人教版七年级数学下册同步练习:实数 易错易混淆集训_第1页
人教版七年级数学下册同步练习:实数 易错易混淆集训_第2页
人教版七年级数学下册同步练习:实数 易错易混淆集训_第3页
人教版七年级数学下册同步练习:实数 易错易混淆集训_第4页
人教版七年级数学下册同步练习:实数 易错易混淆集训_第5页
已阅读5页,还剩5页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第04讲实数易错易混淆专题集训

—.实数与数轴

1.若实数。、6、c在数轴上对应点的位置如图所示,则|c-0-族+。田6-&等于()

---•-----•••---------►

cb0Q

A.-2cB.-a+2bC.-a-bD.a-2b

【分析】根据数轴得出〃,b,c的符号并判断它们的绝对值大小,从而根据绝对值的意义可得答案.

【解答】解:由图知,cVbVOVa,|回〈间,

\c-a\-/+a|+|b-c\

=a-c-(a+6)+b-c

=a-c-a-b+b-c

=-2c.

故选:A.

2.实数Q,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是()

_______I•aI_______|_______I£bI_______I_______IA

-3-2-10123

A.a>-2B.\a\>bC.a+b>OD.6z-Z?>0

【分析】利用数轴比较有理数的大小,绝对值的含义,有理数的加法与乘法的符号确定,利用以上知识

逐一分析判断即可.

【解答】解:同>以,

a+b<0,ab<0,

:.A,C,。不符合题意,8符合题意.

故选:B.

3.如图,正方形的边长为1,在正方形的4个顶点处标上字母/,B,C,D,先让正方形上的顶点4与数

轴上的数-2所对应的点重合,再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动,那么数轴上的数2020将与正方

形上的哪个字母重合()

【分析】正方形滚动一周的长度为4,从-2到2020共滚动2022,由2022+4=505......2,即可作出判断.

【解答】解:二•正方形的边长为1,

正方形的周长为4,

正方形滚动一周的长度为4,

•••正方形的起点在-2处,

/.2020-(-2)=2022,

;2022+4=505……2,

数轴上的数2020将与正方形上的点C重合,

故选:C.

4.己知实数0,6在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是()

-1_J______1______1__________।_____>

a-101b

A.l<|a|<Z>B.1<-a<bC.同<1<以D.-b<a<-1

【分析】根据相反数的意义,绝对值的性质,有理数的大小比较,可得答案.

【解答】解:由题意,得

K\a\<b,1<-a<b,-b<a<-1,

故C符合题意;

故选:C.

5.一个正数x的两个不同的平方根分别是2。-2和7.如图,在数轴上表示实数也短■的点是()

।।P।Q.1.1MN:»

012345

A.点尸B.点。C.点MD.点N

【分析】根据一个正数尤的两个不同的平方根互为相反数及平方根的定义,可得2a-2+a-7=0,x=

(2a-2)2,得出。=3,x=16表示出板短•的值,再利用夹逼法进行无理数的估算即可.

【解答】解:•••一个正数x的两个不同的平方根分别是2a-2和。-7,

♦♦2a2+a-71—0»x—:(2。-2)~,

解得。=3,x=16,

?/x+3a=^16+3X3=^25-

V23=8,33=27,

•*,^/8<^25<^27,IP2<V25<3,

故选:B.

6.如图,数轴上,点/为线段2C的中点,A,3两点对应的实数分别是正和-1,则点C所对应的实数

是()

BAC

A.1+>/3B.-|V3+1C.2V3-ID.2V3+I

【分析】根据数轴中绝对值的几何意义,得出线段的长度,根据题意点/为线段8c的中点,得出线

段NC的长度,求出点C对应的实数.

【解答】解:由题可知:AB=yf3-(-1)=北+1,

丁点/为线段BC的中点,

:.AC=AB=y/3+l,

对应的实数是正,

,C点对应的实数是26+1.

故选:D.

7.如图,面积为5的正方形/5CD的顶点/在数轴上,且表示的数为1,若点E在数轴上,(点E在点/

的右侧)且4B=/E,则E点所表示的数为()

D.V5+2

【分析】根据正方形的边长是面积的算术平方根得/。=/石=近,结合/点所表示的数及/£间距离可

得点E所表示的数.

【解答】解:•正方形/BCD的面积为5,且4D=4E,

:.AD=AE=泥,

•点4表示的数是1,且点E在点/右侧,

.•.点E表示的数为1+V5.

故选:B.

8.如图,面积为2的正方形48CD的顶点/在数轴上,以/为圆心,N8为半径画弧交数轴于点£,点£

表示的数为遥,则点4表示的数是()

C.V3-1D.73^2

先求出边长/E的长度,再在数轴上求出点/对应的数.

【解答】解:AB?=2,

所以AB=&,AB=-A/2(舍去),

点/对应的数为:V3-V2.

