气体实验定律的综合应用（学生版）-2025高考物理热点题型讲义

专题34气体实验定律的综合应用

目录

题型一气体实验定律的理解和应用.................................................1

题型二应用气体实验定律解决“三类模型”问题......................................5

类型1“玻璃管液封”模型......................................................5

类型2“汽缸活塞类”模型.....................................................9

类型3变质量气体模型.......................................................13

题型三热力学第一定律与气体实验定律的综合应用.................................17

题型一气体实验定律的理解和应用

1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系

温度不变：piV\—piVi

（玻意耳定律）

体积不变：包=也

PM=P2、2

71T1

TI~T1

（查理定律）

压强不变：无=必

7172

（盖一吕萨克定律）

2.两个重要的推论

⑴查理定律的推论：

T1

（2）盖一吕萨克定律的推论：\V=^NT

3.利用气体实验定律解决问题的基本思路

根据题意，选出所研究的某一部分（一

选对象

定质量）气体

分别找出这部分气体状态发生变化前后的

找参量

p、匕T数值或表达式（压强的确定是关键）

定过程1一|等温？等压？等容？还是p、KT均变化

不加》选用气态方程或某一实验定律列式求解,

3^*有时要讨论结果的合理性

1.为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液,

如图所示，某种药瓶的容积为0.9mL,内装有0.5mL的药液，瓶内气体压强为l.OxlO,尸0,

护士把注射器内横截面积为0.3cm2、长度为0.4cm、压强为1.0x105尸0的气体注入药瓶，若

瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体。

（1）注入气体后与注入气体前相比，瓶内封闭气体的总内能如何变化？请简述原因。

（2）求此时药瓶内气体的压强。

£

2.同学利用实验室闲置的1m长的玻璃管和一个标称4.5L的导热金属容器做了一个简易温度

计。如图所示，将1m长的直尺和玻璃管固定在木板上，直尺与玻璃管两端对齐，玻璃管左

端/开口，玻璃管右端3处用细软管与金属容器连接，接口处均密封良好，在玻璃管内有

一小段密封良好、可自由滑动的圆柱体蜡块（长度可以忽略），蜡块与玻璃管的摩擦不计。

大气压强始终为4,软管内部体积可忽略，玻璃管内横截面积为lOcn?。当温度为27。（2时,

蜡块刚好在玻璃管的正中间。取绝对零度为一273。（2。

（1）计算这个温度计测量温度的最大值。

（2）若用一个光滑密封的活塞从左端/缓慢向右推进，直到把蜡块从玻璃管中间位置压到

玻璃管右端8点，求此时金属容器中气体的压强。（由于导热，气体的温度保持不变）

3.如图所示，老师带领学生表演“马德堡半球实验”。他先取出两个在碗底各焊接了铁钩的不

锈钢碗，在一个碗里烧了一些纸，然后迅速把另一个碗扣上，再在碗的外面浇水，使其冷却

到环境温度。用两段绳子分别钩着铁钩朝相反的方向拉，试图把两个碗拉开。当两边的人各

增加到5人时，平均每人施加200N拉力，才把碗拉开。已知碗口的半径为10cli1,环境温

度为27。(3,实验过程中碗不变形，也不漏气。大气压p°=1.0xl()5pa,绝对零度为一273。(2,

万取3.求

(1)大气压施加在一个锈钢碗上的压力；

(2)试定性分析在碗的外面浇水使其冷却的目的；

(3)请你估算两个不锈钢碗刚被扣上时，里面空气的温度是多少？

4.如图所示，盛放某种特殊气体的导热双体罐由A、B两部分组成，其容积分别为60L和10L。

已知A内气体压强为0A=4.5atm,温度，=270K,B内为真空。A、B之间由气阀K连接,

当A、B之间气压差值大于功=5atm时阀门打开，小于此值时关闭。求：

(1)满足K不打开条件的A内气体的热力学温度的最大值;

