实验：探究平抛运动的特点（5大题型）（解析版）-2024-2025学年高一物理（人教版必修第二册）

实验：探究平抛运动的特点（5大题型）

知识点1抛体运动与平抛运动

题型1实验中的注意事项及误差分析

题型2频闪照相法探究平抛运动的特点

实验：知识点2探究平抛运动的特点

探究平抛运动的特点题型3分别探究水平和竖直方向的运动规律

题型4描点法探究平抛运动的特点

题型5利用传感器探究平抛运动的特点

知识点3利用描点赫究平抛运

动的特点

知识点1抛体运动与平抛运动

1、抛体运动

（1）概念：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下物体只受重力的作用，这时的运动叫

作抛体运动。

（2）特点：①初速度不为0；②只受重力作用。

（3）性质：做抛体运动的物体，只受重力作用，加速度始终为重力加速度，所以抛体运动一定是匀变速运

动。

2,平抛运动

（1）概念：如果抛体运动的初速度是沿水平方向的，物体所做的运动叫作平抛运动。

（2）性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动。

（3）条件：①具有水平方向初速度;②只受重力作用。

知识点2探究平抛运动的特点

1、实验思路

平抛运动是曲线运动，速度和位移的方向都在时刻变化。可以把复杂的曲线运动分解为水平方向的分

运动和竖直方向的分运动进行研究。

2、实验方案

（1）方案一：频闪照相法

甲

设法记录做平抛运动的物体经过相等时间间隔所到达的位置，获得水平方向和竖直方向的位移随时间

变化的具体数据，便可以独立分析水平方向和竖直方向的运动规律。

（2）方案二：分别探究水平和竖直方向的运动规律

①步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点

用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由

落体运动。两个小球落地时只有一个声音，表明两个小球同时落地。说明：做平抛运动的物体在竖直方向

上做自由落体运动。

②步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点

斜槽M末端水平。钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放

置的可上下调节的倾斜挡板N,钢球飞出后，落到挡板上。上下调节挡板N,通过多次实验，在白纸上记

录钢球所经过的多个位置。相等的时间间隔内水平运动的位移相同。说明：水平方向的分运动为匀速直线

运动。

3、实验结论

平抛运动的特点：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，在水平方向上的分运动是匀速直

线运动。

知识点3利用描点法探究平抛运动的特点

1、实验思路

如图甲所示，小钢球从斜槽上滚下，从水平槽飞出后做平抛运动。每次都使小钢球从斜槽上同一位置

滚下，小钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的，设法用铅笔描出小钢球经过的位置，通过多次实验，

在竖直坐标纸上记录小钢球所经过的多个位置，用平滑的曲线连起来就得到小钢球做平抛运动的轨迹。

2、注意事项

（1）记录坐标纸的木板必须竖直；

（2）斜槽末端切线水平；

（3）每次释放小钢球时都要从同一位置由静止释放；（保证小球初速度相同）

（4）要用平滑曲线连接各点。

3、误差分析

（1）安装斜槽时末端不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动；

（2）建立坐标系时，坐标原点确定不准，导致轨迹各点坐标不准；

（3）每次释放小球的位置不完全相同，导致轨迹出现误差；

（4）测量时出现误差。

题型1实验中的注意事项及误差分析

［例1］（22-23高一下•江苏盐城•开学考试）小明用如图所示装置做“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验,

