山西省运城市九县2024-2025学年上学期八年级数学12月联考卷（含答案）

山西运城九县2024-2025学年度八年级数学12月联考卷

考试范围：北师大版8上考试时间：120分钟；测试时间：2024.12.25

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题30分）

一、选择题（共30分）

1.我国神舟十七号载人飞船在太空飞行了187天，并于2024年4月30日成功着陆，下列

描述能确定飞船着陆位置的是（）

A.内蒙古西部B.酒泉卫星发射中心东南方向

C.东经100°03'08",北纬41°39'12"D.东经100°03'08"

2.在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量.已知某微观粒子的能量E

可以用公式£=表示,当。=5,6=9时，该微观粒子的能量£的值在（）

A.3和4之间B.5和6之间C.4和5之间D.6和7之间

3.如图是一块长方形草坪，是一条被踩踏的小路，已知/C=12米，8c=9米.为了避

免行人继续踩踏草坪（走线段/8）,小梅分别在42处各挂了一块下面的牌子，则牌子上

“？”处是（）

5D.6

4.二次根式有意义，则x的值可以为（）

A.7B.6C.0D.-1

5.有一个“数值转换机”，其运算过程如图所示,当输入的x的值为16时，输出的V的值为

()

试卷第1页，共8页

输入X取算术平方根

A.4B.V2C.-V2D.2

6.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：今有三人共车，二车空；二人共车,

九人步.问人与车各几何？译文：今有若干人出行，如果三人同乘一辆车，两车空；二人同

乘一辆车，有九人步行.问人与车各是多少？设人数为x人，车数为y辆，可列方程组为

()

A-k\3(y-+29)==xxB-f[32(y++29)==xC-[f3(2y-2)-=xD-[93y-2==xx

7.第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.我

校积极响应，开展视力检查.某班45名同学视力检查数据如下表：

视力4.34.44.54.64.74.84.95.0

人数1447111053

这45名同学视力检查数据的中位数是()

A.4.6B.4.7C.4.8D.4.9

8.如图，木工师傅用图中的角尺画平行线的依据是()

A.同位角相等，两直线平行

B.平行于同一条直线的两条直线平行

C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行两直线平行，同位角相等

D.两直线平行，同位角相等

9.在探究证明“三角形的内角和是180。”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其

中能证明“三角形的内角和是180。”的有()

①如图1,过点C作EF//AB；

试卷第2页，共8页

②如图2,过48上一点。分别作。E〃8C,DF//AC-

③如图3,延长/C到点尸，过点。作CE〃/8；

④如图4,过点C作CD，48于点D

A.①②③

10.如图，△NBC为等腰直角三角形，ZC=90°,将△4BC按如图方式进行折叠，使点/

与边上的点尸重合，折痕分别与NC/8交于点。、点£下列结论：@Z1=Z2；@

Zl+Z2=90°；③N3+N8=90。；④DF〃AB.其中一定正确的结论序号为（）

A.①②③④B.①②③C.②③D.①③

第H卷（非选择题90分）

二、填空题（共15分）

11.伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度〃（米）与下降的时间f

（秒）的关系可以近似地表示为〃=4.9/（不计空气阻力），一个伞兵在打开降落伞前的一

段时间内下降了980米，这段时间大约有（精确到1秒）.

12.“在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向

前！，，今年的春节档《热辣滚烫》展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小星、小红两人也观看

了此电影.如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为x

轴、》轴的正方向，建立平面直角坐标系xQy,他们这样描述自己的座位：①小星：表示

我座位的坐标为（-2,3）；②小红：在小星的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，就

可以找到我了，则表示小红座位的坐标为.

试卷第3页，共8页

13.马家沟芹菜是青岛的名优农产品，某公司零售一箱该产品的利润是10元，批发一箱该

产品的利润是6元.经营性质规定，该公司零售的数量不能多于300箱.现该公司出售800

箱这种产品，最大利润是元.

