各种堰流各种条件下水力计算解析及实例

宽顶堰流的水力计算

如图所示，水流进入有底坎的坡顶后，水流在垂直力向受到堰坎边界的约束，堰顶上的过水断面缩小，流速增大，势能转化为动能。

同时堰坎前后产生的局部水头损失，也导致堰顶上势能减小。所以宽顶堰过堰水流的特征是进口处水面会发生明显跌落。从水力学观点

看，过水断面的缩小，可以是堰坎引起，也可以是两侧横向约束引起。当明渠水流流经桥墩、渡槽、隧洞〈或涵洞)的进口等建筑物时，

由于进口段的过水断面在平面上收缩，使过水断面减小，流速加大，部分势能转化为动能，也会形成水面跌落，这种流动现象称为无坎

宽顶堰流，仍按宽顶堰流的方法进行分析、计算。

(d)

P_

(一)流量系数宽顶堰的流量系数取决于强的进口形状和堰的相对高度月，不同的进口堰头形状，可按卜.列方法确定。

1、进口假头为直角

3"

m-032+001--------3-

046+0.754

H(8-22)

2、进「1酸头为圆角

3--

“036+001------区不

1.2.154

H(3-23)

P_

3、斜坡式进口流量系数可根据H及上游堰面倾角°由表选取。

p

在公式(8-22)、(8-23)中产为上游堰高。当H23时，山堰高引起的水流垂向收缩已达到相当充分程度，故计算时将不考虑堰高

P_P_

变化的影响，按h=3代入公式计算用值。由公式可以看出，宽顶堰的流量系数的变化范围在0.32-0.385之间，当H=0时，搐=0.385,

此时宽顶堰的流量系数值最大。比较一下实用堰和宽顶堰的流量系数，我们可以看到前者比后者大，也就是说实用堆有较大的过水能力。

对此.可以这样来理解：实用堰顶水流是流线向卜弯曲的急变流，其断面卜的软水压强小于按静水压强规律计算的，直,即堰顶水流的压

强和势能较小，动能和流速较大，故过水能力较大：宽顶堰则因堰顶水流是流线近似平行的渐变流，其断面动水压强近似按静水压强规

律分布，堰顶水流压强和势能较大，动能和流速较小，故过水能力较小。

（二）侧收缩系数宽顶堰的侧收缩系数仍可按公式（8-21）计算。

（三）淹没系数

4

%>0.8时,形成淹没出流。淹没系数?可根据Hq

当堰下游水位升高到影响宽顶堰的溢流能力时，就成为淹没出流。试验表明：当

由表查出。

淹没出流

无坎宽顶堰流在计算流量时，仍可使用宽顶堰流的公式。但在计算中一般不单独考虑侧向收缩的影响，而是把它包含在流量系数中一并

考虑，即Q=5B弧心(8-24)

