苏科版七年级数学预习:整式的加减(解析版)_第1页
苏科版七年级数学预习:整式的加减(解析版)_第2页
苏科版七年级数学预习:整式的加减(解析版)_第3页
苏科版七年级数学预习:整式的加减(解析版)_第4页
苏科版七年级数学预习:整式的加减(解析版)_第5页
已阅读5页,还剩7页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第15课整式的加减

预习目标|

1、熟悉整式的加减运算;

2、会进行化简求值及相关应用.

知徐波取

整式的加减

1、实质:整式的加减实质上是去括号和合并同类项.

2、法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,再合并类项.

【注意】

整式加减的结果要满足:

(1)结果最简.即不能有同类项;

(2)不能出现带分数.带分数要化成假分数;

(3)一般按照某一字母的降幕或升幕的顺序排列.

【特别注意】

(1)几个多项式相减,减式一定要先用括号括起来,如3a+2b与一2a+b的差应写成3a+2b—(-2a+b)的形式.

(2)去括号时要格外注意符号问题,尤其是有多重括号时.

知识点对点训练

整式的加减

1.化简2a-b-2(a+b)的结果为()

A.-2bB.-3bC.bD.4a+b

【答案】B

【分析】根据去括号,合并同类项计算即可得到答案.

【详解】解:2a-b-2(a+b)

=2a—b—2a—2b

=-3b,

故选:B.

【点睛】本题考查整式运算,涉及去括号、合并同类项等,熟记整式运算法则是解决问题的关键.

2.已知一个多项式与3尤2+”的和等于3/+4x-l,则这个多项式是()

A.—5x—1B.5x—1C.—13x—1D.13x+l

【答案】A

【分析】根据整式的加减运算互逆的关系即可得.

【详解】解:由题意得:这个多项式是:

(3X2+4X-1)-(3X2+9X)

=3x2+4x-l—3x2-9x

=-5x-l,

故选:A.

【点睛】本题考查了整式的加减,熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键.

3.将一根长为xcm的铁丝围成一边长为2cm的长方形,将它按如图所示的方式向外等距离扩acm,得到新

的长方形,则这根铁丝需要增加()

■dCinFLicn.i

l,J

Tucfn

A.8cmB.4acmC.8acmD.(x+8)cm

【答案】C

【分析】先根据题意和长方形周长公式求出先长方形的周长,再用先长方形的周长减去原长方形的周长即

可得到答案.

【详解】解:由题意得,得到的新的长方形周长为(x+8a)cm,

*/x+8x=8ocm,

*e.这根铁丝需要增加8acm,

故选C.

【点睛】本题主要考查了整式加减的应用,正确理解题意表示出新长方形的周长是解题的关键.

4.当根=-3时,代数式2(疗-4/n)+(-3疗+8加)的值是()

A.9B.-9C.-3D.-21

【答案】B

【分析】根据去括号法则以及合并同类项法则将原式进行化简,然后代入求值即可.

[详解]解:2(m2-4附+(-3疗+8加)

=2m2-8"7-3m2+8〃z

=—m2,

':m=-3,

'•原式=-m2=-(-3)2=-9.

故选:B.

【点睛】本题考查了整式的加减一化简求值,熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键.

5.若M是关于x的五次多项式,N是关于x的三次多项式,则()

A.M+N是关于尤的五次多项式B.M-N是关于x的二次多项式

C.M+N是关于x的八次多项式D.以上都不对

【答案】A

【分析】根据整式的加减法运算法则,结合多项式和同类项的概念逐项判断即可.

【详解】解:是关于x的五次多项式,N是关于x的三次多项式,即N中没有x的五次单项式,

...M+N和M-N结果中的x的最高次数仍然为5次,故选项B、C错误,

又+N可能是关于尤的五次单项式,故选项A正确,D错误,

故选:A.

【点睛】本题考查整式的加减,多项式的次数概念,解答的关键是熟知整式的加减运算只能是同类项间的

加减.

6.若r+ax-2y+7-2(历T-2x+9y-1)的值与x的取值无关,则a-2/?的值为()

A.-5B.-3C.3D.4

【答案】A

【分析】先去括号,然后合并同类项,即可求解.

【详解】解:f+ax-2y+7-2(/y?-2x+9y-l)

=x"+ux—2y+7—2bxi+4x-18y+2

=(l-2Z?)x2+(a+4)龙-20y+9

V?+ar-2y+7-2(左-2x+9y-1)的值与x的取值无关,

1—2Z?=0,。+4=0

a=—4,2b=1

a—2b——4—1=—5,

故选:A.

【点睛】本题考查了整式的加减无关类型,熟练掌握去括号与合并同类项法则是解题的关键.

7.化简:3(〃-b)-(2a+3b)=.

【答案】a—6b/—6ba

【分析】先去括号,然后合并同类项即可求解.

【详解】解:3^a—b^—(2a+3b^=3a—3b—2a—3b=a—6b,

故答案为:a—6b.

【点睛】本题考查了整式的加减,熟练掌握去括号法则与合并同类项是解题的关键.

8.一个长方形的长是。+1,宽是“,则这个长方形的周长为.