下列说法不正确的是（）

A.需比较两小球落地时间的先后

B.需改变小球距地的高度重复实验

C.需测量两小球落地点间水平距离

D.需改变小锤击打小球的力度重复实验

【答案】C

【解析】探究平抛运动竖直分运动的特点，需要比较两球在竖直方向的运动是否相同，所以需要比较两小

球落地时间的先后，但不需要测量两小球落地点间水平距离；需要进行多次实验，所以需要改变小球距地

的高度重复实验，需要改变小锤击打小球的力度重复实验。

故选C。

【变式1-1］（23-24高一下•江苏连云港•期中）用图甲和图乙所示的装置探究平抛运动的特点.下列实验操

作中正确的是（）

A.用图甲装置研究平抛物体的水平分运动时，观察A、B两球是否同时落地

B.图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直

C.用图乙装置探究平抛运动的规律时，斜槽末端必须光滑

D.用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的轨迹时，可以从斜糟上任意不同位置静止释放钢球

【答案】B

【解析】A.用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，观察A、B两球是否同时落地，故A错误；

B.图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直，故B正确；

CD.用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的轨迹时，为了保持小球每次抛出时的速度相同，使得轨

迹重合，每次需要从斜糟上相同位置静止释放钢球，但斜槽末端不需要光滑，故CD错误。

故选B。

【变式1-2］（23-24高一下•河北沧州・月考）在研究平抛运动的实验中，为了减小实验误差，某同学进行了

如下操作，其中正确的是（）

A.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦

B.使用密度小、体积大的钢球

C.实验时，让小球每次都从不同位置滚下

D.使斜槽末端切线保持水平

【答案】D

【解析】A.钢球与斜槽间的摩擦对实验无影响，只要到达斜槽末端的速度相等即可，故A错误；

B.使用密度大、体积小的钢球可减小相对的阻力，从而减小误差，故B错误；

C.实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下，以保证初速度相同，故C错误；

D.使斜槽末端切线保持水平，以保证抛出时的初速度水平，故D正确。

故选D。

【变式1-3］（23-24高一上•江苏镇江・期末）在做“探究平抛运动规律”实验时，通过描点法画出小球平抛运

动轨迹，并求出平抛运动初速度。实验装置如图所示，则下列说法正确的是（）

A.斜槽轨道必须光滑

B.斜槽轨道末端可以不水平

C.本实验需要用天平称出小球的质量

D.应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下

【答案】D

【解析】A.斜槽轨道不一定必须光滑，只要小球到达斜槽底端时速度相同即可，选项A错误；

B.斜槽轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，选项B错误；

C.本实验不需要用天平称出小球的质量，选项C错误；

D.应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下，这样小球到达斜槽底端时速度才会相同，选项D正确。

故选D。

【变式1-4］（23-24高一上•山东泰安・期末）用如图装置做“研究平抛运动”实验时，下列说法正确的是（）

斜槽轨道

重锤

A.每次从轨道上不同位置释放小球

B.用目测判断斜槽末端切线是否水平

c.用重锤线确定了轴方向

D.斜槽不是光滑的，这是实验误差的主要来源

【答案】c

【解析】AD.为了保证每次小球抛出时的速度相同，每次从轨道上同一位置释放小球，斜槽是否光滑，不

影响实验的误差，故AD错误；

B.不能通过目测确定斜槽末端是否水平，正确方法是让小球置于斜槽末端，看是否滚动，确定斜槽末端是

否水平，故B错误：

C.在实验中用重锤线确定y轴方向，故C正确。

故选c。

题型2频闪照相法探究平抛运动的特点

【例2】（23-24高一下•湖北•月考）在“研究平抛运动”实验中，某同学用频闪照相方法拍摄的小钢球（可视

为质点）做平抛运动的闪光照片如图所示，频闪光源的频率为20Hz,图中"2、是平抛运动过程

中在画布上留下的三个连续点迹，选取坐标原点后建立直角坐标系，M的坐标分别为

(4.50cm,0.55cm)(9.00cm,3.54cm)(13.50cm,8.97cm),请回答下列问题:

