2023八年级数学上册 第三章 位置与坐标本章归纳总结教学实录 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第三章位置与坐标本章归纳总结教学实录（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路本节课以“2023八年级数学上册第三章位置与坐标本章归纳总结”为主题，旨在帮助学生梳理本章知识点，巩固所学内容。通过复习旧知识，引入新问题，引导学生自主探究，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。课程设计注重理论与实践相结合，通过实例分析和课堂练习，提高学生的应用能力。二、核心素养目标1.发展空间观念，理解坐标在平面直角坐标系中的应用。

2.培养几何直观，通过图形与坐标的对应，提高学生的几何思维能力。

3.增强数学建模意识，学会运用坐标解决实际问题。

4.提升逻辑推理能力，通过坐标变换和几何变换，锻炼学生的逻辑思维。三、学情分析本节课针对八年级学生，学生层次较为均衡，但存在以下特点：

1.知识基础：学生对平面直角坐标系的概念已有初步认识，能够理解坐标点的表示方法，但对坐标系的性质和应用还较模糊。

2.能力水平：学生具备一定的几何直观能力，能够识别和描述简单的几何图形，但在解决涉及坐标变换和坐标计算的实际问题时，存在一定的困难。

3.素质发展：学生在团队合作和探究学习方面表现出较高的积极性，但独立思考和解决问题的能力还有待提高。

4.行为习惯：学生在课堂上能积极参与讨论，但部分学生存在注意力不集中、缺乏耐心等问题，影响学习效果。

这些学情特点对课程学习产生以下影响：

1.教师需根据学生的知识基础，调整教学难度，确保全体学生都能跟上课程进度。

2.在教学过程中，教师应注重培养学生的几何直观能力和逻辑推理能力，提高学生的数学思维能力。

3.通过合作探究和实际问题解决，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学应用意识和创新能力。

4.关注学生行为习惯的培养，引导学生养成良好的学习态度和方法，提高学习效果。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023八年级数学上册》教材。

2.辅助材料：准备与位置与坐标相关的图片、图表、坐标轴动画等多媒体资源。

3.实验器材：准备平面直角坐标系模型、坐标纸等辅助工具。

4.教室布置：设置分组讨论区，准备白板或投影仪用于展示教学内容。五、教学流程1.导入新课

详细内容：教师通过提问“如何确定地图上的某个地点？”引导学生回顾之前学过的方向和距离的概念，然后引出坐标的概念，提出本节课的学习目标：“今天我们将学习如何利用坐标来表示平面上的位置。”（用时3分钟）

2.新课讲授

（1）讲解坐标系的构成和性质

详细内容：教师首先展示平面直角坐标系的基本构成，包括横轴（x轴）、纵轴（y轴）和原点（0,0）。接着讲解坐标系的性质，如坐标轴的对称性、坐标点的表示方法等。（用时5分钟）

（2）坐标变换与几何变换

详细内容：教师通过实例展示坐标变换的方法，如平移、旋转等，并引导学生思考如何利用坐标变换解决实际问题。（用时5分钟）

（3）坐标计算与应用

详细内容：教师讲解坐标计算的基本方法，如两点之间的距离、点到直线的距离等，并举例说明在生活中的应用。（用时5分钟）

3.实践活动

（1）绘制坐标系

详细内容：学生独立绘制平面直角坐标系，并在坐标系中标注出一些特定的点，如原点、坐标轴的交点等。（用时5分钟）

（2）坐标变换操作

详细内容：学生根据教师提供的坐标点，进行坐标变换操作，如平移、旋转等，并记录变换后的坐标点。（用时5分钟）

（3）坐标计算练习

详细内容：学生独立完成一些坐标计算题目，如计算两点之间的距离、点到直线的距离等，教师巡视指导。（用时5分钟）

4.学生小组讨论

（1）讨论坐标变换的规律

举例回答：学生讨论如何通过坐标变换将一个图形变换到另一个位置，如如何将一个三角形平移到另一个位置，并说明变换前后的坐标变化规律。

（2）讨论坐标计算的实际应用

举例回答：学生讨论如何利用坐标计算解决实际问题，如计算两点之间的距离，并说明在生活中的应用场景。

（3）讨论坐标系在不同领域的应用

举例回答：学生讨论坐标系在其他学科或领域的应用，如物理学中的速度-时间图、地理学中的地图等。

5.总结回顾

详细内容：教师引导学生回顾本节课所学内容，包括坐标系的构成、坐标变换、坐标计算等，强调本节课的重难点，如坐标变换的规律、坐标计算的应用等。然后布置课后作业，让学生巩固所学知识。（用时5分钟）