式中加'为包含侧收缩影响在内的流量系数。可根据进口翼墙形式及平面收缩程度查得。表中多）为引水渠的宽度，B为闸孔宽度，r

为圆角半径。无坎宽顶地流的淹没系数可近议由表查得：

例：某进水闸，闸底坎为具有圆角进口的宽顶堰，堰顶高程为22.0m,渠底高程为21.0m,共10孔，每孔净宽8门，闸墩头部为半•圆

形，边地头部为流线形。当闸门全开，卜.游水位为25.50m,下游水位为2320m,不考虑闸前行近流速的影响：求过闸流量。

解：（1）判断下游是否淹没

P=22.0-21.0=1.0mH=25.50-21.0=4.5m

A,_232-22.0

工=2550-22.0

=0.34<0.8为自由出流

（2）求流量系数加

3-土3」

036+001----------Jx-----------H—

12+1.5-I.2*1.5X—

H=0.36+0.0145=0,378

（3）求侧收缩系数S

查表8-6得边墩形状系数人=0.4,闸墩形状系数00=0.45

6=1-0玳标1)[，金]2x.±L

=1-0.2[(10-1)x0.45+0.4]10x8=0.949

XXXXX3

Q=&nB^2gH^=O.949O.378IO8V298x45=1212.76m

例8-11某进水闸，具有直角形的前沿闸坎，坎前河底高程为100.0m,河水位高程为107.0m,坎顶高程为103.0m,闸分两孔，闸墩

头部为半园形，边墩头部为圆角形。下游水，立很低，对溢流无影响。引水渠及间后渠道均为矩形断面。宽度均为23m,求下泄流量为

200m3/s时所需闸孔宽度。

解：(1)^=107.0-103.0=4m,F=5=103.0-100.0=3m

比.H.1[Q1200V

2g2g[B0(H^P)\=4+■120x(3-4)]对04m

总水头

(2)按公式(8-22)求流量系数也

3-%,3-%

.0.46*0.75-%0.46*0.75x3/

w=0.32+0.01=0.32+001=0.342

因S值与闸孔宽度§有关，此时8未知，初步假定6=0.95

Q200

则灰皿府=0.95x0.342x4.43*4.1044=16.71m

查表得闸墩形状系数，°=0.45,边墩形状系数1=0.7

7-0抬.1)[.金]与x41g

nb=1-0.2[i2-1)x0.45+0.7]16.71=0.944

____________200____________

此值与原假定的£值较接近，现用£=0.944再计算8值8=。.刈x0.342x443*4104%=i6.8m

B_

此8值与第一次成果已很接近，即用此值为最后计算成果，故每孔净宽力=2=8.4m,实际工程中应考虑取闸门的尺寸为整数。

实用堰流的水力计算

(一)实用堰的剖面形状

实用堰是工程中既可挡水乂可泄水的水工建筑物，根据修筑的材料，实用堰可分为两大类型：一是用当地材料修筑的中、低溢流堰，堰

顶剖面常做成折线型，称为折线形实用堰。一是用混凝土修筑的中、高溢流堰，堰顶制成适合水流情况的曲线形，称为曲线形实用堰。

曲线型实用堰又可分为真空和非真空两种剖面型式。水流溢过堰面时，堰顶表面不出现真空现象的剖面，称为非真空剖面堰：反之,称

为真空剖面堰。真空剖面堰在溢流时，溢流水舌部分脱离堰而，脱离部分的空气不断地被水流带走，压强降低，从而造成真空。由于真

空现象的存在，堰面出现负压，势能减少，过堰水流的动能和流速增大，流量也相应增大，所以真空堰具有过水能力较大的优点。但另

一方面，堰而发生真空，使堰面可能受到正负压力的交替作用，造成水流不稳定。当真空达到一定程度时，堰面还可能发生气蚀而遭到

破坏。所以，真空剖面堰一般较少使用。

一般曲线型实用堰的剖面系由以下几个部分组■成：上游直线段为3,堰顶曲线段5C,下游直线段CO及反弧段DE,如图所示。

上游段43常作成垂直的；下游直线段的坡度由堰的稳定和强度要求而定，一般取1:0.65〜1:0.75：圆弧半径及可根据下游堰高片和

R=5

设计水头由表查得。当月<10m时，可采用氏=0.54当“d>9m时，R近似用下式,4计算，式中月」为设计水

头。在工程设计中，一般选用上d=（0.75-0.95）*皿为相应于最庇洪水位的堰顶水头），这样可以保证在等于或小于A,

的大部分水头时堰面不会出现真空。当然水头大于时，堰而仍可能出现真空，但因这种水头出现的机会少，所以堰面出现暂时的、

在允许范围内的真空值是可以的。

堰顶曲线段是设计曲线型实用堰的关键。国内外对堆面形状有不同的设计方法，其轮廓线可用坐标或方程来确定。目前国内外采用较多

的是WES剖面，因为该剖面与其它形式的剖面相比，在过水能力、堰面压强分布和节省材料等方面要优越一些。

WES剖面如图所示，其堰顶上游部分曲线用两段圆弧连接，堰顶下游的曲线用下列方程表示：

对上游面垂直的WES型实用堰，后人通过试验，乂将原堰顶上游的两段圆孤改为三段圆孤，即在上游面增加了一人半径为名的圆弧,

这样就避免了原有的上游面边界上存在的折用，改善了堰面压力条件，增加了原的安全度，如图所示。

R-05H,.