（1）小球在水平方向做—运动，竖直方向做—运动；

（2）当地的重力加速度大小为—m/s?（结果保留三位有效数字）；

（3）小球平抛的初速度大小为m/s；

（4）若由于某种原因频闪频率略大于20Hz,则重力加速度的测量值—真实值（填“大于”“等于”“小于”）o

【答案】（1）匀速直线自由落体（2）9.76（3）0.9（4）大于

【解析】（1）［1］由题意可知，M、、M?、AG三点的水平距离相等，且小球在水平方向上不受力，所以小

球在水平方向上做匀速直线运动；

⑵M»”2三点的竖直距离差恒定，小球在竖直方向上做匀加速直线运动，又因为小球在竖直方向上

只受到重力的作用，所以小球在竖直方向上做自由落体运动。

（2）频闪照相的周期为

r=—=o.O5s

根据

△y=gT2

解得

g=9.76m/s2

(3)小球平抛的初速度大小为

Y

%=y=0.9m/s

(4)若频闪频率略大于20Hz,则实际频闪照相的周期小于0.05s,根据

Ay=gT2

可知，重力加速度的测量值偏大。

【变式2-1](23-24高一下・河南•月考)某实验小组用频闪照相记录小球的平抛运动，截取部分照片如图所

示，将小球的像依次编号，并将小球的1号像所在位置作为坐标原点建立坐标系，其中x轴为水平方向，〉

轴为竖直方向，已知频闪照相的频率为10Hz,照片与实际场景的尺寸比例为1:10,实验测得小球2号像所

对应的球心坐标为(5.00cm,3.52cm),小球3号像所对应的球心坐标为(10.00cm,8.00cm),回答下列

问题：(所有结果均保留两位有效数字)

▼y/cm

(1)当地的重力加速度大小为.m/s2;

(2)小球水平方向的速度大小为

(3)小球的抛出点在照片上的位置坐标约为x=cm,y=

【答案】(1)9,6(2)5.0(3)-16-4.8

【解析】(1)相邻两个小球的像之间的时间间隔为

平抛运动竖直方向做匀加速直线运动

Av=gT

(2)小球水平方向的速度大小

Ax5x10-2x10

Vx=亍m/s=5.0m/s

0A

（3）设拍摄小球的1号像时，小球竖直方向的速度为对小球竖直方向上有

了+上片=3.52x10-2xiom

解得

吗=3.04m/s

则小球从抛出到小球1号像位置竖直下落的高度为

V=Jo.48m

2g

用时

Z=2X-O.317S

g

该过程中小球水平位移为

x=vxt1.6m

结合比例关系可知小球抛出点在照片上的位置坐标约为

x=-16cm,y=-4.8cm

【变式2-2］（2024•河南•模拟预测）某同学设计了一个探究平抛运动特点的实验装置。如图1所示，在水

平桌面上固定一个斜槽，斜槽水平部分的末端与桌子边缘对齐，每次都让小钢球从斜槽上的同一位置静止

滚下，离开轨道末端后小钢球做平抛运动。

（1）斜槽不光滑.（填“会”或“不会”）影响实验结果。

（2）为了方便记录小钢球平抛运动经过的位置，该同学将一张带有小方格的白纸固定在背景板上，然后通

过频闪照相得到了如图2所示的照片，照片记录了小钢球在运动过程中的三个位置，每个小格的边长为

1cm,已知重力加速度g取10m/s2,实际长度与照片中的长度之比为5:1,小钢球做平抛运动的初速度大小

为m/s,通过8点时的速度大小为m/s„

（3）若在照片上以/点为坐标原点建立平面直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向下为了轴正方向,

