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装订线装订线PAGE2第1页,共3页杭州科技职业技术学院
《大学数学Ⅱ微积分》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、级数的和为()A.B.C.D.2、若级数收敛,级数发散,则级数的敛散性如何?()A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、设,则y'等于()A.B.C.D.4、设,则等于()A.B.C.D.5、求函数的定义域是多少?()A.B.C.D.6、设函数,则当时,函数是无穷大量吗?()A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定7、求曲线在点处的法线方程是什么?()A.B.C.D.8、函数的单调递增区间是()A.B.C.D.9、已知函数,求的值是多少?()A.B.C.D.10、求极限的值是多少?()A.0B.1C.2D.3二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、若函数,求该函数在点处的切线方程,已知导数公式,结果为_________。2、求微分方程的通解为____。3、有一数列,已知,,求的值为____。4、已知向量,,则向量与向量的数量积为______。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)已知函数,求函数的极值点和极值。2、(本题10分)求极限。3、(本题10分)求由曲线,直线,以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,,证明:存在,使得。2、(本题10分)设
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