2023六年级数学上册 六 中国的世界遗产-分数四则混合运算信息窗3 解决两种量之间的关系的分数乘法问题教学实录 青岛版六三制

2023六年级数学上册六中国的世界遗产——分数四则混合运算信息窗3解决两种量之间的关系的分数乘法问题教学实录青岛版六三制课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路本节课以青岛版六年级数学上册“中国是世界遗产——分数四则混合运算信息窗3”为依据，通过解决两种量之间的关系的分数乘法问题，引导学生掌握分数乘法在解决实际问题中的应用。课程设计注重实践操作，让学生在活动中体验数学，感受数学与生活的紧密联系，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。二、核心素养目标分析培养学生数学建模意识，通过解决实际生活中的分数乘法问题，提高学生用数学语言描述现实问题的能力。增强学生的逻辑推理能力，学会从数量关系的角度分析问题，运用分数乘法进行计算。提升学生的问题解决能力，学会运用分数乘法解决复杂情境下的数学问题。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。

六年级学生在之前的学习中已经掌握了分数的概念、分数的加减乘除运算，以及分数与整数、小数的相互转换等基础知识。他们已经能够进行简单的分数乘法运算，但面对复杂情境下的分数乘法问题，可能还缺乏系统性的解题思路和方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

六年级学生对数学学习仍保持一定的兴趣，愿意尝试解决问题。他们的数学思维能力逐渐成熟，能够进行一定的逻辑推理。学习风格上，部分学生喜欢通过直观操作理解数学概念，而另一部分学生则更倾向于抽象思考和公式推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

在解决分数乘法问题时，学生可能会遇到以下困难：一是难以建立正确的数量关系，二是计算过程中容易出错，三是缺乏解决实际问题的策略。此外，学生可能对分数乘法在解决实际问题中的应用感到困惑，难以将所学知识迁移到新的情境中。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有青岛版六年级数学上册教材，特别是包含“中国是世界遗产——分数四则混合运算信息窗3”的相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片，如世界遗产的图片，以及分数乘法问题的图表和示例。

3.教学工具：准备计算器、黑板或白板，以便展示解题过程和计算结果。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作，并确保教室环境安静，有利于学生集中注意力。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，如PPT展示世界遗产的背景知识，明确预习目标为理解分数乘法在描述遗产面积中的应用。

设计预习问题：设计问题如“如何用分数乘法计算遗产的面积？”引导学生思考分数乘法的实际应用。

监控预习进度：通过班级微信群收集预习反馈，确保学生预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读世界遗产的图片和背景资料，理解分数乘法的基本概念。

思考预习问题：学生思考如何将分数乘法应用于实际问题，记录自己的思考过程。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主阅读和思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解分数乘法在描述遗产面积中的应用，为课堂学习做好准备。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示世界遗产的视频片段，引出分数乘法问题，激发学生兴趣。

讲解知识点：讲解分数乘法的概念和计算方法，结合遗产面积的实际例子。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生计算不同遗产的面积，并比较结果。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考分数乘法的计算过程。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，共同解决遗产面积计算问题。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解分数乘法的计算方法。

实践活动法：通过小组活动，让学生在实践中应用分数乘法。

合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解分数乘法的计算方法，掌握解决实际问题的技能。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置计算不同场景下面积、速度等问题的作业，巩固分数乘法应用。

提供拓展资源：推荐相关书籍和网站，让学生了解更多世界遗产知识。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

拓展学习：利用推荐资源，了解世界遗产的更多内容。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：学生通过反思作业和拓展学习，提出改进建议。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的分数乘法应用知识，拓宽知识视野。通过反思，促进学生自我提升。六、拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

《世界遗产的数学之旅》：这本书通过介绍世界各地的世界遗产，引导学生运用数学知识解决实际问题，如计算遗产的面积、体积等，让学生在探索世界遗产的同时，加深对分数乘法的理解和应用。

《分数的魅力》：这本书以分数为主题，通过丰富的实例和趣味性的问题，帮助学生理解分数的概念、性质和运算，激发学生对数学的兴趣。

《生活中的数学》：这本书从日常生活中选取与分数乘法相关的实例，如购物、烹饪、旅游等，让学生学会运用分数乘法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

《分数与几何》：这本书结合几何知识，讲解分数在几何中的应用，如计算图形的面积、体积等，帮助学生建立分数与几何之间的联系。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）探究分数乘法的性质：引导学生思考分数乘法是否遵循交换律、结合律和分配律，并尝试用实例证明。

（2）分数乘法在生活中的应用：鼓励学生观察生活，发现分数乘法在生活中的应用，如计算商品打折后的价格、计算旅行中的路程等。

（3）分数乘法与其他运算的关系：引导学生思考分数乘法与其他运算（如加法、减法、除法）之间的关系，以及它们在解决实际问题中的相互转化。

（4）分数乘法在数学竞赛中的应用：鼓励学生参加数学竞赛，通过解决竞赛中的分数乘法问题，提高自己的数学思维能力和解题技巧。

（5）分数乘法在科学领域的应用：引导学生了解分数乘法在物理学、化学、生物学等科学领域的应用，如计算化学反应的速率、生物种群的增长等。七、重点题型整理1.题型一：计算分数乘法

题目：计算\(\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}\)的结果。

答案：\(\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}=\frac{2\times5}{3\times6}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}\)

