大学物理 课件汇 张慧力 第7-13章 电磁感应-近代物理及其应用简介

大学物理UniversityPhysics授课教师目录CONTENTS第一节法拉第电磁感应定律第二节感应电动势第三节自感和互感磁场的能量第七章电磁感应第四节电磁场和电磁波学习要求1掌握法拉第电磁感应定律的内容2掌握楞次定律如今，无线充电已经是非常常见的手机充电方式，使用中避免了线束的束缚，即放即充。那具体是如何实现的呢？已经观察到的电磁现象奥斯特安培奥斯特实验说明载流线圈能激发磁场磁铁是否能在载流线圈中激发电流呢？1、电磁感应现象课件需要按照自编教材的章节结构和层次来做，应包括：学习要求、情景与问题、主要内容、例题、知识拓展、XX与物理、讨论交流（自学任务）、作业迈克尔·法拉第(1791-1867)

1791年9月22日生于伦敦7岁到9岁读过两年小学13岁在一家书店当了装订书的学徒1812年听了戴维的讲演，激起对科学研究的极大兴趣1813年到皇家研究院实验室作助理实验员1821年法拉第开始研究电磁理论1822年法拉第在日记中写下“磁能转化成电”1831年11月法拉第得到电磁感应定律1833年到1834年，法拉第从实验中得出了电解定律1852年，法拉第引入了电力线、磁力线的概念1867年8月25日法拉第在伦敦去世法拉第之所以能够取得这一卓越成就，是同他关于各种自然力的统一和转化的思想密切相关的。正是这种对于自然界各种现象普遍联系的坚强信念，支持着法拉第始终不渝地为从实验上证实磁向电的转化而探索不已。法拉第用过的线圈法拉第演示电磁感应现象

电磁感应现象电磁感应现象当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，不管这种变化是什么原因引起的，在导体回路中就会产生感应电流。

——电磁感应现象在电磁感应现象中，导体回路出现感应电流，这表明回路中有电动势存在。因回路中磁通量的变化而产生的电动势叫感应电动势。

电磁感应定律

当导体回路不闭合，在导体回路中没有感应电流，但导体回路中的感应电动势仍然存在法拉第电磁感应定律通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势

的大小与磁通量对时间的变化率成正比改变磁链：导体回路是由N

匝密绕线圈组成

单位:1V=1Wb/s感应电动势方向由于电动势和磁通量都是标量，它们的“正负”相对于某一参考方向才有意义。(1)任意规定回路的绕行正方向；(2)确定通过回路的磁通量的正负：右手螺旋关系(3)确定磁通量时间变化率的正负；(4)确定感应电动势的正负。

为正：

的方向和回路的绕行正方向相同

为负：

的方向和回路的绕行正方向相反同一物理问题可选不同的L方向，但结果相同B(t)B(t+

t)en

与L

反向en

与L

同向感应电流在

t=t2

t1时间内流过导线横截面的感应电荷的电量

通过线圈的感应电量仅与磁通量变化的绝对值成正比，与其变化率无关。设导体回路的电阻为R，则通过回路的电流测量磁通量的磁通计原理磁电转换——将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有q=2.0×10

5C的电荷通过电流计，若连接电流计的电路总电阻R=25Ω，求穿过环磁通的变化

产生感应电动势的机制只要穿过回路的磁通量发生了变化，在回路中就会有感应电动势产生。引起磁通量变化的原因：1.回路相对于磁场有运动2.回路中的磁场随时间变化——动生电动势——感生电动势一种表观区分本质是产生感应电动势有两种不同的机制产生动生电动势的机制与导体是否构成回路无关，只要导体与磁场源有相对运动产生感生电动势的机制甚至与磁场空间中是否放置了导体无关，只要磁场随时间变化产生感应电动势的机制闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的磁场来阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次(1834年)：判断感应电流方向的方法楞次(1804-1865）如何理解“阻碍”这个词的含义外力做的功转化为感应电流通过线圈时释放的焦耳热楞次定律是能量守恒定律在电磁现象中的反映(1)当磁铁插入线圈时，线圈出现感应电流感应电流激发的方向与外磁场相反如果把这个线圈看作磁铁，线圈的上端相当于N极，与向下运动磁铁的N极相互排斥为了使磁铁能匀速插入线圈，必须借助外力克服斥力做功外力做的功转化为感应电流通过线圈时释放的焦耳热(2)导棒在线框上以向做右匀速运动由楞次定律判断回路中感应电流方向为逆时针载流导体棒在磁场中受到安培力的作用为使导棒向右匀速运动，就要用外力克服阻力做功安培力方向向左，阻碍导棒向右的运动感应电流产生磁场力外力需要反抗磁场力做功，机械能转换为电能电能转化为电路中的焦耳热结论电磁感应过程符合能量转换与守恒规律一长直导线内有一稳定电流I，一圆形导体圈置于和导线相同的平面内，如图所示。假设将圆形导体圈推向导线，则圆形导体圈内产生的电流为A.顺时针方向B.逆时针方向C.条件不足无法判断IA穿过线框的磁通量解(1)电流I在r处产生的磁感应强度例题1

长直导线与边长为l1和l2的矩形导线框共面且与它的一边平行。线框以恒定速率v沿与长直导线垂直的方向向右运动。(1)若长直导线中的电流为I，求线框与直导线相距x时穿过线框的磁通量、线框中感应电动势的大小和方向；(2)若长直导线中通以交变电流I=I0sin

t，求任意时刻线框中的感应电动势。xvl1l2Ir由法拉第电磁感应定律顺时针绕向vl1l2xrdSdrI设线框回路的绕行方向为顺时针方向（2）t时刻线框与导线相距x，则两根无限长平行直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dI/dt=a>0。一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示，求线圈中的感应电动势dIIddd习题提示复习:电动势+_电动势是描述非静电力作功能力大小的物理量引入非静电场强度，表示单位正电荷在电路中受到的非静电力移动单位正电荷，非静电力作的功就是电源的电动势法拉第的科研之路1.法拉第与戴维的关系2.法拉第的理论欠缺电磁流量计用于测量导电液体体积流量大学物理UniversityPhysics授课教师目录CONTENTS7.2.1动生电动势7.2.2感生电动势和感生电场学习要求1掌握法拉第电磁感应定律的内容2掌握楞次定律电缆识别仪通过电表指示，判定被测电缆。影响指针摆动幅度的主要因素具体是什么？7.2.1动生电动势1动生电动势的产生机制2洛伦兹力不作功3动生电动势的计算1动生电动势的产生机制+_非静电场电源的电动势每个电子都受到洛伦兹力b端：积累正电荷a端：出现负电荷当两端的正负电荷在导体内产生的电场作用于载流子的电场力和载流子受到的洛伦兹力平衡时，载流子的上述运动才停止。一般情况+_在磁场中运动的导线ab是一个电动势源，相对应的非静电场力是洛伦兹力。洛伦兹力对应的非静电场强度动生电动势如果整个回路在磁场都有运动，应对整个闭合回路积分当回路中只有部分导线在磁场中运动在磁场中运动的导线并不一定都会产生电动势如图，长为l的直导线放在磁感应强度为B的均匀磁场中，该导线以速度v在垂直于B的平面内运动，v与导线l成角

