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文档简介
江西省南昌市2024-2025学年九年级上学期期末考试数学质量检测试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.-2025倒数为()A.-2025 B.2025 C. D.2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是()A. B.C. D.3.下列运算中正确的是()A. B.C. D.4.如图,一块含角的直角三角板绕点顺时针旋转到,当在一条直线上时,三角板的旋转角度为()A. B. C. D.5.小明记录了自己10分钟内每分钟的心跳次数,并绘制成如图所示的条形统计图,下列结论错误的是()A.中位数是80次B.平均数是79次C.众数是5次D.10分钟内心跳总次数是7906.如图中,,若记图中阴影部分的面积为,为,则下列关于的图象中正确的是() B. C. D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.12月13日,工业和信息化部运行监测协调局公布2024年前11个月通信业经济运行情况.根据显示,截至11月末,我国基站总数达419.1万个.其中数据419.1万用科学记数法表示为______.8.分解因式:=__________________.9.计算:________.10.已知是一元二次方程的一个根,则______.11.用一个圆心角为120°,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为____.12.如图,点A的坐标为,点B的坐标为,点C的坐标为,点D在线段上,以点D为圆心,为半径作,且与的两边相切,则x的值为______.三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(1)计算:;(2)解不等式组:.14.已知:如图,,是线段上两点,,,.求证:.15.在中,E为AB的中点,请仅用一把无刻度的直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹.(1)如图1,在上找出一点Q,使点Q是的一个三等分点.(2)如图2,在CD上找出一点P,使点P是CD的中点.16.春节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日,春节吃饺子是中华民族的传统习俗.某超市为了满足人们的需求,计划在春节前购进甲、乙两种不同口味的饺子进行销售,经了解.每包乙种饺子的进价比每包甲种饺子的进价多2元,用1000元购进甲种饺子的包数与用1200元购进乙种饺子的包数相同.求甲种饺子每包的进价是多少元?17.如图,在中,过A点作,交的平分线于点D,点E在上,.(1)求证:四边形是菱形;(2)当,时,求的长.四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.一个不透明的箱子里装有蓝、白两种颜色的球共个,它们除颜色外其他都相同.李明将球搅匀后从箱子中随机摸出个球,记下颜色后,再将它放回,不断重复实验.多次实验结果如表摸球次数白球频率(1)当摸球次数足够多时,摸到白球的频率将会稳定于(精确到)左右,从箱子中摸一次估计摸到蓝球的概率是.(2)从该箱子里随机摸出个球,不放回,再摸出个球.用列表法或树状图求摸到个蓝球、个白球率.19.实验是培养学生的创新能力的重要途径之一.如图是小红同学安装的化学实验装置,安装要求为试管略向下倾斜,试管夹应固定在距试管口的三分之一处.已知试管,,试管倾斜角为.(参考数据:)(1)求酒精灯与铁架台的水平距离CD的长度(结果精确到);(2)实验时,当导气管紧贴水槽,延长BM交的延长线于点F,且(点C,D,N,F在一条直线上),经测得:,求线段的长度(结果精确到).20.如图,直线与轴、轴分别相交于,两点,与双曲线相交于点,轴于点,且,点的坐标为.(1)求双曲线的解析式;(2)若点为双曲线上点右侧的一点,且轴于,当以点,,为顶点的三角形与相似时,求点的坐标.五、解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)21.百度推出了“文心一言”AI聊天机器人(以下简称A款),抖音推出了“豆包”聊天机器人(以下简称B款).有关人员开展了A,B两款聊天机器人的使用满意度评分测验,并从中各随机抽取20份,对数据进行整理、描述和分析(评分分数用x表示,分为四个等级:不满意,比较满意,满意,非常满意),下面给出了部分信息:抽取对A款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据:84,86,86,87,88,89;抽取对B款聊天机器人的评分数据:66,68,69,81,84,85,86,87,87,87,88,89,95,97,98,98,98,98,99,100.抽取的对A,B款AI聊天机器人的评分统计表设备平均数中位数众数“非常满意”所占百分比A88b96B8887c根据以上信息,解答下列问题:(1)上述图表中________,_________,________;(2)根据以上数据,你认哪款AI聊天机器人更受用户喜爱?请说明理由(写出一条理由即可);(3)在此次测验中,有240人对A款聊天机器人进行评分、300人对B款聊天机器人进行评分,通过计算,估计此次测验中对聊天机器人不满意的共有多少人?22.在一次数学探究活动中,王老师设计了一份活动单:已知线段,使用作图工具作,尝试操作后思考:(1)这样的点唯一吗?(2)点的位置有什么特征?你有什么感悟?“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报:点的位置不唯一,它在以为弦的圆弧上(点、除外),…小华同学画出了符合要求的一条圆弧(如图1).(1)小华同学提出了下列问题,请你帮助解决.①该弧所在圆半径长为
;②面积的最大值为
;(2)经过比对发现,小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上,而在如图1所示的弓形内部,我们记为,请你利用图1证明.(3)请你运用所学知识,结合以上活动经验,解决问题:如图2,已知矩形的边长,,点在直线的左侧,且.若,则线段长为
.六、解答题(本大题共1小题,每小题11分,共11分)23.综合与实践问题提出某兴趣小组开展综合实践活动:已知抛物线,点、是抛物线上不重合的两点,点的横坐标为,点的横坐标为(为常数).抛物线上点、之间的部分(包括点、)为图像,设图象的最高点与最低点的纵坐标之差为.初步感知(1)连接,当与轴平行时,则点坐标为______;(2)当时,求与之间的函数关系式,并写出相应的取值范围;延伸探究(3)以原点为中心,边长为2构造正方形,正方形的边与坐标轴垂直或平行,当点在正方形的内部且图象在正方形的内部(包括边界)的部分的最高点与最低点的纵坐标之差等于,请直接写出的值.
初三数学试卷答案一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)【1题答案】【正确答案】D【2题答案】【正确答案】B【3题答案】【正确答案】B【4题答案】【正确答案】A【5题答案】【正确答案】C【6题答案】【正确答案】A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)【7题答案】【正确答案】【8题答案】【正确答案】【9题答案】【正确答案】【10题答案】【正确答案】【11题答案】【正确答案】【12题答案】【正确答案】或或1三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)【13题答案】【正确答案】(1)6;(2)【14题答案】【正确答案】见解析【15题答案】【正确答案】(1)见解析(2)见解析【16题答案】【正确答案】每包甲种饺子的进价为10元,每包乙种饺子的进价为12元【17题答案】【正确答案】(1)见解析(2)四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)【18题答案】【正确答案】(1),(2)【19题答案】【正确答案】(1).(2)长度约为【20题答案】【正确答案】(1)(2)或五、解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)【21
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