(2)当环境温度为320K时，B内气体的压强。

H

目

tB

5.使一定质量的理想气体按图中箭头所示的顺序变化，图中3c段是以纵轴和横轴为渐近线

的双曲线。

(1)已知气体在状态/的温度北=300K,求气体在状态2、C和。的温度各是多少？

(2)将上述状态变化过程画成用体积忆和温度T表示的图线(图中要标明4B、C、D四点,

并且要画箭头表示变化的方向)。说明每段图线各表示什么过程。

6.如图所示，“手掌提杯”实验可反映大气压的存在。先将热水加入不计壁厚的玻璃杯中，杯

子升温后将水倒掉，再迅速用手盖住杯口，待杯中密封气体缓慢冷却至室温，手掌竖直向上

提起，杯子跟着手掌被提起而不脱落(杯内气体各处温度相等)。

(1)杯口横截面为S,手掌刚盖上时，杯内气体温度为71,冷却后温度为乙，大气压强为0°,

忽略杯内气体体积变化，则能提起的杯子最大重力G为多少？

⑵若杯口横截面S=40cm?,po=l.OOxlO5Pa,冷却后杯内气体温度为17。(2,杯内气体体积

减为原来的将杯子固定，需要用歹=25N竖直向上的力才能将手掌和杯子分开(不计拉

开过程中杯内气体体积变化的影响)，求刚密闭时杯内气体温度约为多少摄氏度？

题型二应用气体实验定律解决“三类模型”问题

类型1“玻璃管液封”模型

1.气体实验定律及理想气体状态方程

理想气体状态方程：以，

T

当T一定时，P1V1=P2V2

电匕当P一定时，

1

T\~T2

当厂一定时，.=及

九乃

2.玻璃管液封模型

求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解，要注意：

⑴液体因重力产生的压强为p=2g/?(其中h为液体的竖直高度)；

(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；

(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同一液体在同一水平面上各处压

强相等；

(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷.

1.如图，顶部封闭竖直放置的不对称U形玻璃管中，左侧A管的横截面积是右侧B管的2

倍，管中充有水银，A管和B管中水银液面的高度相同，水银液面上方的管中有压强均为

84cmHg的空气，A管中空气柱的长度为15cm,B管中空气柱的长度为30cm。打开管底部

的阀门K,缓慢放出部分水银后再关闭Ko已知放出部分水银后B管中水银面下降了5cm,

在放出水银的过程中温度保持不变。求A管中水银面下降的高度。

B

A30cm

15cm

w

2.小明同学设计制作了简易家禽自动饮水器如图甲所示，当瓶口浸入水中时，水不会流出；

当家禽饮水使盘子里的水面下降而瓶口刚露出水面时，空气从瓶口进入瓶内，水就会自动流

出来，升高盘子里的水位，使瓶口重新没入水中，水停止流出。为了便于计算，我们用水银

代替水来研究。其简化模型如下：用玻璃管代替饮水器的盛水桶，玻璃管的长度为％=100cm,

横截面积S=20cm?o开始时将玻璃管开口向上，倒入长度为4=50cm的水银，如图乙所示，

然后封住管口，将玻璃管倒置在盛有水银的浅盘中，管口刚好浸入水银面(此过程没有空气

进入管内)，如图丙所示。已知大气压强A)=75cmHg,整个过程环境温度保持不变，封闭

气体可视为理想气体，不计管口浸入浅盘液面的深度。

⑴求倒置后稳定时，玻璃管中水银的高度;

(2)浅盘内水银逐渐减少，当玻璃管内剩余水银的高度为4=5cm时，求后来进入的气体质量

与原来气体质量之比。

3.如图所示，内径粗细均匀的U形玻璃管竖直放在水平桌面上，用水银柱将两部分理想气体

封闭在玻璃管内，玻璃管左侧上方水银柱的长度为4=4cm,当环境温度为?；=280K时，

左右两侧水银面的高度差为为=10cm,左侧封闭气体的长度为乙=14cm,右侧封闭气体的

长度为4=24cm,已知大气压强为0°=76cmHg,现将环境温度缓慢升高到%=300K,水

银不会溢出。求：

(1)系统稳定时左侧封闭气体的长度;

(2)系统稳定时右侧封闭气体的长度。

4.如图甲所示，长度为工右端开口，左端封闭的细长玻璃管水平放置，管中一段长为人的水

2

银柱密封一段长为。的理想气体，气体的温度为丸，大气压强为P。,已知长度为。的水银

柱竖直放置时产生的压强为P0.

