




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
专题34气体实验定律的综合应用
目录
题型一气体实验定律的理解和应用.................................................1
题型二应用气体实验定律解决“三类模型”问题......................................9
类型1“玻璃管液封”模型......................................................9
类型2“汽缸活塞类”模型....................................................18
类型3变质量气体模型......................................................29
题型三热力学第一定律与气体实验定律的综合应用.................................39
题型一气体实验定律的理解和应用
1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系
温度不变:p\V\—piVi
(玻意耳定律)
体积不变:包=也
PM=P2、2
71T1
TI~T1
(查理定律)
压强不变:无=必
7172
(盖一吕萨克定律)
2.两个重要的推论
⑴查理定律的推论:
T1
(2)盖一吕萨克定律的推论:\V=^NT
3.利用气体实验定律解决问题的基本思路
根据题意,选出所研究的某一部分(一
选对象
定质量)气体
分别找出这部分气体状态发生变化前后的
找参量
p、匕T数值或表达式(压强的确定是关键)
定过程1一|等温?等压?等容?还是p、KT均变化
不加》选用气态方程或某一实验定律列式求解,
3^*有时要讨论结果的合理性
1.为方便抽取密封药瓶里的药液,护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液,
如图所示,某种药瓶的容积为0.9mL,内装有0.5mL的药液,瓶内气体压强为l.OxlO,尸0,
护士把注射器内横截面积为0.3cm2、长度为0.4cm、压强为1.0x105尸0的气体注入药瓶,若
瓶内外温度相同且保持不变,气体视为理想气体。
(1)注入气体后与注入气体前相比,瓶内封闭气体的总内能如何变化?请简述原因。
(2)求此时药瓶内气体的压强。
£
【答案】(1)总内能增加,原因见解析;(2)^=1.3xlO5Pa
【详解】(1)注入气体后与注入气体前相比,瓶内封闭气体的总内能增加;注入气体后,瓶
内封闭气体的分子总数增加,温度保持不变故分子平均动能保持不变,因此注入气体后瓶内
封闭气体的总内能增加。
(2)以注入后的所有气体为研究对象,由题意可知瓶内气体发生等温变化,设瓶内气体体
积为匕,有
3
Vx-0.9mL-0.5mL=0.4mL=0.4cm
注射器内气体体积为%,有
33
V2=0.3x0.4cm=0.12cm
根据玻意耳定律有
Po化+%)=♦/
代入数据解得
5
pl=1.3xlOPa
2.同学利用实验室闲置的1m长的玻璃管和一个标称4.5L的导热金属容器做了一个简易温度
计。如图所示,将1m长的直尺和玻璃管固定在木板上,直尺与玻璃管两端对齐,玻璃管左
端N开口,玻璃管右端3处用细软管与金属容器连接,接口处均密封良好,在玻璃管内有
一小段密封良好、可自由滑动的圆柱体蜡块(长度可以忽略),蜡块与玻璃管的摩擦不计。
大气压强始终为A,软管内部体积可忽略,玻璃管内横截面积为lOcn?。当温度为27。(2时,
蜡块刚好在玻璃管的正中间。取绝对零度为一273。(2。
(1)计算这个温度计测量温度的最大值。
(2)若用一个光滑密封的活塞从左端/缓慢向右推进,直到把蜡块从玻璃管中间位置压到
玻璃管右端8点,求此时金属容器中气体的压强。(由于导热,气体的温度保持不变)
【详解】(1)因被封的气体进行等压变化,设金属容器的体积为匕由题意可知
匕=七
其中
匕=5000cm3
3
V2=5500cm
7]=300K
解得
T2=330K
(2)蜡块从玻璃管中间位置压到玻璃管右端8点,此时容器内气体的压强为2,则
小+;可=”
解得
3.如图所示,老师带领学生表演“马德堡半球实验”。他先取出两个在碗底各焊接了铁钩的不
锈钢碗,在一个碗里烧了一些纸,然后迅速把另一个碗扣上,再在碗的外面浇水,使其冷却
到环境温度。用两段绳子分别钩着铁钩朝相反的方向拉,试图把两个碗拉开。当两边的人各
增加到5人时,平均每人施加200N拉力,才把碗拉开。已知碗口的半径为10cm,环境温
度为27。(2,实验过程中碗不变形,也不漏气。大气压0=l.Oxl()5pa,绝对零度为一273。。
万取3.求
(1)大气压施加在一个锈钢碗上的压力;
(2)试定性分析在碗的外面浇水使其冷却的目的;
(3)请你估算两个不锈钢碗刚被扣上时,里面空气的温度是多少?