，导线上产生的动生电动势为0

Blv

Blvsin

Blv

cos

C2洛伦兹力不作功电子受到的总洛伦兹力总洛伦兹力与电子的合速度垂直，不对电子做功当电子随导体以向右运动时，又在洛伦兹力的作用下以向a端运动电子同时参与了向右和向下的运动，电子的合速度把总洛伦兹力分解垂直方向的分力对电子做正功，在导体棒上产生动生电动势

平行方向的分力对电子做负功，阻碍导体棒的定向运动

要维持导体棒运动，需要外力做功，克服做功在此过程中，洛伦兹力不提供能量（不做功），而只是传递能量外力克服洛伦兹力的一个分力做的功，通过洛伦兹力的另一个分力转化为感应电流的能量外力做正功输入机械能，安培力做负功吸收了它，同时感应电流以电能的形式在回路中输出这份能量。计算动生电动势的一般方法是：对于不构成回路的导体，可应用公式也可设计一个合适的假想回路以便于应用法拉第电磁感应定律公式对于导体回路L，可应用公式3动生电动势的计算如何确定动生电动势方向？一般选择积分方向与一致，这时计算的动生电动势为正如何求积分？在导体上选取线元dl，然后对整个导体求积分动生电动势的正负就表示动生电动势方向ε为正，表示ε的方向与

的正方向相同ε为负，表示ε的方向与的正方向相反例题1一架飞机以950km·h

1的速度通过磁感应强度为4.5

10

5T的地磁场区，且速度方向与地磁方向几乎垂直。在相距35m的飞机两翼尖端之间的感应电动势为多少？解若导体长度方向、运动方向和磁感应强度方向相互垂直，

长直导体两端的动生电动势为将机翼看作是垂直于机身的直导体，两翼之间产生的感应电动势1996年2月25日美国国家航空航天局和意大利科学家在航天飞机上联合进行了一项实验，一个卫星被小型气体推进器推向太空，一条长约20km的电缆随之展开，电缆穿过地磁场，以绕地球运动的轨道速度运动。实验结果表明这条导线中产生了35kV的电压。卫星太空发电装置例题2

在磁场中旋转的导体棒。如图(a)所示，在匀强磁场B中，长为L的金属棒ab绕其一端a在垂直于B的平面内顺时针转动，角速度为

。求金属棒上的动生电动势。

解法1在金属棒上距a点为l处取长度元dl，金属棒上的动生电动势

动生电动势的方向由a指向b。

解法2如图(b)所示，构成扇形回路abcda，用第二种方法求解。选绕行方向为abcda，则回路法向与磁场方向相同。

ab>0，所以金属棒上动生电动势的方向与绕行方向一致，即由a到b。

导线转动时，面积减小如果转动的是金属盘?金属盘从边缘到中心的动生电动势与一根金属棒上的动生电动势相同。B一根长为l的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度在水平面内旋转，O1O2在离细杆a端l/3处，若已知地球磁场在竖直方向的分量为B，则ab两端间的电势差Uab大于零小于零因为没有电流，所以Uab等于零O1ωBl/3OO2baB在磁感应强度为B的均匀磁场中，有一半径为R的3/4圆弧状导线，导线平面与磁场垂直。当导线以速率v沿直径ab方向垂直于磁场运动时，导线上产生的动生电动势大小为0

BRv

BRv2BRv让线圈在磁场中转例题3

在匀强磁场B中，面积为S的N匝矩形线圈以角速度为

绕固定的轴线OO

作匀速转动，轴OO

与B垂直。求线圈中产生的动生电动势。

解设在转动的起始时刻t=0，线圈平面与磁场垂直。经过时间t，线圈平面转过角度

，这时通过线圈平面的磁链数N

为

线圈中产生的动生电动势为

水电站7.2.2感生电动势和感生电场1感生电动势与感生电场2感生电场的性质3感生电动势的计算感生电动势：当线圈(导体回路)不动而磁场变化时，穿过回路的磁通量也发生变化，由此在回路中激发的感应电动势。实验发现：感生电动势的大小、方向与导体的种类和性质无关，仅由变化的磁场本身引起。1感生电动势与感生电场引起感生电动势的非静电力是什么力?不是洛伦兹力!存在非静电力FK的空间一定存在非静电场涡旋状的非静电场感生电场（涡旋电场）

变化的磁场在其周围空间激发一种电场，称为感生电场（涡旋电场）麦克斯韦(1831-1879)变化的磁场感生电场自由电荷激发作用引起感生电动势感生电场（涡旋电场）假设是什么原因激发了涡旋电场？麦克斯韦假设(1861):揭示了电磁场的新效应。感生电场：感生电场不是静电场，作用在电荷上的力是一种非静电场力。感生电场在闭合导体回路L中产生感生电动势感生电场在一段导体ab两端上的感生电动势法拉第电磁感应定律当闭合回路不动而穿过闭合回路的磁场变化时麦克斯韦从物理内涵上阐述了出现感应电动势的本质是产生了感生电场产生感生电动势的非静电力就是感生电场作用在电荷上的力——感生电场力变化的磁场产生感生电场感生电场强度1、感生电场的环流不为零不是保守场，而是涡旋场

——与静电场的重要区别之一2感生电场的性质两种涡旋场的比较感生电场的环流稳恒磁场安培环路定理电流I在其周围激发涡旋状的磁场，它们在方向上满足右手螺旋关系变化的磁场在其周围激发涡旋状的感生电场，它们在方向上满足左手螺旋关系感生电场的电场线是闭合的感生电场是涡旋的感生电场的电场线也是无头无尾的闭合曲线通过任意闭合曲面的感生电场的电通量为零比较：磁场的高斯定理两种不同起源的电场静电场感生电场由静止电荷激发的电场由变化的磁场激发的电场对电荷有作用力对电荷有作用力环路定理环路定理高斯定理高斯定理静电场是有源无旋场感生电场无源有旋场静电场的电场线起于正电荷，终于负电荷，是一组不闭合的曲线感生电场的电场线与变化的磁场方向满足右螺旋的反方向，是一组闭合的曲线静电场感生电场两种不同起源的电场关于麦克斯韦涡旋电场假设涡旋电场及其无源有旋的性质，是麦克斯韦为解释电磁感应现象提出的理论假设在麦克斯韦时代，除了电磁感应现象以外，并没有其他更多的实验可以支持涡旋电场的理论，所以在当时被认为是一种假设但是今天已经有很多实验可以证明涡旋电场的理论的正确性利用感生电场加速电子以获得高速电子束的装置电子感应加速器由电子枪注入环形真空室内的电子，既在磁场中受洛伦兹力的作用而作圆周运动，又在感生电场作用下不断沿切向获得加速交流电的周期为50Hz，则在磁场变化的第一个四分之一周期（约5ms的时间）内，电子就能在感生电场的作用下，在圆形轨道上经历回旋数十万圈的持续加速，从而获得足够高的能量。并在第一个四分之一周期结束时被引出加速器至靶室。电子感应加速器当磁卡划过ATM/POS机时，磁卡以一定的速度通过装有线圈的工作磁头，磁卡的外部磁力线切割线圈，在线圈中产生感应电动势，从而传输了被记录的信号。磁卡读卡器原理涡电流的应用大块导体内的涡旋电场在导体内产生的涡旋状闭合感应电流电磁灶涡电流的应用高频感应炉

