2025年大学统计学期末考试题库：基础概念题实战演练全攻略试卷

2025年大学统计学期末考试题库：基础概念题实战演练全攻略试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、描述性统计量要求：请根据所给数据，计算下列描述性统计量：均值、中位数、众数、方差、标准差。1.数据：1,2,3,4,5,6,7,8,9,102.数据：2,4,6,8,10,12,14,16,18,203.数据：10,20,30,40,50,60,70,80,90,1004.数据：-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,75.数据：5,10,15,20,25,30,35,40,45,506.数据：8,6,7,6,5,4,3,2,1,07.数据：100,99,98,97,96,95,94,93,92,918.数据：-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-19.数据：0,1,2,3,4,5,6,7,8,910.数据：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10二、概率论要求：请根据所给条件，计算下列概率。1.抛掷一枚公平的六面骰子，求出现偶数的概率。2.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率。3.某班级共有30名学生，其中有18名男生，12名女生。从该班级中随机抽取一名学生，求抽到女生的概率。4.抛掷一枚公平的硬币，连续抛掷3次，求出现至少1次正面的概率。5.从1到100中随机选取一个数，求该数能被3整除的概率。6.抛掷一枚公平的骰子，求出现大于3的概率。7.从一副52张的扑克牌中随机抽取两张牌，求这两张牌的花色相同的概率。8.某班级共有40名学生，其中有20名喜欢数学，15名喜欢物理，5名两者都喜欢。从该班级中随机抽取一名学生，求该学生喜欢数学或物理的概率。9.抛掷一枚公平的骰子，求出现偶数或奇数的概率。10.从1到100中随机选取一个数，求该数是偶数且能被5整除的概率。三、推断统计要求：根据所给样本数据，进行假设检验，并给出结论。1.某班级共有50名学生，随机抽取10名学生进行身高测量，得到以下数据：165,170,168,175,172,173,174,176,177,169。假设该班级学生身高服从正态分布，均值μ=175，标准差σ=5。请检验假设：H0：μ=175，H1：μ≠175。2.某公司生产的产品寿命服从正态分布，均值为500小时，标准差为50小时。现从生产的产品中随机抽取10件，得到以下数据：495,505,510,515,520,525,530,535,540,545。请检验假设：H0：μ=500，H1：μ≠500。3.某班级共有60名学生，随机抽取15名学生进行智商测试，得到以下数据：90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160。假设该班级学生智商服从正态分布，均值μ=120，标准差σ=15。请检验假设：H0：μ=120，H1：μ≠120。4.某产品合格率服从正态分布，均值为90%，标准差为5%。现从生产的产品中随机抽取10件，得到以下数据：88,92,93,95,96,97,98,99,100,101。请检验假设：H0：μ=90%，H1：μ≠90%。5.某班级共有80名学生，随机抽取20名学生进行数学成绩测试，得到以下数据：60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155。假设该班级学生数学成绩服从正态分布，均值μ=100，标准差σ=10。请检验假设：H0：μ=100，H1：μ≠100。四、回归分析要求：根据所给数据，进行线性回归分析，并解释结果。1.数据：x1,x2,x3,x4,y-x1:1,2,3,4,5-x2:5,4,3,2,1-x3:2,3,4,5,6-x4:6,5,4,3,2-y:10,8,6,4,22.数据：x1,x2,x3,y-x1:1,2,3,4,5-x2:2,4,6,8,10-x3:3,6,9,12,15-y:5,10,15,20,253.数据：x1,x2,x3,x4,y-x1:1,2,3,4,5-x2:5,4,3,2,1-x3:2,3,4,5,6-x4:6,5,4,3,2-y:10,8,6,4,24.数据：x1,x2,x3,y-x1:1,2,3,4,5-x2:2,4,6,8,10-x3:3,6,9,12,15-y:5,10,15,20,255.数据：x1,x2,x3,x4,y-x1:1,2,3,4,5-x2:5,4,3,2,1-x3:2,3,4,5,6-x4:6,5,4,3,2-y:10,8,6,4,26.数据：x1,x2,x3,y-x1:1,2,3,4,5-x2:2,4,6,8,10-x3:3,6,9,12,15-y:5,10,15,20,257.数据：x1,x2,x3,x4,y-x1:1,2,3,4,5-x2:5,4,3,2,1-x3:2,3,4,5,6-x4:6,5,4,3,2-y:10,8,6,4,28.数据：x1,x2,x3,y-x1:1,2,3,4,5-x2:2,4,6,8,10-x3:3,6,9,12,15-y:5,10,15,20,259.数据：x1,x2,x3,x4,y-x1:1,2,3,4,5-x2:5,4,3,2,1-x3:2,3,4,5,6-x4:6,5,4,3,2-y:10,8,6,4,210.数据：x1,x2,x3,y-x1:1,2,3,4,5-x2:2,4,6,8,10-x3:3,6,9,12,15-y:5,10,15,20,25五、方差分析要求：根据所给数据，进行方差分析，并解释结果。1.数据：组别1，组别2，组别3，均值-组别1:10,15,20,25-组别2:5,10,15,20-组别3:8,12,16,202.数据：组别1，组别2，组别3，均值-组别1:20,25,30,35-组别2:15,20,25,30-组别3:10,15,20,253.数据：组别1，组别2，组别3，均值-组别1:5,10,15,20-组别2:10,15,20,25-组别3:15,20,25,304.数据：组别1，组别2，组别3，均值-组别1:30,25,20,15-组别2:25,20,15,10-组别3:20,15,10,55.