【答案】(1)3000N;(2)见解析;(3)/=177℃
5
【详解】(1)设两碗口的横截面积为S,碗口的半径为10cm,^o=l.OxlOPa,则
2
F=P0S=P07rr=3000N
(2)由于两个碗内部的气体密闭,所以可认为体积不变,在碗的外面浇水,使其冷却到环
境温度,即让碗内部的气体温度降低,根据查理定律,碗内部的压强骤然降低,于是碗内外
形成很大压强差,需要较大的拉力才能拉开;
(3)设两个不锈钢碗刚被扣上时,里面空气的温度是7,两碗内空气的体积不变,由查理定
律可知
PoP
273+f-273+27
解得
两碗内外的压强差为
-27
△P=P「P=VP。
设两碗口的横截面积为S,则在拉力方向碗内外的压力差为
t—27
AF=NpS=
273+,
5
碗口的半径为10cm,^0=1.0xl0Pa,AF=5x200N=1000N,贝!)
Z272
1000N=_xl.OxltfX7r(10xl(TVN
273+?1)
解得
f=177℃
4.如图所示,盛放某种特殊气体的导热双体罐由A、B两部分组成,其容积分别为60L和1OL。
已知A内气体压强为PA=4.5atm,温度,=270K,B内为真空。A、B之间由气阀K连接,
当A、B之间气压差值大于切=5atm时阀门打开,小于此值时关闭。求:
(1)满足K不打开条件的A内气体的热力学温度的最大值;
(2)当环境温度为320K时,B内气体的压强。
H
臼县
2
【答案】(1)仄=300K;(2)PB=:atm
【详解】(1)对容器A中的气体,做等容变化,根据查理定律有
PA=PA2
/TA~,TA2
当42=5atm时,解得
j=300K
(2)假设环境温度为320K时,B内气体压强为外,则A内气体压强为
p'A=0B+5atm
对于原A内气体,根据理想气体状态方程有
PAVAPAV,
4工
对于进入容器B的气体
尺(『'-七)=PB除
联立解得
2
5.使一定质量的理想气体按图中箭头所示的顺序变化,图中3c段是以纵轴和横轴为渐近线
的双曲线。
(1)已知气体在状态/的温度A=300K,求气体在状态2、。和。的温度各是多少?
(2)将上述状态变化过程画成用体积%和温度7表示的图线(图中要标明4B、C、。四点,
并且要画箭头表示变化的方向)。说明每段图线各表示什么过程。
【答案】(1)600K600K300K(2)见解析;等压过程,3—C等温过程,JD
等压过程
【解析】为等压过程,由二专
得界=24=600K
5—C为等温线,得TC=TB=600K
因为PAVA—PDVD
所以7i>=7^=300Ko
(2)/—8等压过程,8—C等温过程,C-。等压过程
如图所示是等压膨胀过程,8c是等温膨胀过程,CD是等压压缩过程。
6.如图所示,“手掌提杯”实验可反映大气压的存在。先将热水加入不计壁厚的玻璃杯中,杯
子升温后将水倒掉,再迅速用手盖住杯口,待杯中密封气体缓慢冷却至室温,手掌竖直向上
提起,杯子跟着手掌被提起而不脱落(杯内气体各处温度相等)。
(1)杯口横截面为S,手掌刚盖上时,杯内气体温度为T1,冷却后温度为乃,大气压强为P0,
忽略杯内气体体积变化,则能提起的杯子最大重力G为多少?
⑵若杯口横截面S=40cm?,po=l.OOxlO5Pa,冷却后杯内气体温度为17。(2,杯内气体体积
减为原来的H,将杯子固定,需要用b=25N竖直向上的力才能将手掌和杯子分开(不计拉
开过程中杯内气体体积变化的影响),求刚密闭时杯内气体温度约为多少摄氏度?
