人教版数学七年级上册期末测试卷（一）含答案

人教版数学七年级上册期末测试卷（一）

（考试时间：100分钟,赋分：120分）

姓名:班级：分数：

一、选择题（本大题共10小题,每小题3分，满分30分）

题号12345678910

答案

1.-（-2）的相反数是（）

A.—2B.^C.—D.2

2.我国科学家成功研制的量子计算原型机“祖冲之二号”，求解“量子随机线路取样”任务的速度比

目前全球最快的超级计算机快1000万倍以上，其中1000万用科学记数法表示为（）

A.1000x104B.lxlO3C.lxlO7D.lxlO12

3.小明做了6道计算题：①一5—3=—2；②0—（一1）=1；③-12耳=24；@3a-2a=l；⑤

3a2+2a2=5a4；⑥3a%—4庙=一/人.请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A.2题B.3题C.4题D.5题

4.如图，已知线段AB=12cm,“是A3中点，点N在A3上，NB=2cm,那么线段MN的长为

（）

AMN"""B

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

5.用一副三角板可以画出的最大锐角的度数是（）

A.85°B,75°C.60°D,45°

6.若方程（\m\—1）x2—mx—x+2=0是关于x的一元一次方程，则式子以一1|的值为（）

A.OB.2C.0或2D.-2

7.某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%,乙商品亏损20%.若甲商品

的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）

A.90元B.72元C.120元D.80元

8.如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形

（）

A.503B.124C.808D.252

9.在数轴上从左到右有A,B,C三点，其中43=1,BC=2,如图所示.设点A,B,C所对应数

的和是力则下列说法错误的是（）

ABC

A.若以点A为原点，则x的值是4

B.若以点8为原点,则x的值是1

C.若以点C为原点，则x的值是一4

D.若以3c的中点为原点，则x的值是一2

10.如图，一个正方体纸盒的六个面上填有不同的数或式，从不同方向看到的情形如图所示，如

果相对两个面上的数或式的值互为相反数，则（a+c—x）2。22的值为（）

A.1B.-lC.OD.2022

二、填空题（本大题共8小题,每小题3分,满分24分）

11.已知。的相反数是5,则。的倒数是.

12.货轮。在航行过程中，发现灯塔A在它南偏西20。的方向上，同时在它北偏东78。方向上发

现了客轮B,则此时NAO3的大小是.

13.当％=时，多项式％2+（左一1）孙一3y2一孙一5中不含孙项.

14.若方程x+5=7—2（x—2）的解也是方程6元+3左=14的解，则常数左=.

15.若/AOB=45。，ZBOC=15°,0。平分NAOSOE平分NBOC,则/DOE的度数为.

16.机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个.已知2个大齿轮

与3个小齿轮配成一套，则安排一名工人加工大齿轮，其余工人加工小齿轮，才能使每天加

工的大、小齿轮刚好配套.

17.有一列数：O1，。2，，〃4，...，〃“―1，an，其中的=5x2+1,02=5x3+2,函=5x4+3，。4

=5x5+4,45=5x6+5,.......当。“=2021时，”的值为.

18.点A在数轴上对应的数为a,点8对应的数为6,且a,匕满足|a+5|+（8一3）2=0.点p在

数轴上，且满足AP=2尸8,则点P对应的数为.

三、解答题（共66分）

19.（8分）计算:

（1）-12X5+（-2）3必

5211

（2）x24+%（一/3+|一22|.

oJ4Z

20.(10分)解方程：

(1)x—；(3x—2)=2(5一%)；

/、x+22x—3

⑵—1=—

21.(10分)已知4=4〃26—3〃庐+2。6。，B=3a2Z?—lab1+abc.

(1)计算A-2&

（2）若单项式一23一2勺6与5a2-助是同类项，求（1）中式子的值.

22.（8分）如图，有理数a,b,c在数轴上的对应点分别是A,B,C,原点为点。

OBA

[

0b

(1)化简：\a—c|+|c—b\—\b-a\；

(2)若3为线段AC的中点，04=8,04=403,求c的值.

