人教版2023-2024学年七年级上册期末数学试卷（含详解）

人教版2023-2024学年七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共24分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项）

1.（2分）计算（-3）+（-2）的结果是（）

A.5B.-5C.1D.-1

2.（2分）如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）

ABCD

—•----•----•----•--->

-4-3-2-101234

A.。点B.A点C.A点和。点D.8点和C点

3.（2分）2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为

11000000人以上，数据11000000用科学记数法表示应为（）

A.0.11X108B.1.1X107C.UX106D.1.1X106

4.（2分）式子a+2,-孕，2x,漫山，-旦中，单项式有（）

59m

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.（2分）下列各式中：①2r-l=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2a+l=l；©2x2-5x-1.是

方程的是（）

A.①④B.①②⑤C.①④⑤D.①②④⑤

6.（2分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）

B.统C.文D.化

7.（2分）如图，的方向是北偏东10°,的方向是西北方向，^ZAOC^ZAOB,则OC的方向

是（）

A.北偏东65°B.北偏东35°C.北偏东55°D.北偏东25

8.（2分）如图，下列说法中不正确的是（）

C

A.N1与NAOB是同一个角

B./a与/C08是同一个角

C./AOC可以用N。来表示

D.图中共有三个角：ZAOB,ZBOC,ZAOC

9.（2分）如图，点A,B,C,。在同一条直线上，则图中线段的条数有（）

_____I______I_______I_______I_____

ABCD

A.3条B.4条C.5条D.6条

10.（2分）已知a+6=4,则代数式1玲玲的值为（）

A.3B.1C.0D.-1

11.（2分）如图，点8、。在线段AC上，BD^AB=^CD,E是A8的中点，尸是的中点，EF=5,

34

则AB的长为（）

AEDBFC

A.5B.6C.7D.8

12.（2分）如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则a,仇丫三个角的数量关系为（）

A.a+P+y=90°B.a+p-y=90°

C.a-p+y=90°D.a+2p-y=90°

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

13.（3分）比较大小，用“>”或填空：38°15'38.15°.

14.（3分）用所学知识解释生活中的现象，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪,

这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题.

教

学

楼

图书馆

15.（3分）若-3了2,1与x"修是同类项，贝"九+九=

16.（3分）已知关于x的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整数，则正整数。=.

17.（3分）如图，在/A08的内部有3条射线OC、OD、OE,若NAOC=52。，ZBOE^—ZBOC,Z

4

18.（3分）若|x+a|+|x+l|的最小值为3,则。的值为

三、计算题（本大题共2小题，共16分）

19.(8分)计算：

⑴(-3)2-(14-)64-|-1-|;

⑵[-34-2^-X(-4)]4-(

20.（8分）解下列方程:

（1）5（x+8）=3（尤-2）；

（2）lJrll上.

42

四、解答题（本大题共5小题，共42分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21.（8分）已矢口A=3x2-x+2y-4孙，fi=2x2-3x-y+xy.

（1）化简2A-3B；

(2)当x+y=与孙=-1,求2A-35的值;

（3）若2A-32的值与y的取值无关，求2A-33的值.

22.（8分）如图，已知：平分NBOC,0E平分/AOC.

（1）若NBOC=70°,ZAOC=50°,

①求出/A08及其补角的度数；

②求出NOOC和NAOE的度数，并判断NDOE与NAOB是否互补；

（2）若/80C=a,ZAOC=p,则/。OE与/AOB是否互补？请说明理由.

23.（8分）为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.消毒液每瓶定价10元，口罩每

包定价5元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按

定价的80%付款.现某客户要到该药店购买消毒液30瓶，口罩尤包（尤>30）.

（1）若该客户按方案①购买需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购

买需付款元（用含x的式子表示）；

（2）若尤=50时，通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？

（3）试求当尤取何值时，方案①和方案②的购买费用一样.

24.（8分）探究题：已知O为直线上的一点，以。为顶点作/COE=90°,射线。P平分/AOE.