\3x-2y=m

14.方程组、/,的解中x与y互为相反数，则机=___

[2x+3歹=1

15.正方形44。。，&B2cs，44GG—.按如图所示放置，点4、4、4...在直线

y=x+l上，点G、G-.在x轴上，则4的坐标是.

三、解答题（共75分）

16.解方程组

x+y=7

(1)x-2(y-1)=3

45-2x1

4尸丁=1

(2)

3y=9-4x

17.为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对

他们的得分情况从以下两方面整理描述如下:

①操作规范性:

试卷第4页，共8页

小青

小海

②书写准确性:

小青：1122231321

小海：1223332121

操作规范性和书写准确性的得分统计表:

项目

统计量操作规范性书写准确性

学生

平均数方差平均数中位数

小青41.8a

小海4b2

根据以上信息，回答下列问题:

⑴表格中的。=，比较和的大小：S：

⑵计算表格中b的值；

(3)综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由.

18.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆/型新能源汽车、

1辆B型新能源汽车的进价共计50万元；3辆A型新能源汽车、2辆2型新能源汽车的进

价共计85万元.

(1)求/、B两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为多少万元；

(2)若该公司计划正好用220万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的新能源汽车

均购买)，请你通过计算帮该公司求出全部的购买方案.

19.观察下列各式的计算过程，寻找规律：

试卷第5页，共8页

V2-1

1=6-1；

V2+1-(V2+1)(V2-1)

1V3-V2

=V3-V2；

V3+V2―(V3+V2)(V3-V2)

_!_=___C___="_5

V4+V3(V4+V3)(V4-V3)'

利用发现的规律解决下列问题.

⑵直接写出式子的值：—…

⑶计算：Wr+忑匕+正匕+…++(〃为正整数)・

20.如图，直线y=x+3与x轴交于点4与y轴交于点8,与经过原点的直线相交于点。(-2,1).

(1)直接写出点3的坐标为一;

⑵求出A@C的面积；

⑶在直线2C上是否存在点M,使SW=2SMOB?若存在，求出点M的坐标；若不存在,

说明理由.

21.综合与实践

【问题情境】

数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别

为5、3、1,A和3是一个台阶两个相对的端点.

【探究实践】

老师让同学们探究：如图①，若A点处有一只蚂蚁要到B点去吃可口的食物，那么蚂蚁沿

着台阶爬到8点的最短路程是多少？

试卷第6页，共8页

（1）同学们经过思考得到如下解题方法：如图②，将三级台阶展开成平面图形，连接

经过计算得到长度即为最短路程，则48=_；（直接写出答案）

图②

【变式探究】

（2）如图③，一只圆柱体玻璃杯，若该玻璃杯的底面周长是48厘米，高是7厘米，一只蚂

蚁从点A出发沿着玻璃杯的侧面到点3,求该蚂蚁爬行的最短路程是多少厘米？

（3）如图④，若圆柱体玻璃杯的高10厘米，底面周长为24厘米，在杯内壁离杯底2厘米的

点A处有一滴蜂蜜.此时，一只蚂蚁正好在外壁，离杯上沿1厘米，且与蜂蜜相对的点8处,

则蚂蚁从外壁3处到内壁A处所爬行的最短路程是多少厘米？（杯壁厚度不计）

BJ

A

图④

22.已知直线和被直线"N所截.

试卷第7页，共8页

(1)如图①，若EG平分NBEF,FH平分NDFE,则Z1与/2满足什么条件时，AB//CD?为

什么？

⑵如图②，若EG平分NMEB,FH平分ZDFE，则/I与Z2满足什么条件时，AB//CD?为

什么？

(3)如图③,若EG平分N/E尸,FH平分ZDFE,则Z1与Z2满足什么条件时,AB//CD?为什

么？

23.问题情境：

如图1,在中，/4BC和的平分线交于点尸.

(1)探索发现：

若乙4=60。，则/尸的度数为；若44=130。，则NP的度数为.