【答案]⑴T"1一——T~,poS(2)47℃
T\
【解析】(1)气体的体积不变,根据查理定律0=0
T\Ti
得降温后杯内气压为02=%0
T\
由杯子受力平衡可知杯子重力最大值为
Ti-77
G=(po—pi)S=、^poS。
(2)根据手受力平衡可知降温后杯内气压为P3=po—£=9.375x104Pa
S
根据理想气体状态方程皿=①匕
ToT3
其中7;)=273+17K=290K,V=-Vo
330
解得A=320K
打=47℃o
题型二应用气体实验定律解决“三类模型”问题
类型1“玻璃管液封”模型
1.气体实验定律及理想气体状态方程
理想气体状态方程:
T
当7一定时,piVi=p2V2
mH=。2%.当。一定时,片?
九一41
当修一定时,.=磔
△乃
2.玻璃管液封模型
求液柱封闭的气体压强时,一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解,要注意:
⑴液体因重力产生的压强为〃=2g/z(其中h为液体的竖直高度);
(2)不要漏掉大气压强,同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力;
(3)有时可直接应用连通器原理一连通器内静止的液体,同一液体在同一水平面上各处压
强相等;
(4)当液体为水银时,可灵活应用压强单位“cmHg”,使计算过程简捷.
1.如图,顶部封闭竖直放置的不对称U形玻璃管中,左侧A管的横截面积是右侧B管的2
倍,管中充有水银,A管和B管中水银液面的高度相同,水银液面上方的管中有压强均为
84cmHg的空气,A管中空气柱的长度为15cm,B管中空气柱的长度为30cm。打开管底部
的阀门K,缓慢放出部分水银后再关闭K„已知放出部分水银后B管中水银面下降了5cm,
在放出水银的过程中温度保持不变。求A管中水银面下降的高度。
B
30cm
15cm
【答案】3cm
【详解】B管内气体做等温变化,则
PBOShB=OBS(%B+A"B)
其中
pB0=84cmHg,hB=30cm,A&=5cm
解得
pB=72cmHg
A管内气体做等温变化,则
PAO-2S〃B=PA.2S(%+MJ
其中
PAO=84cmHg,%=15cm
装置稳定后有
PCPg〈NhB-Nh6=PB
联立解得
PA=70cmHg,A/ZA=3cm
2.小明同学设计制作了简易家禽自动饮水器如图甲所示,当瓶口浸入水中时,水不会流出;
当家禽饮水使盘子里的水面下降而瓶口刚露出水面时,空气从瓶口进入瓶内,水就会自动流
出来,升高盘子里的水位,使瓶口重新没入水中,水停止流出。为了便于计算,我们用水银
代替水来研究。其简化模型如下:用玻璃管代替饮水器的盛水桶,玻璃管的长度为/。=100cm,
横截面积S=20cn?o开始时将玻璃管开口向上,倒入长度为4=50cm的水银,如图乙所示,
然后封住管口,将玻璃管倒置在盛有水银的浅盘中,管口刚好浸入水银面(此过程没有空气
进入管内),如图丙所示。已知大气压强A=75cmHg,整个过程环境温度保持不变,封闭
气体可视为理想气体,不计管口浸入浅盘液面的深度。
甲
⑴求倒置后稳定时,玻璃管中水银的高度;
(2)浅盘内水银逐渐减少,当玻璃管内剩余水银的高度为4=5cm时,求后来进入的气体质量
与原来气体质量之比。
【答案】⑴25cm(2)—
【详解】(1)设倒置后稳定时,玻璃管中水银的高度为肌则玻璃管气体压强为
P=Pa-h
根据玻意耳定律可得
=pQ「h)s
联立代入数据解得
h=25cmsEA=150cm(舍去)
(2)当玻璃管内剩余水银的高度为4=5cm时,则玻璃管气体压强为
p'=p0-5cmHg=70cmHg
根据玻意耳定律可得
p(i「h)s+py,=p&-Qs
可得
PK=P'QaTi)S-pQ°-h)S
根据
pV=nRT
可知后来进入的气体质量与原来气体质量之比
PKP'Q「母-pQ「hN=58
m0n0p(I0-h)Sp(l0-h)S75
3.如图所示,内径粗细均匀的U形玻璃管竖直放在水平桌面上,用水银柱将两部分理想气体
封闭在玻璃管内,玻璃管左侧上方水银柱的长度为4=4cm,当环境温度为4=280K时,
左右两侧水银面的高度差为为=10cm,左侧封闭气体的长度为右=14cm,右侧封闭气体的
长度为乙=24cm,已知大气压强为p°=76cmHg,现将环境温度缓慢升高到4=300K,水
银不会溢出。求:
(1)系统稳定时左侧封闭气体的长度;
(2)系统稳定时右侧封闭气体的长度。
【答案】(1)15cm;(2)25cm
【详解】(1)由盖-吕萨克定律可得
八―.