（2）若将/COE绕点。旋转至图2的位置，射线。尸仍然平分/AOE,请写出与之间

的数量关系，并说明理由;

（3）若将/COE绕点。旋转至图3的位置，射线仍然平分/AOE,求2/COF+/OOE的度数.

25.（10分）己知，直线/上线段AB=6、线段C£>=2（点A在点台的左侧，点C在点D的左侧）.

（1）若线段BC=1,则线段AO=

(2)如图2,点P、。分别为A。、BC的中点，求线段PQ的长度；

(3)若线段CD从点B开始以1个单位/秒的速度向右运动，同时，点M从点A开始以2个单位/秒的

速度向右运动，点N是线段BZ)的中点，若MN=2DN,求线段运动的时间.

ABPQCD

图2

AMBCND

图3

2023-2024学年天津十一中七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

题号1234567891011

答案BCBBCCACDAB

题号12

答案C

一、选择题（本大题共12小题，共24分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.【解答】解：（-3）+（-2）=-5.

故选：B.

2.【解答】解：由数轴与题意可得，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A点和。点.故选C.

3.【解答】解：11000000=1.1X107.

故选：B.

4.【解答】解：（1）a+2是字母与数字的和，故不是单项式.

（2）-半是-名与6的积，故是单项式.

55

（3）2元是数字与字母的积，故是单项式.

（4）分上是二善与与的和，故不是单项式.

999

（5）-型是-8与“2的商，不是积，故不是单项式.

m

故答案为：B.

5.【解答】解：①2x-1=5符合方程的定义，故本小题符合题意；

②4+8=12不含有未知数，不是方程，故本小题不合题意；

③5y+8不是等式，故本小题不合题意；

④2x+3y=0符合方程的定义，故本小题符合题意；

⑤2a+l=l符合方程的定义，故本小题符合题意；

⑥2x2-5x-1不是等式，故本小题不合题意.

故选：C.

6.【解答］解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与

面“文”相对，“传”与面“化”相对.

故选：C.

7.【解答】解：ZAOB=45°+10°=55°,

则NAOC=/AOB=55°,OC与正北方向的夹角是55+10=65°.

则OC在北偏东65°.

故选：A.

8.【解答】解：A、N1与NAOB是同一个角，正确，故A不符合题意；

B、/a与/COB是同一个角，正确，故B不符合题意；

C、在角的顶点处只有一个角时，才能用一个大写字母表示角，NAOC不可以用N。表示，故C符合题

忌；

D、图中共有三个角，ZAOB,ZBOC,ZAOC,正确，故。不符合题意.

故选：C.

9.【解答】解：由图可得，线段有：线段A3、线段AC、线段AD、线段3C、线段班）、线段8,共6

条.

故选：D.

10.【解答］解：当〃+。=4时，原式（a+b）+l=J*X4+1=3.

故选：A.

11.【解答】解：设5。=%,则AB=3x,CD=4x,

・・,线段A3、CD的中点分别是E、F,

^BE=^-A.B=\.5x,DF=2x,

2

VEF=5,

・・L5x+2x-x^~5j

解得：尤=2,

故48=3X2=6.

故选：B.

12.【解答］解：如图:

由条件可知OC+N1=N1+B+N2=N2+Y=9O°,

AZ1=90°-a,Z2=90°-y,

.,.p=90°-90°+a-90°+y=a+y-90°,

即a-p+y=90°,

故选：C.

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

13.【解答】解：・・・15+60=0.25,

.'.38°15'=38.25°>38.15°,

.e.38°15'>38.15°,

故答案为：>.

14.【解答］解：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用所学数学知识来说明这个

问题原因是：两点之间线段最短.

故答案为：两点之间线段最短.

15.【解答】解：由题意得机=2,1=2,

解得：n--1.

m+n=2+（-1）=1.

故答案为：1.

16.【解答】解：方程整理得：（。-1）x=3f

解得：X=二,

a-1

由。为正整数，得到a=2,4,

故答案为：2,4

17.【解答】解:设乙BOE=x°,

ZBOE^—ZBOC,

4

AZBOC=4x°,

ZAOB=ZAOC+ZBOC=52°+4x°,

•：ZBOD=—ZAOB=~(52°+4.r°)=13°+x°,

44

：.ZDOE=ZBOD-ZBOE=13°+x°-x°=13°,

故答案为：13.

