大学物理 课件 第6章 稳恒磁场

授课教师XXX第六章稳恒磁场第一节恒定电流磁感应强度第二节毕奥-萨伐尔定律第三节磁通量磁场的高斯定理第六章稳恒磁场第四节安培环路定理第五节带电粒子在磁场中的运动第六节磁场对载流导线的作用第七节磁场中的磁介质6.1恒定电流磁感应强度掌握恒定电流、电流密度的含义及其微观表达形式。掌握电动势的物理意义。了解基本磁现象及其微观机制，掌握磁感应强度的概念。学

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要

求情境与问题磁悬浮技术的应用：

科研探索

工业生产

日常生活什么是磁悬浮技术呢？“羲和号”我国首颗太阳探测卫星首次在航天器上应用磁悬浮技术，将平台舱与载荷舱物理隔离，阻断平台舱微振动对载荷工作的影响一、电流电流密度电流——大量电荷有规则的定向运动形成电流.电流强度——单位时间内通过某截面的电量.方向：规定为正电荷运动方向.大小：单位（SI）：安培（A）++++++:电子漂移速度的大小.由于：:金属导体中电子数密度.一、电流电流密度

电流强度只能从整体上反映导体内电流的大小.当遇到电流在粗细不均匀的导线或大块导体中流动的情况时，导体的不同部分电流的大小和方向都可能不一样.有必要引入电流密度矢量.该点正电荷运动方向.方向：电流密度：细致描述导体内各点电流分布情况.大小：单位时间内过该点且垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷.一、电流电流密度

恒定电流如果：单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此时间内流入闭合曲面里电荷.

在稳恒电流情况下，导体内电荷的分布不随时间改变。不随时间改变的电荷分布产生不随时间改变的电场，这种电场称稳恒电场。

例（1）若每个铜原子贡献一个自由电子，问铜导线中自由电子数密度为多少？（2）家用线路电流最大值15A，铜导线半径0.81mm此时电子漂移速率多少？（3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？解:课堂训练由于:一、电流电流密度二、电源电动势非静电力：能把正电荷从电势较低点（如电源负极板）送到电势较高点（如电源正极板）的作用力称为非静电力，记作Fk。非静电场强提供非静电力的装置就是电源.静电力欲使正电荷从高电位到低电位.非静电力欲使正电荷从低电位到高电位.+–一.非静电力二、电源电动势二、电源电动势方向：自负极经电源内部到正极的方向为正方向.由于电源外部Ek为零二.电动势

即电源电动势为单位正电荷绕闭合回路一周时，电源中非静电力所做的功.电动势描述电路中非静电力做功本领.电势差描述电路中静电力做功.

把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，电源中非静电力所做的功.+–三、磁场磁感应强度一.磁的基本现象1.磁现象的一般认识

我国是世界上最早发现和应用天然磁现象的国家对磁现象的认识：(1)天然磁铁，磁极及相互作用，磁单极.(2)1820年奥斯特发现了电流的磁效应（载流导线周围小磁针偏转）(3)载流导线间或载流线圈间也有相互作用SNSN二.对磁现象的解释1、1822年安培提出分子电流假说：①能够很好的解释磁现象以及磁单极不能单独存在②解释和现代科学对磁现象的认识相吻合③假说认为：一切磁现象的根源是分子电流分子电流电荷的运动是一切磁现象的根源。等效环形电流三、磁场磁感应强度2、磁场①磁场是一种特殊形态的物质（渗透性和可叠加性）②磁场对外表现磁铁磁铁电流电流运动电荷运动电荷注意：静止电荷间只存在库仑作用

