x≤15x＞15通话次数（频数）2614721则通话时间超过6分钟的频率是0.25．【考点】频数（率）分布表．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】0.25．【分析】用通话时间超过6分钟的频数和除以样本容量即可．【解答】解：通话时间超过6分钟的频率是7+2+126+14+7+2+1=故答案为：0.25．【点评】本题考查频数分布表，在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．13．（2024秋•济南期末）为了了解某市20000名七年级学生的睡眠时间情况，在该市范围内随机抽取1000名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是1000．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】见试题解答内容【分析】找到样本，根据样本容量的定义解答．【解答】解：为了了解某市20000名七年级学生的睡眠时间情况，在该市范围内随机抽取1000名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是1000．故答案为：1000．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14．（2024秋•莱西市期末）一种少年儿童的标准体重（单位：千克）的计算方式为：标准体重＝（年龄×7﹣5）÷2．下表是六位11岁同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．编号123456体重情况﹣1.1+2﹣0.5+4.7﹣8.3+2.2则这六位同学的总体重是215千克．【考点】总体、个体、样本、样本容量；正数和负数；有理数的混合运算．【专题】统计与概率；运算能力．【答案】215．【分析】首先求出11岁同学的标准体重，然后根据表格中的数据列出算式求解即可．【解答】解：11岁同学的标准体重＝（11×7﹣5）÷2＝36（千克），∴36×6+（﹣1.1+2﹣0.5+4.7﹣8.3+2.2）＝215（千克）．故答案为：215．【点评】本题主要考查正负数的应用，有理数的运算的实际应用，正确记忆相关知识点是解题关键．15．（2024秋•高新区期末）如图呈现了2024年9月﹣12月某家电经销商的冰箱销售量及增长率，根据图中信息，该家电经销商在11月的冰箱销售量是700台．【考点】条形统计图．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】700．【分析】由条形统计图可得12月的增长率为35%，12月的冰箱销售量为945台，即可求解．【解答】解：设该家电经销商在11月的冰箱销售量是x台，由条形统计图可得12月的增长率为35%，12月的冰箱销售量为945台，∴（1+35%）x＝945，解得x＝700，∴该家电经销商在11月的冰箱销售量是700台，故答案为：700．【点评】本题考查的是条形统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．三．解答题（共8小题）16．（2024秋•天府新区期末）天府新区体育公园已开工，根据平面规划图来看，有新建篮球场、足球场、网球场、健身步道、健身广场、儿童成长体育乐园及其他公共服务配套设施，共有12块运动场地，可开展多项体育运动．某中学决定在学生中开展跳绳、篮球、乒乓球、跑步和足球五种项目，为了解学生对五种项目的喜欢情况，随机调查了该校n名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五种项目中的一种），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）n的值为100，扇形统计图中“足球”部分所对应的圆心角度数为54°；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生最喜欢乒乓球项目．【考点】扇形统计图；条形统计图．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】（1）100，54；（2）见解析；（3）300名．【分析】（1）由“跳绳”的人数及其所占百分比可得总人数n，用360°乘以“足球”部分所占比例即可；（2）总人数乘以“篮球”人数所占百分比求出其人数，再求出“跑步”的人数即可补全图形；（3）总人数乘以样本中“乒乓球”人数所占比例即可．【解答】解：（1）根据题意n＝25÷25%＝100，360°×15100故答案为：100，54；（2）“篮球”人数为100×30%＝30（名），“跑步”人数为100﹣25﹣30﹣20﹣15＝10（名），补全图形如下：（3）估计该校1500名学生中最喜欢乒乓球项目的学生有1500×20%＝300（名）．答：估计该校1500名学生中最喜欢乒乓球项目的学生有300名．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．17．（2024秋•丰泽区期末）方寸之间，一览千年．博物馆不仅是展示一个国家和民族文化的重要窗口，更是进行国民教育、历史文化和艺术熏陶的重要课堂．为了让孩子们更好地触摸传统文脉，涵养文化自信．今年1月份，泉州某学校开展“与历史对话，与文化共鸣”博物馆专题活动，共开展四个项目：A．讲述博物馆馆藏文物的故事；B．制作博物馆专题手抄报；C．制作博物馆系列文创产品；D．挑战知识问答游戏，要求学生每人只能参与一项．为了解学生参与情况，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）参与此次抽样调查的学生人数是100人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求扇形D的圆心角度数；（3）若该校共有学生2400人，试估计参与制作博物馆专题手抄报的学生大约有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念；运算能力．【答案】（1）100；补全条形统计图详见解答；（2）54°；（3）480人．【分析】（1）从两个统计图可知，样本中参与“C．制作博物馆系列文创产品”的学生有25人，占被调查人数的25%，根据频率＝频数÷总数即可求出被调查人数；（2）求出样本中参与“D．挑战知识问答游戏”的学生人数占被调查人数的百分比，进而可求出相应圆心角的度数；（3）求出样本中参与“B．