⑵猜想证明：

猜想//与，尸之间的数量关系，并证明你的猜想.

⑶拓展应用：

如图2,在△ABC中，/4BC和的平分线交于点尸，/PBC和/尸C3的平分线交于

点与，直接写出//与之间的数量关系.

试卷第8页，共8页

1.c

【分析】本题主要考查了位置的确定，确定一个位置需要两个数据，据此可得答案；

【详解】解：根据题意可得A、B、D描述的并非具体位置，C能够准确表示飞船着陆位置

的是东经100°03'08〃，北纬41°39'12",

故选：C.

2.B

【分析】本题主要考查了估算无理数大小.首先根据题意可知该微观粒子的能量£=取,

结合25<34<36,易得5〈后<6,即可获得答案.

【详解】解：当。=5,6=9时，

E=\Ja2+b=A/S2+9=V34,

•••25<34<36,

•••5<V34<6,

••・该微观粒子的能量E的值在5和6之间.

故选：B.

3.D

【分析】本题考查了勾股定理的应用，由勾股定理求出4B的长是解题的关键.根据勾股定

理求出的长，进而可得出结论.

【详解】解：•.•/C=12米，3c=9米，

AB=y/AC2+BC2=A/122+92=7225=15（米），

AC+BC-AB=12+9-15=6（米），

故选：D.

4.A

【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，即被开方数为非负数.

【详解】解：•••二次根式G7有意义，

•••x-7>0,

解得：x>7,

符合数值为7,

故选：A.

答案第1页，共14页

5.B

【分析】本题考查求一个数的算术平方根，理解“数值转换机”，根据算术平方根的定义求解

即可.

【详解】解：当x=16时，9=4是整数，不是无理数；

当x=4时，"=2是整数，不是无理数；

当x=2时，也是无理数，

，输出的丁的值为百，

故选：B.

6.A

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系列出方程组是关键.设人数为X

人，车数为V辆，如果三人同乘一辆车，两车空；二人同乘一辆车，有九人步行.据此即可

列出二元一次方程组.

[3(y-2)=x

【详解】解：根据题意得：:C，

[2〉+9=x

故选：A.

7.B

【分析】本题考查中位数的概念，解题的关键是熟知相关概念.将一列数从小到大排列，位

于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.

根据中位数的概念求解即可.

【详解】总计为45名同学，则处在最中间为第23位，

根据：1+4+4+7=16,1+4+4+7+11=27

・••中位数落在具有11人的4.7的范围内，故中位数为4.7.

故选：B.

8.A

【分析】本题考查了平行线的判定.解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用.根据平

行线的判定进行解答即可.

【详解】解：由题意知，木工用图中的角尺画平行线的依据是：同位角相等，两直线平行，

故选：A.

9.A

答案第2页，共14页

【分析】本题主要考查三角形内角和的定理的证明，平行线的性质，熟练掌握转化的思想以

及平角的定义是解决本题的关键.运用转化的思想作出相应的平行线，把三角形的内角进行

转化，再根据平角的定义逐一判断即可得答案.

【详解】EF//AB,

...NECA=ZFCB=NB,

ZECA+N4cB+ZFCB=180°,

.•.//+N8+//C3=180。，故①符合题意，

@-.-DE//BC,DF//AC,

...NADE=ZB,NBDF=N4,ZC=ZAED,ZAED=NEDF,

ZC=AEDF,

•••NADE+ZEDF+NBDF=180°,

.•./4+/B+/C=180。，故②符合题意，

（3）---CE//AB,

...ZFCE=ZA,ZECB=ZB,

vZFCE+ZECB+ZACB=180°,

.,./4+/B+44cB=180。，故③符合题意，

（4）vCDVAB,

NCDB=ACDA=90°,

不能证明“三角形的内角和等于180。”故④不符合题意，

故选：A.