则小球抛出点在照片上的位置坐标x=cm,y=cmo

【答案】（1）不会（2）1.52.5（3）-3-1

【解析】（1）由于小钢球每次从同一位置静止释放，小钢球克服摩擦阻力做功相同，小钢球飞出斜槽末端

的速度大小相等，可知，斜槽光滑或者不光滑对实验结果没有影响。

（2）[1]小钢球做平抛运动，设每个小格的边长为实际长度与照片中的长度之比为5:1,则每小格的实

际长度为5乙小钢球水平方向做匀速直线运动，相邻两位置的水平间距为三格，则有

15L=v°T

小钢球竖直方向做自由落体运动，相邻两相等时间内的位移差为两格，则有

\y=\OL=gT1

联立可得

T=O.ls,v0=1.5m/s

[2]结合上述，小钢球经过8点时的竖直速度为

（3Z+5Z）x5

v^=--药J=2m/

所以8点的速度

VB=收+哈，=2.5m/s

（3）[1]⑵小钢球从抛出到运动到8点的时间

”包=0.2s

g

由于频闪时间为0」s,表明抛出点到4点的时间

=t—T=0.1s

由于水平向右为1轴正方向，竖直向下为》轴正方向，实际长度与照片中的长度之比为5:1,则照片上的坐

标

x=--^-=-3cm,

^5=-1cm

【变式2-3]（23-24高一下•广东河源•月考）如图甲是一种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与被