18.【解答】解：•••|x+a|+|x+l|表示数轴上x到-。与x到-1的距离之和，且其最小值为3,

:.当x介于_〃与-1之间时，|x+a|+|x+l|=3,

-〃与-1的距离为3,即-(-1)|=3,

・,•若(-1)=3,解得〃=-2；

若-4-(-1)=-3,解得〃=4

故答案为：-2或4.

三、计算题(本大题共2小题，共16分)

3

19.【解答】解：⑴(—3)2-(A)X-T--6-rII

NJo

=9-(—)3X—-64--

293

9792

=9--X--6X—

892

3

4

(2)[-屋_[x(-4)]+(14+-1&

g

=(-81+—X4)4-(-2)

4

=(-81+9)4-(-2)

=(-72)+(-2)

=36.

20.【解答】解：(1)5(x+8)=3(x-2),

5x+40=3x-6,

5x-3x=-6-40,

2x=-46,

解得兀=-23；

(2)13y-u=7-y)

42

4-(3y-11)=2(7-y),

4-3^+11=14-2y,

-3y+2y=14-4-11,

-y=-1

解得y=1.

四、解答题(本大题共5小题，共42分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

21.【解答】解：(1)•/A=3%2-%+2y-4盯，B=2x2-3x-y+xy,

：.2A-3B

=2(3x2-x+2y-4孙)-3(2x2-3x-y+xy)

=7x+7y-llxy；

(2)Vx+y=y，孙=-1,

2A-3B=7x+7y-llxy=7(x-»y)-llxy=7X-y-llX(-1)=6+11=17；

(3)V2A-3B=7x+7j-llxy=lx+(7-llx)y的值与y的取值无关，

・・・7-llx=O,

.7

••Y=--，

11

•1•2A-3B=7x+(7-llx)y=7X-^-+o=y1.

22.【解答】解：(1)①由条件可知NA。B=/B。C+/A。C=120°,

...NAOB的补角的度数为180"-120°=60°；

②由条件可知ND0C=a/B0C=35°，ZA0E=ZC0E=1-ZA0C=25o-

:./DOE=/DOC+/COE=60°,

：.ZDOE+ZAOB=180°,

NOOK与/AOB互补；

(2)/OOE与/AOB不一定互补，理由如下：

■:/BOC=a,/AOC=B，

ZAOB=ZBOC+ZAOC=a+^,

：。。平分/8。。，OE平分NAOC,

•••ZDOC=-^-ZBOC=-^a,ZAOE=ZCOE=^-ZAOC=-^-B'

•••ZDOE=ZDOC+ZCOE=^-a卷B，

•••NDOE+NAOB-1a+|B，

：a+0不一定为120。，

...ZDOE+ZAOB不一定为180°,

ZDOE与ZAOB不一定互补.

23.【解答】解：(1)方案①需付费为：30X10+5(%-30)=(5x+150)元;

方案②需付费为：(30X10+5x)X0.8=(4x+240)元；

故答案为：(5x+150),(4x+240)；

(2)当x=50时，

方案①需付款为：5无+150=5X50+150=400(元),

方案②需付款为：4x+240=4X50+240=440(元),

V400<440,

；・选择方案①购买较为合算；

(3)由题意得，5x+150=4x+240,

解得尤=90,

答：当尤=90时，方案①和方案②的购买费用一样.

24.【解答】解：(1)\-ZDOE^54a,

：.ZA<9£=180°-54°=126°,

：NCOE=90°,

：.ZAOC^ZAOE-126°-90°=36°,

故答案为:36。；

(2)ZCOF=­ZDOE；理由如下：

2

OF平分NAOE,

・•・ZAOF=-ZAOE,

2

VZCOE=90°,

ZAOC=90°-ZAOE,

：.ZCOF=ZAOC+ZAOF=90°-ZAOE-^-—ZAOE=90o--ZAOE,