运动电荷间才同时有库仑作用和磁作用磁场三、磁场磁感应强度三.磁感应强度(MagneticInduction)1.磁感应强度的定义：对比静电场场强的定义

小实验：将一实验电荷射入磁场，运动电荷在磁场中会受到磁力作用。

q0

速度方向定义为

的方向（磁针N极）①时F达到最大值②SI单位：T（特斯拉）

磁感应强度是反映磁场性质的物理量，与引入到磁场的运动电荷无关。

q0④写成矢量式：─洛伦兹力③右手螺旋三、磁场磁感应强度知识拓展电动势物理意义的理解与应用1.电动势是描述电源性质的重要物理量。2.根据电动势的大小，电源可分为低电动势电源（1.5~3V），如常见的碱性电池和镍金属氢化物电池，通常用于遥控器、手电筒和便携式电子设备等低功率设备；中等电动势电源（3~12V），如锂离子电池和镍镉电池，适用于笔记本电脑、手机和平板电脑等设备；高电动势电源（12V以上），如铅酸电池和燃料电池，通常用于汽车、电动车和工业设备等高功率设备。科技与物理常见的磁场的应用1.磁悬浮技术一种利用磁场力使物体悬浮在空中的技术，从而实现与支撑表面的无接触。"羲和号"卫星采用磁悬浮技术，主要用于实现卫星内部的稳定悬浮，以此隔离振动，减少对敏感科学仪器的内部干扰。2.量子磁力仪是一种利用量子力学原理来实现高灵敏度磁场测量的仪器。我国首台自主研发的量子磁力仪载荷——“CPT原子磁场精密测量系统”于2022年7月27日搭载空间新技术试验卫星（SATech-01）成功发射。完成了全球磁场测量。掌握毕奥-萨伐尔定律的微积分表达式。理解毕奥-萨伐尔定律的物理本质——运动电荷产生的磁场。应用毕奥-萨伐尔定律计算一些常见的载流系统产生的磁场的磁感应强度。学

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求6.2毕奥-萨伐尔定律情境与问题电磁起重机是利用电磁铁来搬运钢铁材料的装置，可以应用在废钢铁回收部门和炼钢车间等，主要由螺线管和铁芯组成。螺线管通电，电磁铁能把钢铁物品吸住；螺线管断电，钢铁物品落下。螺线管是否通电影响的是什么呢？一、毕奥-萨伐尔定律一.毕奥—萨伐尔（Biot-Savart）定律

载流导线中的电流为I，导线直径比到观察点P的距离小得多，即为线电流。在线电流上取长为的定向线元，规定方向与电流的方向相同，为电流元，是矢量。

电流元矢量

电流元矢量产生的磁场

电流元在给定点所产生的磁感应强度的大小与的大小成正比，与到电流元的距离平方成反比，与电流元和矢径夹角的正弦成正比。一、毕奥-萨伐尔定律

电流元矢量产生的磁场P*方向：右手螺旋法则真空磁导率——Biot-Savart定律的矢量微分形式.任意载流导线在点P

处的磁感强度——Biot-Savart定律的矢量积分形式.一、毕奥-萨伐尔定律说明

（1）该定律是在实验的基础上总结出来的，不能由实验直接证

明，但是由该定律出发得出的一些结果，却能很好地与实验符合.（2）电流元的方向即为电流的方向.

的方向由

与

确定，即用右手螺旋法则确定.(4)毕奥－萨伐尔定律是求解电流磁场的基本公式，利用该定律，原则上可以求解任何稳恒载流导线产生的磁感应强度。(5)在应用时，注意把方向和大小分开来考虑.二、毕奥-萨伐尔定律应用举例解题步骤:1.选取电流元—根据已知电流分布与待求场点的位置；2.选取合适的坐标系—要根据电流的分布与磁场分布的的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；3.写出电流元的磁感应强度—毕奥－萨伐尔定律微分式4.计算磁感应强度的分布—叠加原理—积分；5.一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。例题1.

载流长直导线的磁场解：

由于各电流元产生的磁场方向相同，所以整个导线磁场方向垂直纸面向里，其大小：在载流导线上选电流元0方向：如图，符合右手螺旋大小：毕奥-萨伐尔定律0讨论：磁感应强度

的方向，与电流成右手螺旋关系，拇指表示电流方向，四指给出磁场方向.无限长载流长直导线IBIBX电流与磁感强度成右螺旋关系半无限长载流长直导线例题1.

载流长直导线的磁场毕奥-萨伐尔定律例2

圆形载流导线轴线上的磁场.解：p*毕奥-萨伐尔定律电流与磁感强度成右螺旋关系方向：沿X轴正向.讨论：（1）若线圈有N匝

（2）（3）p*I例2

圆形载流导线轴线上的磁场.毕奥-萨伐尔定律

Ad(4)*推广组合R

(3)oIIRo

(1)xo

(2)RI×oI(5)*一、毕奥-萨伐尔定律三、磁偶极矩ISIS说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子.圆形电流（分子电流）磁偶极矩：p*IS+×适用条件四、运动电荷的磁场

例4:

