实数相关计算必考三大类型90题（分类集训）原卷版-2024-2025学年苏科版八年级数学上册

实数相关计算必考三大类型（90题）

【类型1计算平方根与立方根S0题］............................................................I

【类型2解方程-30题】........................................................................4

【类型3实数的计算SO题］....................................................................7

【类型1计算平方根与立方根・30题】

1.（2024秋•即墨区期中）已知正数。的两个平方根分别是x-5和2x-1,与VIK互为相反数,

求a+2b的值.

2.（2024秋•肇源县期中）已知实数2x+l和x-7是正数。的两个不同的平方根.

（1）求x和a的值.

（2）求2-5x的立方根.

3.（2023秋•都昌县期末）已知6a+34的立方根是4,5a+6-2的算术平方根是5,c是9的算术平方根.

(1)求a,b,c的值;

（2）求3a-b+c的平方根

4.（2024春•松山区期末）已知：一个正数a的两个平方根分别是x+3和2x-15.

（1）求x的值；

1

（2）求孑+1的立方根.

5.（2024春•敦化市期末）如果一个正数m的两个平方根分别是2a-3和a-9,〃是-1的立方根.

（1）求加和n的值.

（2）求加-11〃的算术平方根.

6.（2024春•江津区校级月考）已知5%+3的立方根为-3,2"什4〃的算术平方根为2.

（1）求-2m+n的平方根；

（2）若〃+2加的立方根是2,求^m-n+3p）3-12的算术平方根.（结果四舍五入保留一位小数.参

考数据：V5«2.236,V50«7.071）

7.（2023秋•岳阳期末）已知正数x的两个平方根分别是3a-1和a+5,负数〉的立方根与它本身相同.

（1）求a,x,y的值；

（2）求x-9y的算术平方根.

8.（2024春•江源区期末）已知2a-1的算术平方根为3,3a+6-1的立方根为4.

(1)求a,b的值；

(2)求6-5a的平方根.

9.(2023秋•陈仓区期末)已知x-2的平方根是±1,2x+y+17的立方根是3.

(1)求x,y的值；

(2)求一+廿的平方根.

10.(2024春•丰满区校级期中)已知正数a的两个不同的平方根分别是2x-2和6-3x.

(1)求x和a的值；

(2)求a+7x的立方根.

11.(2023秋•宿城区期末)已知实数。+9的一个平方根是-5,2b-a的立方根是-2.

(1)求a、b的值.

(2)求2a+b的算术平方根.

12.（2023秋•榕城区期末）已知x=l-2a,y=3a-4.

（1）已知X的算术平方根为3,求。的值;

（2）如果一个正数的平方根分别为x,力求这个正数.

13.（2024春•历下区期中）已知26+1的平方根为±3,3a+26-1的算术平方根为4,求26-3a的立方根.

14.（2024春•济北区校级月考）已知a=2,且Jy—2z+1+（z—3产=0,求x+y+z的算术平方根.

15.（2024春•济北区校级月考）已知V2a—1的平方根是土2,2a+6+2的算术平方根是5,求2a-6的平方

根.

16.（2024春•南昌月考）已知一个正数a的两个平方根分别为2加+1和5/7,且〃+2加=0.

（1）求加和〃的值；

（2）求V3a—2m的平方根.

17.（2024春•上犹县期末）已知2a-1的平方根是±3,3a-6+13的立方根是2.

(1)求a、b的值；

(2)求a+b的和的算术平方根.

18.(2024春•汝南县期末)已知|2a+臼与"36+12互为相反数.

(1)求2a-36的平方根；

(2)解关于x的方程-2=0.

19.(2024春•新兴县期中)已知某正数的平方根分别是2a-7和a+4,b-7的立方根为-2.

(1)求a,b的值；

(2)求a+b的算术平方根.

20.(2024春•南昌期末)已知正数x的平方根分别是a+3和2a-15,且以―1=3.

(1)求x的值；

(2)求a+b的算术平方根.

1

21.(2024春•商南县期末)已知一个正数的两个平方根分别是和a,5a+36-1的立方根是3.求6-

a的算术平方根.

22.（2023秋•东营期末）已知6a+3的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4.

（1）求a,b的值；

（2）求庐”2的平方根.

