微观粒子-2025年上海高考物理复习专练（原卷版）

重难点16微观粒子

<1

命题趋势

年度是否出题选择型填空题计算题实验题

2024年VVVV

2025年（预）☆☆☆☆☆VVV

（2025年预测的可能性仅供参考，每颗☆代表出题的可能性为20%,以此类推）

重难诠释

◎

【思维导图】

1.光的波动性：波长较长

1.啦子散射实验

原子核式结构2.流子的力口速度、动能、势能变化规律

3.卢瑟福

1.氢原子量子化能级图

德布罗意波

2.跃迅顷率可能数C；

电子衍射玻尔的原子模型

3.光子频率hv~Em-En(m>n)

4.电子电离初动能

1.光电效应方程：£t=/»v-W

3率

光电效应

3JaJAHU4号

1.散射光波长变长

康普顿效应

2.光子和电子碰撞动量守恒

【高分技巧】

一、原子的核式结构模型

1.卢瑟福a粒子散射实验装置

2.实验结果：

①绝大多数a粒子穿过金箔后沿原方向前进；

②少数a粒子却发生了较大的偏转；

③极少数a粒子偏转角超过了90°,个别甚至被弹回。

3.实验解释：原子的大部分质量和电荷集中到很小的核上，原子内部很空的。

4.能量变化：a粒子和原子核都带正电，a粒子在碰撞过程中，原子核对a粒子先做负功后做正功,

a粒子电势能先增大后减小，动能先减小后增大。

二、氢原子光谱的经验公式

1.玻尔理论：

①原子只能处在一系列不连续的、稳定的能量状态中，这些状态叫做定态。

②原子的能量状态与电子绕核运动的轨道对应。

电子的动量mv与轨道半径r满足mvr=n—,n称为量子数，h为普朗克常量，h=6.64x1034J-So

271

③当电子从量子数为m的高能态轨道跃迁到量子数为n的低能态轨道时(m>n),发射电磁波。

其能量为：hv=Em-En式中，v为电磁波的频率。

反之，电子吸收电磁波的能量从低能态跃迁到高能态。

【结论】玻尔运用上述量子化假设，计算出氢原子核外电子可能的轨道半径以及相应氢原子的能量:

式中，n为核外电子第1条可能的轨道半径，Ei为轨道半径为口时氢原子的能量；Ei=-13.6eV。

次表示第n条轨道半径，En分别表示在第n条轨道上氢原子的能量。

2.能级图

1------------------------13.6

rn表示第n条轨道半径，En分别表示在第n条轨道上氢原子的能量。

⑴特点：①n=l为基态，其它称激发态，n越大能量越大；②上密下疏；③能级为负值。

(2)一群处在n能级的电子可发出不同频率光的种类：C；

(3)电子的电离

①处在n能级的电子电离最少需要吸收的能量：-En

②电离初动能：Ek=吸收的能量-电离所需最小能量

光电效应

1.光电效应方程：Ek^hv-W0h叫普朗克常量(h=6.63xlO-34J.s)

£卜为=光电子初动能，hv是光子的能量，Wo是材料的逸出功，是由材料决定的定值。

(1)截止频率：Ek=O时为恰能产生光电流的条件，此时〃,=?称截止频率。

(2)使光电流减小到。的反向电压Uc称为遏止电压，即：eUc^Ek=hv-W0

2.光电效应的图像

(1)保持光频率和光强不变，光电流和电压的关系，如图(I)0

①光电流随电压增大而增大，并趋于一个饱和值Im

②光的频率一定，光强越大，饱和电流越大，但遏止电压相同。

③光频率越大，遏止电压越大。

图(1)图(2)

(2)遏止电压Uc与光的频率v的关系

图线与横坐标轴交点光频称截止频率Vc，即Uc=O时的光的频率。结论：

①遏止电压(光电子的最大初动能)与光频成线性关系，与光强无关。

②截止频率(极限频率)的含义是，入射光的频率必须高于某一极限频率才能发生光电效应。

四、波粒二象性

1.光的波粒二象性：光既具有波动性，又具有粒子性。

(1)传播的过程中，表现出波动性；波长较长时，波动性较强。

(2)与物体相互作用时，表现出粒子性；波长较短时，粒子性较强。

光波动性(电磁波)粒子性(光子)

