2023六年级数学上册 七 百分数的应用第4课时 百分数的应用（二）（2）配套教学实录 北师大版

2023六年级数学上册七百分数的应用第4课时百分数的应用（二）（2）配套教学实录北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析1.本节课的主要教学内容：北师大版六年级数学上册第七单元百分数的应用第4课时“百分数的应用（二）（2）”。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课以百分数应用为基础，通过解决实际问题，引导学生运用百分数进行计算和比较，巩固学生对百分数概念的理解和应用。与课本已有知识相联系，如百分数的定义、计算方法以及百分比的应用等。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学建模能力、逻辑推理能力和数据分析能力。通过解决实际问题，学生能够将百分数知识应用于生活情境，提升解决实际问题的能力。同时，通过合作探究，培养学生的团队协作精神和沟通能力，增强对数学学习的兴趣和自信心。教学难点与重点1.教学重点，①

①理解并掌握百分数的计算方法，能熟练进行百分数与分数、小数的相互转换。

②能够将百分数应用于解决实际问题，如求一个数的百分之几是多少，或求百分比的变化。

2.教学难点，①

①分析问题，建立百分数问题的模型，并能准确地从题目中提取有效信息。

②在实际情境中应用百分数，解决涉及比例、折扣、增长率等复杂问题，需要对数学概念有深刻理解。

②将百分数与实际情况相结合，理解并解释百分数变化的实际意义，如百分比的增加或减少可能代表的经济意义或社会现象。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解百分数的概念和计算方法，帮助学生建立清晰的知识体系。

2.讨论法：组织学生分组讨论实际问题，鼓励学生提出问题并尝试解决，培养合作学习的能力。

3.案例分析法：选取典型案例，引导学生分析问题，提高学生的问题解决能力和逻辑思维能力。

教学手段：

1.多媒体辅助教学：利用PPT展示百分数的概念和计算步骤，增强直观性和趣味性。

2.教学软件操作：运用数学软件进行互动练习，提高学生动手操作能力和计算速度。

3.实物教具：使用百分数转盘、比例尺等教具，帮助学生直观理解百分数的应用。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕“百分数的应用”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何计算商品打折后的价格？”、“如何根据百分比变化计算增长率？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解百分数的概念和应用。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解百分数的应用，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示生活中的百分数应用案例，如“天气预报中的降雨概率”，引出百分数的应用课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解百分数的计算方法，结合实例如“计算商品折扣”来帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习内容，讨论并解决实际问题，如“如何计算投资回报率？”。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“如何处理百分比中的小数点？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验百分数在解决实际问题中的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解百分数的计算方法。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握百分数的应用。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解百分数的计算和应用，掌握解决实际问题的技能。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与百分数应用相关的课后作业，如“计算家庭开支的百分比分配”。

提供拓展资源：提供与百分数应用相关的拓展资源，如数学竞赛题目、在线学习平台等。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的百分数知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）百分数的历史与应用：介绍百分数的起源和发展，以及在不同领域中的应用，如统计学、经济学、物理学等。通过了解百分数的历史，增强学生对数学知识的兴趣和认识。

（2）百分数的性质与规律：探讨百分数的基本性质，如百分数的换算、百分比的计算、百分比的增长和减少等。帮助学生掌握百分数的运算规律，提高解决实际问题的能力。

（3）百分数在生活中的应用：列举生活中常见的百分数应用案例，如商品折扣、利率、税收、健康指标等。让学生认识到百分数在日常生活和实际工作中的重要性。

2.拓展建议：

（1）探究百分数与其他数学知识的关系：引导学生思考百分数与分数、小数、比例等数学知识之间的联系，如百分数可以看作是分数的一种特殊形式，可以与比例知识相结合解决实际问题。

（2）设计百分数应用题：鼓励学生自己设计百分数应用题，如计算商品打折后的价格、投资回报率、增长率等，提高学生的问题解决能力。

（3）收集生活中的百分数实例：让学生在日常生活中收集百分数实例，如天气预报、广告宣传、新闻报道等，培养学生的观察能力和分析能力。

（4）参与数学竞赛或活动：鼓励学生参加数学竞赛或相关活动，如百分数知识竞赛、数学建模等，提高学生的数学素养和竞争力。

（5）制作百分数学习手册：让学生整理所学百分数知识，包括概念、性质、计算方法、应用实例等，制作成学习手册，方便复习和巩固。

3.拓展内容：

（1）百分数的起源与发展

百分数起源于古罗马时期，当时人们用“百分之一”来表示分数，后来演变为“百分之几”。在我国，百分数的发展始于宋代，当时称为“百分率”。随着数学的发展，百分数逐渐成为现代数学的重要分支之一。