【答案】4。+2/2+4。

【分析】直接利用长方形的性质表示出周长,进而得出答案.

【详解】解:•••一个长方形的长为。+1,宽为。,

•••这个长方形的周长为:2(«+l+«)=4o+2,

故答案为:4a+2.

【点睛】本题主要考查了整式的加减,正确合并同类项是解题关键.

9.多项式M加上多项式-3/+4X-1,粗心同学却误算为先减去这个多项式,结果得2/+7,则多项式加

是■

【答案】-x2+4%+6

【分析】根据被减数=减数+差计算即可.

【详解】解:由题意得,

M=(-3x2+4x-1)+(2f+7)

——3Y+4%—1++7

——%?+4x+6■

故答案为:--+4*+6.

【点睛】本题考查了整式的加减,整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号先去括号,

然后再合并同类项.

10.若代数式2av2y+3孙-4-5龙、-7》-7依)+"2中,化简后不含项,贝1]。期3-4=.

【答案】-5

【分析】先合并同类项,再根据化简后不含Vy项得到关于。的方程,求解后代人计算即可.

【详解】解:2or2y+3xy-4-5x2y-7x-7«x2y+m

=(-5—5tz)x2j/+3xy-4-7x+m

・・,原式化简后不含/y项,

—5a—5=0,

Q=—1,

・・・Q2023_4=—1—4=—5.

故答案为:-5.

【点睛】本题考查了整式的加减运算,正确进行同类项的合并是解题的关键.

11.计算:3^a2b-ab^+2^ab-a2b^-a2b.

【答案】-ab

【分析】根据整式的加减的计算方法运算即可得到答案.

【I羊解】角星:原式=3a%-3ab+2ab-2aab-a2b

=(3—2-lHb+(-3+2)"

=-ab.

【点睛】本题考查了整式的加减运算,熟练掌握单项式乘以多项式,整式的加减运算,合并同类项的运算

方法是解题的关键.

12.已知两个整式A=/+无,5=Bx+l,其中系数■被污染.若■是2,化简A-8.

【答案】/一彳_1

【分析】将■是2代入2,得到3=2x+l,再根据整式的加减运算法则即可求解.

【详解】解:•••■是2,

♦♦A—B—x~+x—(2x+1)=x~+x—2x—1=x~-x—1.

【点睛】本题考查整式的加减,解题的关键是掌握整式加减的运算法则.

13.化简求值:(4x-2y)-[5x-(8y-2x-x-y)]+x,其中x=6,y=4

【答案】-3x+5y,2

【分析】先去括号,再合并同类项,最后代入求值即可.

【I羊解】角星:(4x-2y)—[5x-(8y-2x-x-y)]+x

=4x-2y-(5x-8y+2x+x+y)+x

=5x-2_y-(8x-7y)

=5x—2y-8x+7y

=-3元+5y,

»=6,y=4,

原式=—3x+5y=—3x6+5x4=2.

【点睛】本题考查整式加减的化简求值,注意去括号时符号变化是解题的关键.

14.已知代数式A=2f+5-一7y-3,8=/-孙+2.

⑴当x=-Ly=2时,求A-38的值;

(2)若A-23的值与y的取值无关,求x的值.

【答案】(1)TO

(2)x=l

【分析】(1)先把A,8的代数式代入A-35化简,再把x=-l,y=2代入化简后的式子计算即可;

(2)先把48的代数式代入A-23化简,结合A-28的值与y的取值无关可得关于x的方程,解方程即

可.

【详解】(1)A-3B

=2%2+5孙-7y-3-3%2+3孙-6

=—X2+Sxy_7y—9;

当尤=-l,y=2时,

原式=—(—1)2+8X(T)X2-7X2-9

=-1-16-14-9

=TO;

(2)A-2B

—2%2+5xy—7y—3—2x2+2xy—4

=7xy—7y—r7

=7y(xT)-7;

A-28的值与y的取值无关,

/-x—1=0,解得:x—1.

【点睛】本题考查了整式的加减,正确理解题意、熟练掌握整式加减运算的法则是解题的关键.

1.减去3-2x等于4x?-2x+5的多项式是()

A.4/-》+8B.4/+8C.4尤?-4x+8D.4x2-8

【答案】C

【分析】逆向相加即可得到该多项式

【详解】3—2x力口4*-2x+5得:

3—2x+4/—2x+5=4x~—4x+8

故选C

【点睛】本题考查多项式的加减法,掌握合并同类项法则是关键.

2.化简一(fy+3孙一4)+3(fy-孙+2)的结果为()

A.2x2y-4xy-2B.2x2y-6xy+10C.4x2y+2D.4x2y-2

【答案】B

【分析】利用整式的加减运算法则及去括号法则进行化简即可.

【详解】解:—(x2^+3xy—4)+3(x2y—xy+2)

=-3xy+4+3x2y-3xy+6

=2x2y-6xy+10.

故选:B.

【点睛】本题考查了整式的加减运算,去括号运算,熟练掌握相关运算规则是解题的关键.