金属杯

金属块电磁灶涡电流的应用电磁阻尼B

金属探测器涡电流的应用金属探测器会产生一个变化的磁场，这个变化的磁场会使被探测到的导体内产生感生电流(涡电流)，涡电流反过来将产生一个变化的磁场，而这个磁场会被探测器接受并发出反应信号涡电流的应用金属探测器用来寻找埋在地下的武器金属探测器3感生电动势（电场）的计算1、方法一应用计算先计算出积分路径上各点的，再通过对做积分得到感生电动势但是在一般情况下，计算是困难的，所以只有在某些对称情况下，才能比较方便计算感生电动势2、方法二对于闭合电路，只需知道线圈的，就可求出感生电动势应用电磁感应定律计算对于非闭合的一段导线ab，可先假设一条辅助曲线与ab组成闭合回路，先求出回路上的感生电动势，再求出导线ab上的感生电动势（1）求螺线管内外的感生电场例题半径为R的无限长直螺线管，通以变化的电流，使螺线管内的匀强磁场随时间以恒定速率

增加，方向垂直于屏幕面向里。对称性分析螺线管内的磁场垂直于屏幕面向里，分布具有轴对称性螺线管内、外的有旋电场线都是以螺线管轴线为圆心的，沿逆时针方向的一组同心圆线在螺线管横截面上，与螺线管轴线相距为r的圆周上，各点的涡旋电场场强大小相等，方向与回路相切在螺线管内取一个r<R的沿逆时针方向的同心圆周做积分回路根据涡旋电场场强与变化的磁场的关系该回路上的感生电动势回路上的大小处处相等且方向均与回路相切选定的闭合路径的绕行正方向为逆时针，该闭合路径围成的曲面的正法线垂直屏幕向外在螺线管外取一个r>R的沿逆时针方向的同心圆周做积分回路变化的磁场只限于r≤R区域，但它所激发的涡旋电场不限于r≤R区域(2)如果将长度为l的导体棒ab放在螺线管内，求导体棒ab两端的感生电动势在导体棒上选一线元该线元上的感生电动势感生电动势的方向a→b方法一：从O点做线段Oa和Ob，与ab组成闭合回路，取顺时针方向为回路的绕行正方向闭合回路的法线正方向垂直屏幕向里，穿过闭合回路磁通量为正方法二：

负号表示感生电动势与选定的回路绕行正方向相反，所以感生电动势的方向为a→b讨论这个电势差和导体棒与圆心所围成的面积有关通过连接导体棒的两端与圆心以构成闭合回路的方法，可以方便地求出闭合回路中某一导体棒在有旋电场中两端的电势差导体棒ab向上平移，ab上的感生电动势如何变化？当上移到过圆心位置时?电动势为零比较导体棒ab与弧形导体ab两端电动势的大小均匀磁场局限在半径为R的无限长圆柱形空间内，场中有一根长为R的金属杆MN，其位置如图，如果磁场以匀变率dB/dt增加，那么杆两端的电势差UMN为×××××××××××××××××××××××××××××××RONMRB变压器铁芯高频感应冶金炉回旋加速器电磁阻尼大学物理UniversityPhysics授课教师目录CONTENTS7.3.1自感7.3.2互感7.3.3磁场的能量学习要求1掌握自感与互感2熟悉自感与互感的应用日光灯利用的就是汞蒸气传导电流而工作的。而汞蒸气电流导通前需要非常高的电压，导通后却只允许通过较低的电流。如何解决这个问题呢？家用电器的插头被猛地从插座中拔出时，常会有电火花从插座里飞出。这是由于高电压引起的，这个高电压从哪里来?汽车引擎中要使火花塞点火需要上万伏的高电压，而汽车蓄电池能提供的电压仅为12Ⅴ，火花塞是如何实现点火的呢？动生电动势感生电动势着眼于产生感应电动势的非静电力的不同导体在恒定磁场中运动产生动生电动势的非静电力是洛伦兹力导体不动而磁场变化产生感生电动势的非静电力是感生电场力第一种区分感应电动势的方法把感应电动势分成动生电动势和感生电动势，有助于认识感应电动势的本质。自感电动势互感电动势着眼于产生感应电动势的原因来自于自身还是外部第二种区分感应电动势的方法把感应电动势分成自感电动势和互感电动势具有实际的应用价值，特别是在电工和电路分析。当线圈中电流变化时，它所激发的磁场通过线圈自身的磁通量也在变化，使线圈自身产生感应电动势1.自感1、自感现象自感电动势根据毕奥—萨伐尔定律，载流线圈在其周围空间中激发的磁场大小与载流线圈中的电流强度成正比穿过该载流线圈的磁链数也与载流线圈中的电流强度成正比自感系数（自感或电感）:L单位：H（亨利），1H＝1Wb/A1829年制成强电磁铁，为改进发电机奠定基础1830年发现电磁感应现象，比法拉第早一年1832年发表《在长螺旋线中的电自感》的论文，宣布发现了电的自感现象1842年实现无线电波传播。比赫兹早40多年亨利是美国继富兰克林之后最著名的电学家约瑟夫·亨利(1797—1878)为了纪念他，电感的国际单位以亨利命名亨利是电报实际上的发明者，但他一生从不拿自己的发明申请专利，而是无偿地向社会公布。他的名言是：“允许一个人独享科学带来的好处与科学的尊严不相容。”所以发明电报的荣誉就落到莫尔斯头上

自感系数与回路的大小、形状、线圈的匝数以及周围磁介质的性质有关在周围的磁介质不含铁磁质的情况下，载流线圈的自感系数为一常数，与通过回路的电流无关自感系数L根据法拉第电磁感应定律自感电动势自感电动势的大小仅与回路中的自感系数L和回路中电流的变化情况有关，与回路中通过的电流大小无关电磁惯性进一步讨论自感电动势中的负号是楞次定律的数学表述，它表明自感电动势的方向总是要使它阻碍回路本身电流的变化

