苏科版八年级数学上册 第5章 平面直角坐标系（B卷能力提升练）原卷版

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第5章平面直角坐标系（B卷•能力提升练）

（时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）

1.（2021・铁东期中）如图，用方向和距离描述学校相对于小明家的位置正确的是（）

小明家

A.学校在小明家的南偏西25。方向上的1200米处

B.学校在小明家的北偏东25。方向上的1200米处

C.学校在小明家的北偏东65。方向上的1200米处

D.学校在小明家的南偏西65。方向上的1200米处

2.（2022•桓台一模）点P（2-a,2a-1）在第四象限，且到y轴的距离为3,则a的值为（）

A.-1B.-2C.1D.2

3.如图的方格图为某学校平面示意图，若建立适当的平面直角坐标系，操场的位置可用坐标（-1,2）表

示，教学楼的位置可用坐标（2,3）表示，则校门的位置用坐标表示为（）

A.(0,-2)B.(1,-1)C.(1,-2)D.(3,2)

4.（2022•常州中考）在平面直角坐标系尤Oy中，点A与点4关于x轴对称，点A与点4关于y轴对称.已

知点4（1,2）,则点心的坐标是（)

A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(-1,2)D.(-1,-2)

5.（2021・港北二模）在平面直角坐标系中，有A（-2,a+2）,B（«-3,4）两点，若AB〃尤轴，则A,

8两点间的距离为（）

A.2B.1C.4D.3

6.（2022.新吴二模）在平面直角坐标系中，已知点P坐标为（0,-3）、点Q坐标为（5,1）,连接

后平移得到PQ1，若PiCm,-2）、Q（2,n）,贝”/的值是（）

11

A.8B.-C.9D.-

89

7.（2022.嘉祥期末）如图，在平面直角坐标系中A（-1,1）,B（-1,-2）,C（3,-2）,。（3,1）,

一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿AT8—C—DTA循环爬行，向第2022秒瓢虫在（）

C.(3,-2)D.(3,1)

8.（2022・苍南期中）如图，点A的坐标为（0,3），点C的坐标为（1,0）,8的坐标为（1,4）,将△48C

沿y轴向下平移，使点A平移至坐标原点。，再将△ABC绕点。逆时针旋转90。，此时B的对应点为8,

点C的对应点为C,则点C的坐标为（）

A.(4,1)B.(1,4)C.(3,1)D.(1,3)

9.(2021•和平二模)如图，已知点A(2,0),B(0,4),C(2,4),D(6,6),连接AB,CD,将

线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CO重合(点A与点C重合，点8与点。重合)，则这个

旋转中心的坐标为()

A.(2,0)B.(4,2)C.(2,4)D.(6,0)

10.(2022.海安期中)如图，在平面直角坐标系中，三角形A8C三个顶点A、B、C的坐标A(0,4),B

(-1,b),C(2,c),BC经过原点0,且COLAB,垂足为点。，则4小。。的值为()

二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分。)

11.(2021•扬州中考)在平面直角坐标系中，若点尸(1-m5-2m)在第二象限，则整数机的值为.

12.(2021.灌南月考)已知点A(a,1)与2(-5,b)关于原点对称，贝Ua+b的值是.

13.如果点A（xi，yi）、B（无2,>2），那么如8=JCq—久2产+（为一光产.如：点A（1,2）,B（3,4）,

则A8=2鱼.若点A（-3,m），B（加+4,7）,且48=10,则机的值为.

14.（2021•海淀期末）A（0,a）,B（3,5）是平面直角坐标系中的两点，线段AB长度的最小值为.

15.（2022.白山二模）如图，在平面直角坐标系中，线段AB平移至线段CD,连接AC,BD.若点B（-2,

-2）的对应点为。（1,2）,则点A（-3,0）的对应点C的坐标是.

16.（2021•邢江二模）平面直角坐标系中的点（-2,m）（m>0）绕原点顺时针旋转90度得点（4,”）,

则m+w的值等于.

17.（2022•海安期末）在平面直角坐标系尤Oy中有点尸（2,0），点M（3-2〃z,1）,点N（|〃z-3,1）,

且M在N的左侧，连接〃尸、NP、MN,若△MNP区域（含边界）横坐标和纵坐标都为整数的点有且只有

4个，则机的取值范围为.

18.（2021・黄石模拟）如图，点A坐标为（0,4）,点8坐标为（4,2）.直线8c垂直于y轴于点C.点

。在直线上，点B关于直线的对称点在y轴上，则点。的坐标为.

三、解答题（本题共8小题，共66分。）

19.（2021•亭湖期末）（8分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示.

（1）分别写出以下顶点的坐标：A（一,—）；B（—,—）.

（2）顶点C关于y轴对称的点。的坐标（—,—）.

（3）顶点B关于直线工=-1的对称点坐标（,）.

20.（2022・射阳月考）（6分）己知点Q（2m-6,/n+2）,试分别根据下列条件，回答问题.

（1）若点。在y轴上，求点。的坐标.

（2）若点。在/xOy（即第一象限）角平分线上，求点。的坐标.

21.（2022•海安期中）（8分）如图，先将三角形A8C向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，

得到三角形AbBiG.

（1）请写出A、B、C的坐标；

（2）皮克定理：计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：s=a+*2-1,其中a表示多边形内部的点

数，6表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积.若用皮克定理求三角形的面积，则。=—,

b=，544遇1（；1=•

Cl

22.（2022•工业园期中）（8分）己知点A（-3,2a-1）,点B（-a,a-3）.

①若点A在第二、四象限角平分线上，求点A关于y轴的对称点4的坐标.

②若线段轴，求线段AB的长度.

③若点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点B的坐标.

23.（2022•启东期末）（8分）在平面直角坐标系xOy中，对于P,Q两点给出如下定义：若点P到x、y

轴的距离中的最大值等于点。到x、y轴的距离中的最大值，则称尸，0两点为“等距点下图中的P,Q

两点即为“等距点

（1）已知点A的坐标为（-3,1）,

①在点E（0,3）,F（3,-3）,G（2,-5）中，为点A的“等距点”的是；

②若点B的坐标为B（切，%+6）,且A,8两点为“等距点”，则点8的坐标为；

（2）若「（-1,-左-3）,Q（4,4左-3）两点为“等距点”，求k的值.

24.(2021・江阴月考)(8分)在平面直角坐标系中，对于点b),N(c,d),将点M关于直线x

=c对称得到点AT,当e0时，将点心向上平移d个单位，当d<0时，将点心向下平移|d|个单位，得到

点尸，我们称点尸为点M关于点N的对称平移点.

例如，如图已知点M(1.2),N(3,5),点M关于点N的对称平移点为尸(5,7).

(1)已知点A(2,1),B(4,3),

①点A关于点2的对称平移点为—(直接写出答案).

②若点A为点B关于点C的对称平移点，则点C的坐标为—.(直接写出答案)

(2)己知点。在第一、三象限的角平分线上，点。的横坐标为相，点E的坐标为(1.5m,0).点左为点

E关于点。的对称平移点，若以。，E,左为顶点的三角形围成的面积为1,求相的值.

向

*V

上9

平8

移7

56

个5

4

单

3

位

备用图

25.(2021•桓台期末)(1