描述参量波长、频率、波速质量、动量、能量

行为特性干涉、衍射、横波偏振黑体辐射、光电效应、康普顿效应

联系p=-=hv=mc2

2££

2.德布罗意波

(1)每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。

粒子的能量£和动量p跟它所对应的波的频率V和波长X之间，遵从如下关系：

德布罗意波长和频率公式2v=-

hh

这种与实物粒子相联系的波叫做德布罗意波，也叫物质波。其波长九称为德布罗意波长。

(2)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性。

(3)德布罗意波是一种概率波。

(4)与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。

(5)实物粒子波动性的验证：电子衍射现象

五、原子核的衰变和放射性

1.三种射线，如图(1),在射线经过的空间施加磁场。

图

图z

(2

x

这三种射线分别叫作a射线、P射线和y射线。

射线与核外电子无关，来自原子核。

三种射线的穿透能力：a射线＜p射线＜丫射线。

三种射线的电离能力：a射线＞p射线＞丫射线。

2.原子核的衰变：原子核自发地放出骁粒子或p粒子而转变为新核的现象。

(1)核反应方程：描述原子核变化的表达式称核反应方程。

核电荷数=质子数(Z)=元素的原子序数=核外电子数，质量数(A)=核子数=质子数+中子数。

p衰变方程：［X-＞z匕y+.：e

(2)核反应方程中质量数守恒，核电荷数守恒。

(3)在磁场中的轨迹：

匀强磁场中的轨迹

a衰变夕X--QQa粒子两圆外切，a粒子半径大

匀强磁场中的轨迹

夕衰变£Xfz+fY+-k◎日粒子两圆内切，“粒子半径大

3.放射性元素的半衰期

若放射性元素原来的质量为Mo、原子数为No；剩余的质量M,剩余的原子数为N,半衰期为T,

则经过时间t：N=No(g)；M=M0

⑴元素的半衰期由原子核内部的因素决定，只与元素的种类有关，跟元素所处的物理或化学状态无关。

⑵半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核才适用，对少数原子核是不适用的。

六、原子核的人工转变

1.质子的发现

(1)卢瑟福第一次实现了原子核的人工转变，用高速a粒子轰击原子核，使原子核放出了质子。

(2)核反应方程式：1N+：He

2.中子的发现

(1)卢瑟福预见到原子核中存在中子，查德威克用放射性元素针发出的a射线轰击被，证实了中子的存在。

(2)核反应方程式:4BeHe——>^C+*n

3.人工放射性(人工合成放射性同位素)

核反应方程：mAl+；He——>^P+*n

磷30具有放射性，发生正电子衰变，衰变方程：尸f

4.原子核的结合能和平均结合能

(1)原子核分解需要吸收能量，核子结合成原子核放出能量。

(2)原子核的结合能：核子结合成原子核放出能量称原子核的结合能。

(3)比结合能：是指原子核中每个核子结合能的平均值，也称平均结合能。

比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。(通俗理解，吸引得越紧)

比结合能-原子序数的图像如下:

从上图可知，中等质量数的核比结合能较大，较稳定，所以重核裂变或轻核聚变都会释放能量。

5.质量亏损和质能方程

(1)质量亏损：原子核的质量小于组成原子核的所有核子的总质量，两者之差称为质量亏损。

(2)质能方程：物体的能量与它的质量的关系是：E=mc2。

(3)质量亏损Am与原子核的结合能E之间的关系符合爱因斯坦提出的质能方程：E=Amc2

单位：“原子质量单位”(u)和“兆电子伏特”(MeV),即lu=931.5MeV。

6.原子核的裂变：重核受到中子轰击后分裂成中等质量的原子核，同时放出能量的核反应。

典型的裂变方程：

2的U+血一嚼Xe+黑Sr+21n

2前U+Jn-i煞Ba+招Kr+3版

7.原子核的聚变

(1)定义：两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫做核聚变。

(3)太阳能是太阳内部的氢核聚变成氨核释放的核能。

限时提升练

（建议练习时间：60分钟）

一、单选题

1.（23-24高三下•上海长宁•阶段练习）a粒子散射实验中，如果用。表示金原子核的位置，曲线曲和cd分

别表示经过金原子核附近的a粒子的运动轨迹，则能够正确反映实验结果的是（）

2.2024年6月中国航天科技集团的科研人员通过分析我国首颗探日卫星“羲和号”对太阳光谱的观测数据，

精确绘制出国际首个太阳大气自转的三维图像。太阳光谱中有一条谱线所对应光的频率与氢原子从较高

能级向及=2能级跃迁时发出的光中光子能量最小的那种光的频率相同。则该谱线所对应光子的能量为

（）

g/e-V

5O

4-O

3-O

2-31

1------------------13.6

A.2.86eVB.1.89eVC.0.66eVD.0.3leV

3.（22-23高二下.上海.期中）在一个空U原子核衰变为一个及Pb原子核的过程中，释放出的a粒子个数为

)