(1)缓慢地抬高玻璃管口，如图乙所示，玻璃管与水平方向的夹角为30。，若水银柱正好

与管口持平，则需要将气体的温度提升多少；

(2)让玻璃管开口向上竖直放置，如图丙所示，稳定后在管口加一个厚度、重力均不计的

活塞，给活塞一个竖直向下的作用力，使活塞向下缓慢地运动，气体的温度恒定为(，当

水银柱向下运动的距离为5时，活塞下降的距离。

O

5.如图甲所示，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为〃=16cm的U形管，左管上端封

闭，右管上端开口。右管中有高为=4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离/=10cm。

管底水平段的体积可忽略，环境温度4=300K,大气压强p°=76cmHg。

⑴若从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部,

求此时水银柱的高度/〃；

（2）若缓慢将U形管倒置，再对密封气体缓慢加热，直至水银柱下表面恰与右管口平齐，如

图乙所示，求此时密封气体的温度乃。

6.如图所示，为一个内部不规则的导热容器，为测量它的容积，在容器上竖直插入一根两

端开口、横截面积为S=5cm?的玻璃管，玻璃管下端与容器内部连通且不漏气，玻璃管内有

一小段高度为h=8cm水银柱,水银柱下端与容器接口之间封闭着长度为4=10cm的空气柱，

此时环境温度7；=300K,把容器放入温度为320K的热水中，稳定后水银柱下端与容器

接口之间空气柱长度变为4=20cm。实验过程中大气压强为=76cmHg且不变，求：

（1）温度为X时封闭气体的压强0;

（2）这个不规则容器的容积吸

不

/i

O

7.如图所示的玻璃管粗细均匀，右侧的玻璃管封闭、左侧开口端竖直向上，现在玻璃管中

注入一定量的水银，平衡时右侧封闭气柱的长度为乙=15cm,左侧液面比右侧液面低5cm,

已知外界大气压强Po=75cmHg,外界温度不变，求：

（1）右侧封闭气体的压强；

（2）要使两侧水银面等高，要从左侧管口注入多长的水银柱。

类型2“汽缸活塞类”模型

1.解题的一般思路

(1)确定研究对象，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是

力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。

(2)分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定

律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。

(3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。

(4)多个方程联立求解。对求解的结果注意检验它们的合理性。

2.常见类型

(1)气体系统处于平衡状态，需要综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。

(2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。

(3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究

各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强

或体积的关系式，最后联立求解。

1.如图甲所示，一绝热刚性汽缸放在水平面上，汽缸上部带卡口，汽缸底部装有加热丝可

以对汽缸内的气体进行加热，用质量为〃?、横截面积为S的活塞封闭了一定量的理想气体在

汽缸中，活塞可以在汽缸内无摩擦滑动，汽缸内理想气体的体积随温度变化如图乙所示，重

力加速度为g，外界大气压强恒为。°。求：

⑴在/状态时，汽缸内气体的温度；

(2)在C状态时，活塞对卡口的作用力大小。

2.如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无

摩擦滑动，移动范围被限制在卡销。、6之间，b与汽缸底部的距离而=10痛，活塞的面积

为l.OxlO^n?。初始时，活塞在卡销。处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、

温度相同，压强为1.0xl()5pa。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到

达卡销b处(过程中气体温度视为不变)，外力增加到200N并保持不变。

a

bnu

c

⑴活塞缓慢到达卡销。处时密封气体的压强；

(2)求外力增加到200N时，卡销。对活塞支持力的大小。

3.如图所示，用质量加=lkg的活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间的

摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部的高度知=1.0m,气体的温度〃=27℃。现将汽缸缓

