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文档简介
班级姓名学号分数
第5章平面直角坐标系(B卷•能力提升练)
(时间:120分钟,满分:120分)
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分。)
1.(2021・铁东期中)如图,用方向和距离描述学校相对于小明家的位置正确的是()
小明家
A.学校在小明家的南偏西25。方向上的1200米处
B.学校在小明家的北偏东25。方向上的1200米处
C.学校在小明家的北偏东65。方向上的1200米处
D.学校在小明家的南偏西65。方向上的1200米处
2.(2022•桓台一模)点P(2-a,2a-1)在第四象限,且到y轴的距离为3,则a的值为()
A.-1B.-2C.1D.2
3.如图的方格图为某学校平面示意图,若建立适当的平面直角坐标系,操场的位置可用坐标(-1,2)表
示,教学楼的位置可用坐标(2,3)表示,则校门的位置用坐标表示为()
A.(0,-2)B.(1,-1)C.(1,-2)D.(3,2)
4.(2022•常州中考)在平面直角坐标系尤Oy中,点A与点4关于x轴对称,点A与点4关于y轴对称.已
知点4(1,2),则点心的坐标是()
A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(-1,2)D.(-1,-2)
5.(2021・港北二模)在平面直角坐标系中,有A(-2,a+2),B(«-3,4)两点,若AB〃尤轴,则A,
8两点间的距离为()
A.2B.1C.4D.3
6.(2022.新吴二模)在平面直角坐标系中,已知点P坐标为(0,-3)、点Q坐标为(5,1),连接
后平移得到PQ1,若PiCm,-2)、Q(2,n),贝”/的值是()
11
A.8B.-C.9D.-
89
7.(2022.嘉祥期末)如图,在平面直角坐标系中A(-1,1),B(-1,-2),C(3,-2),。(3,1),
一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿AT8—C—DTA循环爬行,向第2022秒瓢虫在()
C.(3,-2)D.(3,1)
8.(2022・苍南期中)如图,点A的坐标为(0,3),点C的坐标为(1,0),8的坐标为(1,4),将△48C
沿y轴向下平移,使点A平移至坐标原点。,再将△ABC绕点。逆时针旋转90。,此时B的对应点为8,
点C的对应点为C,则点C的坐标为()
A.(4,1)B.(1,4)C.(3,1)D.(1,3)
9.(2021•和平二模)如图,已知点A(2,0),B(0,4),C(2,4),D(6,6),连接AB,CD,将
线段AB绕着某一点旋转一定角度,使其与线段CO重合(点A与点C重合,点8与点。重合),则这个
旋转中心的坐标为()
A.(2,0)B.(4,2)C.(2,4)D.(6,0)
10.(2022.海安期中)如图,在平面直角坐标系中,三角形A8C三个顶点A、B、C的坐标A(0,4),B
(-1,b),C(2,c),BC经过原点0,且COLAB,垂足为点。,则4小。。的值为()
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分。)
11.(2021•扬州中考)在平面直角坐标系中,若点尸(1-m5-2m)在第二象限,则整数机的值为.
12.(2021.灌南月考)已知点A(a,1)与2(-5,b)关于原点对称,贝Ua+b的值是.
13.如果点A(xi,yi)、B(无2,>2),那么如8=JCq—久2产+(为一光产.如:点A(1,2),B(3,4),
则A8=2鱼.若点A(-3,m),B(加+4,7),且48=10,则机的值为.
14.(2021•海淀期末)A(0,a),B(3,5)是平面直角坐标系中的两点,线段AB长度的最小值为.
15.(2022.白山二模)如图,在平面直角坐标系中,线段AB平移至线段CD,连接AC,BD.若点B(-2,
-2)的对应点为。(1,2),则点A(-3,0)的对应点C的坐标是.
16.(2021•邢江二模)平面直角坐标系中的点(-2,m)(m>0)绕原点顺时针旋转90度得点(4,”),
则m+w的值等于.
17.(2022•海安期末)在平面直角坐标系尤Oy中有点尸(2,0),点M(3-2〃z,1),点N(|〃z-3,1),
且M在N的左侧,连接〃尸、NP、MN,若△MNP区域(含边界)横坐标和纵坐标都为整数的点有且只有
4个,则机的取值范围为.
18.(2021・黄石模拟)如图,点A坐标为(0,4),点8坐标为(4,2).直线8c垂直于y轴于点C.点
。在直线上,点B关于直线的对称点在y轴上,则点。的坐标为.
三、解答题(本题共8小题,共66分。)
19.(2021•亭湖期末)(8分)在平面直角坐标系xOy中,△ABC的位置如图所示.
(1)分别写出以下顶点的坐标:A(一,—);B(—,—).
(2)顶点C关于y轴对称的点。的坐标(—,—).
(3)顶点B关于直线工=-1的对称点坐标(,).
20.(2022・射阳月考)(6分)己知点Q(2m-6,/n+2),试分别根据下列条件,回答问题.
(1)若点。在y轴上,求点。的坐标.
(2)若点。在/xOy(即第一象限)角平分线上,求点。的坐标.
21.(2022•海安期中)(8分)如图,先将三角形A8C向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度,
得到三角形AbBiG.
(1)请写出A、B、C的坐标;
(2)皮克定理:计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式:s=a+*2-1,其中a表示多边形内部的点
数,6表示多边形边界上的点数,s表示多边形的面积.若用皮克定理求三角形的面积,则。=—,
b=,544遇1(;1=•
Cl
22.(2022•工业园期中)(8分)己知点A(-3,2a-1),点B(-a,a-3).
①若点A在第二、四象限角平分线上,求点A关于y轴的对称点4的坐标.
②若线段轴,求线段AB的长度.
③若点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍,求点B的坐标.
23.(2022•启东期末)(8分)在平面直角坐标系xOy中,对于P,Q两点给出如下定义:若点P到x、y
轴的距离中的最大值等于点。到x、y轴的距离中的最大值,则称尸,0两点为“等距点下图中的P,Q
两点即为“等距点
(1)已知点A的坐标为(-3,1),
①在点E(0,3),F(3,-3),G(2,-5)中,为点A的“等距点”的是;
②若点B的坐标为B(切,%+6),且A,8两点为“等距点”,则点8的坐标为;
(2)若「(-1,-左-3),Q(4,4左-3)两点为“等距点”,求k的值.
24.(2021・江阴月考)(8分)在平面直角坐标系中,对于点b),N(c,d),将点M关于直线x
=c对称得到点AT,当e0时,将点心向上平移d个单位,当d<0时,将点心向下平移|d|个单位,得到
点尸,我们称点尸为点M关于点N的对称平移点.
例如,如图已知点M(1.2),N(3,5),点M关于点N的对称平移点为尸(5,7).
(1)已知点A(2,1),B(4,3),
①点A关于点2的对称平移点为—(直接写出答案).
②若点A为点B关于点C的对称平移点,则点C的坐标为—.(直接写出答案)
(2)己知点。在第一、三象限的角平分线上,点。的横坐标为相,点E的坐标为(1.5m,0).点左为点
E关于点。的对称平移点,若以。,E,左为顶点的三角形围成的面积为1,求相的值.
向
*V
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位
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25.(2021•桓台期末)(1
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