A.5B.8C.10D.16

4.（23-24高三上•上海嘉定•阶段练习）上海光源通过电子-光子散射使光子能量增加。光子能量增加后，光

子的（）

A.波长减小B.频率减小C.粒子性减小D.速度减小

5.某实验小组用如图甲所示的实验装置探究不同金属发生光电效应时的实验规律，当用频率为v的入射光

照射金属K1时电流表示数不为零，向右调节滑动变阻器的滑片P,直到电流表的示数刚好为零，此时电

压表的示数为S，该电压称为遏止电压，该实验小组得到人与v的关系如图乙中的①所示，则下列有

关说法中正确的是（）

A.实验时电源的左端为正极

B.分别用从氢原子能级2到1和能级3到1辐射的光照射金属K|得到遏止电压%和孙，则刀＞几

C.换用不同的光照射逸出功更大的金属KZ时，得到的关系可能如图乙中的②所示

D.当滑片P向左滑动的过程中电流表的示数可能先增加后不变

6.不合格的天然大理石有可能释放出过量的放射性元素氧冒Rn。氨冒Rn的衰变曲线如图，则氨笊Rn的

半衰期为（）

A.3.8天B.7.6天C.10天D.17.6天

7.玻尔运用经典理论结合量子化假设描述了氢原子的轨道和能级。〃为量子数，%、瓦分别表示第八条可

能的轨道半径和电子在半径为⑦轨道上运动时氢原子的能量，〃为核外电子第1条（离原子核最近的一

条）可能的轨道半径。以下符合玻尔理论的是（）

二、多选题

8.卢瑟福a粒子散射实验的装置示意图如图所示，荧光屏和显微镜一起分别放在图中A、B、C、D四个位

置时，关于在相同时间（足够长）内观察到的现象，下列说法正确的是（）

A.在A位置时观察到屏上的闪光最多

B.在8位置时屏上能观察到闪光，是因为a粒子发生了衍射

C.在。位置时屏上一定不能观察到闪光

D.在C位置时观察到屏上的闪光次数比在。位置时观察到的多

9.如图所示是氢原子的能级图，一群氢原子处于量子数〃=7的激发态，这些氢原子能够自发地跃迁到较低

的能量状态，并向外辐射多种频率的光，用辐射出的光照射图乙光电管的阴极K,已知阴极K的逸出功

为5.32eV,贝！J()

nE/eV

7------------------0.28

6------------------0.38

5------------------0.54

4------------------0.85

3------------------1.51

2------------------3.40

1-----------------13.60

甲

A.阴极K逸出的光电子的最大初动能为8eV

B.这些氢原子最多向外辐射21种频率的光

C.向右移动滑片P时，电流计的示数一定增大

D.波长最短的光是原子从，7=2激发态跃迁到基态时产生的

三、填空题

10.（23-24高二下•上海长宁・期末）卢瑟福通过a粒子散射实验建立了原子模型，a粒子以某一初速度

接近金原子核，其运动轨迹如图所示，则从。到M过程中a粒子的电势能的变化情况为,加速

度大小的变化情况为o

a粒子㊉重金属核

----0

Q

11.（23-24高三下•上海长宁•阶段练习）根据玻尔理论，电子的动量与轨道半径厂满足,其中〃为

量子数，〃为普朗克常量。当氢原子的核外电子由外层轨道跃迁至内层轨道时，该原子的能量_（填

涂：A“增加”、B“减小”、C“不变”），（填涂：A“放出”、B“吸收”）光子。

12.（21-22高一下•上海浦东新•期末）氢原子经典结构模型：从经典力学角度，我们可以把氢原子的结构看

成带电荷量"的电子由于受到带电荷量+e的质子的库仑力作用而围绕质子做匀速圆周运动。若电子质

量为相，做匀速圆周运动的轨道半径为a（称之为波尔半径），静电力常量为七则电子的线速度大小

为;原子发生电离的含义为其核外电子获得了足够的能量摆脱质子对其束缚，运动至无穷远处。

在此模型下，要使氢原子发生电离，至少需要向氢原子的核外电子提供能量。（忽略重力的影响;

以无穷远处为零势能面，电荷量为Q的点电荷在距离其，处的电势为。=左2）

13.（24-25高三上•上海•期中）如图，放射源发出未知射线，移开强磁场后计数器测得的数值保持不变，再

将薄铝片移开，计数器的测得的数值大幅上升，则未知射线中包含

A.a射线B.夕射线C.7射线

14.（2024•上海黄浦•二模）有一类防火常用的烟雾探测器，原理是其放射源处的锢2Am放出的a粒子，使

壳内气室中的空气电离而导电，当烟雾粒子进入壳内气室时，就会阻挡部分。粒子使电流减小从而触

发警报。

（1）半衰期为433年的铜0.3微克，经过866年后剩余锢的质量为微克。

（2）2；；Am发生一次。衰变所产生的新核的中子数比质子数多个。

四、解答题

（23-24高二下.上海长宁.期末）氢原子光谱的巴尔末谱线

1885年，瑞士科学家巴尔末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线（记作H。、H。、凡和HQ

