人教版2024-2025学年七年级上学期数学期末模拟试卷（含答案）

2024-2025学年七年级上学期数学期末模拟试卷

姓名：班级：

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.）

1.如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃,那么气温下降5℃时气温变化记作（）

A.+5℃B.-5℃C.+8℃D.-8℃

2.关于单项式-2a〃，下列说法中正确的是（）

A.它的次数是2B.它系数是2C.它系数是-2D.它的次数是3

3.庆祝元旦，某商场促销期间共收集约7200000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）

A.7.2X106B.0.72X106C.0.72X10sD.7.2X105

4.如图，数轴上的点A表示的数可能是()A

Il.lIIIIIIII

1,1-5-4-3-2-1012345

A.-4—B.-4-

C-片D--3；中国梦

5.已知x=3是方程4x—7=3x+〃的解，则〃的值是（）

A.4B.-4C.7D.-7

6.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字是（)

A.我B.中C.国D.梦

7.某快递公司的收费标准：5千克以内收费a元，超过5千克的部分每千克按3元收费，小天寄8

千克的包裹，需要支付（）

A.(a+24)元B.(a+15)元C.(a+9)元D.(5a+3)元

8.《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题：今有一群人共买物，人出九，盈六；人出六，不足三,

问人数几何？设共有y人，所列方程正确的是（）

A.9y-6=6y+3B.9y+6=6y-3

C.工二

96DW

9.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，在哪种摆放方式中Na与相等（）

10.我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”.例如,

如图1所示，计算31x47,首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字

分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中（如3x4=12的12写在3下面的方格里，十位1

写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把

得数依次写下来是1457,即31x47=1457.如图2,用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则。的

值是（）

A.5B.4

C.3D.2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）、dUT

n.若。是2的相反数，则a的值是.X

12.如果单项式3—/1和4y是同类项，则时“=.p稼

13.如图，某海域有三个小岛A,B,0,在小岛。处观测，小岛A在它北偏东62.6°的方向上，小岛

8在它北偏西38°427的方向上，则NAOB的度数是.

14.已知同=6,网=2,且那么a+b的值为.

15.已知/4。8=90°,0c是在内部，OD,OE分别平分/AOC,ZBOC,则/。OE=.

16.如图，把每个正方形等分为4格，在每格中填入数字，在各正方形中的四个数之间都有相同的规

律，根据此规律，%=.（用a,。表示）

142638

29320435

三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明或演算步骤.）

17.（6分）计算：（1）7+（-6）-（-4）义3；（2）-234-8-Ax（-2）2.

4

18.（6分）解方程：（1）3x-2=5x-6；（2）配!支=1.

62

19.（6分）如图，同一平面内的四个点A,B,C,D,按要求画图，并回答问题.

*C

••

AB

（1）分别画直线AC,射线A。；

（2）连接A3,并延长A5到点E,使得HE=45；

（3）在直线AC上确定一点P,使得点尸到点8与点。的距离之和最小；此画图的依据是

20.（6分）已知：（尤+2丫+y-g=0，化简并求值：3（x2+j）-2（x2-2y）.

21.（8分）如图，A,O,2在同一直线上，射线0M和ON分别平分/AOC和N80D

(1)若/8OC=120°,求/AOM的度数;

(2)若NCO£)=60°,求NM0N的度数.

22.（8分）为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算方法：每月用电不超过100

度时，按每度0.50元计算；每月用电超过100度时，超出部分按每度0.65元计算.设每月用电尤度.

（1）若某住户某月用电120度，电费为元；

（2）若OWxWlOO时，电费为元；若尤>100时，电费为元.（用

含有x的代数式表示）；

（3）若该用户某月用电平均每度电费0.60元，那么该用户这个月用电多少度？

23.（10分）（1）有一列数1,—3,9,—27,81,—243,.,其中第〃个数是（—3）"-5>1）,如果这列

数中某三个相邻数的和是一1701,那么这三个数各是多少？

（2）一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2万；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5爪已知

水流的速度是3km//?,求船在静水中的平均速度.

24.（10分）如图所示，点尸是线段AB上任意一点，AB=12cm,C,。两点分别从点尸，B同时

向点A运动，且点。的运动速度为2cm/s,点O的运动速度为3cm/s,运动时间为/s.

ACPD^B

（1）若AP=8cm：

①两点运动Is后，求C£）的长；

②当点。在线段尸B上运动时，试说明：AC=2CD；

⑵当t=2s时，CD=lcm,试探索AP的长.