（2）百分数的性质与规律

百分数具有以下性质：

a.百分数与分数、小数的关系：百分数可以看作是分数的一种特殊形式，分数可以转化为百分数，百分数也可以转化为分数。

b.百分比的计算：求一个数的百分之几，可以将该数乘以相应的百分比。

c.百分比的增长和减少：百分比的增长和减少可以通过以下公式计算：

增长百分比=（新值-原值）/原值×100%

减少百分比=（原值-新值）/原值×100%

（3）百分数在生活中的应用

a.商品折扣：在购物时，我们常常会遇到打折活动。了解商品折扣的百分数，可以帮助我们计算实际支付的价格。

b.利率：银行存款利率、贷款利率等都是以百分数的形式表示的。了解利率的百分数，可以帮助我们计算利息收入或支出。

c.税收：个人所得税、增值税等都是以百分数的形式征收的。了解税收的百分数，可以帮助我们计算应纳税额。

d.健康指标：如血压、血糖等健康指标，常常以百分数的形式表示。了解健康指标的百分数，可以帮助我们关注自己的健康状况。

4.拓展活动建议：

（1）组织学生进行百分数知识竞赛，提高学生对百分数的认识和应用能力。

（2）开展数学建模活动，让学生运用百分数解决实际问题，如设计投资方案、优化资源配置等。

（3）邀请专业人士来校进行讲座，让学生了解百分数在各个领域的应用。

（4）组织学生参观相关企业或机构，了解百分数在实际工作中的应用。教学反思与总结这节课下来，我觉得收获颇丰，但也存在一些需要改进的地方。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了多种方法，比如讲授法、讨论法、实践活动法等。通过讲授法，我详细讲解了百分数的概念和计算方法，让学生对基础知识有了较为全面的了解。讨论法让我看到了学生们积极参与课堂的积极性，他们能够提出问题，也能尝试着解决问题。实践活动法则让学生在动手操作中理解百分数的应用，提高了他们的实践能力。

然而，我也发现了一些问题。比如，在讲授过程中，我可能过于注重知识的传授，而忽略了学生的个体差异。有的学生可能跟得比较吃力，而有的学生却觉得过于简单。接下来，我打算在教学中更加关注学生的个体差异，采取分层教学，让每个学生都能有所收获。

其次，课堂管理方面，我发现自己在组织课堂活动时，对时间的掌控还不够精准。有时候活动进行得过于迅速，导致一些学生没有充分参与；有时候又过于拖沓，浪费了宝贵的教学时间。今后，我会更加注意时间分配，确保每个环节都能顺利进行。

在教学效果方面，我觉得学生们的收获还是显著的。他们对百分数的概念有了更深入的理解，能够熟练地进行百分数的计算，并且能够将所学知识应用于解决实际问题。在情感态度方面，学生们对数学的兴趣有了明显提升，他们更加积极地参与到课堂活动中来。

当然，也存在一些不足之处。比如，有些学生在面对复杂问题时，还是显得有些无从下手。这说明我在教学中对问题解决能力的培养还有待加强。为了解决这个问题，我打算在今后的教学中，多设计一些具有挑战性的问题，引导学生逐步提高问题解决能力。

此外，我还发现一些学生在合作学习时，缺乏有效的沟通和协作。为了提高学生的团队协作能力，我计划在课堂上增加一些团队合作的活动，让学生在实践中学会如何与他人合作。作业布置与反馈作业布置：

为了巩固学生对百分数应用的理解和掌握，以下作业将有助于学生进一步加深对知识点的理解，并提高解决实际问题的能力。

1.计算题：

-计算以下商品的原价和折扣后的价格：

a.一件衣服打八折，售价为200元，求原价。

b.一本书原价120元，现价是原价的75%，求现价。

2.应用题：

-一家商店举行促销活动，顾客购买满300元即可享受9折优惠。小华想买一台价值500元的电风扇，请问她需要支付多少钱？

3.分析题：

-分析以下两个场景，分别计算并解释百分比的变化：

a.某商品原价为100元，现价下降到80元，求降价百分比。

b.一项投资在一年内从10000元增长到12000元，求增长率。

作业反馈：

对于学生的作业，我将采取以下反馈策略：

1.及时批改：

-作业将在提交后的一日内完成批改，确保学生能够及时收到反馈。

2.个性化反馈：

-对每个学生的作业进行详细批改，不仅指出错误，还解释错误的原因，并提供正确的解题思路。

3.针对性问题：

-对于共性问题，将在课堂上进行讲解，确保所有学生都能理解。

-对于个别问题，将提供个性化的反馈，帮助学生找到解决问题的方法。

4.改进建议：

-在反馈中给出具体的改进建议，如加强基础知识的学习、提高解题速度等。

5.成长记录：

-为每位学生建立成长记录，记录他们的进步和需要改进的地方，以便于跟踪学生的学习轨迹。典型例题讲解1.例题：

一件衣服打六折后，售价为240元，求原价。

解答：

打六折意味着售价是原价的60%，即0.6倍。设原价为x元，则有：

0.6x=240

x=240/0.6

x=400

所以，原价为400元。

2.例题：

某商品的原价是120元，现价是原价的80%，求现价。

解答：

现价是原价的80%，即0.8倍。设现价为y元，则有：

0.8*120=y

y=96

所以，现价为96元。

3.例题：

一项投资在一年内从5000元增长到6000元，求增长率。

解答：

增长额为6000元-5000元=1000元。增长率计算公式为：

增长率=(增长额/原价)*100%

增长率=(1000/5000)*100%

增长率=0.2*100%

增长率=20%

所以，增长率为20%。

4.例题：

一家书店举行促销活动，所有图书打八折，小明买了三本书，共支付了180元，求每本书的原价。

解答：

打八折意味着每本书的售价是原价的80%，即0.8倍。设每本书的原价为x元，则有：

3*0.8x=180

2.4x=180

x=180/2.4

x=75

所以，每本书的原价为75元。

5.例题：

一件商品的原价为300元，商家为了促销，先提价20%，然后再打九折，求最终售价。

解答：

先提价20%，即