吸在电磁铁下的小球Q在同一高度，实验时，当小球P在M点由静止释放，从斜槽末端飞出，同时与挡片

相碰，立即断开电路使电磁铁释放小球Q,用频闪照相拍摄两小球的运动情况如图乙所示。重力加速度大

小取10m/s?o

(1)分析图乙中P、Q两球的运动轨迹可知，平抛运动在竖直方向上做。

(2)若方格纸每一小格实际边长为£=5cm,则频闪照相的频率为Hz,小球P做平抛运动的初速度大

小为m/so

(3)小球P运动到图乙中a位置时，速度大小为m/s。

【答案】(1)自由落体运动(2)101(3)V2

【解析】(1)由图可知，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。

(2)设频闪周期为7,则

3L-L=gT2

解得

T=0.1s

频闪照相的频率

/=-=10Hz

小球P做平抛运动的初速度大小

2L

v0=--=lm/s

(3)小球P运动到。位置时，沿竖直方向的分速度

'=斤=lm/s

则小球P运动到a位置时的速度大小

%=M+*=V2m/s

【变式2-4］（23-24高一下•黑龙江哈尔滨•期中）用图1装置做“探究平抛运动特点”的实验时，用小锤击打

弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。某次实验，频闪照相记录两小球在空中不同时刻

的位置如图2所示。

（1）为了减小中空气阻力的影响，实验所用的小球应选小（选填“钢”或“塑料”）球。

（2）实验时，有以下两个步骤：a、用小锤击打弹性金属片，6、打开频闪仪。正确的操作顺序是（选

填“先。后6或“先6后0”）。

（3）若实验所用小球直径为。，用刻度尺测得图2中小球直径为d,B球三个相邻时刻的竖直高度差分别

为%、外，A球两个相邻时刻水平距离x,重力加速度为g。利用这些数据计算A球平抛初速度为o

【解析】（1）为了减小中空气阻力的影响，小球应选用质量大、体积小的，即选用密度大的小球，则实验

所用的小球应选小钢球。

（2）为了避免频闪照片记录区域上方出现大量的空白，实验时，应先打开频闪仪，再用小锤击打弹性金属

片，即先b后a。

（3）若实验所用小球直径为D,用刻度尺测得图2中小球直径为心则实际长度与频闪照片上长度的比例

为

,D

K=——

d

则B球三个相邻时刻的竖直高度差%、%,A球两个相邻时刻水平距离无，实际值分别为半，半，

aa

d，设相邻小球之间的时间间隔为r,则有

联立解得A球平抛初速度为

【变式2-5](23-24高一上•云南昭通•期末)(1)某同学在实验室研究平抛运动得到了如下经验，正确的

是。

A.实验开始前一定要保证斜槽末端水平

B.斜槽的摩擦对实验结果有很大的影响

C.每次必须从同一位置静止释放小球

D.实验时应选用空心小木球

(2)如图所示，该同学在实验中用一张印有小方格的纸作为背景，利用频闪照相记录了小球运动过程中的

四个点a、b、c、d,已知小方格的边长为10cm。则该同学用的频闪照相机的频率为Hz,小球在6位

置的速度大小为m/so(取g=10m/s2)。

【答案】AC/CA102.5

【解析】(1)[1]A.实验开始前一定要保证斜槽末端水平，使得小球离开斜槽后做平抛运动的初速度方向

沿水平方向，故A正确；

B.实验需要抛出时初速度相等，摩擦力做功每次都是一样的，不会影响每次初速度相同这一要求，所以对

实验结果不会产生影响，故B错误；

C.实验中需要从同一位置释放小球，否则小球水平抛出的初速度会不同，故C正确；

D.实验中为了减小空气阻力的影响，所以实验小球应选用实心小钢球，故D错误。

故选ACo

(2)⑵根据平抛运动的规律可得

3=L=gT2

1

T

代入数据解得

/=10Hz

[3]在水平方向上有

2L=v0T

在竖直方向上有

3L

%2T

联立可得

n=M+4=2.5m/s

题型3分别探究水平和竖直方向的运动规律

【例3】（23-24高一上•重庆沙坪坝•期末）在“探究平抛运动的特点”的实验中。

（1）某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出,

做平抛运动，同时B球由静止下落，可以观察到两个小球同时落地，改变小球距地面的高度和小锤击打的

力度，发现：两球总是同时落地。由此可以得到的结论是=

（2）该组同学继续用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的

是O

A.斜槽轨道末端切线必须水平

B.斜槽轨道必须光滑

C.将坐标纸上确定的点用直线依次连接

D.小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放

(3)另一组同学拍摄钢球做平抛运动频闪照片的一部分如图丙所示，已知每个小方格的边长为人重力加

速度为g,则钢球平抛的初速度大小为o

【答案】平抛运动竖直方向上为自由落体运动AD/DA侬

【解析】(1)[1]该实验中，A球做平抛运动，而B球做自由落体运动，当两球在同一高度处同时运动，得

到的结果是两球同时落地，且改变高度仍然得到相同的结果，则说明平抛运动竖直方向上为自由落体运动。

(2)[2]A.为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度以保证小球做平抛运动，则斜槽末端必须水平，故

A正确；

BD.该实验中只要保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，则可保证小球每次做平抛运动的初速度

相同，不需要斜槽轨道必须光滑，故B错误，D正确；

C.由于平抛运动的轨迹为抛物线，因此应该用平滑的曲线将坐标是上确定的点连接起来，故C错误。

故选ADo

(3)[3]平抛运动水平方向做匀速直线运动，而竖直方向做自由落体运动，根据图丙中可得，在水平方向有

3L-vQt

在竖直方向由逐差法

5L—3L=gt

联立解得

%=|72gZ

【变式3-1](24-25高三上•福建•期中)图甲所示装置为平抛竖落仪，用小锤轻击弹簧金属片，A球向水平

方向飞出，同时B球被松开竖直向下运动。

(1)用不同的力击打弹簧金属片，可以观察到

A.A、B两球同时落地

B.击打的力越大，A、B两球落地时间间隔越大

C.A、B两球各自的运动轨迹均不变

(2)如图乙所示，某学生做“科学探究：平抛运动的特点”实验中，获得小球运动中的一段轨迹，但漏记小

球做平抛运动的起点位置。该生在轨迹上选取了水平距离相等的。、6、c三点，并测量了各点间的竖直距

离。则。、6两点间的时间间隔为s,小球做平抛运动的初速度大小为m/so若以。点为坐标原点,

以初速度方向为x轴正方向，以重力方向为y轴正方向，则图中抛出点的坐标为cm,cm,取重

力加速度g=10m/s2。

【答案】(1)A(2)0.12-20-5

【解析】(l)AB.用小锤轻击弹簧金属片，在同一高度，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，由于平

