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文档简介
稠州中学八年级数学独立作业检测一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列各式中,是最简二次根式的是()A. B. C. D.2.与是同类二次根式的是()A. B. C. D.3.下列计算,结果正确的是()A. B. C. D.4.计算结果是()A. B. C. D.35.若关于的一元二次方程的根为,则这个方程是()A. B. C. D.6.某校为响应阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,三个月累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同.若设进馆人次的月平均增长率为,则根据题意,可列方程是()A. B.C. D.7.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,化简的结果是()A. B. C. D.8.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则点所在象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.关于的方程有实数根,则的取值范围是()A B.或C.且 D.10.若定义:方程是方程的“倒方程”.则下列四个结论:①如果是的倒方程的一个解,则.②一元二次方程与它的倒方程有公共解.③若一元二次方程无解,则它的倒方程也无解.④若,则与它的倒方程都有两个不相等的实数根.上述结论正确的有()个A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二.填空题(共6小题,每小题4分,共24分)11.若代数式有意义,则的取值范围为_____.12.已知,则的平方根为_____.13.已知,则的值为_______.14.一个三角形的两边长分别为和,第三边长是方程的根,则该三角形的周长为_____.15.若关于x的一元二次方程有两个不相等实数解,且关于y的分式方程有整数解,那么满足条件的所有整数m的和为________.16.如图,线段、()的长是方程的两根,点是y轴正半轴上一点,连接,以点P为中心,将线段顺时针旋转得到线段,连接,当线段取最小值时点P的坐标是_____,此时线段的最小值为______.三.解答题(共8小题,共66分)17.计算:(1);(2)18.解下列方程:(1);(2).19.如图,在某地的清明上河园景区,有一个用于表演豫剧的矩形舞台,其面积为平方米,长为米.(1)求这个舞台的宽;(结果化简为最简二次根式)(2)为了增加舞台效果,准备在舞台的四周铺设宽度均为米的装饰带(图中阴影部分),求装饰后矩形舞台的总面积.20.已知关于的一元二次方程有实数根.(1)求的取值范围;(2)若中,,和的长是方程的两根,判断的形状并说明理由.21.配方思想,是初中数学重要的思想方法之一,用配方思想方法,可以简化数学运算,常用的配方公式有:,.用配方思想方法,解答下面问题:(1)已知:,求的值;(2)已知:,,求的值;(3)已知:,,,求的值.22.公安部提醒市民,骑车必须严格遵守“一盔一带”的规定,某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量,该品牌头盔4月份销售150个,6月份销售216个,且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.(1)求该品牌头盔销售量月增长率;(2)若此种头盔每个进价为30元,商家经过调查统计,当每个头盔售价为40元时,月销售量为600个,在此基础上售价每涨价1元,则月销售量将减少10个.设该品牌头盔售价为x元,月销售量为y.①直接写出y关于x的函数关系式;②为使月销售利润达到10000元,而且尽可能让顾客得到实惠,则该品牌头盔实际售价应定为多少元?23.我们定义:一个整数能表示成(、是整数)的形式,则称这个数为“完美数”.例如,5是“完美数”.理由:因为.所以5是“完美数”.【解决问题】(1)已知10是“完美数”,请将它写成(、是整数)的形式_____;(2)已知(、是整数,是常数),要使S为“完美数”,试求出符合条件的一个值,并说明理由.【探究问题】(3)已知,求值;(4)已知实数、满足,求的最值.【实际应用】(5)已知的三边长、、满足,求的周长.24.综合与实践矩形种植园最大面积探究情境实践基地有一长为12米的墙,研究小组想利用墙和长为40米的篱笆,在前面的空地围出一个面积最大的矩形种植园.假设矩形一边,矩形种植园的面积为.
分析要探究面积的最大值,首先应将另一边用含的代数式表示,从而得到关于的函数表达式,同时求出自变量的取值范围,再结合函数性质求出最值.探究思考一:将墙的一部分用来替代篱笆按图1的方案围成矩形种植园(边为墙的一部分).思考二:将墙的全部用来替代篱笆按图2的方案围成矩形种植园(墙为边的一部分
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