制作博物馆专题手抄报”的学生人数占被调查人数的百分比，进而估计总体中参与“B．制作博物馆专题手抄报”的学生人数占被调查人数的百分比，根据频率＝频数÷总数进行计算即可．【解答】解：（1）25÷25%＝100（人），样本中参与“B．制作博物馆专题手抄报”的人数为100×20%＝20（人），补全条形统计图如图所示：故答案为：100；（2）360°×15100答：扇形统计图中扇形D的圆心角度数是54°；（3）2400×20%＝480（人），答：该校2400名学生中参与制作博物馆专题手抄报的学生大约有480人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，掌握频率＝频数÷总数是正确解答关键．18．（2024秋•瑶海区期末）2024年8月14日，安徽省教育厅印发《关于做好义务教育阶段学校每天开设一节体育课的通知》，要求全省义务教育阶段所有公民办学校从2024年秋季学期开始必须每天开设一节体育课，上下午各开设一次30分钟大课间体育活动，保障学生每天两个小时体育活动时间．某校为贯彻落实该项政策，在日常课程中开设了“一人一球”体育拓展课程，学生可根据自己的喜好选择一门球类项目（A：篮球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球），学校随机对该校部分学生的选课情况进行调查，绘制成两幅不完整的统计图（如图所示）．请根据以上信息，回答下列问题：（1）此次调查的学生总数是50人，选择羽毛球的学生人数为12人；请将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，求B项目所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生950人，请估计有多少学生选修了排球．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念；运算能力．【答案】（1）50，12，补全条形统计图详见解答；（2）57.6°；（3）304人．【分析】（1）从两个统计图可知，样本中喜欢“A：篮球”的学生有10人，占被调查人数的20%，根据频率＝频数÷总数即可求出被调查人数；再根据各组频数之和等于样本容量可求出喜欢“D：羽毛球”的人数；（2）求出样本中喜欢“B：足球”的学生人数占被调查人数的百分比，进而可求出相应圆心角的度数；（3）求出样本中喜欢“C：排球”的学生人数占被调查人数的百分比，进而估计总体中参喜欢“C：排球”的学生人数占被调查人数的百分比，根据频率＝频数÷总数进行计算即可．【解答】解：（1）10÷20%＝50（人），样本中喜欢“D：羽毛球”的人数为50﹣10﹣4﹣16﹣8＝12（人），补全条形统计图如图所示：故答案为：50，12；（2）360°×450答：扇形统计图中扇形B的圆心角度数是57.6°；（3）950×1650答：该校2400名学生中喜欢C排球的学生大约有304人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，掌握频率＝频数÷总数是正确解答关键．19．（2024秋•万州区期末）“劳动最光荣、劳动最崇高、劳动最伟大、劳动最美丽”，劳动是一切成功的必经之路，也是培养栋梁之才的必需方式．某中学为了解该校学生一周课外活动和家庭生活中的劳动时间，随机抽取部分学生调查了他们一周课外活动和家庭生活中的劳动时间，用x表示时间（单位：小时），共分成四组：A：0≤x＜3，B：3≤x＜4，C：4≤x＜5，D：x≥5，将数据进行整理并制成如下统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机抽取了50名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；（2）扇形统计图中C部分对应的圆心角为108度；（3）若该中学共有800名学生，请估计该校学生一周课外活动和家庭生活中的劳动时间不少于3小时的人数．【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；用样本估计总体．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】（1）50；补全条形统计图见解析；（2）108；（3）720名．【分析】（1）用B部分人数除以其人数占比求出此次调查随机抽取的总人数，再求出D组的人数即可补全条形统计图；（2）用360°乘C部分所占的比例即可求解；（3）用800乘以劳动时间不少于3小时的人数的占比即可求解．【解答】解：（1）20÷40%＝50（名），∴此次调查一共随机抽取了50名学生，D组的人数为：50﹣5﹣20﹣15＝10，补全条形统计图：故答案为：50；（2）扇形统计图中C部分对应的圆心角为：360°×1550故答案为：108；（3）800×20+15+1050答：估计该校学生一周课外活动和家庭生活中的劳动时间不少于3小时的人数为720名．【点评】本题主要考查了频数分布直方图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．20．（2024秋•管城区校级期末）某中学为了解学生每周课外阅读的时间，对部分学生每周的课外阅读时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）．请根据图表中的信息，解答下列问题：组别时间（小时）频数（人数）频率A0≤t＜1400.1B1≤t＜2800.2C2≤t＜3a0.25D3≤t＜41200.3E4≤t≤560b（1）表中的a＝100，b＝0.15；（2）该中学共有6000名学生，估计每周课外阅读时间为2小时及以上的学生大约有多少名？【考点】频数（率）分布表；用样本估计总体．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】（1）100；0.15；（2）4200名．【分析】（1）用A组别的频数除以A组的频率求出抽取的学生人数，再用C组别的频率乘以抽取的学生人数可得a的值，用E组别的频数除以抽取的学生人数可得b的值．（2）根据用样本估计总体，用6000乘以样本中C，D，E组别的频率的和即可．【解答】解：（1）抽取的学生人数为40÷0.1＝400（人），∴a＝400×0.25＝100，b＝60÷400＝0.15．故答案为：100；0.15；（2）6000×（0.25+0.3+0.15）＝4200（名）．