抛运动在竖直方向为自由落体运动，因此无论击打的力多大，A、B两球总是同时落地，且落地时间不变,

故A正确，B错误；

C.用不同的力击打弹簧金属片时，A球获得的水平初速度不同，则A球的运动路线不同，B球始终是自由

落体运动，其运动路线相同，故C错误。

故选Ao

(2)[1]小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论可得

Ay=0.25m-0.15m=gT

则相邻小球间的运动时间为

T=0.1s

⑵小球做平抛运动的初速度大小为

x0.20,_,

v=一=---m/s=2m/s

nT0.1

[3][4]在竖直方向，由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得小

球在b点时竖直方向的分速度为

可知小球从开始抛出到b点的时间为

殳=0.2s

g

则小球从抛出点到a点的时间为0.1s,因此图中抛出点的坐标为

x=—vQt=一2x0.Im=-20cm

y=——gt=——x10x0.1m=-5cm

【变式3-2](24-25高一上•浙江•期中)三个同学利用不同的实验装置，进行了“探究平抛运动的特点”的实

验:

(1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被

松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时

落地，这说明A球；

A.竖直方向的分运动是自由落体运动

B.水平方向的分运动是匀速直线运动

C.竖直方向的分运动是匀速直线运动

(2)乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位

置如图中的。、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为£=2.5cm,则该小球经过6点时的速度大小=

m/s；(g取lOm/s?)

(3)丙同学采用如图丙所示的装置。下列器材问题和操作方式不会对实验误差带来影响的是o

A.槽与小球间有摩擦B.槽末端切线不水平

C.小球每次自由滚下的位置不同D.某次实验时小球在释放瞬间有初速度V。

【答案】(1)A(2)1.25(3)A

【解析】(1)由于A球以不同速度平抛时，下落情况与自由落体运动的B球完全相同，说明平抛运动在竖

直方向上的分运动为自由落体运动，水平方向运动无法判断。

故选Ao

(2)竖直方向上，根据

=gT2

可得相邻两个点间的时间间隔

平抛初速度

2L,.

%=y=lm/s

b点竖直方向上的分速度

3/

v=——=0.75m/s

,v2T

因此6点的速度

口=L25m/s

（3）若每次小球运动轨迹相同，每次小球必须从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽末端必须水平，这样就

能保证每次小球平抛的初速度相同，至于斜槽是否光滑对实验结果没有影响。

故选Ao

【变式3-3］（23-24高一下•四川自贡・月考）（1）如图所示的实验装置，小铁球A、B完全相同，开始时

处于静止状态，用小锤打击弹性金属片，金属片把球A沿水平方向弹出，同时球B被松开，自由下落，观

察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，改变装置与

地面间的距离，重复上述实验，两球仍然同时落地，根据此实验探究平抛运动的特点，可得到的结论是

小锤

\\\\\\\\\\\\\\\\\

A.平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动

B.平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线

C.本实验现象无法确定竖直方向的分运动是自由落体运动

（2）应用如图所示实验装置探究平抛运动的特点，下列说法正确的是

A.斜槽轨道必须光滑

B.斜槽轨道末端可以不水平

C.应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止开始滚下

D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

（3）如图是某同学在做平抛运动实验时得出小球的运动轨迹，图中b.c三点分别表示小球运动过程

经过的三个位置，g取lOm/s2,空气阻力不计，则小球做平抛运动的初速度大小为m/s,小球经过6

点的速度大小为m/so（计算结果保留2位有效数字）

【答案】(1)A(2)CD(3)2.02.5

【解析】（1）改变球A被弹出时的速度和改变装置离地面的高度，两球仍然同时落地，可知两球在竖直方

向的运动完全相同，即说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动o

故选Ao

（2）A.斜槽轨道不一定必须光滑，故A错误；

B.斜槽轨道末端必须水平，以保证小球能做平抛运动，故B错误；

C.应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止开始滚下，故C正确；

D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故D正确。

故选CDo

（3）竖直方向根据

Ay=gT2

可得

则小球做平抛运动的初速度为

vn=土=丝■m/s=2.0m/s

0T0.1

小球经过6点的竖直方向的速度大小为

v=-=—m/s=1.5m/s

'v2T0.2

经过6点的速度大小为

v=+Vy=2.5m/s

【变式3-4](23-24高一下•福建泉州•月考)如图甲，用小锤轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时