23.（2024春•云梦县校级月考）（1）已知x+12的算术平方根是4,2x+y-6的立方根是3.求4冷的平方

根；

（2）设0、6、c都是实数，且满足（2—a/+，a2+b+c+|c+8|=0,求层+2/>+。的算术平方根.

24.（2024春•舒城县期末）已知实数x,y满足—2y—3+（2%—3y—5尸=0,求x-8y的平方根与立

方根.

25.（2024春•华阴市期末）已知10a+7Z>的立方根是4,3a+56的算术平方根是5.

（1）求a,b的值；

（2）求2a+32的平方根.

26.(2024春•禹州市期末)己知4=人佩不^是％+8的立方根，B=2*一砺二I是〃-1的算术平方根,

求4-B的值.

27.(2024春•海淀区校级期中)已知：实数a,b满足7^不2+|4-臼=0.

(1)求a和b的值；

(2)求2a+106的平方根.

28.(2024春•涧西区期中)已知某正数的两个平方根分别是加+8和4加+2,〃的立方根是-3.

(1)求加，"的值，并求这个正数；

(2)求7M-〃的平方根.

29.(2024春•明水县期末)已知|a-6|与Va+2b互为相反数,c+5的立方根是2,

⑴求a、b、c的值；

(2)求a-26-c的平方根.

30.(2024春•兴国县期末)已知某个正数M的两个平方根分别是5和3a-3,6的立方根是-2,先

求出M的值，再求4a-6的平方根.

【类型2解方程・30题】

1.(2024秋•金凤区校级期中)求x的值

(1)9x2-1=24；

(2)3(x+1)3+81=0.

2.(2024春•河东区校级期中)解下列方程

(1)4x2-16=0；

(2)(x-1)3=-125.

3.(2024春•哪阳区校级月考)求下列各式中x的值.

(1)9/-25=0；

(2)(x-1)2=36.

4.(2024春•旌阳区校级月考)求x的值:

16

(1)(%+2)2--=0；

(2)3(x+1)3+2=-22.

5.(2024春•江津区校级月考)求式中x的值:

1_

⑴-(x-2)2=1；

q

(2)(x+1)3+125=0.

6.(2024春•秀山县校级月考)求式中x的值:

1°

(1)T(x-2)2=1；

(2)(x+1)3+27=0.

7.(2024春•乌鲁木齐月考)求x的值：

(1)4(x-1)2=16；

⑵(%-1)3_8.

8.(2023秋•泗洪县期末)求下列各式中的x：

(1)4/=25；

(2)(x+1)3-8=0.

9.(2024春•大武口区校级月考)求下列各式x的值.

(1)4x2-25=0；

(2)27(x-2)3-8=0.

10.(2024春•广安区校级月考)计算:

(1)(%-3)3=64；

(2)-3(2x+l)2+1=-74.

11.(2024春•绥江县月考)解方程：

3x-lx

(1)x——--=~；

46

(2)(x+2)2=9.

12.(2024春•云梦县校级月考)解方程:

121

⑴久一

1_

(2)—(x—I)3=—4.

13.(2024春•和平区校级期末)求下列各式中的x的值:

(1)(3x7)2=12；

⑵(x+1)3=125.

14.(2024春•浦北县期末)求下列各式中x的值:

(1)(x+4)2=16；

(2)2(x-1)3-16=0.

15.(2024春•海淀区校级期中)求出下列x的值:

(1)9/-25=0；

(2)(x+1)3+27=0.

16.(2024春•铁东区校级月考)解方程:

(1)(x+1)2=4

⑵8(x+2)3125

17.(2024春•剑阁县月考)求下列各式中x的值.

(1)x2-81=0；

(2)64(x+3)3+27=0.

18.(2024春•霍林郭勒市校级月考)解方程：

(1)(2x+l)3=-27；

(2)2(x-1)2-18=0.

19.(2024春•龙亭区校级期中)求下列各式中的x.

(1)2x2-1=7；

(2)3(x+2)3=-81.

20.(2024春•晋安区校级月考)求下列各式中x的值.

(1)9/=4；

(2)2(x+3)3+54=0.

21.(2024春•开州区期末)求下列各式中x的值:

(1)2/-8=0；

(2)-2(3x+l)3=54.

22.(2024春•大化县校级月考)求下列各式中x的值.