∴每周课外阅读时间为2小时及以上的学生大约有4200名．【点评】本题考查频数（率）分布表、用样本估计总体，能够读懂频数（率）分布表，掌握用样本估计总体是解答本题的关键．21．（2024秋•法库县期末）为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，东湖中学现对八年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）补全上面条形统计图；（3）现在东湖中学八年级有2000名学生，请你估计八年级学生中，每天完成作业所用时间为1.5小时的学生有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】（1）100人；（2）答案见解析；（3）800人．【分析】（1）利用每天完成作业所用的时间为1小时的学生数和所占的百分比即可解答；（2）求出完成作业时间为1.5小时的人数，补全统计图即可；（3）根据样本计算出每天完成作业所用时间为1.5小时的学生在样本的比例，根据比例估算出八年级学生中，每天完成作业所用时间为1.5小时的学生．【解答】解：（1）30÷30%＝100（人），答：本次调查的人数为100人；（2）完成作业时间为1.5小时的有：100﹣12﹣30﹣18＝40（人），补全的条形统计图如图所示：（3）40÷100＝40%，2000×40%＝800（人），答：八年级学生中，每天完成作业所用时间为1.5小时的学生大约有800人．【点评】本题考查条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，能够将条形统计图和扇形统计图相结合是解决本题的关键．22．（2024秋•历城区期末）为了解老龄人口的状况，某社区开展了一次年龄（单位：岁）调查．如图，根据统计的结果，绘制出61～65岁（包含61岁和65岁）年龄段的人数统计图．请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的老年人共有50人，m的值为24；（2）补全条形统计图；（3）图①中63岁所对应的扇形的圆心角的度数为36°；（4）该社区组织迎新春慰问活动，其中为61～65岁老人准备了150份慰问品，若按照人均分配，求给64岁和65岁老人准备的慰问品总数．【考点】条形统计图；扇形统计图．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】（1）50，24；（2）答案见解析；（3）36；（4）78份．【分析】（1）根据61岁老年人的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，再根据65岁老年人的人数，即可计算出m的值；（2）根据扇形图中62岁和64岁老年人所占的百分比，计算出62岁和64岁老年人的人数，补全条形统计图即可；（3）用360°乘以63岁老年人所占的百分比即可；（4）用64岁和65岁老人的人数乘以人均份数即可．【解答】解：（1）9÷18%＝50（人），即本次接受调查的老年人共有50人，m%=1250×100%∴m＝24．故答案为：50，24；（2）62岁老年人的人数：50×20%＝10（人），64岁老年人的人数：50×28%＝14（人），补全统计图如图：；（3）360°×550即图①中63岁所对应的扇形的圆心角的度数为36°．故答案为：36；（4）15050×（14+12）＝答：按照人均分配，求给64岁和65岁老人准备的慰问品总数为78份．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（2024秋•惠来县期末）为进一步巩固提升文明城市创建成果，常态长效推进文明城市建设，长安区某中学举办了“文明长安，你我同行”的知识竞赛．经过对100名竞赛者成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60～69分；C：70～79分；D：80～89分；E：90～100分），观察统计图，完成下列问题：（1）成绩在59分及以下的有10人，在80～89分的有35人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，成绩在“60～69分”部分所对应的圆心角的度数是多少？【考点】条形统计图；扇形统计图．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】（1）10；35；（2）见解答；（3）72°．【分析】（1）根据“部分＝整体×对应的比例”计算即可；（2）根据（1）的结论补全条形统计图即可；（3）首先计算出60﹣69分部分的学生所占百分比，再利用360°×百分比即可．【解答】解：（1）成绩在59分及以下的有：100×10%＝10（人），在80～89分的有：100×35%＝35（人）；故答案为：10；35；（2）条形统计图如图所示．（3）在扇形统计图中，“60﹣69分”部分所对应的圆心角的度数是：360°×20100【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

考点卡片1．正数和负数1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2．有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．3．两点间的距离（1）两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．4．角的计算（1）角的和差倍分①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB＝∠AOC+∠BOC．∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC．②若射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB＝3∠BOC或∠BOC=13∠（2）度、分、秒的加减运算．在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60．（3）度、分、秒的乘除运算．①乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位．②除法：度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除．5．全面调查与抽样调查1、