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文档简介

第6章

图形的相似6.7第1课时用相似三角形解决问题（1）

光线在直线传播过程中,遇到不透明的物体,在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影.手影

猜一猜你有我有他也有,黑身黑腿黑黑头,灯前月下跟你走,就是从来不开口。情景导入太阳光线可以看成是平行的光线.在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影．获取新知在阳光下,在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在什么关系？在平行光线的照射下,不同物体的物高与影长成比例.ADCBFE△ABC∽△DEF甲乙丙在某一时刻，甲木杆在阳光下的影长如图所示，你能画出此时乙、丙两根木杆的影长吗？说说你的想法？例1

已知,如图AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;(2)在测量AB的投影时,同时测出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.AEDCBF例题讲解AEDCBF解：根据题意得：答：DE的长为10m.即∴DE=10m走近金字塔胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”．塔的4个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米．据考证，原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低．古埃及国王为了知道金字塔的高度，请一位学者来解决这个问题．在某一时刻，当这位学生确认阳光下他的影长等于他的身高时，要求他的助手测出金字塔的影长，这样他就十分准确地知道了金字塔的高度．例2

如果测得金字塔的阴影DB的长为32m，金字塔底边的长为230m，请计算出这座金字塔的高度.(注：此时他的影长等于他的身高)ACDBACDBA′B′C′解：由题意可知：∴AC=147答：这座金字塔的高度为147m.ACDBACDBA′B′C′∵CB=CD+BD=230+32=147你能用这种方法测量出学校附近某一物体的高度吗？1.在阳光下,高为6m的旗杆在地面上的影长为4m,在同一时刻,测得附近一座建筑物的影长为36m,则这座建筑物的高度为

m.54随堂演练2.一棵松树在某一时刻阳光下的影子如图所示,小军同学站在A处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶端在B处重合,此时小军测得自己的影长AB=2m,他与树底端的距离AC=4m.若小军身高1.6m,则树高为

m.4.83.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分落在地面上,另一部分落在某一建筑物的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,求学校旗杆的高.

解:如图,过点D作DE⊥AB于点E.∵EB⊥BC,DC⊥BC,∴四边形BCDE为矩形,∴DE=BC=9.6m,BE=DC=2m.∵同一时刻物高与影长成正比例,∴

,解得AE=8(m),∴AB=AE+BE=8+2=10(m).答:旗杆AB的

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