10.C

【分析】本题考查了折叠的性质，平行线的判定，三角形内角和定理等知识，正确的识别图

形是解题的关键.由折叠性质可得乙4=/3,NADE=NFDE,ZAED=ZFED,再由等腰直

角三角形性质得=/3=45。，即可得到Z3+ZB=90°；设NADE=ZFDE=a,

ZAED=ZFED=0,可得Zl+ZADE+ZFDE=Zl+2a=l80。①，

Z2+ZAED+ZFED=Z2+2jB=lS0°®,N/+a+/=180。，即可推导出Nl+N2=90。；zl

与N2不一定相等，。尸与N2不一定平行，即可确定答案.

【详解】解：由折叠的性质，ZA=Z3,ZADE=ZFDE,AAED=ZFED,

・・•△4BC为等腰直角三角形，ZC=90°,

ZA=ZB=Z3=45°,

答案第3页，共14页

.•.Z3+ZS=9O0,故选项③正确；

设NADE=NFDE=a,NAED=NFED=0,

Zl+ZADE+ZFDE=Zl+2a=180°,/2+ZAED+/FED=N2+20=18。°，•:

NN+a+#=180。，

.-.a+）3=135°,

.­.Zl+2a+Z2+2^=Zl+Z2+2（a+/?）=360°,

.­.Zt+Z2=90°,故选项②正确;

•••Zl+Z2=90°,

二/1与/2不一定相等，故选项①不一定正确；

・・•点厂在8c边上，不固定，。尸与48不一定平行，故选项④不一定正确；

综上分析可知：正确的结论有②③.

故选：C.

11.14秒##14s

【分析】本题考查实数运算，理解算术平方根的意义是解答关键，将〃=980代入〃=4.9产

进行计算即可.

【详解】解：当人=980时，980=4.9产,

=200

■-t>0,解得「旭而。14（秒），

故答案为：14秒.

12.（2,5）

【分析】本题考查坐标确定位置.根据小星座位的坐标为（-2,3）,建立平面直角坐标系，进

而分别分析得出答案.

【详解】解:•••小星座位的坐标为（-2,3）,

二建立平面直角坐标系如图，

答案第4页，共14页

...小红座位的坐标为（2,5）,

故答案为：（2,5）.

13.6000

【分析】设该公司当月零售这种农产品加箱，则批发这种农产品（800-加）箱，该公司获得

利润为y元，进而得到了关于加的函数关系式，利用一次函数的性质，即可求解.

【详解】解：设该公司当月零售这种农产品机箱，则批发这种农产品（800-加）箱，依题意

得：Q<m<300,

设该公司获得利润为y元，依题意得:

y=10m+6（800-m）,

即y=4加+4800,

4>0,y随着%的增大而增大，

.,.当机=300时，y取最大值，此时了=4x300+4800=6000（元），

答：该公司要经营800箱这种农产品，最大利润是6000元.

故答案为：6000.

【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，根据题意列出函数表达式，熟练掌握函数性质根

据自变量取值范围确定函数值是解决问题的关键.

14.-5

【分析】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，根据条件得x+y=o,继而

得到x与了的值，再代入原方程组第一个方程可得加的值.

3x-2y-m@

【详解】解:

2x+3y=l②

答案第5页，共14页

•••X与了互为相反数，

.,.x+y=0③，

把③代入②，得：y=l,

把＞=1代入③，得：x=-l,

把x=-l,»=1代入①，得：m=3x（-l）-2xl=-5.

故答案为：-5.

15.（15,16）

【分析】本题考查了一次函数规律探究；根据一次函数图象上点的特征及正方形的性质求出

4、4、4的坐标，找出规律得出4的坐标为（2i-i,2"T）,即可解答.

【详解】解：•.•直线y=x+i和1轴交于4,

4的坐标（。，1），

即04=1,

••・四边形CQ4可是正方形，

/.0G=OA1=1,

把％=1代入＞=x+l得：V=2,

.•.4的坐标为（1,2）,

同理4的坐标为（3,4）,

••.4的坐标为（21-1,21）,

4的坐标是（25-1-1,2s-1）,即（15,16）,

故答案为：（15,16）.