当电流增加时的方向与原电流的方向相反当电流减小时的方向与原电流的方向相同任何载流回路都具有保持原有电流不变的特性——自感系数是回路电磁惯性的量度自感系数L越大，在同样电流变化条件下，自感电动势也越大，阻碍回路中电流变化的作用也越强，回路中的电流越不容易改变进一步讨论电路中的电流变化？进一步讨论进一步讨论电路中的电流变化？电容器可以产生电场，电容器的特性用电容来衡量一个载流线圈可以产生磁场，电路中的载流线圈又被称为电感器，电感器的特性用电感L来衡量单位：法拉（发现电磁感应的人）单位：亨利（又一个发现电磁感应的人）平行板电容器是电容器的标准形式电感与电容的对比螺线管是电感器的标准形式进一步讨论C自感为0.25H的线圈中，当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为A.0.0078VB.0.031VC.8.0VD.12.0V计算线圈的自感系数设两极板分别带电±Q计算电容器的电容求两极板间的电场强度E求两极板间的电势差U根据定义计算设线圈中通过电流I求线圈中的磁感应强度B求通过线圈的磁链数ψ根据定义计算2、计算线圈的自感系数例题1

已知真空中一长直密绕螺线管的长度l，总匝数N和截面积S，求该螺线管的自感系数N匝螺线管内近似为均匀磁场，根据安培环路定理穿过螺线管上每一匝线圈的磁通量设线圈中通过电流I求线圈中的磁感应强度B求通过线圈的磁链数ψ穿过N匝线圈的磁链数螺线管的自感系数因为根据定义计算自感系数例题2

计算同轴电缆单位长度的自感根据对称性和安培环路定理，在内圆筒内和外圆筒外的空间里磁场为零。两圆筒之间的磁场为考虑长为l的电缆通过面元

ldr的磁通量为该面积的磁链数R1≤r≤R2

电缆单位长度的自感该面积的磁链数(1)日光灯原理（应用）加在灯管两端、使灯管中的气体开始电离放电的瞬时高压如何产生？镇流器是自感系数很大的带铁心线圈，启动时产生高电压，使日光灯管成为电流的通路而发光。正常工作时线圈起降压限制电流作用，保护灯管。

(2)自感现象的危害和防止大型的电动机、发电机和变压器的绕组线圈都具有很大的自感，在电闸断开时，强大的自感电动势可能使电介质击穿

电路中采用电阻双线绕法在工业上常采用逐步增加电阻的方法，逐步减小电流，最后断开电流如果有两个通电线圈，当线圈1中的电流发生变化时，会在与它邻近的另一个线圈2中产生感应电动势。2互感1、互感现象互感电动势根据毕奥—萨伐尔定律，磁场的磁感应强度与激发磁场的电流成正比，且穿过回路的磁链数与磁感应强度成正比回路1中的电流I1产生的磁场，穿过回路2的磁链数——M21和M12是两个比例系数回路2中的电流I2产生的磁场，穿过回路1的磁链数当两个回路的大小、形状、匝数、相对位置以及周围磁介质的磁导率都保持不变时，M21和M12是相等的互感的单位:H（亨利）根据，线圈1中的电流发生变化时，在线圈2中产生的感应电动势

互感电动势根据，线圈2中的电流发生变化时，在线圈1中产生的感应电动势

一个线圈中的互感电动势正比于另一个线圈中的电流变化率，也正比于它们之间的互感系数互感电动势回路中互感电动势的方向总是要使它阻碍激发互感电动势的那个邻近回路中电流的变化

回路中互感电动势的方向与自身回路本身电流的变化无关，所以也并非一定阻碍其变化C面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21

表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12

表示，则Φ21

和Φ12

的大小关系为A.Φ21=2Φ12B.Φ21>Φ12C.Φ21=Φ12

D.Φ21=0.5Φ122、计算两线圈间的互感系数假设线圈1中通过电流I1，求该电流在线圈2中激发的磁场B根据电流I1在线圈2中激发的磁场B，计算该磁场通过线圈2的磁链数ψ根据互感系数的定义例题3天线形状各种各样，若距离比较近，开机时可能在天线之间造成信号的互扰，即产生互感现象。如题图所示，鞭形天线可看作长直导线，矩形环天线可看作长为l、宽为b的矩形导线框，其左边到长直导线的距离为a。试计算这两种天线间的互感系数。

abl3、互感现象的应用和防止(1)应用利用互感现象可以方便地把交变电信号或者把能量从一个回路转移到另一个回路，而无需将两个回路连接起来。变压器(2)危害及防止有线电话往往由于互感现象而引起两路电话线之间的串音，无线电和电子仪器中互感会引起线路之间的相互干扰设法消除互感作用减少一个线圈在另一个线圈中的磁通量磁屏蔽技术线圈是储存磁能的器件，当它通有电流时，在其周围建立了磁场，磁能也是定域在线圈周围空间的磁场中。

线圈所储存的磁能？电容器是储存电能的器件，电容器中的电能是定域在两极板间的电场中。考虑RL电路暂态过程通电后某时刻3.自感磁能从开始经过足够长的时间后，电流由零逐渐增大到稳定值I0电源克服线圈自感电动势所作的功焦耳热电源所作的功功

转化为载流线圈的能量因为载流线圈在其周围建立了磁场，所以这部分能量也就是储存在磁场中的能量。在断电时电流衰减的暂态过程中，电路中的电流从I0减小为零磁场中储存的能量又在回路中以焦耳热的形式全部释放出来。在这个过程中电流通过电阻R放出的焦耳热因此当电感L中通有电流I0时，在其周围空间磁场的能量就是自感磁能一个自感为L，通有电流I的线圈储存的磁能为与电场的类比类比一个电容为C，两极板电势差为U的电容器储存的电能为这个能量是储存在电容器极板间的电场中的这个能量是储存在通电线圈内的磁场中的磁场的能量和能量密度把储存在线圈中的磁能用描述磁场的物理量表示考虑一个长为l，截面积为S，单位长度上匝数为n的螺线管，管内有相对磁导率为的磁介质长直螺线管的自感系数当螺线管通有电流I时，螺线管内的磁感应强度螺线管内的磁场能量磁场强度：螺线管内的磁场能量长直螺线管内的磁场是均匀磁场磁场能量密度长直螺线管内单位体积的磁场能量对于非匀强磁场，可以把磁场划分为无数微小的体积元dV，每个体积元内的磁场可视为均匀磁场，磁场能量普遍成立磁场能量密度体积为V的磁场能量10T磁场的能量密度大约为4×107J/m3。自由空间中最强的电场大约是107V/m，能量密度大约为450J/m3，比强磁场的能量密度小得多

用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式只适用于无限长密绕螺线管只适用于一个匝数很多且密绕的螺绕环只适用于单匝圆线圈适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈DA真空中一个半径为R的圆环细导线上通电流I，则在圆点处的磁场能量密度为A.B.C.D.例题