总用时：15分钟（新课讲授）+15分钟（实践活动）+5分钟（学生小组讨论）+5分钟（总结回顾）=35分钟六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度

学生在学习本章内容后，能够熟练掌握平面直角坐标系的基本概念，包括坐标轴、原点、坐标点的表示方法等。通过实例分析和课堂练习，学生能够理解并应用坐标变换和坐标计算，解决实际问题。

2.空间观念的培养

学生在学习本章内容后，空间观念得到显著提升。他们能够通过坐标点在坐标系中的位置，直观地感知和理解几何图形的特征，如形状、大小、位置关系等。

3.几何直观能力的提高

学生在学习本章内容后，几何直观能力得到加强。他们能够通过观察、比较、操作等方式，将抽象的数学概念转化为具体的几何图形，从而更好地理解和掌握数学知识。

4.数学建模意识的增强

学生在学习本章内容后，数学建模意识得到提高。他们能够将实际问题转化为数学模型，运用坐标知识解决实际问题，如计算两点之间的距离、确定物体的位置等。

5.逻辑推理能力的提升

学生在学习本章内容后，逻辑推理能力得到锻炼。他们能够通过坐标变换和坐标计算，进行严密的逻辑推理，提高解决问题的能力。

6.实践应用能力的提高

学生在学习本章内容后，实践应用能力得到增强。他们能够将所学知识应用于日常生活和实际工作中，如使用地图导航、计算物体距离等。

7.团队合作能力的培养

在学习本章内容的过程中，学生需要通过小组讨论、合作完成实践活动等环节，培养团队合作能力。他们在交流、讨论、协作中，学会倾听他人意见，共同解决问题。

8.学习兴趣的激发

9.自主学习能力的发展

学生在学习本章内容后，自主学习能力得到提升。他们能够通过查阅资料、思考问题、总结归纳等方式，独立完成学习任务，提高学习效率。

10.学习习惯的改善

在学习本章内容的过程中，学生逐渐养成良好的学习习惯。他们能够按时完成作业、认真听讲、积极参与课堂讨论，为今后的学习打下坚实基础。七、重点题型整理1.题型一：坐标点的表示

题目：在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，4），请写出点A关于x轴的对称点B的坐标。

答案：点B的坐标是（3，-4）。

2.题型二：坐标变换

题目：在平面直角坐标系中，点C的坐标是（-2，3），将点C绕原点逆时针旋转90度，请写出旋转后点C'的坐标。

答案：点C'的坐标是（3，-2）。

3.题型三：点到直线的距离

题目：在平面直角坐标系中，直线y=2x+1，点D的坐标是（1，1），请计算点D到直线y=2x+1的距离。

答案：点D到直线y=2x+1的距离是√5。

4.题型四：坐标计算

题目：在平面直角坐标系中，点E的坐标是（-1，2），点F的坐标是（4，-1），请计算线段EF的长度。

答案：线段EF的长度是√(5^2+3^2)=√34。

5.题型五：实际应用

题目：小明家在坐标（2，3）处，学校在坐标（8，5）处，如果小明每天步行上学，请计算他每天需要走多长的路程。

答案：小明每天需要走的路程是√((8-2)^2+(5-3)^2)=√(36+4)=√40。八、课堂1.课堂评价

课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，通过以下方式对学生的学习情况进行全面评估：

（1）提问与回答

在课堂教学中，教师通过提问的方式检验学生对知识点的掌握程度。例如，在讲解坐标变换时，教师可以提问：“谁能告诉我，如何将一个点绕原点旋转90度？”通过学生的回答，教师可以了解他们对旋转规律的理解。

（2）观察与反馈

教师通过观察学生的课堂表现，如参与度、注意力集中程度等，及时发现问题并进行调整。例如，在实践活动环节，教师可以关注学生是否能够独立完成坐标变换操作，并给予适当的指导。

（3）小组讨论

在小组讨论环节，教师可以观察学生的合作能力、沟通能力以及解决问题的能力。通过学生的讨论结果，教师可以了解他们对知识点的理解和应用。

（4）课堂测试

2.作业评价

作业评价是课堂评价的延伸，通过以下方式对学生的作业进行评估：

（1）认真批改

教师对学生的作业进行认真批改，确保每道题目都得到正确评价。在批改过程中，教师可以关注学生的解题思路、计算过程和答案的正确性。

（2）点评与反馈

在作业批改后，教师对学生的作业进行点评，指出优点和不足，并给出改进建议。例如，在坐标计算