作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，称为巴尔末公式。这4条特征谱线是玻尔理论

的实验基础。如图所示，这4条特征谱线分别对应氢原子从〃=3、4、5、6能级向〃=2能级的跃迁。

£/eV

4-0.38

5--0.54

4--0.85

3--1.51

2-3.40

HaH#HzH8

15.下面4幅光谱图对应于氢原子在可见光区域的4条谱线，其中合理的是（选项图中标尺的刻度均匀分

布，刻度尺从左至右增大）（）

X/nm

为凡H夕Ha

二工

MI________lI________I________]

X/nm

16.巴尔末公式可以表述为:=-其中R叫做里德伯常量，请根据玻尔原子模型求出里德伯常量

ZnJ

R。（普朗克常量/2=6.63X1O3J.S,答案保留两位有效数字）

17.图甲是研究光电效应的实验原理图，阴极K金属的逸出功为2.7eV。用氢原子发出的四种频率的可见

光照射K,有种光能产生光电效应。当图甲中电压表示数为0.2V时，到达A极的光电子的

最大动能为eV。多次实验后得到电流表示数/与电压表示数U之间的关系如图乙所示，则三

条线中光子频率最大的是号线。

光束窗口

(2024・上海徐汇•二模)X射线

产生X射线的最简单方法是用加速后的电子撞击金属靶，经加速电场加速后的电子高速撞击金属靶而

减速，损失的动能越多，放出的光子能量越大，并形成X射线谱线。1921年，我国物理学家叶企孙利

用该原理较为精确地测定普朗克常量的大小。

18.若测得加速电场的电压为。、放出X射线的最短波长为九已知真空中的光速为c,元电荷为e,电子

加速前的初速度忽略不计。

(1)普朗克常数可用所测物理量表示为〃=o

(2)的单位可用国际单位制中的基本单位表示为o

19.为测量波长，可使X射线斜射向氯化钠晶体。如图所示，射线将在晶体的两层物质微粒平面上分别反

射。

(1)逐渐改变入射角，可观测到反射光的

A.频率大小变化B.波长大小变化C.波速大小变化D.强度大小变化

(2)已知X射线在氯化钠晶体中的折射率为“且〃略小于1.则可能使X射线发生全反射的情况是

A.从真空斜射入氯化钠晶体，入射角大于arcsin(")

B.从真空斜射入氯化钠晶体，入射角大于arcsin(1/n)

C.从氯化钠晶体斜射入真空，入射角大于arcsin(")

D.从氯化钠晶体斜射入真空，入射角大于arcsin(1/w)

20.增大加速电压，电子的动能增大，将可能把靶原子的最内层电子撞出而形成空穴。外层电子跃迁回最

内层填补空穴所释放的光子在谱线中形成如图所示的两条强度峰a、b„

相

对

强

度

高加速电压谱线

/低加速电压谱线

01

波长

（1）靶原子中至少应有层电子;

（2）若所有高能级轨道上的电子均有可能向基态跃迁，则强度峰a、b所对应的X射线光子能量之比

瓦：Eh-（保留两位有效数字）。

（2024・上海青浦・二模）北斗卫星导航系统

北斗卫星导航系统（简称北斗系统）是中国着眼于国家安全和经济社会发展需要，自主研发的全球卫

星导航系统，是为全球用户提供全天候、高精度的定位、导航的国家重要基础设施。

21.北斗系统用电磁波传递信息，下列选项不属于电磁波的是（）

A.无线电波B.紫外线C.超声波D.X射线

22.在发射北斗导航卫星的过程中，某2s内卫星速度随时间的变化规律为i，=（8f+3）m/s,由此可知（）

A.卫星的加速度为3m/s2B.卫星在2s内通过的位移为22m

C.卫星2s末的速度为16m/sD.卫星做变加速直线运动

23.如图一颗北斗导航卫星在做轨道半径为厂的匀速圆周运动。已知地球的半径为R,地球表面的重力加速

度为g,这颗北斗卫星的运行周期为;向心加速度为o

24.某颗北斗卫星质量为冽，该卫星原来在半径为R/的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空

气的摩擦作用，飞行一段时间后其做圆周运动的半径变为R2,则4R?（选填“<”、"=”或

若已知G为引力常量，M为地球质量，则此过程中合外力对该卫星做功为—o

25.北斗导航卫星中的“北斗三号”搭载了氢原子钟，原子钟通过氢原子能级跃迁产生电磁波校准时钟。氢原

子的部分能级结构如图，则（）

nE/eV

co----------------------------0

4------------------------0.8