工程控制基础系统的数学模型省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

机械工程控制基础华中科技大学机械学院机电系易朋兴第1页第二章系统数学模型引言系统微分方程相同原理传递函数概念经典步骤传递函数系统传递函数方框图建立传递函数方框图等效简化闭环控制系统传递函数第2页2.5经典步骤传递函数系统传递函数普通是高阶，高阶传递函数普通能够化为低阶（0-2阶）经典步骤（百分比、惯性、积分、微分、振荡）组合百分比步骤动力学方程传递函数特点输出与输入成正比无失真和延迟第3页2.5经典步骤传递函数惯性步骤动力学方程传递函数特点存在储能和耗能元件在阶跃输入下输出不能马上到达输入值，有延迟第4页2.5经典步骤传递函数微分步骤动力学方程传递函数特点普通不能单独存在反应输入改变趋势增加系统阻尼强化噪声第5页2.5经典步骤传递函数积分步骤动力学方程传递函数特点输出累加特征输出滞后作用记忆功效第6页2.5经典步骤传递函数振荡步骤传递函数特点第7页2.5经典步骤传递函数振荡步骤传递函数第8页2.5经典步骤传递函数延迟步骤动力学方程传递函数特点：输出滞后输入，无失真第9页2.5经典步骤传递函数关于传递函数几点说明传递函数框图中步骤是依据动力学方程进行划分，一个步骤并不一定代表一个物理元件（物理步骤或子系统），一个物理元件也不一定就是一个传递函数步骤（可能几个物理元件特征才组成一个传递函数步骤，可能一个物理元件特征分散在几个传递函数步骤中）。注意区分表示系统结构物理框图和分析系统传递函数框图同一物理元件在不一样系统中作用不一样时，其传递函数能够不一样，如测速发电机当输入是角速度时是百分比步骤，而当输入是角位移时是微分步骤第10页2.6系统传递函数方框图建立建立传递函数方框图方法列写原始微分方程在零初始条件下对原始方程进行拉氏变换依据因果关系，将各个拉氏变换结果表示成传递函数方框图形式（各步骤传递函数方框图）按照信号传递与变换过程，依次连接上述各个方框图，组成整个系统传递函数方框图，通常将给定输入放在左边，输出放在右边方框图结构要素第11页2.6系统传递函数方框图建立方框图建立示例：液压伺服机构列写原始微分方程在零初始条件下对原始方程进行拉氏变换绘制各式传递函数方框图连接各步骤第12页2.6系统传递函数方框图建立方框图建立示例：直流电动机构方框图列写原始微分方程在零初始条件下对原始方程进行拉氏变换第13页2.6系统传递函数方框图建立方框图建立示例：直流电动机构方框图绘制各式传递函数方框图连接各步骤第14页2.7传递函数方框图等效简化传递函数化简/等效改变：变换前后输入输出之间数学关系保持不变串联步骤等效规则前一步骤输出为后一步骤输入联接方式称为步骤串联.若各个步骤之间不存在负载效应时,则串联联接后传递函数为各个步骤传递函数之积第15页2.7传递函数方框图等效简化传递函数化简/等效改变：变换前后输入输出之间数学关系保持不变并联步骤等效规则各个步骤输入相同,输出为各个步骤输出代数和,这么联接方式称为步骤并联第16页2.7传递函数方框图等效简化传递函数化简/等效改变：变换前后输入输出之间数学关系保持不变反馈连接及其等效规则前向通道传函反馈通道传函误差传函开环传函闭环传函第17页2.7传递函数方框图等效简化传递函数化简/等效改变：变换前后输入输出之间数学关系保持不变反馈连接及其等效规则前向通道传函反馈通道传函误差传函开环传函闭环传函说明：前向、反馈、开环传函都只是闭环系统部分步骤（组合）传函，只有闭环传函才是系统传函相加点B(s)处符号不代表闭环系统反馈是正反馈还是负反馈第18页2.7传递函数方框图等效简化传递函数化简/等效改变：变换前后输入输出之间数学关系保持不变反馈连接及其等效规则闭环传函若H（s）=1，称为单位反馈系统，此时第19页2.7传递函数方框图等效简化传递函数化简/等效改变：变换前后输入输出之间数学关系保持不变分支点移动规则前移后移第20页2.7传递函数方框图等效简化传递函数化简/等效改变：变换前后输入输出之间数学关系保持不变相加点移动规则前移后移第21页2.7传递函数方框图等效简化传递函数化简/等效改变：变换前后输入输出之间数学关系保持不变相邻相加点移动规则相邻分支点移动规则第22页2.7传递函数方框图等效简化传递函数化简/等效改变：变换前后输入输出之间数学关系保持不变普通系统方框图简化方法确定系统输入量和输出量，对于多输入多输出系统，针对每个输入及其引发输出分别进行化简若系统传递函数方框内无交叉回路，则依据步骤串联、并联和反馈连接等效标准从里到外进行简化若系统传递函数方框内有交叉回路，则依据相加点、分支点等移动规则消除交叉回路，然后按上述步骤简化第23页2.7传递函数方框图等效简化例2-8化简传递函数方框图当为输入为输出时，令第24页2.7传递函数方框图等效简化例2-8化简传递函数方框图当为输入为输出时，令当为输入为输出时，令第25页2.7传递函数方框图等效简化例2-8化简传递函数方框图当为输入为输出时，令当为输入为输出时，令第26页2.7传递函数方框图等效简化例2-8化简传递函数方框图当为输入为输出时，令当为输入为输出时，令第27页2.7传递函数方框图等效简化例2-9化简传递函数方框图112222第28页2.7传递函数方框图等效简化例2-9化简传递函数方框图222第29页2.7传递函数方框图等效简化例2-10化简传递函数方框图1第30页2.7传递函数方框图等效简化例2-10化简传递函数方框图2第31页2.7传递函数方框图等效简化例2-10化简传递函数方框图34第32页2.7传递函数方框图等效简化例2-10化简传递函数方框图一条前向通道G1G2G3三个反馈回路L1:G1G2G3，相加点处“-”L2:G1G2H1，相加点处“+”L3:G2G3H2，相加点处“-”各反馈回路有公共框G2梅逊公式当传递函数方框图满足下面条件只有一条前向通道各局部反馈回路有公共传递函数方