23.（8分）国家速滑馆“冰丝带”，是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性、唯一新建的冰上竞

赛场馆.某大学冬奥志愿者负责本场馆的对外联络和文化展示服务工作，负责对外联络服务工作

的有17人，负责文化展示服务工作的有10人，现在另调20人去两服务处支援，使得在对外联

络服务工作的人数比在文化展示服务工作的人数的2倍多5人，问应调往对外联络、文化展示

两服务处各多少人？

24.（10分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次

标着一5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

【尝试】

（1）求前4个台阶上数的和是多少；

（2）求第5个台阶上的数x是多少；

【应用】求从下到上前31个台阶上数的和；

【发现】试用含左（％为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.

25.（12分）以直线上一点O为端点作射线OC,将一块直角三角板的直角顶点放在。处

（注:ZDOE=9Q°）.

求/COE的度

数；

(2)如图②,将三角板DOE绕0逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5ZCOD=ZAOE,

且/BOC=60。，求NBOO的度数;

(3)如图③，将直角三角板。OE绕点。逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分/

AOC,请说明0。所在射线是N5OC的平分线.

参考答案

一、选择题（本大题共10小题,每小题3分，满分30分）

题号12345678910

答案ACACBACDCA

1.-（-2）的相反数是（A）

A.—2B.；C.—D.2

2.我国科学家成功研制的量子计算原型机“祖冲之二号”，求解“量子随机线路取样”任务的速度比

目前全球最快的超级计算机快1000万倍以上，其中1000万用科学记数法表示为（C）

A.1000x104B.lxlO3C.lxlO7D.lxlO12

3.小明做了6道计算题：①一5—3=-2；②0—（—1）=1；③-124=24；④3a—2a=1；⑤

3a2+2a2=5a4；⑥3a2万一4底=一片人,请你帮他检查一下，他一共做对了（A）

A.2题B.3题C.4题D.5题

4.如图，已知线段AB=12cm,"是A8中点，点N在A3上，NB=2cm,那么线段跖V的长为

（C）

AMN~B

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

5.用一副三角板可以画出的最大锐角的度数是（B）

A.850B.75°C.60°D.45°

6.若方程（\m\—1）V—mx—x+2=0是关于尤的一元一次方程，则式子|加一1|的值为（A）

A.OB.2C.0或2D.-2

7.某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%,乙商品亏损20%.若甲商品

的成本价是80元，则乙商品的成本价是（C）

A.90元B.72元C.120元D.80元

8.如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形

（D）

A.503B.124C.808D.252

9.在数轴上从左到右有A,B,C三点,其中A3=l,BC=2,如图所示.设点A,B,C所对应数

的和是x,则下列说法错误的是（C）

AB

A.若以点A为原点,则x的值是4

B.若以点8为原点,则x的值是1

C.若以点C为原点,则x的值是一4

D.若以BC的中点为原点，则x的值是一2

10.如图，一个正方体纸盒的六个面上填有不同的数或式，从不同方向看到的情形如图所示，如

果相对两个面上的数或式的值互为相反数，则(〃+c—X)2。22的值为(A)

A.lB.-lC.OD.2022

解析：由图可知：a+b与c+d为相对面，a—b与c—d为相对面，x与一1为相对面.因为相对

两个面上的数或式的值互为相反数，所以a+b=—(c+d)①，a—b=—(c—d)②，x=l.所

以①+②得2a=—c—d—c+d,2a——2c,2a+2c=0.所以a+c=0.所以(a+c—x)2022—(0

-1)2022=1.故选A.

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分，满分24分)

11.已知。的相反数是5,则a的倒数是一段.

12.货轮。在航行过程中，发现灯塔A在它南偏西20。的方向上，同时在它北偏东78。方向上发

现了客轮B,则此时ZAOB的大小是122。.

13.当k=2时,多项式V+(%—1)尤y—39一孙一5中不含孙项.

14.若方程x+5=7—2(x-2)的解也是方程6x+3%=14的解，则常数％=_|_.

15.若NAO3=45。，NBOC=75。,OO平分NAO3,OE平分N3OC,则NDOE的度数为60。

或15。.

16.机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个.已知2个大齿轮

与3个小齿轮配成一套，则安排25名工人加工大齿轮,其余工人加工小齿轮，才能使每天

加工的大、小齿轮刚好配套.