慢加热至〃=207℃,活塞缓慢上升到距离汽缸底部的高度自处，此过程中被封闭气体增加

的内能AU=300J。已知大气压强p°=lQxl05pa,重力加速度g=10m/s2,活塞横截面积5=5.0x10

(1)初始时汽缸内气体的压强.和缓慢加热后活塞距离汽缸底部的高度后;

(2)气体膨胀过程中对外做功。

5.某种椅子的结构如图所示，圆柱形气缸A内密闭着一定质量的气体，气缸A可沿柱形气

缸杆B的外壁上下滑动。气缸A与椅面固定在一起，其质量为〃?=8kg,气缸杆B与底座固

定在一起，横截面积为S=40cm2,在气缸A中封闭长度为£=20cm的理想气体。气缸A气

密性、导热性能良好，忽略摩擦力，某同学想利用椅子高度的变化，估测自己的质量。当人

脚悬空坐在椅面上，稳定后，测得椅面下降x=12cm,已知室内温度不变，大气压强

5

^o=l.OxlOPa,重力加速度g=10m/s2,求:

椅面1—

气缸A，Z=20cm

L.

S=40cm2

气缸杆B，

底层座

(1)人没坐在椅面上时，A中气体的压强；

⑵当人脚悬空坐在椅面上，A中气体的压强；

⑶该同学的质量

6.如图，有一质量为机、面积为S、厚度可忽略的活塞静止于一竖直放置的气缸内，活塞

下方密封有一定质量的理想气体，活塞距气缸底部的距离为2/7,活塞上端与轻弹簧拴接，

弹簧处于拉伸状态，劲度系数为左，形变量为人开始时气缸内封闭气体的温度为乃，现用

电热丝缓慢加热气缸内的气体，(气缸位置不变)直至活塞缓慢上升2/7,活塞始终在气缸内,

活塞和气缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，大气压强为口，重力加速度大小为g,求：

///////////

⑴开始时和最终气缸内封闭气体的压强；

（2）最终气缸内封闭气体的温度。

7.低压气体单向阀是一种常见的气动元件，主要用于控制气体的单向流动。在气动系统中，

当气体压力达到一定值时，单向阀将开启并允许气体在一个方向上流动，而不能反向流动。

如图，气缸A、B通过单向阀连接,当气缸A内气体压强减去气缸B内气体压强大于0.2p0（为

为大气压强）时单向阀打开，A内气体缓慢进入口中；当该差值小于或等于0.2p0时单向阀

关闭。初始时，环境温度、气缸A和B中气体温度均为7；=300K,气缸A上面的活塞用销

钉固定且缸内气体体积乙,=3.0x1013、压强丹=。・幽，气缸2导热性能良好且缸内气体

体积峪=0.5x10?n?,压强PB1=P。。气缸A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞的质

量和活塞与气缸间的摩擦、单向阀与连接管内的气体体积不计。

销钉

⑴若气缸A绝热，加热气缸区中气体，求气缸A中气体温度为多少时，单向阀开始打开；

⑵若气缸A导热性能良好，拔去气缸A上活塞的销钉，并在活塞上面施加竖直向下的压力,

缓慢压缩气缸A中气体，求气缸A中气体体积为多少时，单向阀开始打开；

⑶接（2）问，将气缸A中气体全部压入气缸B中，则气缸B的气体体积变为多少？

8.如图甲所示，内壁光滑、水平放置的圆柱形绝热汽缸底部安装有电热丝（体积可忽略）,

汽缸内用质量为相、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，此时活塞恰好在汽缸口,

封闭气体的热力学温度为q。现将汽缸竖直放置，同时接通汽缸底部的电热丝缓慢给气体

加热，使活塞回到原来的位置，如图乙所示。已知大气压强恒为P。，重力加速度大小为g,

求：

(1)图乙中封闭气体的压强°;