2.题型二：解决实际问题中的分数乘法

题目：一个长方形的长是5米，宽是\(\frac{3}{4}\)米，求这个长方形的面积。

答案：面积=长×宽=5米×\(\frac{3}{4}\)米=\(\frac{5\times3}{4}\)平方米=\(\frac{15}{4}\)平方米=3.75平方米。

3.题型三：分数乘法在比例中的应用

题目：一个比例是\(\frac{3}{4}:\frac{6}{8}\)，求这个比例的乘积。

答案：比例的乘积=\(\frac{3}{4}\times\frac{6}{8}=\frac{3\times6}{4\times8}=\frac{18}{32}=\frac{9}{16}\)

4.题型四：分数乘法与分数除法的关系

题目：已知\(\frac{3}{4}\timesx=\frac{9}{16}\)，求x的值。

答案：\(\frac{3}{4}\timesx=\frac{9}{16}\)，则\(x=\frac{9}{16}\div\frac{3}{4}=\frac{9}{16}\times\frac{4}{3}=\frac{9\times4}{16\times3}=\frac{36}{48}=\frac{3}{4}\)

5.题型五：分数乘法在复合比例中的应用

题目：一个比例是\(\frac{2}{3}:\frac{4}{5}\)，另一个比例是\(\frac{5}{6}:\frac{3}{4}\)，求这两个比例的乘积。

答案：比例的乘积=\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{5}{6}\times\frac{3}{4}=\frac{2\times4\times5\times3}{3\times5\times6\times4}=\frac{120}{360}=\frac{1}{3}\)八、教学反思与总结今天这节课，我们学习了“分数乘法在解决两种量之间关系中的应用”，这个内容对于六年级的学生来说，既是对之前分数乘法知识的巩固，也是对数学应用能力的提升。下面，我就这节课的教学情况进行一些反思和总结。

首先，我觉得在教学过程中，我采用了多种教学方法，比如小组合作、问题引导等，这些方法都取得了不错的效果。比如，在讲解分数乘法计算方法时，我让学生通过小组讨论，自己发现并总结出计算规律，这样不仅提高了学生的参与度，也让他们在合作中学会了交流与分享。

在教学策略上，我注重了学生的主体地位，让他们在解决问题的过程中，逐步掌握分数乘法的应用。比如，在解决实际问题环节，我让学生自己选择问题，自己设计解决问题的方案，这样既能激发他们的学习兴趣，又能培养他们的独立思考能力。

当然，在教学管理方面，我也发现了一些问题。比如，部分学生在课堂上注意力不集中，容易分心，这需要我在今后的教学中加强课堂纪律的管理。另外，个别学生对于分数乘法的理解还不够深入，我在课后需要针对这些学生进行个别辅导。

在知识方面，学生掌握了分数乘法的基本计算方法和在解决实际问题中的应用。他们能够通过分数乘法计算出各种量之间的关系，比如面积、体积、速度等。

在技能方面，学生的数学应用能力得到了提升。他们能够将所学知识运用到实际生活中，解决一些简单的数学问题。

在情感态度方面，学生对数学学习的兴趣更加浓厚，他们愿意主动探索数学知识，勇于尝试解决问题。

当然，也存在一些不足之处。比如，部分学生对分数乘法的理解还不够深入，他们在解决复杂问题时，往往容易出错。针对这个问题，我将在今后的教学中，加强对学生的个别辅导，帮助他们克服学习上的困难。

为了改进今后的教学，我提出以下建议：

1.加强课堂纪律管理，确保学生能够集中注意力，提高课堂效率。

2.针对学生的个体差异，进行分层教学，满足不同学生的学习需求。

3.多设计一些具有趣味性和挑战性的数学问题，激发学生的学习兴趣。

4.加强与家长的沟通，共同关注学生的数学学习情况，形成良好的教育合力。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-分数乘法的概念

-分数乘法的计算方法

-分数乘法在解决实际问题中的应用

②本文重点词句：

-分数乘法是指两个分数相乘的运算

-分数乘法的计算方法是分子相乘，分母相乘

-分数乘法在解决实际问题中可以用来计算面积、体积、速度等

③本文重点逻辑关系：

-分数乘法是分数运算的一种，它遵循基本的乘法法则

-分数乘法的计算步骤包括分子相乘、分母相乘，并化简结果

-分数乘法在解决实际问题时，需要将问题转化为分数乘法的形式，然后进行计算，最后得出答案作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本中的练习题，特别是那些涉及分数乘法计算和应用的题目。

-题目：计算以下分数乘法，并解释你的计算过程。

\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\),\(\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}\),\(\frac{4}{5}\times\frac{1}{2}\)

2.解决以下实际问题，运用分数乘法来计算结果。

-题目：一个长方形的长是8米，宽是\(\frac{3}{4}\)米，求这个长方形的面积。

-题目：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了\(\frac{3}{4}\)小时，求汽车行驶的距离。

3.分析以下比例，并计算它们的乘积。

-题目：比例\(\frac{2}{3}:\frac{4}{5}\)的乘积是多少？

-题目：比例\(\frac{5}{6}:\frac{3}{4}\)的乘积是多少？

4.创设一个新的数学问题，要求包含分数乘法，并尝试解决它。

作业反馈：

1.对学生的作业进行及时的批改，确保作业的质量。

2.对于计算错误的题目，要指出错误所在，并说明正确的计算步骤。

3.对于解决问题的题目，要评价学生的解题思路是否清晰，计算是否准确。

4.给出具体的改