故选:D.

9.点/,3在数轴上,以48为边作正方形,该正方形的面积是10.若点/对应的数是-2,则点3对应的

数是,压-2・

10

Tb-

-20

【分析】先求出的长,再设8点表示的数为x,根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可.

【解答】解:•••正方形的面积是10,

.,.^B=VTQ.

设8点表示的数为x,

:点/对应的数是-2,

.'.x+l—yflQ,

解得x=V7o-2.

...点8对应的数是技-2.

故答案为:V10-2.

10.如图,半径为2个单位长度的半圆,从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点O到达点O',

【分析】点。所对应的数应为半圆的周长,据此即可求得答案.

【解答】解:根据题意可知,点O所对应的数应为半圆的周长,可得

,2兀r

00'=-£yL+2r=2H+4.

故选:B.

II.正方形/BCD在数轴上的位置如图所示,点。、N对应的数分别为0和1,若正方形/BCD绕着顶点顺

时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点3所对应的数为2;则翻转2022次后,数轴上数2023所

对应的点是()

C|~~Is

।।।।。A।।।»

-4-3-2-101234

A.点/B.点、BC.点CD.点。

【分析】正确根据题意找到规律:1对应的数是42对应的数是5,3对应的数是C,4对应的数是。,

每4次翻折为一循环,根据规律就、分析即可.

【解答】解:在翻转过程中,1对应的数是4,2对应的数是2,3对应的数是C,4对应的数是。,…

依此类推,可知每4次翻折为一循环,

V20234-4=505-3,

/.2023所对应的点是C,

故选:C.

12.正方形在数轴上的位置如图所示,点/、8对应的数分别是0、1,若正方形N8CD绕顶点沿逆

时针方向连续翻转,第一次翻转后点。所对应的数为-1,第二次翻转后点C所对应的数为-2,则翻转

2023次后点C所对应的数是()

-2-101234

A.-2021B.-2022C.-2023D.-2024

【分析】根据翻转规律以及在数轴上所对应的数进行解答即可.

【解答】解:由于2023+4=505…3,

根据翻折规律以及所对应的数可得以下规律:

次数12345678202120222023

数轴上最DB

左侧的点DCBADCBAC

最左侧点-4

对应的数-4-3-5-6-7-82)212)222)23

所以第2023次翻转后,落在数轴最左侧的点是点2,此时点C在点3的右侧,

因此点C所对应的数是-2022,

故选:B.

二.实数大小比较

13.实数。、6的相反数分别为c、d,在数轴上点/、B、C、。分别表示数。、b、c、d,我们把/、。间的

距离记为/D,B、C间的距离记为8C,贝UN。、8c的大小关系为()

A.AD<BCB.AD=BCC.AD>BCD.不能确定

【分析】两点之间的距离的综合应用,根据题意得出c=-a,b=-d,AD=\a-d\,BC=\b-c|,把c=-

a,b=-d代入整理即可得出答案.

【解答】解:•••实数。、6的相反数分别为c、d,

♦-a,b=-d,

•.•在数轴上点/、B、C、。分别表示数a、b、c、d,A,。间的距离记为Z。,B、C间的距离记为3C,

'.AD=\a-d\,BC=\b-c\,

'.BC—\b-c|=|-d+a\—\a-d\,

:.AD=BC.

故选:B.

14.若实数Q,b,c,d满足a-1二b-=c+l=d+2,则。,b,c,d这四个实数中最大的是()

A.aB.bC.cD.d

【分析】根据题目所给等式进行依次变形,然后进行比较即可得出答案.

【解答】解:・・,>1=6-&,

:,b=a-1+&,

即b>a,

\'a-l=c+l,

••cic+21

•\a>cf

Vc+l=J+2,

・・c=d+1f

即c>d,

/•b>a>c>d,

:・b最大.

故选:B.

15.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把Q,-6z,b,按照从小到大的顺序排列,

正确的是()

—%-5-------T

A.-b<-a<a<bB.--a<bC.-QV-b〈a<bD.-b〈b<-a<a

【分析】根据图示,可得:a<O<b,且据此把〃,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列即可.

【解答】解:・・・aVOVb,且-aVb,

/.-。>0,-b<0,

・・•-a<b,

-b〈a,

/.-b〈a<-a<b.

故选:B.

16.a,b是有理数,它们在数轴上的位置如图所示.把用b,-6Z,-b按照从小到大的顺序排列,正确的

是()

A.b<a<-tz<-bB.-a〈b<-b〈aC.b<-QVQV-bD.-b<-a〈a〈b

【分析】先根据a,b两点在数轴上的位置判断出其符号,进而可得出结论.

【解答】解:・.,由图可知,b<Q<a,\a\<\b\,

/.0<tz<-b,b<-aVO,

:・b<-a〈a<-b.