数据：组别1，组别2，组别3，均值-组别1:10,15,20,25-组别2:5,10,15,20-组别3:8,12,16,206.数据：组别1，组别2，组别3，均值-组别1:20,25,30,35-组别2:15,20,25,30-组别3:10,15,20,257.数据：组别1，组别2，组别3，均值-组别1:5,10,15,20-组别2:10,15,20,25-组别3:15,20,25,308.数据：组别1，组别2，组别3，均值-组别1:30,25,20,15-组别2:25,20,15,10-组别3:20,15,10,59.数据：组别1，组别2，组别3，均值-组别1:10,15,20,25-组别2:5,10,15,20-组别3:8,12,16,2010.数据：组别1，组别2，组别3，均值-组别1:20,25,30,35-组别2:15,20,25,30-组别3:10,15,20,25六、时间序列分析要求：根据所给数据，进行时间序列分析，并预测未来值。1.数据：时间，销售额-时间：1,2,3,4,5-销售额：100,150,200,250,3002.数据：时间，销售额-时间：1,2,3,4,5-销售额：300,250,200,150,1003.数据：时间，销售额-时间：1,2,3,4,5-销售额：100,200,300,400,5004.数据：时间，销售额-时间：1,2,3,4,5-销售额：500,400,300,200,1005.数据：时间，销售额-时间：1,2,3,4,5-销售额：100,150,200,250,3006.数据：时间，销售额-时间：1,2,3,4,5-销售额：300,250,200,150,1007.数据：时间，销售额-时间：1,2,3,4,5-销售额：100,200,300,400,5008.数据：时间，销售额-时间：1,2,3,4,5-销售额：500,400,300,200,1009.数据：时间，销售额-时间：1,2,3,4,5-销售额：100,150,200,250,30010.数据：时间，销售额-时间：1,2,3,4,5-销售额：300,250,200,150,100本次试卷答案如下：一、描述性统计量1.均值：(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/10=5.5中位数：(5+6)/2=5.5众数：无方差：[(1-5.5)²+(2-5.5)²+(3-5.5)²+(4-5.5)²+(5-5.5)²+(6-5.5)²+(7-5.5)²+(8-5.5)²+(9-5.5)²+(10-5.5)²]/10=2.25标准差：√2.25≈1.52.均值：(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)/10=10中位数：(10+12)/2=11众数：无方差：[(2-10)²+(4-10)²+(6-10)²+(8-10)²+(10-10)²+(12-10)²+(14-10)²+(16-10)²+(18-10)²+(20-10)²]/10=8标准差：√8≈2.833.均值：(10+20+30+40+50+60+70+80+90+100)/10=55中位数：(50+60)/2=55众数：无方差：[(10-55)²+(20-55)²+(30-55)²+(40-55)²+(50-55)²+(60-55)²+(70-55)²+(80-55)²+(90-55)²+(100-55)²]/10=202.5标准差：√202.5≈14.214.均值：(0+1+2+3+4+5+6+7)/8=3.5中位数：(3+4)/2=3.5众数：无方差：[(0-3.5)²+(1-3.5)²+(2-3.5)²+(3-3.5)²+(4-3.5)²+(5-3.5)²+(6-3.5)²+(7-3.5)²]/8=2.68标准差：√2.68≈1.645.均值：(5+10+15+20+25+30+35+40+45+50)/10=25中位数：(25+30)/2=27.5众数：无方差：[(5-25)²+(10-25)²+(15-25)²+(20-25)²+(25-25)²+(30-25)²+(35-25)²+(40-25)²+(45-25)²+(50-25)²]/10=50标准差：√50≈7.076.均值：(8+6+7+6+5+4+3+2+1+0)/10=5中位数：(5+4)/2=4.5众数：无方差：[(8-5)²+(6-5)²+(7-5)²+(6-5)²+(5-5)²+(4-5)²+(3-5)²+(2-5)²+(1-5)²+(0-5)²]/10=4.5标准差：√4.5≈2.127.均值：(100+99+98+97+96+95+94+93+92+91)/10=97.5中位数：(95+96)/2=95.5众数：无方差：[(100-97.5)²+(99-97.5)²+(98-97.5)²+(97-97.5)²+(96-97.5)²+(95-97.5)²+(94-97.5)²+(93-97.5)²+(92-97.5)²+(91-97.5)²]/10=3.25标准差：√3.25≈1.798.均值：(10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)/10=5.5中位数：(5+6)/2=5.5众数：无方差：[(10-5.5)²+(9-5.5)²+(8-5.5)²+(7-5.5)²+(6-5.5)²+(5-5.5)²+(4-5.5)²+(3-5.5)²+(2-5.5)²+(1-5.5)²]/10=6.25标准差：√6.25≈2.59.均值：(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)/10=4.5中位数：(4+5)/2=4.5众数：无方差：[(0-4.5)²+(1-4.5)²+(2-4.5)²+(3-4.5)²+(4-4.5)²+(5-4.5)²+(6-4.5)²+(7-4.5)²+(8-4.5)²+(9-4.5)²]/10=2.25标准差：√2.25≈1.510.均值：(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/10=5.5中位数：(5+6)/2=5.5众数：无方差：[(1-5.5)²+(2-5.5)²+(3-5.5)²+(4-5.5)²+(5-5.5)