L、s工
得
L;=15cm
(2)当7]=280K时,设右侧封闭气体的压强为°2,有
Pi+Pgh2=P0+pglh
得
p2=70cmHg
当心=300K时,设右侧水银面下降△〃,右侧气体压强为必‘,有
Pi+PgW-2A〃)=P0+Pgh1
由理想气体状态方程有
P2A2_Pz(L?+A,)
可=-1
得
M=1cm
所以系统稳定时右侧封闭气体长度为
L;=Z2+AA=25cm
4.如图甲所示,长度为£右端开口,左端封闭的细长玻璃管水平放置,管中一段长为人的水
2
银柱密封一段长为|■的理想气体,气体的温度为",大气压强为为,已知长度为。的水银
柱竖直放置时产生的压强为P0.
(1)缓慢地抬高玻璃管口,如图乙所示,玻璃管与水平方向的夹角为30。,若水银柱正好
与管口持平,则需要将气体的温度提升多少;
(2)让玻璃管开口向上竖直放置,如图丙所示,稳定后在管口加一个厚度、重力均不计的
活塞,给活塞一个竖直向下的作用力,使活塞向下缓慢地运动,气体的温度恒定为(,当
水银柱向下运动的距离为《时,活塞下降的距离。
O
=_//1
甲z」丙
【答案】⑴*⑵〃=3
【详解】(1)对乙图受力分析,由力的平衡可得气体的压强为
P乙=。。+万
甲图与乙图相比较,气体发生等容变化,则有
红二庄
T。
综合解得
7乙4
(2)甲图与丙图相比较发生等温变化,末加活塞时
夕丙1二夕。+夕。
「L
P丙山=PoQ
当水银柱向下运动的距离为《时
O
P瓦
对活塞与水银柱之间所封闭的空气
十一;一上1)=()丙2一夕0)4
活塞下降的距离为
综合解得
d=L
5.如图甲所示,两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为〃=16cm的U形管,左管上端封
闭,右管上端开口。右管中有高力。=4cm的水银柱,水银柱上表面离管口的距离/=10cm。
管底水平段的体积可忽略,环境温度4=300K,大气压强p0=76cmHg。
⑴若从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙),恰好使水银柱下端到达右管底部,
求此时水银柱的高度处;
(2)若缓慢将。形管倒置,再对密封气体缓慢加热,直至水银柱下表面恰与右管口平齐,如
图乙所示,求此时密封气体的温度乃。
【答案】⑴>=14cm(2)4=420K
【详解】(1)设管的横截面积为S,气体等温变化,有
(Po+%)(2H_h「l)S=pHS
p=90cmHg
Po+九=p
解得
\=14cm
(2)根据题意可知,气体的初态Pt-p0+h0=80cmHg,Vx=(2H-/z0-Z)S=18S,Tx=300K,
气体的末态2=Po-为=72cmHg,V2=(2H-h0)S=28s,根据
T『T2
解得
T2=420K
6.如图所示,为一个内部不规则的导热容器,为测量它的容积,在容器上竖直插入一根两
端开口、横截面积为S=5cn?的玻璃管,玻璃管下端与容器内部连通且不漏气,玻璃管内有
一小段高度为h=8cm水银柱,水银柱下端与容器接口之间封闭着长度为4=10cm的空气柱,
此时环境温度7;=300K,把容器放入温度为%=320K的热水中,稳定后水银柱下端与容器
接口之间空气柱长度变为4=20cm。实验过程中大气压强A=76cmHg且不变,求:
(1)温度为工时封闭气体的压强回;
(2)这个不规则容器的容积兀
不
/i
O
【答案】⑴Pi=84cmHg;(2)V=700cm3
【详解】(1)对液柱受力分析有
p{S=p0S+pghS
解得
Pi=Po+夕g/z=76cmHg+8cmHg=84cmHg
(2)对封闭气体,其初始状态体积为
V^V+lxS
其末状态体积为
V2=V+l2S
由于该过程中气体压强不变,即发生等压变化,有
、上
解得
忆=犯幺马)=700cm3
7.如图所示的玻璃管粗细均匀,右侧的玻璃管封闭、左侧开口端竖直向上,现在玻璃管中
注入一定量的水银,平衡时右侧封闭气柱的长度为乙=15cm,左侧液面比右侧液面低,=5cm,
已知外界大气压强R)=75cmHg,外界温度不变,求:
(1)右侧封闭气体的压强;
(2)要使两侧水银面等高,要从左侧管口注入多长的水银柱。
【答案】(1)70cmHg;(2)7cm
【详解】(1)令右侧封闭气体的压强为0,则有
Po=Pi+hcmHg
解得
PT=70cmHg
(2)若两侧水银面等高,则气体压强与大气压强相等,根据玻意耳定律有
plLlS=p0L2S
解得
L2=14cm
令注入水银柱长度为4,则有
…+2色-切
解得
L3=7cm
类型2“汽缸活塞类”模型
1.解题的一般思路
(1)确定研究对象,研究对象分两类:一类是热学研究对象(一定质量的理想气体);另一类是
力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。
(2)分析物理过程,对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程,依据气体实验定
