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文档简介
6.3角
6.3.3余角和补角R·七年级上册
助力教学仅限个人使用,学习目标1.认识一个角的余角和补角,掌握余角和补角的性质.2.通过简单的推理,归纳出余角和补角的性质,并能用规范的语言描述性质.
助力教学仅限个人使用,复习导入OACB你能说说图中角的和差关系吗?∠AOC=∠AOB+_______∠AOB=∠AOC-_______∠BOC=∠AOC-_______∠BOC∠BOC∠AOB
助力教学仅限个人使用,推进新课知识点一余角和补角的概念探究1:图中∠A与∠B有怎样的数量关系?∠A+∠B=90°ABCABC
助力教学仅限个人使用,探究2:将一张长方形纸片,沿一个角折叠后,折痕与长方形的边形成了4个角.1.∠1与∠2有什么数量关系?∠1+∠2=90°2.∠3与∠4有什么数量关系?∠3+∠4=180°
助力教学仅限个人使用,余角的概念如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,简称这两个角互余,其中一个角是另一个角的余角.如图,可以说∠1是∠2的余角,或∠2是∠1的余角,或∠1和∠2互余.∠1和∠2互为余角∠1+∠2=90°(∠1=90°-∠2或∠2=90°-∠1)
助力教学仅限个人使用,补角的概念如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,简称这两个角互补,其中一个角是另一个角的补角.如图,可以说∠3是∠4的补角,或∠4是∠3的补角,或∠3和∠4互补.∠3和∠4互为补角∠3+∠4=180°(∠3=180°-∠4或∠4=180°-∠3
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助力教学仅限个人使用,注意:(1)余(补)角指的是两个角之间的数量关系,与位置无关,且它们是成对出现的,单独的一个角或两个以上的角不能称为余(补)角.(2)若两个角互余,则这两个角一定都是锐角;若两个角互补,则这两个角可能都是直角,也可能是一个锐角、一个钝角.
助力教学仅限个人使用,知识点二余角、补角的性质思考1:如图,∠1与∠2,∠3都互余,∠2与∠3的大小有什么关系?解:因为∠1与∠2互为余角,所以∠2=
90°-∠1,
又∠1与∠3互为余角,
所以∠3=
90°-∠1,根据等式的性质,∠2=∠3.同角的余角相等
助力教学仅限个人使用,思考2:已知:∠1与∠2互为余角,∠3与∠4互为余角,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?解:因为∠1与∠2互为余角,所以∠2=
90°-∠1,
又∠3与∠4互为余角,
所以∠4=
90°-∠3,因为∠1=∠3根据等式的性质,∠2=∠4.等角的余角相等
助力教学仅限个人使用,思考3:如图,如果∠1与∠2,∠3都互补,那么∠2与∠3的大小有什么关系?解:因为∠1与∠2互为补角,所以∠2=
180°-∠1,
又∠1与∠3互为补角,
所以∠3=
180°-∠1,根据等式的性质,∠2=∠3.同角的补角相等2
助力教学仅限个人使用,解:因为∠1与∠2互为补角,所以∠2=
180°-∠1,
又∠3与∠4互为补角,
所以∠4=
180°-∠3,因为∠1=∠3根据等式的性质,∠2=∠4.思考4:已知:∠1与∠2互为补角,∠3与∠4互为补角,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?等角的补角相等
助力教学仅限个人使用,归纳:同角(等角)的余角相等同角(等角)的补角相等①如果∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,那么∠2=∠3;②如果∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°,且∠1=∠3,那么∠2=∠4①如果∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,那么∠2=∠3;②如果∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,且∠1=∠3,那么∠2=∠4
助力教学仅限个人使用,例4如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,图中哪些角互为余角?分析:找90°点A,O,B在同一直线上平角180°角平分线两个角互为余角
助力教学仅限个人使用,解:因为点A,O,B在同一条直线上,所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OC分别平分∠AOC和∠BOC,所以所以,∠COD和∠COE互为余角.同理,∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE,∠COD和∠BOE也互为余角.
助力教学仅限个人使用,
助力教学仅限个人使用,随堂演练1.∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,则∠2的余角是()A.∠1+∠2B.∠1-∠2C.∠1-90°D.90°-∠1C
助力教学仅限个人使用,2.如图,O为直线AB上一点,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)图中共有_____对互补的角;(2)若∠AOD=50°,求∠BOC的度数.5(2)解:因为OD平分∠AOC,∠AOD=50°所以∠AOC=2∠AOD=100°,所以∠BOC=180-∠AOC=80°.
助力教学仅限个人使用,3.图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?【选自教材P177练习第1题】解:互为余角的角是10°和80°、30°和60°,互为补角的角是10°和170°、30°和150°、60°和120°、80°和100°.
助力教学仅限个人使用,【选自教材P177练习第2题】4.一个角是70°39',求它的余角和补角.解:它的余角是19°21′,补角是109°21′.
助力教学仅限个人使用,5.∠α的补角是它的3倍,∠α是多少度?解:设∠α=x.则3x=180°-x,解得x=45°.所以∠α是45°【选自教材P177练习第3题】
助力教学仅限个人使用,6.如图,要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数,但人不能进入围墙,如何测量?解:先将其一边OA反向延长为OC,便可测出∠BOC的度数,而∠AOB与∠BOC互为补角,故∠AOB=180°-∠BOCC【选自教材P177练习第4题】
助力教学仅限个人使用,课堂小结同角(等角)的余角相等同角(等角)的补角相等∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°
助力教学仅限个人使用,布置作业1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。
助力教学仅限个人使用,同学们,通过这节课的学习,你有什么收获呢?
助力教学仅限个人使用,谢谢大家教学的艺术不在于传授本领,而在于善于激励唤醒和鼓舞。
助力教学仅限个人使用,样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作,指导地方和学校细化课程实施要求,部署教材修订工作,启动一批课程改革项目,推动新修订的义务教育课程有效落实。
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