(2)图乙中封闭气体的热力学温度T。

9.如图所示。有一个竖直放置的圆筒，导热性能良好，两端开口且足够长，它由仍两段粗

细不同的部分连接而成，横截面积分别为2S,S。两活塞AB的质量分别为2加，m。其中在

两部分连接处有环形卡子EF,厚度不计，能保证活塞B不会运动到粗圆筒中。两活塞用长

为2/不可伸长的轻绳相连，把一定质量理想气体密封在两活塞之间，活塞静止在图示位置,

己知大气压强为A,且AS=2/wg。外界环境不变，忽略活塞与圆筒之间的摩擦。重力加速

度为g。求

⑴图示位置轻绳拉力的大小耳；

(2)若剪断轻绳，求稳定后活塞B移动的距离；

⑶若不剪短细绳，自由释放整个装置(忽略空气阻力)，求稳定后圆筒内气体的压强。

类型3变质量气体模型

1.充气问题

选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为

定质量气体的状态变化问题。

2.抽气问题

将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看成是

等温膨胀过程。

3.灌气问题

把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定

质量问题。

4.漏气问题

选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化,

可用理想气体的状态方程求解。

1.某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降

(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充

入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，

轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积6=30L,从北京

出发时，该轮胎气体的温度%=-3。(2,压强月=2.7xl()5pa。哈尔滨的环境温度芍=-33。0

大气压强Po取1.0x105Pa。求：

⑴在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。

(2)充进该轮胎的空气体积。

2.小张想研究一只7号篮球的容积有多大。他先用气嘴将篮球内的气体全部排出，然后连

接一支带气压表的打气筒开始给篮球打气。打气筒每打一次气能将体积为0.25L、压强为

latm的空气打入球内，该过程不漏气，当他打气56次后，气压表的示数为2atm。已知环境

温度为27℃,热力学温度与摄氏温度的关系为T=f+273K。

⑴若认为篮球内部气体的温度与环境温度相同，则篮球的容积为多少？

(2)若打气结束时篮球内部气体的实际温度为57℃,则篮球的实际容积为多少？

3.农药喷雾器是一种用于农业生产中喷洒除草剂、杀虫剂和其他液体化学药剂的设备。常

用的手动压式农药喷雾器如图所示，可以通过顶部手动打气装置对贮液筒加压打气，然后扳

动手动开关就可以压出药液喷雾。已知贮液筒容积为5L,手动打气筒装置每循环工作一次,

能向贮液筒内压入latm的空气100mL,现装入3L的药液，周围大气压恒为latm,打气过

程和喷出药液过程中贮液筒内气体温度与外界温度相同且保持不变。打气筒活塞循环工作

30次,求:

⑴贮液筒内药液上方的气体压强；

(2)扳动手动开关直至贮液筒内气压为1.25atm时，贮液筒向外喷出药液的体积。

4.近年来越来越多的汽车搭载了“空气悬挂”结构。空气悬挂是一种先进的汽车悬挂系统，

能够根据路况和距离传感器的信号自动调整车身高度，提升汽车的行驶稳定性。空气悬挂安

装在汽车的前轴和后轴上，如图甲所示，其构造可简化为如图乙所示的气缸活塞模型，气缸

上部与汽车底盘相连，活塞通过连杆与车轮轴连接。现有一搭载4组空气悬挂的汽车，空气

悬挂以上的车身质量为加，空载时活塞与气缸底之间的距离均为〃。该汽车装载货物后，活

塞与气缸底间的距离均变为:力，已知活塞的横截面积为S,不计缸体的重力以及活塞与缸

体之间的摩擦力，气体的温度始终不变，外界大气压强恒为A,重力加速度为g。求：

甲乙

⑴装载的货物质量W；

⑵装载货物后，气泵自动给气缸充入适量空气，使活塞和气缸底之间的距离回到6,充入的

气体与原气体的质量之比〃。

5.如图为传统的爆米花机，工作时将玉米粒倒入铁质容器后，将容器封闭，对容器加热，

当内外气体压强之差像达到一定数值时，将容器打开即爆出爆米花。已知大气压强为P。、

容器内的初始温度为27℃,M=35p。,假设加热过程中，容器内玉米粒的体积不变，气体

看成理想气体，T=f+273K。求：

(1)为使玉米粒炸成爆米花，容器内的最低温度;