律列出方程;对力学研究对象要正确地进行受力分析,依据力学规律列出方程。
(3)挖掘题目的隐含条件,如几何关系等,列出辅助方程。
(4)多个方程联立求解。对求解的结果注意检验它们的合理性。
2.常见类型
(1)气体系统处于平衡状态,需要综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。
(2)气体系统处于力学非平衡状态,需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。
(3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体,并且汽缸之间相互关联的问题,解答时应分别研究
各部分气体,找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,还要写出各部分气体之间压强
或体积的关系式,最后联立求解。
1.如图甲所示,一绝热刚性汽缸放在水平面上,汽缸上部带卡口,汽缸底部装有加热丝可
以对汽缸内的气体进行加热,用质量为加、横截面积为S的活塞封闭了一定量的理想气体在
汽缸中,活塞可以在汽缸内无摩擦滑动,汽缸内理想气体的体积随温度变化如图乙所示,重
力加速度为g,外界大气压强恒为Po。求:
甲
⑴在/状态时,汽缸内气体的温度;
(2)在C状态时,活塞对卡口的作用力大小。
【答案】(l)200K(2)|(p0S-mg)
【详解】(1)/到8等压变化,则由盖一吕萨克定律
TATB
代入数据解得,在N状态时,汽缸内气体的温度为
TA=200K
(2)8到C做等容变化,由查理定律
PB_=PC_
TB~Tc
其中
_,mg
PB=PO+~^~
对活塞受力分析,由平衡条件
F+mg+pQS=pcS
联立可得,在。状态时,活塞对卡口的作用力大小为
尸=;(°oS-机g)
2.如图,一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体,一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无
摩擦滑动,移动范围被限制在卡销。、6之间,b与汽缸底部的距离而=10痛,活塞的面积
为LOxlO-n?。初始时,活塞在卡销。处,汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、
温度相同,压强为1.0x105pa。在活塞上施加竖直向下的外力,逐渐增大外力使活塞缓慢到
达卡销6处(过程中气体温度视为不变),外力增加到200N并保持不变。
b
⑴活塞缓慢到达卡销。处时密封气体的压强;
(2)求外力增加到200N时,卡销。对活塞支持力的大小。
【答案】⑴l.lxlOSpa(2)100N
【详解】(1)活塞从位置。到6过程中,气体做等温变化,初态月=1.0xl()5pa、匕=S」17
末态02=?、^2—S-lOab
根据
PK=PM
解得
5
p2=l.lxlOPa
(2)此时对活塞根据平衡条件
F+PlS=p2S+FN
解得卡销b对活塞支持力的大小
FN=100N
3.如图所示,用质量〃z=lkg的活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体,活塞与汽缸壁间的
摩擦忽略不计,开始时活塞距离汽缸底部的高度处=1.0m,气体的温度〃=27℃。现将汽缸缓
慢加热至茂=207℃,活塞缓慢上升到距离汽缸底部的高度后处,此过程中被封闭气体增加
52
的内能AU=300J。已知大气压强/?o=l.OxlOPa,重力加速度g=10m/s,活塞横截面积5=5.0x10
一%)2。求:
⑴初始时汽缸内气体的压强P1和缓慢加热后活塞距离汽缸底部的高度近;
(2)气体膨胀过程中对外做功。
【答案】(1)1.2x103,1.6m(2J36J
【详解】(1)初始气体压强
0=4+殁=1.2xl()5pa
S
气体做等压变化,根据盖一吕萨克定律可得
\S_h2S
不=兀
即
1.0_〃2
273+27-273+207
解得
h2=1.6m
(2)在气体膨胀的过程中,气体对外做功为
54
W=pS{h2-\)=[1.2xlOx(1.6-1.0)x5.0xl(T]j=36J
5.某种椅子的结构如图所示,圆柱形气缸A内密闭着一定质量的气体,气缸A可沿柱形气
缸杆B的外壁上下滑动。气缸A与椅面固定在一起,其质量为加=8kg,气缸杆B与底座固
定在一起,横截面积为S=40cm2,在气缸A中封闭长度为£=20cm的理想气体。气缸A气
密性、导热性能良好,忽略摩擦力,某同学想利用椅子高度的变化,估测自己的质量。当人
脚悬空坐在椅面上,稳定后,测得椅面下降x=12cm,已知室内温度不变,大气压强
5
/7o=l.OxlOPa,重力加速度g=10m/s2,求:
椅面1—
气缸A,Z=20cm
L.