B球被松开，竖直向下运动。

(1)用不同的力击打弹簧金属片，可以观察到=

甲

A.A、B两球同时落地

B.A、B两球的运动路线相同

C.A球的运动路线不同，B球的运动路线相同

D.击打的力越大，A、B两球落地时间间隔越大

(2)改变此装置距地面的高度，重复实验，仍然看到相同的实验现象，据此现象分析可知

A.小球A在水平方向做匀速直线运动

B.小球A在水平方向做匀加速直线运动

C.小球B在竖直方向做匀速直线运动

D.小球A、B在竖直方向的运动规律相同

(3)某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，如图乙所示，他在

小球的运动轨迹上选取了/、3、C三点，并测量了各点间的水平距离和竖直距离，取重力加速度大小

g=10m/s2,则相邻小球间的运动时间为s,小球做平抛运动的初速度大小为m/so若以/点为坐

标原点，以初速度方向为x轴正方向，以重力方向为了轴正方向，则图中抛出点的坐标是(cm,

cm)o

【答案】(1)AC(2)D(3)0.12-20,-5

【解析】(1)AD.用小锤轻击弹簧金属片，在同一高度，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，由于平

抛运动在竖直方向为自由落体运动，因此无论击打的力多大，A、B两球总是同时落地，A正确，D错误；

B.A球做曲线运动，B球做直线运动，A、B两球的运动路线不相同，B错误；

C.用不同的力击打弹簧金属片时，A球获得的水平初速度不同，则A球的运动路线不同，B球始终是自由

落体运动，其运动路线相同，C正确。

故选ACo

(2)A、B两球同时落地，与水平方向的运动规律无关，也不能说明小球A在水平方向做匀速直线运动或

做匀加速直线运动，只能说明A、B两球在竖直方向的运动规律相同，即都是自由落体运动。

故选D。

(3)[1]小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论绅=g〃，可得相邻小球

间的运动时间为

ESR。—-

T==一上43

gg10

[2]小球做平抛运动的初速度大小为

Ax20x10-2

vo=­m/s=2m/s

[3]在竖直方向，由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得小

球在B点时竖直方向的分速度为

"（5+25）x10-2

m/s=2m/s

2T2x0.1

可知小球从开始抛出到B点的时间为

坛=Zs=0.2s

gio

则小球从4点到2点的时间是0.1s,因此图中抛出点的坐标是，在x轴

x=-v0•Af=-2x0.Im=-0.2m=-20cm

在了轴

121

y=--g（Az）=--xl0x0.12m=-0.05m=-5cm

题型4描点法探究平抛运动的特点

【例4】（23-24高一下•天津滨海新•期末）某物理学习小组用图甲和图乙所示的装置探究平抛运动的特点。

A

甲乙丙

（1）采用甲装置研究的是平抛运动在.（选填“水平方向的运动”或“竖直方向的运动”）。

（2）采用乙装置，应满足的条件是

A.斜槽末端切线水平B.尽量选取光滑的斜槽

C.水平挡板N要等间距变化D.小球每次要从斜槽的同一位置无初速度释放

（3）该小组利用图乙装置，记录了钢球所经过的/、5、C三个位置，如图丙所示。已知方格的边长均为

L,当地的重力加速度为g,则小球平抛的初速度大小为（用£、g表示）。

【答案】（1）竖直方向的运动（2）AD（3）/口

【解析】（1）甲装置中两小球竖直方向具有相同的运动情况，所以研究的是平抛运动在竖直方向的运动。

（2）A.为了保证小球抛出的速度处于水平方向，应调节斜槽末端切线水平，故A正确;