25.（12分）如图1,已知，点。为直线A3上一点，0c在直线A3是上方，ZAOC=60°.一直角三

角板的直角顶点放在点。处，三角板一边在射线08上，另一边ON在直线的下方.

(1)在图1的时刻，Z30c的度数为°,NCON的度数为'

(2)如图2,当三角板绕点0旋转至一边。M恰好平分Z3OC时，求ZBON的度数;

(3)在三角板绕点°旋转一周的过程中，求NCOM与NAON之间的数量关系。

N

图1图2

2024-2025学年七年级上学期数学期末模拟试卷答案

.选择题

题号12345678910

答案BCADBCCACA

填空题

11.-212.-113.101018,

14.-4或-815.45°16.0+18b

三.解答题(本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明证明过程或计算步骤)

17.计算：(1)7+(-6)-(-4)X3；(2)-234-8-Ax(-2)2.

4

解：(1)7+(-6)-(-4)X3=7-6+12=13；

(2)-234-8-Ax(-2)2=-1-1=-2.

4

18.解方程：(1)3x-2=5x-6；(2)红刍+囱tL=l.

62

解(1)移项，得：3尤-5x=-6+2,

合并同类项，得：-2尤=-4,

系数化为1,得：x=2.

(2)去分母，得：(2x-5)+3(3x+l)=6,

去括号，得：2x-5+9x+3=6,

移项，得：2x+9x=6+5-3,

合并同类项，得：1£=8,

系数化为1,得：

11

19.(1)解：如图，直线AC,射线AD即为所求;

(2)解：如图，线段A3,点£即为所求;

(3)解：如图，连接3。，交AC于点尸，则点尸即为所求;

此画图的依据是两点之间，线段最短.

21

20.解：・・・(%+2)+y--=0f

x+2=0,y——=0,

2

解得：x=-2,y=^；

3(f+y)_2(f_2y)

=3x2+3y-2x2+4y

当,7，尸：时，原式=(-2『+7十4+>]

21.解:(1)VZBOC=120°,

：.ZAOC=180°-ZBOC=60°,

•射线0M平分NAOC,

•••NA0M="A℃=30°；

(2)VZCOD=60°,

ZAOC+ZBO£>=180°-NCOZ)=120°,

'：射线OW和ON分别平分/AOC和/BOD,

：.NMOCJ/AOC,ZNOD=IZBOD,

：.ZMOC+ZNOD^1.ZAOC+1ZBOD=A(ZAOC+ZBOD)=60°

222

:.NMON=/COD+CZMOC+ZNOD)=60°+60°=120°.

22.(1)解：(1)V120>100,

A0.5X100+0.65X(120-100)

=50+13

=63(元)

即若某住户某月用电120度，电费为63元，

故答案为：63,

(2)根据题意得：

当0W尤W100时，电费为：0.5x(元)，

当彳>100时，电费为：0.5M100+0.65X(%-100)=50+0.65%-65=0.65%-15(元)，

(3)设该用户这个月用电无度，

V0.60>0.50,

.*.%>100,

根据题意得：0.65x-15=0.60x,

解得：x=300,

答：该用户这个月用电300度.

23.解：(1)设所求的三个数中第1个数为x,

根据题意，3x+9x=-1701

解得：x=-243

—3x=729,9%=—2187

答：这三个数分别为-243,729,-2187

(2)设船在静水中的速度为双加/为

根据题意，得2(无+3)=2.5(x—3)

解得：x=27

答：船在静水中的速度为27左加/小。

24.(1)解：①当1=1时，CP=2xl=2cm,DB=3xl=3cm,

AP-8cm,AB=12cm,

：.PB=AB-AP=12-8=4cm,

：.CD=CP+PB—DB=2+4—3=3cm,

AP=8cm,AB=12cm,

/.PB=4cm,AC=(8-2?)cm,

DP=(4-31)cm,

CD=DP+CP—4—3t+2t=(4—t)cm,

AC=2CD；

(2)解：当f=2时，CP=4cm,DB=6cm,

①当点。在点C的右边时，如图①所示,

ACDPB

IIlli

图①

CB=CD+DB=1+6=7cm,

：.AC=AB—CB=12—7=5cm,

・•・AP=AC+CP=5+4=9cm,

②当点。在点c的左边时，如图②所示,

ADCPB

II[II

图②

AD=AB—DB=12—6