杭州科技职业技术学院《大学数学Ⅱ微积分》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《大学数学Ⅱ微积分》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、设，则等于（）A.B.C.D.5、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定7、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.8、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.9、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.10、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。2、求微分方程的通解为____。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数的极值点和极值。2、（本题10分）求极限。3、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在，使得。2、（本题10分）设

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