⑹（叱[x=二52

x=2

答案第6页，共14页

【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法

或加减消元法消去一个未知数.

(1)方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可；

(2)方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可.

x+y=1

【详解】(1)

x-2(y-l)=3

x+y=7①

整理得,

x-2y=l®

①-②得：3y=6

解得y=2

将y=2代入①得：x+2=7

解得x=5,

「x=5

・•.方程组的解为：.

卜=2

5-2%

=1

3

3y=9-4x

x+6y=4①

整理得,

4x+3y—9②

①-②x2得：-7x=-14

解得尤=2

将x=2代入①得：2+6y=4

解得/=g，

x=2

・••方程组的解为：1.

y=-

[-3

17.(1)2,>

⑵2

⑶见解析

【分析】本题考查了方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也

成立，也考查了平均数、中位数.关键是能根据平均数、中位数、方差的意义对本题进行分

答案第7页，共14页

析.

（1）根据中位数的求法求解即可，根据折线图，观察波动大小，即可判断方差的大小；

（2）利用加权平均数的求法即可求解；

（3）从平均分和方差进行判断即可.

【详解】（1）解：小青书写准确性从小到大重新排列为1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,

中位数为。=2专+2=2,

观察折线图，知小青得分的比小海的波动大，则

故答案为：2,>；

（2）解：小海书写准确性的平均数为6=I。="iT=2（分以

（3）解：从操作规范性来分析，小青和小海的平均分相同，但小海的方差小于小青的方差,

所以小海在物理实验操作中发挥稳定.

18.（1）/型车15万元/辆，8型车20万元/辆；

⑵①/型车4辆，3型车8辆；②/型车8辆，5型车5辆；③4型车12辆，B型车2辆.

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出

二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程.

（1）设每辆N型汽车的进价为x万元，每辆8型汽车的进价为y万元，根据“2辆/型汽车、

1辆2型汽车的进价共计50万元；3辆/型汽车、2辆2型汽车的进价共计85万元”，即可

得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购进加辆/型汽车，〃辆3型汽车，利用总价=单价x数量，即可得出关于〃?，〃的

二元一次方程，结合"均为正整数，即可得出各购买方案.

【详解】（1）解：设每辆/型汽车的进价为尤万元，每辆8型汽车的进价为y万元，

2x+y=5Q

依据题意可得:

3x+2y=85

x=15

解得:

7=20

答：每辆N型汽车的进价为15万元，每辆3型汽车的进价为20万元.

（2）解：设购进加辆/型汽车，"辆3型汽车，

依题意得：15机+20〃=220,

答案第8页，共14页

220-20〃44一4n

又•.•〃?，〃均为正整数,

该公司共有3种购买方案，

方案1：购进4辆/型汽车，8辆3型汽车；

方案2：购进8辆/型汽车，5辆8型汽车；

方案3：购进12辆/型汽车，2辆8型汽车.

19.(1)Vn-V«-l；

(2)2023；

八、A/2/I+I—1

()2'

【分析】本题考查了二次根式的混合运算，分母有理化，式子规律，正确掌握相关性质内容

是解题的关键.

(1)根据题干的式子，总结规律，即可作答.

(2)先运用式子规律化简括号内，再运算二次根式的乘法运算，即可作答.

(3)先把原式的每个项进行分母有理化，再进行二次根式的加法运算，即可作答.

【详解】(1)解：依题意，

故答案为：y[n-yjn-\;

11

(2)解:--------1--------k…+

V3+V2V4+V3

=(亚-1+g-也+4-6+…+j2024-j2023)x(j2024+l)

=(-l+V2024)x(V2024+lj

=2023.

