图形的平移与旋转【易错题型专项训练】解析版_第1页
图形的平移与旋转【易错题型专项训练】解析版_第2页
图形的平移与旋转【易错题型专项训练】解析版_第3页
图形的平移与旋转【易错题型专项训练】解析版_第4页
图形的平移与旋转【易错题型专项训练】解析版_第5页
已阅读5页,还剩8页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

专题03图形的平移与旋转【易错题型专项训练】

易错点一:图形的平移

1.如图,在方格中有两个涂有阴影的图形M、N,每个小正方形的边长都是1个单位长度,图(1)中的图

形M平移后位置如图(2)所示,以下对图形M的平移方法叙述正确的是()

图①

A.先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度

B.先向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度

C.先向右平移1个单位长度,再向下平移4个单位长度

D.先向右平移2个单位长度,再向下平移4个单位长度

【答案】B

【分析】根据平移前后图形M中某一个对应顶点的位置变化情况进行判断即可.

【详解】由图(1)可知,图M先向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,可得题图(2),

故选B

【点睛】本题主要考查了图形的平移,平移由平移方向和平移距离决定,新图形中的每一点,都是由原图形

中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.

2.如图,4DEF是由AABC经过平移后得到的,且B,E,C,F在同一直线上,则平移的距离是()

C.线段BC的长度D.线段EF的长度

【答案】A

【分析】根据平移的性质,结合图形可直接求解.

【详解】解:观察图形可知:4DEF是由AABC沿BC向右移动BE的长度后得到的,

平移距离就是线段BE的长度.

故选:A.

1

【点睛】本题利用平移的基本性质:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行

且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.

3.如图,在平面直角坐标系中,已知AABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3).

(1)将AABC向左平移4个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;

(2)将△A1B1C1上平移5个单位长度得到4A2B2c2,请画出4A2B2c2并直接写出点C2的坐标.

【答案】(1)作图见解析;(2)C2(-1,2),作图见解析.

【分析】(1)依据AABC向左平移4个单位长度,即可画出△A1B1C1;

(2)依据△A1B1C1上平移5个单位长度,即可得到4A2B2c2,进而写出点C2的坐标.

【详解】⑴如图所示,AA1B1C1即为所求;

(2)如图所示,4A2B2c2即为所求,点C2的坐标为(-1,2).

【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图,正确得出对应点位置是解题关键.作图时要先找到图形的关键

点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.

4.如图,在9X7的网格中,每个小正方形边长都是1,其顶点叫做格点,图中A、B、D、E均为格点,ABD

为格点三角形.

(1)直接在网格中画口ABCD,要求C点在格点上;

2

(2)直接在网格中将(1)中口ABCD的边BC平移,使点B平移到点E的位置,得到线段EF,再以线段EF

为一边,在线段EF右侧画出正方形EFGH;

(3)直接填空:(2)中正方形EFGH的周长是(长度单位).

【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)4V10

【分析】(1)把线段AB平移,使点A平移到D点,则B点的对应点为C点,连接BC,平行四边形ABCD

即为所求;

(2)把C点向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到F点,然后把EF绕E点顺时针旋转90°得到EH,

把EF绕F点逆时针旋转90°得到FG,则四边形EFGH为正方形;

(3)先利用勾股定理计算出EF,从而得到正方形EFGH的周长.

【详解】(1)如图,四边形ABCD为所作;

(2)如图,线段EF、正方形EFGH为所作;

(3)EF==,

正方形EFGH的周长=4EF=4.

故答案为4.

【点睛】本题考查图象的平移、旋转及勾股定理的应用,熟练掌握平移的性质、网格的特征及勾股定理是解

题关键.

5.在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题.

(1)分别写出A、B两点的坐标:A,B

(2)AABC的面积=;点8到AC的距离=

3

(3)画出AABC关于x轴对称的△A1B1C1.

【答案】(1)A(2,0),B(-1,-4);(2);;(3)详见解析.