17.W'歹41，°2，的，。4，…，斯-1，a,”其中ai=5x2+l,02=5x3+2,<73=5x4+3,。4

=5x5+4,45=5x6+5,.......当a“=2021时，n的值为336.

18.点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为6,且a,匕满足|a+5|+(6—3)2=0.点「在

数轴上，且满足4尸=2尸3,则点尸对应的数为：或11.

----------

解析：因为|a+5|+(Z?-3)2=0,所以［+5=0,。-3=0,解得［=­5,b=3.

所以点A表示的数为一5,点5表示的数为3.设点尸表示的数为羽因为4尸=2尸3,所以当点尸

在点A和点3之间时，x—(-5)=2(3—x),解得x=g.当点P在点3的右侧时，l(一5

)=2(%—3),解得％=11.当点尸在点A的左侧时，(-5)~x=2(3—x),解得x=ll(

不合题意，舍去).由上可得，点尸对应的数为4或11.故答案为4或11.

三、解答题(共66分)

19.(8分)计算：

(1)-12X5+(-2)3必

解：原式=-7.(4分)

5?11

(2)(不一可)x24+厅(一不)3+|-22|.

oJ4Z

解：原式=19.(8分)

20.（10分）解方程：

（1）x—2（3%—2）=2（51%）；

解：x=6.（5分）

/、尤+22x-3

⑵

解：x=0.（10分）

21.（10分）已知A=4〃2b—B=3a2Z?—lab1+abc.

（1）计算A—2&

解：A-2B

=4〃2b—3ab2+2abc—2（3/。—2ab2+abc）

=4a2b—3ab2+2abc—6a2b+4ab2-2abc

=—2私+加.（5分）

（2）若单项式-2xL2〃y6与502-仍是同类项，求（1）中式子的值.

解：因为单项式一2/一236与是同类项，

所以1—2a=2f2—4Z?=6,

解得〃=一；,。=—1.（7分）

则A—25=—2x（—；）2x（—1）+（—3）x（—1）2=o.（io分）

22.（8分）如图，有理数mb,c在数轴上的对应点分别是A,B,C,原点为点。

OBA

[

0b

（1）化简：\a—c|+|c—b\—\b~d\^

解：因为c<0<6<a,

所以。-c>0,c—b<0,b-a<0.

所以|q—d+|c—加一竹一a|=。一c+（>-c）+/?—。=。一c+6-c+b—。=26—2c.（4分）

（2）若B为线段AC的中点，04=8,OA=4OB,求c的值.

解：因为04=8,OA=4OB,

所以03=2.所以a=8,6=2.

因为8为线段AC的中点，

所以a—b—b—c,即8—2=2—c.

所以c=—4.（8分）

23.（8分）国家速滑馆“冰丝带”，是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性、唯一新建的冰上竞

赛场馆.某大学冬奥志愿者负责本场馆的对外联络和文化展示服务工作，负责对外联络服务工作

的有17人，负责文化展示服务工作的有10人，现在另调20人去两服务处支援，使得在对外联

络服务工作的人数比在文化展示服务工作的人数的2倍多5人，问应调往对外联络、文化展示

两服务处各多少人？

解：设应调往对外联络服务处x人，

则调往文化展示服务处（20—无）人.

依题意得17+x—2[10+（20—x）]=5,

解得x=16.则20-x=20-16=4.

答：应调往对外联络服务处16人，文化展示服务处4人.（8分）

24.（10分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次

标着一5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

【尝试】

（1）求前4个台阶上数的和是多少；

解：由题意得前4个台阶上数的和是一5—2+1+9=3.（2分）

（2）求第5个台阶上的数x是多少；

解：由题意得一2+l+9+x=3,解得x=-5.

故第5个台阶上的数x是一5.（4分）

【应用】求从下到上前31个台阶上数的和；

解：由题意知台阶上的数字是每4个

一循环，因为31+4=7...3,

所以7x3+1—2—5=15,

即从下到上前31个台阶上数的和为15.（7分）

【发现】试用含上（左为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.

解:数“1”所在的台阶数为必一1.（10分）

25.（12分）以直线上一点。为端点作射线OC,将一块直角三角板的直角顶点放在。处

（注：ZDOE=90°）.