3.若x=10,则代数式3炉-(2尤2+5x-l)-(3x+l)的值为()

A.20B.120C.18D.118

【答案】A

【分析】可直接将x=10代入求解,也可先对原式化简,再代入求解.

【详解】解:3X2-(2%2+5X-1)-(3X+1)

=3x^—2尤~—5x+1-3尤-1

=尤2—8元.

若x=10,贝I]原式=1()2-8x10=20.

故选:A.

【点睛】本题考查了代数式的代入求值,数列掌握相关计算是解题的关键.

4.关于x,y的代数式(-3抽+3y)+(肛-8x+l)中不含有二次项,则左的值为()

A.3B.-C.4D.一

34

【答案】B

【分析】直接利用合并同类项法则得出关于左的等式,进而得出答案.

【详解】解:(-3Zxy+3y)+(xy-8x+l)

=-3kxy+3y+xy-?>x+l

=(l-3A:)xy+3j-8x+l

关于x,y的代数式(-3依y+3y)+(孙-8x+l)中不含有二次项,

1—3无=0,

解得T,

故选:B.

【点睛】此题主要考查了合并同类项,正确得出1-3左=0是解题的关键.

5.一个多项式与2f—4x的和是—3f+5%—6,这个多项式是.

【答案】-5x2+9x-6

【分析】根据题意列出算式,去括号合并即可得到正确的结果.

[详解]根据题意,有:—3%2+5x—6—^2x2—4-xj=—3%2+5x—6—2x2+4x=—5x2+9x—6,

故答案为:-5x2+9x—6.

【点睛】本题考查了整式的加减运算,运用到的知识点有:去括号法则和合并同类项法则,熟知法则是解

题的关键.

6.定义一种新运算:球b=a-b,化简代数式1派彳+5※彳的结果为.

【答案】6—2,x/—2.x+6

【分析】根据新定义转化为整式的加减运算求解即可.

【详解】:a^b=a—b,

:.洛+5※龙

=(l-x)+(5-x)

—1—x+5—x

=6-2x.

故答案为:6-2x.

【点睛】本题考查了新定义,整式的加减,熟练掌握整式的加减法法则是解答本题的关键.

7.将多项式,-3孙-力尤2+核+2月化简后不含旧的项,则机的值是________.

3

【答案】

【分析】先将题目的式子化简,然后根据将多项式(V-3移-V)一2卜2+,2+2>2)化简后不含-项,可

知孙前面的系数为0,从而可以计算出机的值.

【详解】解:(V-3初一丁)一2卜2+3+29)

=x2-3xy-y2-2x2-2mxy-^y1

二一/+(-3-2m)孙一5y2,

,•*将多项式(炉-3盯-力-2卜2+阿9+2力化简后不含孙项,

—3—2m=0,

3

解得:m=

3

故答案为:-j.

【点睛】本题考查了整式的加减,正确的去括号、合并同类项,是解题的关键.

8.若|々一3卜(6—2)2=0,贝1]2仅%+。廿)一2(°%—1)一°62-2的值为.

【答案】12

【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值,再把所给代数式化简,然后把a和b的值代入计算.

【详解】:|。一3|+(人一2)2=0,

6Z—3=0,/?—2=0,

・,.。=3,人=2,

2(^a2b+ab2)-2^a2b-1)--2

=2a+2次?2—2(^b+2—ab2—2

=ab1

=3x22

=12.

故答案为:12.

【点睛】本题考查了绝对值和偶次方的非负性,以及整式的加减一化简求值,一般先把所给整式去括号合

并同类项,再把所给字母的值或代数式的值代入计算.

9.一块地共有(6a+123亩,其中有(加+8%)亩种粮食,种蔬菜的地的面积是种粮食的地的面积的;,剩下

的地种树苗,则种树苗的地有多少亩.

【答案】种树苗的地有S+26)亩

【分析】根据题意直接列式,再根据整式的加减混合运算法则计算即可.

【详解】根据题意有:

(6a+12b)一(4a+助)-(4a+8b)x:

=6a+12b—4a—8b—ci—2b

=a+2Z?,

答:种树苗的地有g+力)亩.

【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减混合运算,明确题意列出代数式,是解答本题的关键.

10.先化简,再求代数式的值:

(1)0.2/-1.3/+0.3/+0.8//+3,其中,v=-;

52

(2)-x3--x2+-x3+5x--x2+7,其中x=­•

757,5

(3)5/_2/+々_2._3片)-1,其中〃=_];

io5

(4)5ab——c^b1——ab+—ab—c^b1,其中〃=-2.

iSQ

【答案】(1)-?2+3,—;

JZXJ

121

(2)x3-x2+5x+7,7—;

(3)-2«3+9«2+«-l,9;

3

(4)4afe--a3fe2,-14.

【分析】(1)先合并同类项,然后再代入求值;

(2)先合并同类项,然后再代入求值;

(3)先合并同类项,然后再代入求值;

(4)先合并同类项,然后再代入求值.

【详解】⑴解:原式=[。.2-1.3+0.3+0.8卜+3=_;/+3=-:x[;)+3=-|^;

kJJJJk乙J

(2)原式=g+[卜一++5彳+7=%3

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论