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文档简介
1.2
有理数及其大小比较1.2.1数轴
第一章
有理数
助力教学仅限个人使用,掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数.3.会利用数轴比较有理数的大小,了解数形结合的思想.
助力教学仅限个人使用,℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度:
助力教学仅限个人使用,
一支温度计能够主观地读出温度的大小,其温度值有正数、0、负数,那么从外观上看,温度计具有哪些不可缺少的特征呢?思考?
助力教学仅限个人使用,问题1:在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.知识点1数轴的概念037.534.8
助力教学仅限个人使用,图中没有表示出来东西方向,那我们怎样表示出东西方向呢?东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.037.534.8
助力教学仅限个人使用,【思考】怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对
位置关系(方向、距离)?
为了使表达更清楚,我们规定向东为正,把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.这样,我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.037.5-3-4.8
助力教学仅限个人使用,B问题2:观察右图的温度计,回答下列问题:(1)点A表示多少摄氏度?点B呢?点C呢?(2)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?AC
助力教学仅限个人使用,0活动:把温度计平放,我们能从中发现什么?零下零上分刻度【思考】你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
助力教学仅限个人使用,
画一条水平直线,在直线上取一点表示0,并把这个点叫作原点,选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到下面的数轴.类比归纳-3-2-10123
助力教学仅限个人使用,数轴的画法:
1.画一条水平直线,定原点(如图),原点表示0.
0
2.规定从原点向右为正方向,那么相反的方向(从原点向左)
则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.
00123-1-2-3
一画二定三方向四单位
助力教学仅限个人使用,1.01-2错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少.【试一试】判断下面所画数轴是否正确,并说明理由.
助力教学仅限个人使用,
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可;(2)直线一般画水平的;(3)正方向用箭头表示,一般取从左到右;(4)取单位长度应结合实际需要,但要做到刻度均匀.画数轴注意事项:归纳总结
助力教学仅限个人使用,下列各图表示的数轴是否正确?为什么?√√××
助力教学仅限个人使用,0
-3
-2
-1
123【思考】.
.在数轴上表示有理数1.观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现?2.每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现?知识点23.如何用数轴上的点来表示分数或小数,如1.5,……?
助力教学仅限个人使用,例1在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1,-5,-2.5,,0
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5解:1-5●●●●●-2.50素养考点1对给出的有理数在数轴上指出其所对应的点
助力教学仅限个人使用,注意:
①在数轴上用实心圆点表示所要表示的数;
②把点标在线上;③把数标在点的上方,以便观看.
助力教学仅限个人使用,
画出数轴并表示下列有理数:
1.5,-2,
2,-2.5,
,
,0.1.5-22-2.50-5-4-3-2-1012345﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒
助力教学仅限个人使用,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度.数轴上与原点的距离是a个单位长度的点,简称为数轴上与原点的距离是a的点.右aa左归纳总结
助力教学仅限个人使用,0
12-2
-1例2在下面数轴上,A、B、C、D各点分别表示什么数?
D
C
B
A(4)D点表示-1.5
(1)A点表示2;
(2)B点表示0.25;(3)C点表示-0.75;解:....素养考点2指出数轴上的点表示的数
助力教学仅限个人使用,
请写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数:解:点A表示
;点B表示
;点C表示
;点D表示
;点E表示
.0-212.5-3
助力教学仅限个人使用,
数轴上,如果表示数的点在原点的左边,那么是一个______数;如果表示数的点在原点的右边,
那么是一个_____数.
负正
助力教学仅限个人使用,例3
从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是
,再向右移动5个单位长度到达点C,则点C表示的数是
.-32素养考点3指出数轴上的点移动后表示的数
助力教学仅限个人使用,0
-3-2-1
123
C
.解析:如图,左移2个右移5个.
B
助力教学仅限个人使用,点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B所表示的数为()
A.2
B.-6
C.2或-6
D.不同于以上C分析:点A可能向左移,也可能向右移,所以需分情况讨论.
助力教学仅限个人使用,1.下列说法中正确的是(
)A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D.所有整数都可以用数轴上的点表示,但分数就不一定能找到表示它的点C基础巩固题
助力教学仅限个人使用,2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是(
)
A.2.5
B.-2.5
C.±2.5
D.这个数无法确定3.在数轴上表示数6的点在原点_____侧,到原点的距离是_____个单位长度,表示数-8的点在原点的_____侧,到原点的距离是_____个单位长度.表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度.C右6左814
助力教学仅限个人使用,4.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________.5.如图,写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数.解:点A、B、C、D、E表示的数分别是0,-2,1,2.5,-3.-10或6
助力教学仅限个人使用,如图,已知数轴上的点A、B、C、D分别表示-2,1,2,3,则表示的点P应落在线段()A.AD上B.OB上C.BC上D.CD上能力提升题B
助力教学仅限个人使用,如图,已知A、B两点在数轴上,点A表示的数为﹣10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)(1)数轴上点B对应的数是
.(2)经过几秒,点M、点N分别到原点O的距离相等?拓广探索题30AOB0-10
助力教学仅限个人使用,解:(1)∵OB=3OA=30,∴B对应的数是30.(2)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等,此时点M对应的数为3x﹣10,点N对应的数为2x.①当点M、点N在点O两侧时,则10﹣3x=2x,解得x=2;②当点M、点N重合时,则3x﹣10=2x,解得x=10.所以经过2秒或10秒,点M、点N分别到原点O的距离相等.
助力教学仅限个人使用,概念数轴的三要素数与形的关系一般地,在数学中人们用画图把数“直观化”,用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴;数轴原点、正方向、单位长度;对应的关系;数学思想数形结合的思想.有理数数轴上的点(数)(形)转化
助力教学仅限个人使用,完成课后练习题.
助力教学仅限个人使用,谢谢大家教学的艺术不在于传授本领,而在于善于激励唤醒和鼓舞。
助力教学仅限个人使用,样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依
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