长直载流同轴电缆由两个半径为R1和R2的同轴圆筒组成，在内外圆筒中通以大小相等、方向相反的电流I，如果两筒之间是磁导率为

的磁介质，求介质中的磁场能量密度分布、单位长度同轴线所储磁能以及单位长度电缆的自感.长直载流同轴电缆的两圆柱筒之间的磁场磁场能量密度两圆柱筒之间的磁能密度是r的函数在两圆柱筒之间取一个半径为r，厚度为dr的单位长的圆柱壳作为体积元该体积元的磁能两圆柱筒之间的总磁能这个磁能是载流同轴电缆的自感磁能单位长同轴电缆的自感系数汽车的发电机与互感奇妙的电磁炉大学物理UniversityPhysics授课教师目录CONTENTS7.4.1静电场和涡旋电场7.4.2传导电流和位移电流7.4.3电磁场7.4.4麦克斯韦方程组7.4.5电磁波学习要求1掌握电磁波的具体含义2明确电磁波的应用电磁波通讯和频率关系密切。如何在穿透力和覆盖力上平衡，如何更好利用电磁波进行通讯？电磁波究竟是什么？具体有哪些类别？感生电动势：当线圈(导体回路)不动而磁场变化时，穿过回路的磁通量也发生变化，由此在回路中激发的感应电动势。实验发现：感生电动势的大小、方向与导体的种类和性质无关，仅由变化的磁场本身引起。引起感生电动势的非静电力是什么力?不是洛伦兹力!存在非静电力FK的空间一定存在非静电场涡旋状的非静电场感生电场（涡旋电场）

变化的磁场在其周围空间激发一种电场，称为感生电场（涡旋电场）麦克斯韦(1831-1879)变化的磁场感生电场自由电荷激发作用引起感生电动势感生电场（涡旋电场）假设是什么原因激发了涡旋电场？麦克斯韦假设(1861):揭示了电磁场的新效应。感生电场：感生电场不是静电场，作用在电荷上的力是一种非静电场力。感生电场在闭合导体回路L中产生感生电动势感生电场在一段导体ab两端上的感生电动势富兰克林库仑安培奥斯特法拉第

法拉第时代的电磁学理论可以概括成五条基本原理，这五条基本原理都是从实验观察中仔细总结得到的，所以被认为是可靠的。电荷之间存在相互作用力（库仑定律），这个力可以用电场来描述——电荷激发电场载流导线之间存在相互作用力（安培定律），这个力可以用磁场来描述——电流激发磁场不存在磁荷变化的磁场会激发电场（法拉第定律）电荷是守恒的——如果没有其它电荷出入空间中的任一区域，该区域内电荷的代数和保持不变对称性问题问题变化的电场是否能激发磁场？实验规律之间存在相互矛盾变化的磁场能激发电场1、安培环路定理遇到的问题对稳恒电流的磁场HI：传导电流安培环路定理2.位移电流假设：曲面S上的传导电流密度对于稳恒电流以任意回路Ｌ为边界作任意曲面S1或S2穿过S1或S2的传导电流都相等对于非稳恒电流安培环路定理不再成立！得到两种不同结果+++

---做曲面S1与导线相截做曲面S2穿过电容器两极板之间位移电流假设电容器充电时，极板间电场增加的方向和传导电流同向电容器放电时，极板间电场减小的方向仍和传导电流同向D=

在非稳恒电流的情况下，电位移矢量的时间变化率与电流密度相当，变化的电场等效地也是一种“电流”，它也能产生磁场。在任意时刻平行板电容器极板间的电位移矢量D的大小极板间变化电场的方向和传导电流同向，因此

麦克斯韦的位移电流假说（1862）电位移矢量通量的时间变化率——位移电流Id电位移矢量Ｄ的时间变化率——位移电流密度Jd位移电流位移电流密度只有很少的实验能够证实位移电流与电流的电磁作用相联系。但是协调电磁定律与不闭合电流存在的极大困难使我们必须接受位移电流的存在，这是许多理由中的一个理由…——麦克斯韦《电磁通论》（1873）位移电流与传导电流的比较唯一的共同点仅在于都可以在空间激发磁场本质不同位移电流本质是变化着的电场，而传导电流则是自由电荷的定向运动；传导电流在通过导体时会产生焦耳热，而位移电流则不会产生焦耳热，位移电流也没有化学效应；位移电流可以存在于真空、导体、电介质中，而传导电流只能存在于导体中。全电流:传导电流和位移电流之和对于任何电路，全电流是处处连续的将安培环路定理推广到：变化的电磁场全电流定律真空中变化的电场可以激发磁场全电流定律变化的电场激发磁场变化的磁场激发电场左手螺旋关系右手螺旋关系C在非稳恒情况下，电流连续性方程可以写成A.B.C.D.典型问题两极板间的位移电流ID为解(1)电场强度方向垂直向下，两板间D的通量为例题1一平行板电容器的两极板都是半径为5.0cm的圆形导体片，充电时，电场的变化率为求：(1)两板间的位移电流(忽略边缘效应);(2)两板边缘的磁感应强度B。由于忽略边缘效应，位移电流是对称分布的，由环路定理可得：根据右手定则，B的方向如图所示。B(2)两板边缘的磁感应强度B例题2

一平行板电容器，两极板是半径为R的圆形平板，极板上的电荷以随时间变化，极板间为真空，略去边界效应.极板间的电位移通量1）两极板间的位移电流Id2）距两极板中心连线为r(r<R)处的磁感应强度的大小取半径为r的同心圆周作为闭合积分路径两极板间的位移电流产生具有轴对称的磁场两极板间没有传导电流穿过闭合路径L的位移电流例题3

如图，电荷q以速率v向O点运动，距离为x，在O点做一半径为a的并与v

垂直的圆，求通过圆面的位移电流和圆周上的磁感应强度。解设t

时刻圆面的电位移通量以圆面为底做一球冠，则穿过圆面的通量与球冠的相等，即qvOaxhr根据全电流定律有有即正是运动电荷产生的磁场vrθqLθqvOaxhr涡旋电场和位移电流假说的核心思想：变化的磁场要产生涡旋电场变化的电场要激发有旋磁场电场和磁场是互相联系的整体麦克斯韦把前人总结的静电场和稳恒磁场的规律加以修正和推广，使之适合于一般的电磁场。得到了一组全面反映宏观电磁场普遍规律的方程，称为麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组共有4个主方程，可划分为两部分，一部分是关于电场性质和磁场性质的方程（2个）；另一部分是关于电场和磁场相互联系的方程（2个）麦克斯韦(1831-1879)反映了空间某区域内的电磁场量(Ｄ、E、B、H)和场源(电荷q、电流I)之间的关系。积分形式第一个方程描述了电场的性质电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感生电场，而感生电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。第二个方程描述了磁场的性质磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。第三个和第四个方程描述了变化的电场和磁场相互激发的规律

电场和磁场不随时间变化

在没有场源的自由空间q=0I=0特例：空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系在各向同性介质中，电磁场量与介质特性量的关系非均匀介质中，还要考虑边值关系t=0时场量的初值条件原则上可以求出E(x,y,z,t)和B(x,y,z,t)微分形式变化的电场和变化的磁场互相依存、又互相激发,并以有限的速度在空间传播，就是电磁波。