S=40cm2
气缸杆B,
底7座
⑴人没坐在椅面上时,A中气体的压强;
(2)当人脚悬空坐在椅面上,A中气体的压强;
⑶该同学的质量Mo
【答案】⑴1.2x105Pa(2)3xlO5Pa(3)72kg
【详解】(1)初始状态时,以汽缸A与椅面整体为研究对象,根据受力平衡可得
mg+p0S=p,S
解得
/>!=1.2x105Pa
(2)设稳定后汽缸A内气体柱长度为V,根据玻意耳定律可得
pxLS=p2L'S
其中
L'=L-x
解得
5
p2=3xlOPa
(3)人脚悬空坐在椅面上,稳定后根据受力平衡可得
(M+m)g+p0S=p2S
解得
M=72kg
6.如图,有一质量为加、面积为S、厚度可忽略的活塞静止于一竖直放置的气缸内,活塞
下方密封有一定质量的理想气体,活塞距气缸底部的距离为2h,活塞上端与轻弹簧拴接,
弹簧处于拉伸状态,劲度系数为左,形变量为人开始时气缸内封闭气体的温度为乃,现用
电热丝缓慢加热气缸内的气体,(气缸位置不变)直至活塞缓慢上升2/?,活塞始终在气缸内,
活塞和气缸壁均绝热,不计它们之间的摩擦,大气压强为口,重力加速度大小为g,求:
///////////
⑴开始时和最终气缸内封闭气体的压强;
(2)最终气缸内封闭气体的温度。
[卷案](i)p»*S+mg~khPoS+mg+kh⑵2)(°。$+〃陪+”7)
S'SPQS+mg-kh
【详解】(1)开始时活塞处于静止状态,设此时气缸内封闭气体的压强为〃,由平衡条件可
知
pS+kh=mg+
解得
pS+mg-kh
p=0
S
活塞缓慢上升2/z后弹簧处于压缩状态,设此时气缸内封闭气体的压强为夕',分析可知弹簧
弹力
F=kh
对活塞由平衡条件可知
p'S=pQS+mg+kh
解得
,_pS+mg+kh
p=0
s
(2)设变化前后气缸内封闭气体的体积分别为及、匕,温度分别为G、口,由理想气体状
态方程可知
T。T\
V0=2hS
匕二4〃S
解得
T_认(p0S+mg+kh)
J-1
p0S+mg-kh
7.低压气体单向阀是一种常见的气动元件,主要用于控制气体的单向流动。在气动系统中,
当气体压力达到一定值时,单向阀将开启并允许气体在一个方向上流动,而不能反向流动。
如图,气缸A、B通过单向阀连接,当气缸A内气体压强减去气缸B内气体压强大于0.2p0(为
为大气压强)时单向阀打开,A内气体缓慢进入口中;当该差值小于或等于0.2p。时单向阀
关闭。初始时,环境温度、气缸A和B中气体温度均为7;=300K,气缸A上面的活塞用销
钉固定且缸内气体体积4=3.0xl()2m3、压强0A=0.80,气缸8导热性能良好且缸内气体
体积峪=0.5xl()2m3,压强。B,=为。气缸A、B内的气体可视为理想气体,忽略活塞的质
量和活塞与气缸间的摩擦、单向阀与连接管内的气体体积不计。
销钉
⑴若气缸A绝热,加热气缸区中气体,求气缸A中气体温度为多少时,单向阀开始打开;
⑵若气缸A导热性能良好,拔去气缸A上活塞的销钉,并在活塞上面施加竖直向下的压力,
缓慢压缩气缸A中气体,求气缸A中气体体积为多少时,单向阀开始打开;
⑶接(2)问,将气缸A中气体全部压入气缸B中,则气缸B的气体体积变为多少?