故答案为：2023,

答案第9页，共14页

++++

(3)解：依题意’7F^7FZV377ZV5-V2n+1+V2«-1

V3-1V5-V3V7-V5J2.+1—J2L—1

(V3+I)(V3-1)(V5+V3)(V5-V3)(V7+V5)(V7-V5)"'Q2H+1+J2〃-1)(J2"+1-J2〃-1)

V3-1V5-V3V7-V5J2〃+1-J2〃-1

=-------------1------------------1------------------F...H---------------------------------

2222

=1(V3-l+V5-V3+V7-V5+...+V2»+l-V2»-l)

72H+1-1

-2^

20.(1)(0,3)

(2)3

(3)(4,7)或(-4,-1)

【分析】(1)根据直线的解析式即可求得8的坐标；

(2)根据题意得出C的横坐标，从而求得三角形的面积.

(3)根据已知求得M的横坐标为为-4或4,通过直线的解析式即可求得〃的坐标.

【详解】(1)解：由直线N2：y=x+3可知：令％=0,则y=3,

••.5(0,3)；

(2)解：•••C(-2,l),

.••点C与了轴的距离是2,

”(0,3),

:.nOBC的面积=；x3x2=3；

(3)解：存在；

由(2)知AOBC的面积为3,

：SOBM=2x3=6，

设〃(x,x+3),

13

sAOMB=50"MI=2kM

''-#M=6,

「•即|=4,

答案第10页，共14页

x=4或x=-4,

代入直线/3:y=x+3得，＞=7或y=—l,

综上所述：M的坐标为（4,7）或（-4,-1）.

【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线与坐标轴的交点，坐标与图形以及

三角形的面积等，关键是熟练地运用性质进行推理和计算，通过做此题培养了学生的综合分

析能力，用了分类讨论思想和方程思想.

21.（1）13；（2）该蚂蚁爬行的最短路程是25厘米；（3）蚂蚁从外壁3处到内壁A处所爬

行的最短路程是15厘米

【分析】本题考查了平面展开一最短路径问题，勾股定理，轴对称的性质，将图形展开,

利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键.

（1）直接利用勾股定理进行求解即可；

（2）将圆柱体展开，利用勾股定理求解即可；

（3）将玻璃杯侧面展开，将玻璃杯侧面展开，作B关于£尸的对称点"，作B'DL/E,交

延长线于点。，连接42',根据两点之间线段最短可知2夕的长度即为所求，利用勾股

定理求解即可得.

【详解】解：（1）由题意得：BC=5,/C=（l+3）x3=12,

AB=yjAC2+BC2=A/122+52=13，

故答案为：13；

A

（2）将圆柱体侧面展开，如下图:

答案第11页，共14页

由题意得：NC=gx48=24cm,BC=7cm,

AB=ylAC2+BC2=A/242+72=25cm，

该蚂蚁爬行的最短路程25厘米；

(3)如下图，将玻璃杯侧面展开，作5关于斯的对称点"，作"E,交NE延长线

于点。，连接42',

由题意得：DE==1cm,AE=10-2=8cm,

AD=AE+DE=8+1=9cm,

••・底面周长为24cm,

B'D=—x24=12cm,

2

AB'=yjAD2+B'D1=A/92+122=15cm，

由两点之间线段最短可知，蚂蚁从外壁&处到内壁A处所爬行的最短路程是/夕=15厘米.

22.(1)Z1+Z2=9O°,理由见解析

(2)Z1=Z2,理由见解析

(3)Z1=Z2,理由见解析

【分析】本题考查了平行线的判定，角平分线定义的应用，注意：平行线的判定是：①同

位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.

(1)根据角平分线定义得出尸=2N1,ZDFE=2/2,4+/2=90°时，求出

NBEF+ZDFE=180°,根据平行线的判定推出即可.

(2)根据角平分线定义得出NBEM=2/1,ZDFE=2Z2,求出NBEM=NDFE,根据平

行线的判定推出即可.

(3)根据角平分线定义得出/4ER=2Z1,ZDFE=2Z2,求出N4EF=NDFE,根据平行

线的判定推出即可.

【详解】(1)解：当Nl+N2=90。时，AB//CD.理由如下：

答案第12页，共14页

•；EG平分