BD.为了保证小球每次抛出的速度相同，小球每次要从斜槽的同一位置无初速度释放，但斜槽不需要光滑,

故B错误，D正确;

C.水平挡板N不需要等间距变化，故C错误。

故选AD„

（3）竖直方向根据

\y=5L-3L=1L=gT2

可得

2L

T=

g

水平方向有

2L=v0T

解得小球平抛的初速度大小为

v0=^=^2gL

【变式4-1］（23-24高一下•湖南岳阳•期末）如图甲是“研究平抛运动”的实验装置图。

甲

（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线

（2）每次让小球从同一位置由静止释放，目的是

A.为了保证小球做平抛运动

B.为保证小球飞出时，轨迹是抛物线

C.使小球每次做平抛运动的初速度相同

D.让小球的运动靠近但不接触木板

（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长Z=1.25cm,通过实验，记录了小球在运动中的三

个位置，如图乙所示，则该小球做平抛运动的初速度为m/s；小球经过8点的速度为m/so（取

g=10m/s2)（小数点后保留两位）

【答案】（1）水平(2)C(3)0.751.25

【解析】（1）为了保证小球抛出的速度处于水平方向，实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线

水平。

（2）每次让小球从同一位置由静止释放，目的是使小球每次做平抛运动的初速度相同。

故选C。

（3）［1］由图可知，小球在电段和2C段的水平位移相等，则所用时间相等，竖直方向根据

\y=5L-3L=gT2

可得

10

则该小球做平抛运动的初速度为

3L3x1.25x10-2

%=不=m/s=0.75m/s

0X)5

［2］小球经过B点的竖直分速度为

y_8xl.25xl(r°

AC=Im/s

~2T~~2x0.05

则小球经过8点的速度为

22

vB={v：+vj=Vo.75+lm/s=1.25m/s

【变式4-2］（24-25高三上•广东佛山・月考）在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图甲所示装

置研究平抛运动。将印有方格的纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道尸。滑下后从

。点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上

挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

硬板白纸

A-

重

锤

M线

甲图

（1）下列实验条件必须满足的有（）

A.斜槽轨道光滑

B.斜槽轨道末段水平

C.图中档条每次必须等间距下移

D.每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球

（2）在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水

平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三

次做平抛，将水平板依次放在如乙图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验

中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为为、七、七，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是（）

A.x2->x3-x2B.x2-Xj<x3-x2

C.%一%=%3-D.无法判断

（3）该同学用印有小方格（小方格的边长为£）的纸记录下部分轨迹，小球以同一初速度做平抛运动途中

的几个位置点如图丙中的。、b、。、d所示，重力加速度为g,则。、b、。、d相邻两个位置点的时间间

隔7=，小球初速度V0=。（用题中字母表示）

L

【答案】(1)BD(2)A(3)2层

g

【解析】（1）AD.为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，但斜槽轨

道不需要光滑，故A错误，D正确；

B.为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，故B正确；

C.挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，故C错误。

故选BD。

（2）因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越

短，水平方向上做匀速直线运动，所以

故选Ao

（3）小球竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动推论有

yBc-yAc=L=gT2

解得

L

T=

g

小球平抛的初速度大小是

【变式4-3］（24-25高三上•四川遂宁•期中）某同学利用图甲的装置研究平抛运动规律。

甲

（1）实验中，下列说法正确的是=

A.斜槽轨道必须光滑

B.斜槽轨道末端可以不水平

C.应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放

D.实验前不需要用重垂线检查方格纸上的竖线是否竖直

（2）另一同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔一定时间发出一次闪光，某

次拍摄后得到的照片如图乙（图中不包括小球刚离开轨道的影像）。图中每个方格的边长为2.45cm,当地

重力加速度的大小为9.8m/s2,完成下列填空：

小球运动到位置c时，其