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第5章平面直角坐标系(B卷•能力提升练)

(时间:120分钟,满分:120分)

一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分。)

1.(2021・铁东期中)如图,用方向和距离描述学校相对于小明家的位置正确的是()

小明家

A.学校在小明家的南偏西25。方向上的1200米处

B.学校在小明家的北偏东25。方向上的1200米处

C.学校在小明家的北偏东65。方向上的1200米处

D.学校在小明家的南偏西65。方向上的1200米处

2.(2022•桓台一模)点P(2-a,2a-1)在第四象限,且到y轴的距离为3,则a的值为()

A.-1B.-2C.1D.2

3.如图的方格图为某学校平面示意图,若建立适当的平面直角坐标系,操场的位置可用坐标(-1,2)表

示,教学楼的位置可用坐标(2,3)表示,则校门的位置用坐标表示为()

A.(0,-2)B.(1,-1)C.(1,-2)D.(3,2)

4.(2022•常州中考)在平面直角坐标系尤Oy中,点A与点4关于x轴对称,点A与点4关于y轴对称.已

知点4(1,2),则点心的坐标是()

A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(-1,2)D.(-1,-2)

5.(2021・港北二模)在平面直角坐标系中,有A(-2,a+2),B(«-3,4)两点,若AB〃尤轴,则A,

8两点间的距离为()

A.2B.1C.4D.3

6.(2022.新吴二模)在平面直角坐标系中,已知点P坐标为(0,-3)、点Q坐标为(5,1),连接

后平移得到PQ1,若PiCm,-2)、Q(2,n),贝”/的值是()

11

A.8B.-C.9D.-

89

7.(2022.嘉祥期末)如图,在平面直角坐标系中A(-1,1),B(-1,-2),C(3,-2),。(3,1),

一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿AT8—C—DTA循环爬行,向第2022秒瓢虫在()

C.(3,-2)D.(3,1)

8.(2022・苍南期中)如图,点A的坐标为(0,3),点C的坐标为(1,0),8的坐标为(1,4),将△48C

沿y轴向下平移,使点A平移至坐标原点。,再将△ABC绕点。逆时针旋转90。,此时B的对应点为8,

点C的对应点为C,则点C的坐标为()

A.(4,1)B.(1,4)C.(3,1)D.(1,3)

9.(2021•和平二模)如图,已知点A(2,0),B(0,4),C(2,4),D(6,6),连接AB,CD,将

线段AB绕着某一点旋转一定角度,使其与线段CO重合(点A与点C重合,点8与点。重合),则这个

旋转中心的坐标为()

A.(2,0)B.(4,2)C.(2,4)D.(6,0)

10.(2022.海安期中)如图,在平面直角坐标系中,三角形A8C三个顶点A、B、C的坐标A(0,4),B

(-1,b),C(2,c),BC经过原点0,且COLAB,垂足为点。,则4小。。的值为()

二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分。)

11.(2021•扬州中考)在平面直角坐标系中,若点尸(1-m5-2m)在第二象限,则整数机的值为.

12.(2021.灌南月考)已知点A(a,1)与2(-5,b)关于原点对称,贝Ua+b的值是.

13.如果点A(xi,yi)、B(无2,>2),那么如8=JCq—久2产+(为一光产.如:点A(1,2),B(3,4),

则A8=2鱼.若点A(-3,m),B(加+4,7),且48=10,则机的值为.

14.(2021•海淀期末)A(0,a),B(3,5)是平面直角坐标系中的两点,线段AB长度的最小值为.

15.(2022.白山二模)如图,在平面直角坐标系中,线段AB平移至线段CD,连接AC,BD.若点B(-2,

-2)的对应点为。(1,2),则点A(-3,0)的对应点C的坐标是.

16.(2021•邢江二模)平面直角坐标系中的点(-2,m)(m>0)绕原点顺时针旋转90度得点(4,”),

则m+w的值等于.

17.(2022•海安期末)在平面直角坐标系尤Oy中有点尸(2,0),点M(3-2〃z,1),点N(|〃z-3,1),

且M在N的左侧,连接〃尸、NP、MN,若△MNP区域(含边界)横坐标和纵坐标都为整数的点有且只有

4个,则机的取值范围为.

18.(2021・黄石模拟)如图,点A坐标为(0,4),点8坐标为(4,2).直线8c垂直于y轴于点C.点

。在直线上,点B关于直线的对称点在y轴上,则点。的坐标为.

三、解答题(本题共8小题,共66分。)

19.(2021•亭湖期末)(8分)在平面直角坐标系xOy中,△ABC的位置如图所示.

(1)分别写出以下顶点的坐标:A(一,—);B(—,—).

(2)顶点C关于y轴对称的点。的坐标(—,—).

(3)顶点B关于直线工=-1的对称点坐标(,).

20.(2022・射阳月考)(6分)己知点Q(2m-6,/n+2),试分别根据下列条件,回答问题.

(1)若点。在y轴上,求点。的坐标.

(2)若点。在/xOy(即第一象限)角平分线上,求点。的坐标.

21.(2022•海安期中)(8分)如图,先将三角形A8C向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度,

得到三角形AbBiG.

(1)请写出A、B、C的坐标;

(2)皮克定理:计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式:s=a+*2-1,其中a表示多边形内部的点

数,6表示多边形边界上的点数,s表示多边形的面积.若用皮克定理求三角形的面积,则。=—,

b=,544遇1(;1=•

Cl

22.(2022•工业园期中)(8分)己知点A(-3,2a-1),点B(-a,a-3).

①若点A在第二、四象限角平分线上,求点A关于y轴的对称点4的坐标.

②若线段轴,求线段AB的长度.

③若点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍,求点B的坐标.

23.(2022•启东期末)(8分)在平面直角坐标系xOy中,对于P,Q两点给出如下定义:若点P到x、y

轴的距离中的最大值等于点。到x、y轴的距离中的最大值,则称尸,0两点为“等距点下图中的P,Q

两点即为“等距点

(1)已知点A的坐标为(-3,1),

①在点E(0,3),F(3,-3),G(2,-5)中,为点A的“等距点”的是;

②若点B的坐标为B(切,%+6),且A,8两点为“等距点”,则点8的坐标为;

(2)若「(-1,-左-3),Q(4,4左-3)两点为“等距点”,求k的值.

24.(2021・江阴月考)(8分)在平面直角坐标系中,对于点b),N(c,d),将点M关于直线x

=c对称得到点AT,当e0时,将点心向上平移d个单位,当d<0时,将点心向下平移|d|个单位,得到

点尸,我们称点尸为点M关于点N的对称平移点.

例如,如图已知点M(1.2),N(3,5),点M关于点N的对称平移点为尸(5,7).

(1)已知点A(2,1),B(4,3),

①点A关于点2的对称平移点为—(直接写出答案).

②若点A为点B关于点C的对称平移点,则点C的坐标为—.(直接写出答案)

(2)己知点。在第一、三象限的角平分线上,点。的横坐标为相,点E的坐标为(1.5m,0).点左为点

E关于点。的对称平移点,若以。,E,左为顶点的三角形围成的面积为1,求相的值.

*V

上9

平8

移7

56

个5

4

3

备用图

25.(2021•桓台期末)(1

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