【答案W450K⑵@=2.0xl()2m3⑶%=2.9x102]^
【详解】(1)加热气缸A中气体,设气缸A中气体温度为《时,单向阀开始打开;单向阀
开始打开前,A内气体做等容变化,初状态
=300K
单向阀即将打开时
0A2=Po+O2po=1.2po
由查理定律
PA,_PA2
7一百
解得
心=450K
(2)设气缸A中气体体积为七,时,单向阀开始打开;单向阀即将打开时
P&=4+0.2%=1.2%
A内气体做等温变化,初状态
V.=3.0x1033
A1
由玻意耳定律
解得
V.=2.0xl02m3
A2
(3)将气缸A中气体全部压入气缸占中,设B气缸的气体体积变为除J则
0A屋+外昌=0%
解得
FB2=2.9X10W
8.如图甲所示,内壁光滑、水平放置的圆柱形绝热汽缸底部安装有电热丝(体积可忽略),
汽缸内用质量为〃八横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体,此时活塞恰好在汽缸口,
封闭气体的热力学温度为品。现将汽缸竖直放置,同时接通汽缸底部的电热丝缓慢给气体
加热,使活塞回到原来的位置,如图乙所示。已知大气压强恒为重力加速度大小为g,
求:
(1)图乙中封闭气体的压强p;
(2)图乙中封闭气体的热力学温度兀
【答案】⑴。="+等(2)7=[1+却「0
sVpos)
【详解】(1)根据平衡条件有
p0S+mg^pS
解得
(2)初、末为等容变化,则有
Po_=P_
解得
9.如图所示。有一个竖直放置的圆筒,导热性能良好,两端开口且足够长,它由必两段粗
细不同的部分连接而成,横截面积分别为25,S。两活塞AB的质量分别为2%,m.其中在
两部分连接处有环形卡子EF,厚度不计,能保证活塞B不会运动到粗圆筒中。两活塞用长
为2/不可伸长的轻绳相连,把一定质量理想气体密封在两活塞之间,活塞静止在图示位置,
己知大气压强为A,S.p0S=2mgo外界环境不变,忽略活塞与圆筒之间的摩擦。重力加速
度为g。求
⑴图示位置轻绳拉力的大小号;
⑵若剪断轻绳,求稳定后活塞B移动的距离;
⑶若不剪短细绳,自由释放整个装置(忽略空气阻力),求稳定后圆筒内气体的压强。
【答案】(l)4/wg(2)14/⑶4
【详解】([)由题意,设密封气体的压强为0,对两活塞整体受力分析如图1所示,由平衡
条件可得
图1
PG-2S+2mg+夕S+mg=p-2S+p0S
对活塞B受力分析,如图2所示,由平衡条件得
pS+mg=耳+RS
联立求得
3mg5mg
P=Po+—^-=
jJ
片=4mg
(2)设剪断轻绳后,最终稳定时密封气体的压强为",以活塞B为研究对象可得
p'S+mg^p0S
得
蹩
S
对活塞B受力分析,显然
2mg+PQ'2S>py-2S
所以,活塞A将下落到卡子处。以密封气体为研究对象,由玻意耳定律可得
p[l-2S+l-S)=p'V'
得
V'=\5Sl
设稳定后活塞B移动的距离为x,则
(x+/)6=15S/
求得
x=14Z
(3)若不剪短细绳,自由释放整个装置,设稳定后圆筒内气体的压强为。",对两活塞整体
受力分析,根据牛顿第二定律有
(^p0-2S+2mg+p''S+mgp''-2S-p0S=3mg
求得
P"=Po
类型3变质量气体模型
1.充气问题
选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象,就可把充气过程中气体质量变化问题转化为
定质量气体的状态变化问题。
2.抽气问题
将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象,质量不变,故抽气过程可以看成是
等温膨胀过程。
3.灌气问题
把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象,可将变质量问题转化为定
质量问题。
4.漏气问题
选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象,便可使问题变成一定质量气体的状态变化,
可用理想气体的状态方程求解。
1.某人驾驶汽车,从北京到哈尔滨,在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降
(假设轮胎内气体的体积不变,且没有漏气,可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充