【分析】(1)根据坐标解答即可;(2)利用AABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案.(3)

直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案

【详解】解:(1)A(2,0),B(-1,-4);

(2)ZXABC的面积=4X4-X(1X3+1X4+3X4)=,点B到AC的距离=,

(3)如图所示.

故答案为:(1)(2,0);(-1,-4);(2);.

【点睛】本题主要考轴对称变换以及三角形面积求法,正确得出对应点位置是解题故答案为关键.

易错点二:图形的旋转

1.如图,在AABC中,AB=2,BC=3,ZB=60°,将aABC沿BC方向平移,得到△口££再将线段DE绕

点D逆时针旋转一定角度后,若点E恰好与点C重合,则平移的距离是()

BE

4

A.0.5B.1C.1.5D.2

【答案】B

【分析】利用旋转和平移的性质得出,,,进而得出是等边三角形,得出的长,即可求出的长.

【详解】解:连接,

,将沿射线的方向平移,得到,

:.NDEF=60。,AB=DE=2

•••线段绕点逆时针旋转一定角度后,若点恰好与点重合,

,是等边三角形,,

.故选:.

【点睛】本题考查了旋转的性质,平移的性质,等边三角形的判定与性质等知识,熟练掌握旋转的性质及平

移的性质是解题的关键.

2.如图,^ABC绕点A顺时针旋转45°得到AAB,C1,若/BAC=90°,AB=AC=,则图中阴影部分

的面积等于()

C

力,

A.2-B.1C.D.-1

【答案】D

【解析】:△ABC绕点A顺时针旋转45°得到AA,B'C,ZBAC=90°,AB=AC=,

/.BC=2,ZC=ZB=ZCAC,=ZC=45°,AC,=AC=,

Z.ADXBC,BzC'±AB,

;.AD=BC=1,AF=FC'=AC=1,

.♦.DC'=AC'-AD=-1,

图中阴影部分的面积等于:SAAFC7-SADEC7=X1X1-X(-1)2=-1,

5

故选D.

C

8'

【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等知识,得出AD,AF,DC'的长是解题关

键.

3.如图,中,,,将斜边绕点逆时针旋转至,连接,则的面积为.

B

【答案】18

【分析】过点B作B,E,AC于点E,由题意可证△ABCgABAE,可得AC=B,E=6,即可求AABC的面积.

【详解】解:如图:过点B,作BELAC于点E,

由旋转的性质得,AB=AB;ZBAB'=90°,

.,.ZBAC+ZB'AC=90o,且NB'AC+NAB'E=90°,

6

ZBAC=ZAB'E,且NAEB,=/ACB=90°,AB=AB;

.".△ABC^AB'AE(AAS),

.\AC=B'E=6

.*.SAAB'C=XACXB'E=X6X6=18.

故答案为:18.

【点睛】本题考查了旋转的性质,全等三角形的判定和性质,利用旋转的性质解决问题是本题的关键.

4.如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(3,0),点P(1,2)在正方形铁

片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90。,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至

图②位置…,则正方形铁片连续旋转2017次后,点P的坐标为.

X第一次第二次

/①0x

【答案】(6053,2).

【分析】根据前四次的坐标变化总结规律,从而得解.

【详解】第一次P1(5,2),第二次P2(8,1),第三次P3(10,1),第四次P4(13,1),第五次P5(17,

2),…

发现点P的位置4次一个循环,

•.•2017+4=504余1,

P2017的纵坐标与P1相同为2,横坐标为5+3X2016=6053,

AP2017(6053,2),

故答案为(6053,2).

考点:坐标与图形变化-旋转;规律型:点的坐标.

5.已知△ABC,Z\ADE是等边三角形.

C

(1)当AABC与4ADE在如图所示位置时,连接BD,CE.