(2)将容器打开爆出爆米花，当容器内温度变为327℃时，容器内剩余气体与加热前气体的质

量之比。(假设容器内剩余爆米花的体积与玉米粒的体积相同)

6.热气球通过携带各种气象仪器上升到不同高度，测量大气的温度、湿度、气压、风速和

风向等参数。通过这些数据，气象学家能够更深入地了解大气的垂直结构和变化规律，从而

提高天气预报的准确性。如图所示，现有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可

以流通，以保持球内外压强相等；球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可

以上升或下降。已知气球的总体积/(球壳体积忽略不计)，除球内空气外，气球和吊篮的

总质量为地球表面大气温度T,密度夕，如果把大气视为理想气体且它的组成和温度

几乎不随高度变化，重力加速度为g,热气球的体积不发生变化。当球内气体加热使热气球

恰能从地面飘起，求：

(1)热气球内剩余气体的质量〃?;

(2)热气球内温度工。

7.体育课上同学们踢足球，用的足球内部体积为4L,球内气体压强为1.1个标准大气压，

由于足球会漏气，踢完球后，足球内的气压只有0.8个标准大气压，足球体积和温度不变,

求：

⑴漏出气体的质量占原来球内气体的质量百分比(结果保留1位小数);

(2)若用气筒给该足球充气，每次充进1个标准大气压的气体0.1L,要使球内气压再次达到

1.1个标准大气压，需要充气多少次(充气过程气体温度不变)。

8.真空旅行壶是户外旅游出行必备的物品，如图所示为某品牌的真空旅行壶，容量为2.0L,

开始时旅行壶未装入水，壶盖也未盖，静置一段时间后，壶内空气的温度与外界温度相同，

现将壶内迅速装入0.8L的开水，立刻盖上壶盖，封闭起来，静置一小段时间后，水面上方

的空气温度达到77℃,外界大气压恒为P。，室外温度保持27℃不变，设装水、盖壶盖过程

中和迅速打开壶盖过程壶内空气的温度不变，壶内空气可看作理想气体，不考虑水蒸发引起

的空气体积的变化。求：

⑴静置一小段时间后，水面上方的空气温度达到77℃时壶内空气的压强R；

(2)如果此时迅速打开壶盖，则此时壶内剩余空气的质量与原来装入水后壶内气体质量的比

值鼠

题型三热力学第一定律与气体实验定律的综合应用

解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的思维流程

1.如图所示，一导热汽缸开口向左，静置于水平地面上。汽缸深度为20cm。活塞质量为

20kg,横截面积为lOOcn?,厚度忽略不计，可以在缸内自由滑动。活塞将一定量的理想气

体密封在汽缸内，环境温度为27℃,空气柱长度为12cm。已知大气压强为lx1()5pa,

g=10m/s2»求：

⑴顺时针缓慢旋转汽缸到开口竖直向上，且活塞平衡时，此时空气柱的长度；

⑵汽缸开口向上平衡后，对汽缸缓慢加热，当活塞刚刚到达缸口时，此时缸内的温度；

⑶若在(2)过程中密封气体的内能增加了80J,则气体需从外界吸收的热量。

2.如图所示，一导热性能良好的圆柱形汽缸横卧在水平地面上，汽缸内的活塞与缸壁光滑

密接封闭了一部分理想气体，如图甲所示。已知环境温度/=27℃,活塞距汽缸底部的距离

h=2cm,大气压Po=L0xl()5pa、重力加速度g=i()m/s2,活塞质量m=1.0kg.面积S=20cn?。

回答下列问题：

⑴当把汽缸缓慢竖起来，如图乙所示，求稳定后活塞下降的距离。

⑵在(1)的情形下，打开空调缓慢升高环境温度，当温度升高多少摄氏度，活塞能回到原

位。