Rj-0.2Hd

Ri-0.04H.t

D.R5bi=O175M.1

ba=0.276Hd

beO.2818H.,

（二）流量系数

P.

曲线型实用堰的流量系数主要取决于上游堰高与设计水头之比（”/）、堰顶全水头与设计水头之比）以及堰上游面的坡度。

在堰的运用过程中，“。常不等于"d。当时，过水能力减小，当"o>"d时，过水能力增大，

对地，湖面垂直，且H』N1.33,即高地时，不考虑行近流速水头，在这种情况下，若即实际工作全水头刚好等丁设il

水头时，流量系数5d=0.502：若"ow'd时，掰值查出。

PPP

在"/<1.33,即低堰时，行近流速加大，流量系数用随"d值的减小而减小。同时，在相同的情况下，还随总水头与设

计水头4d的比值而变化。

（三）侧收缩系数

试验证明，侧收缩系数s与边墩、闸墩头部蛰式、堰孔数目、堰孔尺寸以及总人头"o有关。可按下面的经验公式计算

6=1-0.2（厘-1）金♦1件

nb（8-21）

式中彳一溢流孔数；5一每孔的净宽；〃。一堰顶全水头；一闸墩形状系数。金一边墩形状系数。

%%%

上式在应用中，若b>1时，不管b数值多少，仍用b=1代入计算。

（四）淹没系数

UL

对WES剖面，当下游水位超过堰顶一定数值，即八。>0.15时（%为下游水面超过堰顶的高度），堰下游形成淹没水跃，过堰水流

A

受到下游水位顶托，过水能力减小，形成淹没出流。如果下游堰高较小，即"。<2时，即使下游水位低于堆顶，过堰水流受下游护坦

的影响，也会产生类似淹没的效果而使过水能力减小。淹没系数可根据及山图查得。中、小型水利工程，常用当地材料，

如条石、砖或木材做成折线型低堰。断面形状一般有梯形、矩形、多边形等。折线型实用堰中乂以梯形实用堰用得较多。梯形实用堰流

鼻

u

量仍可按堰流的基本公式计算，其流量系数m与堰顶厚度、相对堰高A和前后坡度有关。恻收缩系数、淹没系数可近似按曲线型实

用堰的方法来确定。

例：某水力枢纽的溢流坝采用WES标准剖面实用堰，闸墩的头部为半倒形，过墩头部为圆角形，共16孔，每孔净窗15.0m。己知堰

顶高程为110.0m,下游河床高程为30.0m。当上游设计水位高程为125.0m时，相应下游水位高程为52.0m,流量系数切」=0.502,

求过堰流量。

解：因下游水位比堰顶低得多，应为自由出流，03=1.0。

P80

因氏=15=5.33>1.33,为高堰,取kN=15m

查表8-6得圆角形边墩的形状状系数0E=0.7,闸墩形状系数4。=0.45,

侧收缩系数….0"皈"底

15

1-02（a6-l）x045-*-07]

16x15=0.4656

Q="3由H。=1,ox0,4656X0.502X15X16X4219.8XlM=28123m3/s

例：某河道宽160m,设有WES型实用堰，堰上游面垂口。闸墩头部为圆弧形，边墩头部为半圆形。共7孔，每孔净宽10m。当设

计流量。=5500m3/s时，相应的上游水位为55.0m,下游水位为39.2m,河床高程为20.0m,确定该实用堰堰顶高程。

。)为

月。・(

解：因堆顶高程决定于上游设计水位和堰的设计水头，应先计算设计水头，再算:堰顶高程。堰上全水头

已知Q=5500m3