故选:C.

17.比较J而,百7和牛R的大小,正确的是()

A-V25<V17<V64B.717<V25<V64

c-V17<V64<V25D-V64<V17<V25

【分析】先根据算术平方根的定义,立方根的定义,得体=5,洞=4,再直接分别将与5和4

比较大小,进而得出答案.

【解答】解:V25=5-洞=4,

VV17>V16=4,V17<V25=5,

故病〈后〈体・

故选:D.

三.估算无理数的大小

18.已知且a,6是两个连续的整数,贝Ua+6等于()

A.5B.6C.7D.8

【分析】先根据夹逼原则得到3<6<4,则a=3,6=4,据此代值计算即可.

【解答】解::9<12<16,

.,.V9<V12<Vi6,即3<g<4,

Va<V12<b,且。,6是两个连续的整数,

.•・。=3,6=4,

••。+方^3+4^7,

故选:C.

19.正整数°、6分别满足妇<&<痛,近<b<«,则6。=()

A.16B.9C.8D.4

【分析】结合已知条件,利用无理数的估算分别求得。,6的值,然后代入方中计算即可.

【解答】解::53<64<98,2<4<7,

.•.病<4(病,V2<2<V7.

.•.a=4,6=2,

・0=24=16,

故选:A.

20.估计实数《五-1介于整数()

A.0与1之间B.1与2之间C.2与3之间D.3与4之间

【分析】利用无理数的估算即可求得答案.

【解答】解:

,3<百1<4,

.\2<-/11-1<3,

即小五-1介于整数2与3之间,

故选:C.

21.实数2+715在两个相邻的整数〃?与加+i之间,则整数比是()

A.5B.6C.7D.8

【分析】由丁5<百5«正,即3<疝<4,易得5<2WH<6,即可求得”.

【解答】解:•.•我〈氏〈/,

3<V10<4,贝U5<2+VI5<6,

•・加=5.

故选:A.

22.已知。是小记的整数部分,6是它的小数部分,贝ij(-a)3+(6+3)2=-12.

【分析】由于3<J元<4,由此可得J记的整数部分和小数部分,再进一步代入求得数值即可.

【解答】解:后<4,

后的整数部分=3,小数部分为后-3,

贝I](-a)3+(6+3)2=(-3)3+(V15-3+3)2=-27+15=-12.

故答案为:-12.

23.估计JIU+2的值在()

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

【分析】估算出行的大小即可.

【解答】M:V3<V10<4,

:.5<yfl0+2<6,

•••415+2在5和6之间.

故选:D.

24.估计1+K旧的值()

A.4到5之间B.3到4之间C.2到3之间D.1到2之间

【分析】先估算出2近的值的范围,从而估算出1+2百的值的范围,即可解答.

【解答】解::9<12<16,

.•.3<2%<4,

.♦.4V1+2%<5,

.,•估计1+蓊的值在4到5之间,

故选:A.

25.介于JC+1和JTj~之间的整数是3.

【分析】由题意易得2<北+1<3,3<V11<4,然后问题可求解.

【解答】解:〈娟〈2,

/.2<V3+1<3,3<V11<4,

;•介于愿+1和百I之间的整数是3;

故答案为:3.

26.若6-、万百的整数部分为x,小数部分为外则⑵+JR)v的值为3

【分析】直接利用二次根式的性质得出x,y的值,进而估算后的取值范围,进而得出答案.

【解答】W:V3<Vl3<4,

:.2<6-Vl3<3

;.6-J石的整数部分为x为:2,小数部分为y=6-W3-2=4-,石,

故(2》+后)y

=(4+V73)X(4-V13

=3.

故答案为:3.

四.实数的运算

27.在实数范围内定义运算“软':岖b=2a-b,例如:302=2X3-2=4.若代数式1-46+2。的值是

17,则b®a的值为()

A.2B.4C.8D.-8

【分析】首先根据。区6=2〃-6,可得:b0a=2b-a;然后根据1-46+2q=17,求出2b-q的值即可.

【解答】解:,・%③6=2”6,

••=2Z?-a,

•・•代数式1-4b+2a的值是17,

・・・1-4b+2a=17,

・・・4b-2a=1-17=-16,

:・2b-a=-8,

・-a=-8.

故选:D.

28.设x,y是有理数,且x,y满足等式x+2y-J^y=17+4&,则«+y的平方根是()

A.±1B.±2C.±3D.±4

【分析】根据合并同类项法则列出关于x与y的方程组,求解方程组得到x=25,y=-4,代入计算即可

求出4+y的平方根.

【解答】解:x,夕是有理数,且x,y满足等式x+2y-&y=17+4圾,

/fx+2y=17,

"|-V2y=4V2,

解得:,

AVx+y=V25+(-4)=1,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论