3.如图所示，水平地面上有一圆柱形汽缸，汽缸内活塞的质量冽=2.0kg、横截面积

S=1.0x10-3n?,活塞内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁的摩擦不计。开始时，活

塞距汽缸底的距离〃=lm,环境温度7]=450K,已知汽缸导热性能良好，外界大气压强

Po=1.0xl()5pa,g取lOtn/s?。求:

⑴若将汽缸倒置，经过足够长时间，活塞距离缸底的高度;

（2）在（1）条件下，改变环境温度，使活塞又回到原来的位置时的环境温度；

⑶在第（2）问中，如果气体内能减少了200J,气体对外放出的热量是多少。

4.如图所示，一个质量为，"=1kg的活塞在气缸内封闭一定量的理想气体，活塞下方悬挂一

个劲度系数为左=500N/m的轻质弹簧，弹簧原长为£=16cm,活塞体积可忽略不计，距气

缸底部a=12cm处连接有一右端开口的U形细管（管内气体的体积忽略不计），初始时，封

闭气体温度为T=330K,活塞距离气缸底部为4=20cm,U形细管两边水银柱存在高度差。

己知大气压强为A=lxl（）5pa,气缸横截面积为s=1x10-m2,重力加速度为g=lOm/sz,

不计活塞与气缸内壁的摩擦。

（1）通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两边水银面恰好相平；

（2）从开始至两水银面恰好相平的过程中，若封闭气体向外界放出的热量为5J,求气体内

能的变化量AU。

5.〃摩尔的理想气体，其压强p随热力学温度7变化的过程如图所示，a、b、c为过程中的

三个状态，各状态的压强和温度如图所示，已知状态。时气体的体积为%,的延长线通

过坐标原点0,气体从状态。到状态6吸收热量。，阿伏伽德罗常数为义,求：

⑴状态6时气体的温度£；

（2）从状态“到状态6气体内能的增加量AU;

⑶状态c时，气体分子间的平均距离乩

6.制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭在充气与喷

水过程中气体的热学规律，把水火箭的塑料容器竖直固定，其中/、C分别是塑料容器的充

气口、喷水口，3是气压计，如图（a）所示。在室温环境下，容器内装入一定质量的水，

封闭体积为4的一定气体，气体压强此时为4区。

图(b)

⑴打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内气体从状态"变化到状态N,其压

强P与体积k的变化关系如图（b）中实线所示，已知气体在状态N时的体积为匕，压强为

Pi，求气体在状态N与状态M时的热力学温度之比。

（2）图（b）中虚线MV'是容器内气体在绝热（既不吸热也不放热）条件下压强p与体积厂的

变化关系图线，试判断气体在图（b）中沿实线从河到N的过程是吸热还是放热。（列表达

式说明理由）

⑶若容器内体积为外、压强为4p。的气体是在塑料容器内原有压强为「。，体积为4的封闭

空气中向内缓慢充气而形成的(不计容器的容积变化)。设充气过程中气体温度不变，求充

入的气体在该室温环境下压强为A时的体积。

7.如图所示为一细沙分装称量装置示意图，高£=40cm的导热性能良好的薄壁容器竖直悬

挂，容器内有一厚度不计的活塞，横截面积S=10-3m2、活塞和托盘的总质量加=0」kg。托

盘不放细沙时封闭气体的长度为一。缓慢向托盘中加入细沙，当活塞下降至离容器顶部三

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位置时，系统会发出信号，停止加入细沙。已已知初始时环境热力学温度7；=