入压强与大气压相同的空气,使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中,
轮胎内气体的温度与环境相同,且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积匕=30L,从北京
出发时,该轮胎气体的温度%=-3。<2,压强乌=2.7x105pa。哈尔滨的环境温度芍=-33%:,
大气压强Po取1.0xl()5pa。求:
⑴在哈尔滨时,充气前该轮胎气体压强的大小。
(2)充进该轮胎的空气体积。
【答案】(l)2.4xlO5Pa(2)9L
【详解】(1)由查理定律可得
旦=卫
其中月=2.7xl()5pa,7]=(273-3)K=270K,J=(273-33)K=240K
代入数据解得,在哈尔滨时,充气前该轮胎气体压强的大小为
Pi=2.4xIO,pa
(2)由玻意耳定律
P2%+PO,=PK
代入数据解得,充进该轮胎的空气体积为
r=9L
2.小张想研究一只7号篮球的容积有多大。他先用气嘴将篮球内的气体全部排出,然后连
接一支带气压表的打气筒开始给篮球打气。打气筒每打一次气能将体积为0.25L、压强为
latm的空气打入球内,该过程不漏气,当他打气56次后,气压表的示数为2atm。已知环境
温度为27℃,热力学温度与摄氏温度的关系为T=f+273K。
⑴若认为篮球内部气体的温度与环境温度相同,则篮球的容积为多少?
⑵若打气结束时篮球内部气体的实际温度为57℃,则篮球的实际容积为多少?
【答案】(1)7L(2J7.7L
【详解】(1)由题可知,气体的初状态
px-latm,Vx=0.25L
气体的末状态
p2=2atm
北二4=300K
由于整个过程温度不变,根据玻意耳定律可知
Pl,吗=p%
代入数据解得
匕=7L
即篮球的容积为7L。
(2)结合上述分析可知,气体的末温
T;=330K
根据理想气态方程可知
Pl,明02%
解得
V2=7.7L
即篮球的实际容积为7.7L。
3.农药喷雾器是一种用于农业生产中喷洒除草剂、杀虫剂和其他液体化学药剂的设备。常
用的手动压式农药喷雾器如图所示,可以通过顶部手动打气装置对贮液筒加压打气,然后扳
动手动开关就可以压出药液喷雾。已知贮液筒容积为5L,手动打气筒装置每循环工作一次,
能向贮液筒内压入latm的空气100mL,现装入3L的药液,周围大气压恒为latm,打气过
程和喷出药液过程中贮液筒内气体温度与外界温度相同且保持不变。打气筒活塞循环工作
30次,求:
⑴贮液筒内药液上方的气体压强;
(2)扳动手动开关直至贮液筒内气压为1.25atm时,贮液筒向外喷出药液的体积。
【答案】⑴2.5atm(2)2L
【详解】(1)贮液筒内药液上方的气体体积
乂=5L-3L=2L
设latm下,向贮液筒打入气体后,总体积为匕,则有
匕=nV+V0
由玻意耳定律有
PK=Py2
其中
Pi=latm,V=0.1L,匕=2L,〃=30
解得
Pi=2.5atm
(2)由题意知
p3=1
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 人音版一年级音乐上册教学工作计划(含进度表)
- 健康促进与教育活动成效评估与反馈计划
- 家庭暴力防治中保安工作的角色计划
- 课外活动与兴趣小组管理计划
- 前台文员职业发展的路径规划计划
- 品牌形象的国际化构建计划
- 制造业区域安全防护计划
- 第六单元《速度、时间和路程的关系》(教案)-四年级上册数学青岛版
- 优化仓库工作计划
- Module 4 Unit 3 Story time The giants garden(教学设计)-2023-2024学年牛津上海版(试用本)英语五年级下册
- 2023年国内广西地区民宿行业分析报告
- 移动机器人SLAM技术 课件 【ch06】激光SLAM
- 2023版思想道德与法治绪论教学设计 担当复兴大任 成就时代新人教学设计
- 国家职业标准-农艺工
- 检验员培训资料-
- 2023年05月生态环境部对外合作与交流中心招考聘用上岸笔试历年难易错点考题荟萃答案带详解
- 房屋市政工程施工现场安全风险分级管控与防范措施清单
- 员工聘用合同聘用合同
- CATIA-零件实体设计模块Part-Desi课件
- 中考地理易错题
- 闸调器介绍讲解
评论
0/150
提交评论