半径为的带电薄圆盘的电荷面密度为,并以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.解法一

运动电荷的磁场解法二圆电流的磁场四、运动电荷的磁场知识拓展通电罗线管及其应用1、电磁起重机2、电磁阀门，当螺线管通电时，产生的磁场可以控制阀门的开启和关闭，实现流体或气体的控制3、电磁搅拌器，将通电螺线管放置在液态金属或其他液体中，通过磁场的作用可以实现液体的搅拌和搅拌控制。知识拓展通电罗线管及其应用科技与物理核磁共振技术的应用核磁共振技术是在化学和生物学领域广泛应用的先进研究方法，它利用核磁共振现象来揭示物质的结构。比如，通过测量样品中特定原子核的共振信号强度和化学位移来确定样品中的成分，通过测量不同化学位移的信号强度来推断各个原子之间的化学键的类型和数目，进而确定化学物质的结构；通过测量不同组织和生物样品中的核磁共振信号来获取有关生物结构和功能的信息，例如神经元活动、脑部结构等。核磁共振成像技术在医学领域的应用也日益广泛，已经成为肿瘤、心脏病以及脑血管疾病早期筛查的有力工具。核磁共振技术作为一种强大的研究工具，正不断得到改善和发展。近年来，随着超导技术的进步，核磁共振设备的分辨率得到了明显的提高。此外，结合其他分析技术，核磁共振技术有望在更多领域得到应用。近年来，经过持续不断的努力，我国自主研发的新一代核磁共振仪取得成功，如图6-15所示，并实现量产。1.理解电流、电流密度、电动势、磁场、磁感应强度等物理概念2.理解毕奥-萨伐尔定律，并掌握以下结论①一段载流直导线产生的磁场②电流源或一段载流直导线在其延长线上不产生磁场③无限长载流直导线产生的磁场④圆电流在圆心处的磁场⑤半径为R，中心角为的载流圆弧在圆心处产生的磁场感谢【合作交流】以小组为单位，讨论自己对毕奥-萨伐尔定律的理解。【作业】6-18；6-19;6-20【查阅资料】通过查阅资料，了解人类对磁现象的认识过程。授课教师XXX第六章稳恒磁场第一节恒定电流磁感应强度第二节毕奥-萨伐尔定律第三节磁通量磁场的高斯定理第六章稳恒磁场第四节安培环路定理第五节带电粒子在磁场中的运动第六节磁场对载流导线的作用第七节磁场中的磁介质6.3磁通量磁场的高斯定理了解磁感线的概念、特点及分布情况。掌握磁通量的概念及应用。掌握磁场中高斯定理的意义。学

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求情境与问题磁通量的应用广泛：

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日常生活什么是磁通量呢？一、磁感线

用磁感应线描述磁场的方法是：在磁场中画一簇曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的磁场方向一致，这一簇曲线称为磁感应线。①方向：

曲线上一点的切线方向和该点的磁场方向一致。②大小：

磁感应线的疏密反映磁场的强弱。③性质：磁感应线是无头无尾的闭合曲线，磁场中任意两条磁感应线不相交.

通过无限小面元dS的磁感应线数目d

m与dS的比值称为磁感应线密度。我们规定磁场中某点的磁感应强度的值等于该点的磁感应线密度,又称磁通密度。一、磁感线几种常见的场源产生的磁场的磁感线分布示意图直线电流的磁感应线圆电流的磁感应线通电螺线管的磁感应线二、磁通量

通过磁场中任一面积的磁感应线数称为通过该面的磁通量，用

m

表示。1.均匀磁场，磁感应线垂直通过S

2.均匀磁场，S法线方向与磁场方向成

角二、磁通量(3)磁场不均匀，S为任意曲面(4)S为任意闭合曲面规定：

正方向为曲面上由内向外的法线方向。磁感应线穿入，为负；穿出，为正。——真空中恒定磁场的高斯定理的数学表达式

例：如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量.解：二、磁通量知识拓展磁通量及磁通量变化的应用1.磁通量无损检测技术2.车轮转速传感器知识拓展磁通量及磁通量变化的应用3.发电机4.电视、电话、无线电设备等科技与物理无线充电技术1.无线充电技术源于无线电能传输技术，可分为小功率无线充电和大功率无线充电两种。小功率无线充电常采用电磁感应式，如手机、手表等，也有部分电动汽车采用感应式无线充电方式进行充电；大功率无线充电常采用谐振式（大部分电动汽车充电采用此方式），由供电设备（充电器）将能量传送至用电的装置，该装置则利用接收到的能量为电池充电，并同时供其本身运作之用。了解安培环路定理的物理意义。能够应用安培环路定理计算一些具有对称分布电流周围的磁场分布情况。学

