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铜陵市2024-2025学年度第一学期期末质量监测高一数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.的终边在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列关系中正确的个数是（）①；②；③；④A.1 B.2 C.3 D.43已知，则（）A. B. C. D.4.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.某同学用二分法求函数的零点时，用计算器算得部分函数值如下表所示：则该函数零点的近似值（精确度为0.1）可以是（）A.1.2 B.1.21 C.1.27 D.1.326.已知是函数图象上两点，且该函数是上减函数，则的解集是（）A B. C. D.7.定义在上的奇函数，其图象关于对称，且时，，则（）A0 B.3 C.6 D.8.高德纳箭头表示法是一种用来表示很大的整数的方法，它的意义来自乘法是重复的加法，幂是重复的乘法．定义：（从右往左计算）．已知可观测宇宙中普通物质的原子总数T约为，则下列各数中与最接近的是（参考数据）（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.设，下列选项能表示从集合A到集合B函数关系的是（）A. B. C. D.10.已知幂函数，则下列结论正确的是（）A.函数的图象都经过点B.函数的图象不经过第四象限C.若，则函数在上单调递增D.若，则对任意实数，有11.已知函数的最大值为2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列结论正确的是（）A.函数的图象关于直线对称B.函数在上单调递增C.将的图象向左平移个单位长度可以得到函数的图象D.当时，函数的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.计算：________．13.现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费万元与仓库到车站的距离x千米的函数关系近似为；每月库存货物费万元与x的函数关系近似为．这家公司应该把仓库建在距离车站_________千米处，才能使两项费用之和最少．14.已知函数，关于x的方程有4个不等实根，则实数a的取值范围是_________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（1）已知角的终边经过点，求；（2）已知，求．16.已知集合．（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围．17.已知函数的最小正周期为．（1）求函数的单调区间；（2）解不等式：．18.已知函数．（1）若对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围；（2）若关于x的方程有实根，求实数m的取值范围．19.对于非空集合U，记．若集合，且满足如下两个条件：①对任意的，有；②对任意的，有．则称集合A为集合U的一

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