2024八年级数学下册 第19章 平面直角坐标系19.3坐标与图形的位置教学实录（新版）冀教版

2024八年级数学下册第19章平面直角坐标系19.3坐标与图形的位置教学实录（新版）冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路本节课以“2024八年级数学下册第19章平面直角坐标系19.3坐标与图形的位置”为教学内容，通过引导学生运用坐标与图形的位置关系，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。课程设计注重理论与实践相结合，通过实例分析和课堂互动，让学生在探索中掌握坐标与图形的位置关系，提高学生的数学应用能力。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学建模的核心素养。通过坐标与图形的位置关系的探究，学生能够提升对几何图形空间关系的理解，锻炼运用坐标进行数学建模的能力，增强解决实际问题的逻辑推理能力，并发展空间想象和抽象思维。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了平面直角坐标系的基本概念，包括坐标轴、坐标点的表示方法以及如何确定一个点的位置。此外，学生对点的坐标与图形的位置关系有一定的了解，但可能尚未深入理解坐标与图形之间的复杂关系。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对数学学科普遍保持一定的兴趣，尤其是对图形和几何问题。他们的数学能力正在逐步提升，能够进行基本的几何推理。学习风格上，部分学生可能偏好直观形象的学习方式，通过图形直观理解坐标与图形的位置关系；而另一部分学生可能更倾向于逻辑推理，通过公式和定理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解坐标与图形的位置关系时，可能会遇到以下困难：一是难以将抽象的坐标概念与具体的图形联系起来；二是对于坐标变换和图形旋转等操作的理解可能不够深入；三是解决实际问题时，可能难以找到合适的数学模型来描述问题。这些挑战需要通过有效的教学策略和练习来克服。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024八年级数学下册》教材，特别是第19章的内容。

2.辅助材料：准备与坐标与图形位置关系相关的图片、图表和视频，如坐标系图、图形变换示例等。

3.实验器材：准备白板、直尺、圆规等基本绘图工具，用于课堂演示和练习。

4.教室布置：设置多个小组讨论区，便于学生进行合作学习和讨论。五、教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对坐标与图形的位置关系的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们能告诉我，你们是如何在地图上找到目的地的吗？”

展示一些生活中常见的地图或图形，让学生初步感受坐标与图形位置关系的重要性。

简短介绍平面直角坐标系的基本概念，强调它在生活中的应用，为接下来的学习打下基础。

二、坐标与图形的位置关系基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解坐标与图形的位置关系的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解平面直角坐标系的概念，包括坐标轴、原点、坐标点等。

详细介绍坐标点的表示方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

三、坐标与图形的位置关系案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解坐标与图形的位置关系的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的案例，如正方形的四个顶点坐标、三角形的三边长度与坐标关系等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解坐标与图形的位置关系。

引导学生思考这些案例在实际生活中的应用，如地图导航、建筑设计等。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与坐标与图形位置关系相关的主题进行讨论，如“如何利用坐标确定一个图形的位置？”

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对坐标与图形的位置关系的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的讨论过程、发现的问题及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调坐标与图形的位置关系的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括坐标与图形的位置关系的基本概念、案例分析等。

强调坐标与图形的位置关系在解决实际问题中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用这一知识。

布置课后作业：让学生完成一张坐标图，并标注出几个图形的位置，以巩固学习效果。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-**坐标变换的应用**：介绍坐标变换在计算机图形学中的应用，如游戏开发、动画制作中如何通过坐标变换实现物体的移动和旋转。

-**坐标与几何图形的性质**：探讨坐标与几何图形的性质之间的关系，例如，通过坐标可以更直观地理解圆的半径和圆心之间的关系。

-**坐标与方程的关系**：介绍坐标与一元二次方程的关系，如何通过坐标来解一元二次方程，以及方程的几何意义。

-**坐标与概率统计**：展示坐标在概率统计中的应用，如如何通过坐标来表示数据的分布情况，以及如何利用坐标进行数据分析。

2.拓展建议：

-**实践活动**：鼓励学生参与实际的测量活动，如测量教室的长宽，然后根据测量结果在坐标纸上绘制教室的平面图。

-**探究学习**：引导学生探究不同类型的图形在坐标系中的对称性质，如轴对称、中心对称等，并通过实验验证自己的猜想。

-**数学建模**：让学生尝试使用坐标来构建简单的数学模型，如模拟城市交通流量，分析不同道路对交通拥堵的影响。

-**历史与文化**：介绍坐标系的历史发展，以及它在不同文化中的表现形式，如中国古代的九宫格与西方的笛卡尔坐标系之间的联系。

-**数学竞赛**：推荐参加与坐标相关的数学竞赛，如坐标系中的几何问题竞赛，以激发学生的学习兴趣和挑战自我。

-**科技应用**：探索坐标在现实生活中的科技应用，如GPS定位系统的工作原理，以及如何通过坐标进行卫星导航。

-**跨学科学习**：结合物理、地理等学科的知识，探讨坐标在解决实际问题中的应用，如通过坐标计算地球表面的距离，或者分析地形图中的坐标变化。

-**项目研究**：指导学生开展关于坐标与图形位置关系的项目研究，如设计一个简单的地图导航系统，要求学生运用所学知识实现基本的定位和导航功能。七、教学反思与总结今天这节课，我觉得挺有收获的。咱们一起探讨了坐标与图形的位置关系，这个内容挺有意思的，学生们的反应也还不错。下面我想分享一下我的教学反思和总结。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了一些新的方式。比如，我用了多媒体展示了一些生活中的坐标应用实例，像地图导航、建筑设计等，这样做的目的是让学生觉得数学不是孤立存在的，而是和我们的生活紧密相连的。我发现，这种方法挺有效的，学生们在看到这些实例后，对坐标的兴趣明显提高了。