LC振荡电路原则上可作发射电磁波的波源。电荷和电流随时间作周期性变化的现象，称为电磁振荡。固有振荡频率为EEEEHHHHLC

发射电磁波须两个条件:1.振荡频率高，2.电路开放以偶极振子为天线可有效地在空间激发电磁波。提高频率，须减小线圈自感L和电容C；开放振荡电路，不让电（磁）场和电（磁）能集中在电容器和线圈之中，而要分散到空间去。

改造LC振荡电路使之演变为一根直导线，电流往返振荡，两端出现正负交替变化的等量异号电荷，此电路就称为振荡偶极子，或偶极振子(dipoleoscillator)。磁感应线是以偶极振子为轴、疏密相间的同心圆，并与电场线互相套连。一条闭合电场线的形成过程:离振子的距离r远大于电磁波波长

的波场区，波面趋于球面，电磁场分布比较简单。偶极振子发射的电磁波距振子中心小于波长的近心区，电磁场分布比较复杂，可从一条电场线由出现到形成闭合圈并向外扩展的过程中看出。平面电磁波方程平面电磁波示意图

在无限大均匀绝缘介质(或真空)中,平面电磁波的性质概括如下:1.电磁波是横波,相互垂直，它们构成正交右旋关系2.电磁波是偏振波,都在各自的平面内振动.3.是同位相的，且都指向波的传播方向，即波速

的方向.的方向在任意时刻4.在同一点的E、H值满足下式:5.电磁波的传播速度为即u只与媒质的介电常数和磁导率有关.真空中实验测得真空中光速:光波是一种电磁波四.电磁波的能量辐射能：以电磁波的形式传播出去的能量.电磁波的能流密度

电磁场能量密度:电磁波的能流密度（坡印廷）矢量

:又电磁波的能流密度（坡印廷）矢量

平面电磁波能流密度平均值

760nm400nm

可见光

电磁波谱红外线

紫外线

射线X射线长波无线电波频率波长短波无线电波无线电波可见光红外线紫外光

射线

射线麦克斯韦与法拉第19世纪最伟大的两位物理学家；迥然不同、珠联璧合麦克斯韦法拉第电磁干扰与现代战机电磁干扰—抗电磁干扰—现代战机无侦10无人电子侦察机授课教师XXX第八章气体动理论第一节平衡态理想气体物态方程第二节理想气体压强温度第三节能量均分定理理想气体内能第八章气体动理论8.1平衡态理想气体物态方程理解气体状态参量和平衡态的概念和含义。掌握理想气体物态方程，学会用理想气体物态方程求解气体状态变化问题。了解理想气体物态方程在工程中的应用。学

习

要

求情境与问题火箭推动器如何工作呢？一、气体的状态参量

研究对象

热运动:

构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规则运动.

热现象:与温度有关的物理性质的变化.研究对象特征

单个分子:无序、具有偶然性、遵循力学规律.整体(大量分子):服从统计规律.一、气体的状态参量

宏观量:表示大量分子集体特征的物理量(可直接测量)，如p，V，T

等.

微观量:

描述个别分子运动状态的物理量(不可直接测量)，如分子的m

，等.宏观量微观量统计平均

研究方法1

热力学——宏观描述2

气体动理论——微观描述一、气体的状态参量

3、温度（T）：是物体冷热程度的数值表示。SI单位是开尔文，

符号K

.状态参量：描述系统宏观性质（热学、力学、化学、电磁等）的宏观量。气体的状态参量：

热力学温度与摄氏温度换算：二、平衡态热力学状态平衡态非平衡态

一定量的气体，在不受外界的影响下，经过一定的时间，系统达到一个稳定的宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态.

平衡态真空膨胀二、平衡态PV0

状态图（P-V）

一定量的气体，在不受外界的影响下，经过一定的时间，系统达到一个稳定的宏观性质不随时间变化的.平衡态的特点(1)单一性(p，T

处处相等)；(2)物态的稳定性——与时间无关；(3)自发过程的终点；(4)热动平衡(有别于力平衡).三、理想气体物态方程

物态方程:理想气体平衡态宏观参量间的函数关系.理想气体宏观定义:遵守三个实验定律的气体.对一定质量的同种气体理想气体物态方程一三、理想气体物态方程

m

系统总质量，摩尔质量，单个分子n=N/V，为气体分子数密度.理想气体物态方程二

知识拓展理想气体状态方程在工业测量中应用1.通过测量气体的体积、温度和压强，可以利用理想气体的状态方程计算出气体的其他参数，这在工业生产中的较为常见。2.利用理想气体物态方程还可以检测成品型容器的密封性，例如香水瓶和草坪灯。3.

气体流量的精确测量、泄漏检测的高效定位、气体充填的精确控制、环境监测的准确分析、发动机性能的严格测试、气体存储与运输的安全监控，以及化学反应过程的精细调控等方面都有应用。1.气体的状态参量：体积、压强、温度2.平衡态：在没有外界影响的条件下，热力学系统的状态参量p、V、T不变的状态。

感谢【查阅资料】通过查阅资料，了解测量气体体积和温度的方法。第八章气体动理论第一节平衡态理想气体物态方程第二节理想气体压强温度第三节能量均分定理理想气体内能第八章气体动理论8.2理想气体压强温度理解理想气体的模型。理解理想气体压强和温度公式的推导。了解理想气体的压强和温度在工程中的应用。学

习

要

求情境与问题煤气罐为什么会引起爆炸事故呢？应如何预防呢？1.2.3.4.一、理想气体的模型

（2）除碰撞瞬间,分子间无相互作用力；一、理想气体的微观模型

（4）分子的运动遵从经典力学的规律.

（3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞；1.2.3.4.二、理想气体的压强

设边长分别为x、y

及z的长方体中有N

个全同的质量为m

的气体分子，计算

壁面所受压强.二、理想气体的压强2.热动平衡的统计规律（平衡态）（1）分子按位置的分布是均匀的.

大量分子碰撞的总效果：恒定的、持续的力的作用.

单个分子碰撞特性：偶然性、不连续性.（2）分子各方向运动概率均等.各方向运动概率均等分子运动速度二、理想气体的压强

方向速度平方的平均值2.3.4.分子施于器壁的冲量:x方向动量变化:

单个分子遵循力学规律.单个分子单位时间施于器壁的冲量:两次碰撞间隔时间:单位时间碰撞次数:二、理想气体的压强1.2.3.

单位时间N

个粒子对器壁总冲量:

大量分子总效应器壁

所受平均冲力:气体压强统计规律分子平均平动动能气体压强公式二、理想气体的压强3.

统计关系式宏观可测量量微观量的统计平均值二、理想气体的压强分子平均平动动能：

宏观可测量量微观量的统计平均理想气体压强公式理想气体物态方程2.3.4.温度T

的物理意义

（3）在同一温度下各种气体分子平均平动动能均相等.