(1)(x-3)2-4=21；

(2)64(x-1)3+27=0.

23.(2024春•玉州区校级月考)求下列各式中x的值:

(1)4x2-81=0；

(2)2(尤+1)3=-16.

24.(2024春•安达市校级月考)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:

(1)9(%-3)2=64；

(2)(2x7)3=-8.

25.(2024春•滩溪县校级月考)求下列各式中x的值.

(1)3(x-3)2=27；

(2)(3x+l)3+125=0.

26.(2024春•禹城市校级月考)求下列式子中x的值.

(1)2(x-1)2=128；

(2)27(x+1)3+8=0.

27.(2024春•南陵县期末)求下列各式中实数x的值:

(1)3(x-1)2-75=0；

1,

(2)-(%+37=4.

28.(2024春•孝南区期中)求下列各式中的x的值:

(1)4--25=0

,3

(2)2(x+=6-.

4

29.(2024春•林州市期中)求下列各式中x的值.

(1)16(x-4)2=4；

(2)(x+1)3-3=-67.

30.（2024春•保定期中）求下列各式中x的值:

⑴(5x+l)2-16=0；

125

(2)2(x-1)3=———.

4

【类型3实数的计算・30题】

1.(2024秋•道里区校级期中)计算题：

(1)(V25-V3)+V9;

(2)(-I)2024+|1-V2|-(V27-I)2.

2.(2024秋•丽水期中)计算：

111____

(1)—24x(—~~—­T)+V(—27；

ZD4,

(2)8+2x—3)—2x—1).

3.（2024秋•宜阳县期中）计算:

(1)J2-i—|V3—2|—V3；

(2)—V64|—

4.(2024春•沙坪坝区期中)计算：

(1)V16一(一1尸+V27;

(2)7(-4)2+|l-V2|+V^8-(-l)2024.

5.(2024春•秀山县校级月考)计算：

(1)V25+V^8-V(-3)2;

(2)V-27+V49-V2-|l-V2|.

6.（2024春•渝中区校级期中）计算:

(1)|1-V2|+V0?04+V8-

(2)-(-O.25)2008x42009.

7.（2024春•凉州区期中）计算：（1）—42x（—1）2023+强一任;

⑵24一|2一封+“

-9)2+必一27.

8.(2024春•下陆区期中)计算：

(1)V81一(-1)2xI—2|+V27;

（2）-I3++|V3-2|.

9.（2024春•旌阳区校级月考）计算：

（1）-爆—i；

（2）-l4+V（TT-3）2+|7T-4|-|1-V2I+V36.

10.（2024•丰城市校级开学）计算：

（1）V32+V8--

3\64

（2）V16-V27+（1）2+V（-l）3-

11.（2024春•肇庆期末）计算:

⑴序（一2（T）

（2）|V3-2|-^=27-V（-3）2+V16.

12.(2024春•广安区校级月考)计算：

j_______21

⑴"—2)3+(-V2)+V2x^=；

(2)(-1)2023+V36-V8+|V5-2|.

13.(2024春•合川区期末)计算下列各式的值:

__1

(1)V2(V2+2)+|3-2V2|+V3(-7=-V3)

V3:

⑵跨-寇+(㈣2+g^

14.(2024春•礼县月考)计算：

,_______12

(1)J(—4)2+V—8x(——)；

(2)V49-V27+|l-V2|+(1

15.(2024春•九龙坡区校级期末)计算:

(1)|2-V3|-V(-2)2-(-I)2025；

(2)3/(-VoJ)2+V9.

16.(2024春•九龙坡区校级期中)计算：

(1)7(-5)2+^27-(V3)2；

(2)(-I)2023-V16+|3-V3|-

17.（2024春•重庆期末）计算:

(1)(-l)2024-(V2-2)+|l-V2|；

18.(2024春•潼南区期末)计算：

(1)V36+V8-(-V4)；

(2)V-125+|-2V3|+|V3-2|-V0.0081.

19.(2024春•海淀区校级期中)计算：

⑴1+岳+R+J|

(2)V5(V5-1)+|2-V5|-AA=27.

20.（2024春•重庆月考）计算:

(1)|-2|+V9-V27;

1

(2)(-l)2024+|1-V2|-V16X(-