在教学策略上，我注重了学生的参与度。我设计了小组讨论环节，让学生们自己探索坐标与图形的位置关系。这个过程虽然有些混乱，但学生们都很投入，他们提出了很多有趣的问题和想法。我觉得这是很好的，因为这样的学习方式能够激发学生的思考，培养他们的合作能力。

管理方面，我注意到课堂纪律整体还好，但有个别学生注意力不太集中。我意识到，可能是因为教学内容对他们来说有些抽象，所以我打算在今后的教学中，多设计一些直观的教学活动，比如使用教具或者实物来辅助教学，这样可以帮助学生更好地理解抽象的概念。

至于教学效果，我觉得还是不错的。从学生的作业和课堂表现来看，他们对坐标与图形的位置关系有了更深入的理解。很多学生能够独立完成一些简单的坐标计算，并且能够运用坐标来描述图形的位置。在情感态度方面，学生们对数学的兴趣似乎也有所提升，他们开始认识到数学的实用性和趣味性。

当然，也存在一些问题。比如，有些学生对于坐标变换的理解还不够透彻，他们在解决一些复杂问题时显得有些吃力。针对这个问题，我打算在今后的教学中，加强学生对坐标变换的练习，通过更多的实例来帮助他们巩固这一知识点。

另外，我发现有些学生在讨论时不太愿意表达自己的观点，这可能是因为他们的自信心不足。为了改善这一点，我计划在未来的课堂上，更多地鼓励学生发言，同时给予他们积极的反馈，帮助他们建立自信。八、课后拓展1.拓展内容：

-**阅读材料**：《数学家的故事》中关于笛卡尔坐标系起源的文章，介绍笛卡尔如何将几何与代数结合，开创坐标系的先河。

-**视频资源**：《数学探索》系列视频中的“坐标系的奥秘”，通过动画形式展示坐标系的应用和发展。

-**实践项目**：《我的城市地图》项目，学生可以自己设计一张城市地图，并标注出重要地点的坐标。

2.拓展要求：

-鼓励学生阅读《数学家的故事》，了解坐标系的历史背景和发展过程，增强对数学历史的认识。

-观看《数学探索》系列视频，通过视频中的实例，加深对坐标系在实际问题中的应用理解。

-在《我的城市地图》项目中，学生需要运用所学知识，将实际生活中的地点与坐标相结合，提高空间想象能力和实际应用能力。

-教师可以提供城市地图的模板，帮助学生更好地进行地图设计。

-学生在完成拓展内容后，可以制作一份小报告，分享他们的学习心得和发现。

-鼓励学生之间互相交流学习成果，通过讨论和分享，进一步巩固所学知识。

-对于有困难的学生，教师可以提供个别辅导，帮助他们克服学习中的障碍。

-通过这些拓展活动，学生不仅能够巩固课堂所学，还能够培养自主学习的能力和解决问题的能力。板书设计①平面直角坐标系的基本概念

-坐标轴：x轴、y轴

-原点：O点

-坐标点：用有序数对表示，如（x，y）

②坐标与图形的位置关系

-图形的坐标表示

-图形在坐标系中的位置判断

-图形的移动和旋转

③坐标变换

-平移变换：坐标点的移动

-旋转变换：坐标点的旋转

-变换后的坐标计算方法

④应用实例

-地图导航

-建筑设计

-几何图形的坐标表示与计算课堂课堂评价是确保教学效果的关键环节，以下是我对课堂评价的详细规划：

1.课堂提问：

-在课堂教学中，我将通过提问的方式了解学生对知识的掌握程度。例如，我会提问：“谁能告诉我，一个点在坐标系中的位置是如何确定的？”来检验学生对坐标轴和原点概念的理解。

-通过观察学生的回答，我可以评估他们的理解是否准确，以及他们是否能够将理论知识应用于实际问题。

2.观察学生参与度：

-我会密切观察学生在课堂上的参与情况，包括他们是否积极参与讨论，是否能够正确完成课堂练习。

-通过学生的课堂行为，我可以了解他们的学习兴趣和对新知识的接受程度。

3.课堂测试：

-定期进行课堂小测验，以评估学生对关键知识点的掌握情况。例如，我可以出一些关于坐标计算和图形位置的题目，让学生现场作答。

-测试的结果将帮助我发现学生的薄弱环节，并据此调整教学策略。

4.及时反馈：

-对于学生的回答，无论是正确还是错误，我都会给予及时的反馈。正确的答案我会表扬并鼓励，错误的答案我会耐心解释，帮助他们纠正错误。

-通过反馈，学生能够及时了解自己的学习状态，从而调整学习策略。

5.小组合作评价：

-在小组讨论环节，我会评价