（1）温度是分子平均平动动能的量度.

（2）温度是大量分子的集体表现.三、理想气体的温度2.3.4.

热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现.注意例:求

27℃时某种气体分子的平均平动动能

知识拓展气体的压强的应用1.压力容器通常由金属制成，具有高强度和密封性，用于储存和运输气体。这些容器中的压强可以通过压力表进行测量和监控，确保容器的运行安全。2.液化气体，如家庭使用的液化石油气是经过压缩和冷却后转化得到的，具有高能量密度，便于储存运输，广泛应用于家庭、工业和能源等领域其压强需要通过储罐和配套设备进行测量和控制，以确保安全使用。3.在生产过程中，通过控制理想气体的压强和温度，可有效管理气体的灌装和输送，确保其安全性和效率。4.汽车轮胎的充气时，控制气体的压强和温度对于确保轮胎的合适充气量、行驶安全和车辆性能至关重要。知识拓展液化气罐的安全使用液化气罐爆炸事故屡见不鲜。事故调查分析显示，大部分事故都是因为液化气泄漏而引起的燃爆事故。1.液化气钢瓶应直立使用，避免受猛烈震动，不能在阳光下暴晒，钢瓶上不可放置物品；2.使用后，应及时关闭灶具开关和液化气阀门。一旦发现漏气，要立即关闭液化气阀门，并迅速打开门窗进行通风，降低室内液化气浓度；3.严禁一切火种进入室内，不要开启或关闭任何电源开关，以免产生火花引起火灾或爆炸；4.迅速撤离到安全地带，并拨打燃气公司或消防部门的电话报警；1.理想气体的模型：

分子本身的大小与分子间平均距离相比，可以忽略不计；分子间对相互作用力可以忽略不计；分子之间的碰撞和分子与器壁间的碰撞可以看做完全弹性碰撞。

感谢【查阅资料】通过查阅资料，了解气体压强的应用。第八章气体动理论第一节平衡态理想气体物态方程第二节理想气体压强温度第三节能量均分定理理想气体内能第八章气体动理论8.3能量均分定理理想气体内能理解自由度和能量均分定理的概念。掌握理想气体的内能，学会计算理想气体的内能。了解理想气体的内能在工程中的应用学

习

要

求情境与问题二氧化碳灭火器的工作原理1.2.3.4.一、自由度一、气体分子的自由度（Degreeoffreedom）自由度：确定物体空间位置所需要的独立坐标的数目。平动自由度

t转动自由度r

振动自由度s分子自由度：确定分子在空间位置所需要的独立坐标的数目。1、单原子分子的自由度(如He)3个平动自由度，用i=t=3

表示。总自由度i=t+r+s2.3.4.2、刚性双原子分子的自由度(如H2)质心平动自由度：t=3两原子连线定位：所以只有两个独立坐标，称为转动自由度，表示为r=2。刚性双原子分子总自由度数：i=t+r=3+2=5一、自由度1.4.3、刚性三原子分子的自由度(如H2O)i=3+3=63个平动自由度，3个转动自由度，4、刚性多原子（三个以上）组成的分子的总自由度数同刚性三原子分子注：在本章中我们只讨论刚性分子,即不讨论振动自由度.一、自由度1.2.3.4.刚性分子的自由度i单原子分子双原子分子多原子分子一、自由度自由度转动平动单原子分子303双原子分子523三原子(多原子)分子6332.3.4.1、推导即分子在每一个自由度上均分能量为自由度分子能量中独立的速度二次方项数目叫做分子能量自由度的数目,二、能量均分定理1.2.4.为什么均分到各自由度所对应的运动能量都是kT/2呢？主要是分子不断碰撞以达到平衡态的结果。分子的平均总动能气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为2、能量均分原理二、能量均分定理1、内能气体分子各种形式能量的总和。2、理想气体的内能表达式理想气体的内能是所有分子的动能之和。刚性分子,不考虑分子间相互作用一摩尔理想气体的内能三、理想气体内能1摩尔不同气体分子的内能：单原子分子气体，双原子刚性分子气体，多原子刚性分子气体，m’千克理想气体的内能：（物质的量）结论：内能是温度的单值函数。当温度改变

时，内能改变三、理想气体内能

知识拓展气体动理论的应用1.真空输运、吸引及起吊设备，都是利用真空与大气空间存在压力差所产生的力来做功的。2.这些真空设备大多用在吸鱼、粮食、面粉、煤粉、烟草、水泥、泥浆、纸浆、粉状矿物、粉状化工厂产品，水泥地板、预制板、机场及公路水泥路道的快速吸干、车间起吊、机床夹具，玻璃装运，吸乳、吸尘、人工流产吸引胎儿、吸痰、吸胸膜积水、脓液、吸肠以及吸引原子弹爆炸所产生的辐射尘埃等生产作业中；3.真空镀膜技术是真空应用技术的一个重要分支。1.自由度：决定一个物体位置所需要的独立坐标的数目，用i表示.

感谢【合作交流】以小组为单位，了解真空镀膜技术在各工程领域的应用，并进行交流与讨论。授课教师XXX第九章热力学基础第一节热力学第一定律第二节理想气体的四个典型过程第三节循环过程

第九章热力学基础第四节热力学第二定律9.1热力学第一定律理解准静态过程、功和热量的概念。掌握热力学第一定律，学会用热力学第一定律求解热力学问题。了解热力学第一定律在工程中的应用。学

习

要

求情境与问题如图所示，航空发动机热力学循环是一个典型的能量转化过程，在这个过程中，燃料的化学能通过燃烧转化为热能，热能再通过热机转化为机械能，驱动航空器前进。这个过程是否遵从能量守恒定律呢？航空发动机1、基本概念

一、准静态过程热力学系统：在热力学中，把所研究的宏观物体叫做热力学系统，简称系统，

也叫工作物质。

系统可以是气体、液体、固体、电介质和磁介质等。

外界或环境：与系统相互作用的环境称为外界。

e.g.若汽缸内气体为系统，其它为外界。孤立系统：无物质与能量的交换封闭系统：无物质交换，有能量交换开放系统：有物质与能量的交换热力学过程：系统状态随时间变化的过程，简称过程。准静态过程非静态过程2、准静态过程

从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程。

系统T1T1+△TT1+2△TT1+3△TT212气体体积变化所做的功。

二、功（过程量）带活塞的气缸

气体所做的功为：以气体膨胀过程为例：准静态过程（状态A到状态B）气体所做的功：Notes:1.对于有限的准静态过程，功等于P-V图上过程曲线下的面积。2.体积功是过程量。5.体积功的实质是有规则宏观运动与无规则热运动之间的能量转换。4.气体压缩时，

，外界对系统做功。123.气体膨胀时，

，系统对外界做功。12三、热量系统和外界温度不同就会传热，或称能量交换，热量传递可以改变系统的状态。符号：Q单位：JQNotes:做功、传热都是过程量.等效性：改变系统热运动状态作用相同.1cal=4.18J，1J=0.24

cal功与热量的本质不同.