7

①求证:CE=BD;

②求直线CE与直线BD相交所成的较小的角的度数;

(2)将4ADE绕点A顺时针旋转一周,当点C,D,E在同一条直线上,且这三个点中位于中间位置的点到

另外两个点的距离相等时,连接BD,若ADE的边长为5,请直接写出BD的长.

【答案】(1)①证明见解析;②;(2)BD的长为5或10.

【分析】(1)①由“SAS”可证△DAB^ZYEAC,可得CE=BD;

②延长BD交CE于H,设AC与BD交于点F,由全等三角形的性质可得NACE=NABD,由三角形的内角

和定理可求NCHF=/CAB=60°,即可求解;

(2)分两种情况讨论,由全等三角形的性质可求解.

【详解】(1)①:△ABC,△ADE是等边三角形,

;.AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE=60°,

ZDAB=ZEAC,

.".△DAB^AEAC(SAS),

CE=BD;

②延长BD交CE于H,设AC与BD交于点F,

.\ZACE=ZABD,

又:NCFH=/AFB,

.*.ZCHF=ZCAB=60°,

.♦.直线CE与直线BD相交所成的较小的角的度数为60°;

(2)如图2,若点D在线段CE上时,

8

c

由题意可得:DE=DC=AD=5,

.\CE=10,

由(1)可知:BD=CE,

:.BD=10;

如图3,若点E在线段CD上时,

由题意可得:CE=DE=AE=5,

由(1)可知:BD=CE,

:.BD=5;

综上所述:BD的长为5或10.

【点睛】本题是几何变换综合题,考查了等边三角形性质,全等三角形的性质和判定的应用,关键是推出△

ABD^AACE.

6.如图,正方形网格中,AABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).

(1)把^ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;

(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,得到AAIB2c2,在网格中画出旋转后的AAIB2c2.

9

【详解】解:(1)如图,AA1B1C1为所作;

(2)如图,ZkAlB2c2为所作.

【点睛】本题考查了图形的平移和旋转,属于简单题,熟悉旋转和平移的概念是解题关键.

易错点三:中心对称

1.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()

A.B.C.D.

【答案】C

[分析]根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解.

【详解】A.不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;

B.不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;

C.既是中心对称图形,又是轴对称图形,故本选项正确;

D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误.

故选C.

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠

后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.

2.下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()

A.B.

C.D.

10

【答案】B

【解析】

分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.

详解:A.是轴对称图形,不是中心对称图形;

B.是轴对称图形,也是中心对称图形;

C.是轴对称图形,不是中心对称图形;

D.是轴对称图形,不是中心对称图形.

故选B.

点睛:本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识,关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴

对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转

180°后与原图重合.

3.如图,在平面直角坐标系中,AABC的三个顶点坐标分别为A(1,3),B(2,5),C(4,2)(每个方格的

边长均为1个单位长度)

(1)将AABC平移,使点A移动到点A1,请画出△A1B1C1;

(2)作出AABC关于O点成中心对称的4A2B2c2,并直接写出A2,B2,C2的坐标;

(3)△A1B1C1与4A2B2c2是否成中心对称?若是,请写出对称中心的坐标;若不是,请说明理由.

【答案】(1)见解析;⑵见解析,点A2,B2,C2的坐标分别为(-1,-3),(-2,-5),(-4,-2);

(3)是,对称中心的坐标的坐标为(-2,-1).

【分析】(1)利用点A和坐标的关系确定平移的方向与距离,关于利用此平移规律写出B1.C1的坐标,然

后描点即可;

⑵利用关于点对称的点的坐标特征写出A2,B2,C2的坐标,然后描点即可;

(3)连接AlA2,BlB2,ClC2,它们都经过点P,从而可判断△A1B1C1与4A2B2c2关于点P中心对称,再

11

写出P点坐标即可.

【详解】解:⑴如图,△A1B1C1为所作;

(2)如图,AA2B2C2为所作;点A2,B2,C2的坐标分别为(-1,-3),(-2,-5),(-4,-2);

(3)AA1B1C1与4A2B2c2关于点P中

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论