外界机械能系统内能宏观位移转换系统内能外界内能分子间作用传递四、热力学第一定律1、内能（状态量）

热力学系统在一定的状态下，其内部状态所决定的能量，称为热力学系统的内能.

总之，某给定气体系统的内能，只由该系统的状态所决定，在热力学中内能是一个重要的状态量.理想气体的内能:是组成该系统的全部分子的动能之和，其值：

即内能是系统状态参量的单值函数：真实气体的内能：除了其全体分子的动能外还包括分子之间的引力势能。实验证明，真实气体的内能，是状态参量和（或）的函数：系统内能的增量只与系统起始和终了状态有关，与系统所经历的过程无关.2AB1**2AB1**内能功热量性质实质状态量过程量过程量构成系统的全部分子的平均能量之和。

是系统的宏观有序机械运动与系统内大量分子无规热运动的相互转化过程。

是外界物质分子的无规热运动与系统内物质分子无规热运动的相互传递过程。内能功热量的国际标准单位都是焦耳（J）

Notes:2、热力学第一定律

系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界做功.系统从外界吸热；系统向外界放热；系统对外界做功；外界对系统做功；系统内能增加；系统内能减少。规定：微变过程第一定律的符号规定+系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做功外界对系统做功（1）能量转换和守恒定律.第一类永动机是不可能制成的.

第一类永动机是指能不断对外作功而又不需消耗任何形式的能量、或消耗较少的能量却能得到更多的机械功的机器.准静态过程Notes:（2）实验经验总结，自然界的普遍规律.例题

1mol单原子气体加热后，吸热200cal，对外作功500J，求气体温度的变化。1mol单原子理想气体：

解:得：设气体可按理想气体处理,由热力学第一定律则:知识拓展热力学第一定律的应用1.帮助我们理解能量在热机、制冷机、热泵等热力

设备中是如何转换和守恒的；2.在设计和分析热力系统时，提供了系统从外界吸收或向外界放出热量的计算方法；3.在化工、冶金、电力等工业过程中，是进行能量平衡分析，以优化操作、提高能效的理论基础。环境与物理环境保护1.生活废弃物环境与物理环境保护2.垃圾焚烧发电3.高效清洁能源1.准静态过程：系统的中间状态都可以近似当做平衡态的过程，是一个理想概念。3.热量：热传递过程中传递能量的多少，用Q表示，单位J，也是过程量。4.热力学第一定律：Q=

E+W，系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，一部分使系统对外界做功。2.功：，是一个过程量。感谢杨瑞臣【查阅资料】通过查阅资料，了解热力学第一定律在各工程领域中的具体应用。【作业】PX9-X；9-X授课教师XXX第九章热力学基础第一节热力学第一定律第二节理想气体的四个典型过程第三节循环过程

第九章热力学基础第四节热力学第二定律9.2理想气体的四个典型过程理解等体过程、等压过程、等温过程、绝热过程的概念。学会用热力学第一定律求解四个典型过程的热力学问题。了解四个典型过程在工程中的应用。学

习

要

求情境与问题如图所示，为了节省时间，常用高压锅炖煮食物，它可以帮我们提高2-4倍的工作效率。高压锅为什么能加快炖煮效率呢？高压锅V热源Q特征：V=恒量；dV=0.等体过程的功：对于准静态过程WV=0(dW)V=pdV=0内能仅与始末态温度有关，与过程无关.一、等体过程理想气体系统保持体积不变的过程叫做等体过程，或等容过程。过程方程:ⅡⅠ等体过程内能:（微小过程）（有限过程）单原子分子刚性双原子分子CV,m（1）热容是物质的固有属性.（2）热容是过程量.（3）与温度有关（温度变化不大时可认为无关）.Notes:等体过程的热量由

而

1mol物质温度升高（降低）1K所吸收（放出）的热量.摩尔定容热容1.内能计算适用于理想气体的一切过程.2.等体过程中，系统对外不作功，系统由外界吸收的热量全部用来增加其内能.Notes:特征：p=恒量；dp=0.二、等压过程理想气体系统保持压强不变的过程叫做等压过程。热源PQ过程方程:内能等体过程的功：元功热量1mol物质温度升高（降低）1K所吸收（放出）的热量.迈耶(Mayer)公式与T无关.对单原子和双原子分子理想气体的理论值和实验值的数值比较接近；对多原子分子来说，理论值和实验值相差很大，说明经典理论有缺陷，要由量子理论来解决.摩尔定压热容热容比等压过程中，系统由外界吸收的热量一部分使内能增加，另一部分用于对外界做功.例题1:气缸中有1m3的氮气(N2)，M=1.25kg，在标准大气压下缓慢加热，温度上升1K，求：膨胀时做的功W，ΔE，Q.

解：等压过程（将气体视作理想气体）特征：恒温大热源TQT12T=恒量，dT=0过程方程：元功：等温过程中的功：总功：内能:三、等温过程理想气体系统保持温度不变的过程叫做等温过程。热量:系统吸收热量全部转换成功.由热力学第一定律：特点：过程方程：绝热套四、绝热过程系统与外界之间没有热量交换的过程叫做绝热过程。则可得绝热方程（泊松方程）为：用理想气体的状态方程：分别把P和V消掉可得：绝热过程中的功：①②12Q=横量绝热过程中的功：①②③内能：dVVp0A等温线绝热线①从数学上看：等温过程：等温线上A点的斜率绝热过程：绝热线上A点的斜率绝热线比等温线陡.

>1四、绝热线和等温线②从物理上看:（以气体膨胀为例）等温：绝热：膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快.dVVp0A等温线绝热线热力学第一定律在几个典型理想气体过程中的应用过程特征过程方程吸收热量对外作功内能增量等体过程等压过程等温过程绝热过程解：这是一个绝热过程。由题意知，例题2:探讨一下氮气液化问题。把氮气放在一个有活塞的绝热气缸中。开始时，氮气的压强为50倍标准大气压，温度为300K；经过一个膨胀过程，压强降为1倍标准大气压，温度降低，从而使氮气液化。求此时氮气的温度为多少？（氮气视为理想气体）

氮气是双原子分子，自由度i=5,所以由绝热方程式

，得解：

氮气是双原子分子，自由度i=5,所以有(1)绝热膨胀，利用热力学第一定律，有则有根据绝热方程有所以有代入上式，得（2）等温过程，根据等温过程公式知识拓展温差发电的原理温差发电的原理是利用高温热源与低温热源之间的温差将热能直接转化为电能。科技与物理绝热压缩技术1.绝热压缩技术2.山东肥城新型压缩空气储能电站

4.绝热过程：系统与外界之间没有热传递的过程。

5.绝热线和等温线：绝热线比等温线要陡。

感谢杨瑞臣【查阅资料】通过查阅资料，了解测量气体做功和吸收、放出热量的方法。【作业】PX9-X；