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求6.4安培环路定理情境与问题电磁阀是由电磁线圈和磁芯组成的，其作为最常见的外部驱动单元，被广泛应用在工业中。电磁阀工作原理是什么呢？一、安培环路定理安培环路定理的内容在围绕单根载流导线的垂直平面内的圆形回路.

设闭合回路为圆形回路（与成右手螺旋法则）o积分绕向oo若回路绕向为逆时针规定：若回路绕向与I流向符合右手螺旋法则I取正值，反之，取负值.一、安培环路定理对任意形状的回路电流在回路之外一、安培环路定理多电流情况推广：一、安培环路定理一、安培环路定理

安培环路定理

在真空的恒定磁场中，磁感强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和.注意符号规定：电流方向（大拇指方向）与L的环绕方向（四指方向）服从右手螺旋关系的I为正，否则为负。安培环路定律对于任一形状的闭合回路均成立.B的环流在数值上与回路内电流分布有关，但路径上任意点的B仍是闭合路径内外电流的综合贡献.物理意义：磁场是非保守场，不能引入势能.二、安培环路定理的应用1.根据电流的对称性分布分析磁场的分布.2.过场点选取合适的闭合积分路径.3.规定好积分回路取向，确定回路内电流的正负.4.由安培环路定理求出B.

例1

求载流螺绕环内的磁场

解：设环上线圈的总匝数为N，电流为I。例2

无限长载流圆柱体的磁场解:（1）.对称性分析选半径为r闭合回路顺时针为积分绕向.（2）选顺时针为积分绕向.二、安培环路定理的应用二、安培环路定理的应用

的方向与成右螺旋例3

无限长载流圆柱面的磁场解：（1）（2）二、安培环路定理的应用例4.载流长直螺线管内的磁场设螺线管长度为l,共有N匝.解：确定闭合回路及积分绕向.知识拓展安培环路定理的应用1、安培环路定理的应用非常广泛。如在电机设计中，通过合理设计电机绕组，使电流在电机内部产生所需的磁场，实现电机的正常运转；在电磁屏蔽的设计中，通过合理设计屏蔽体的结构和电流分布，可以有效地减少电磁干扰和辐射，保障周围设备和人员的安全；安培环路定理还可以用于磁场测量，通过测量电流和磁场强度等参数，可以计算得到磁场的分布和动态变化，从而实现对磁场的有效监测和控制。科技与物理可控核聚变可控核聚变是指人类能够利用科技手段，实现在地球上模拟太阳内部的核聚变反应，从而获取清洁、安全、可持续的能源，被誉为“21世纪最大的科学挑战”。托卡马克装置被认为是最有潜力实现可控核聚变的装置，而其中的磁场是实现该技术的关键因素之一。在托卡马克装置中，磁场是通过施加电流来实现的。电流的大小和分布对于磁场的强度和均匀性有直接影响。科技与物理可控核聚变“中国环流三号”是我国自主设计研制的可控核聚变装置，2023年8月25日下午，“中国环流三号”首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，刷新中国磁约束聚变装置运行纪录，突破了等离子体大电流高约束模式运行控制、高功率加热系统注入耦合、先进偏滤器位形控制等关键技术难题，标志着中国磁约束核聚变研究向高性能聚变等离子体运行迈出重要一步。中国已经在可控核聚变领域，达到了国际先进水平，为实现核聚变的商业化和工程化奠定了坚实的基础。1.理解磁通量的概念，会计算磁通量2.安培环路定理:①通过整个曲面的磁通量为：②恒定磁场中的高斯定理表达式：在真空的恒定磁场中，磁感应强度B沿任一闭合路径的积分（即B的环流）的值，等于μ0乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和，即：

感谢【查阅资料】通过查阅资料，了解我国在可控核聚变领域的其他成就。【作业】6-22；6-25【自主学习】通过查阅资料，学习磁通量的测量方法。授课教师XXX第六章稳恒磁场第一节恒定电流磁感应强度第二节毕奥-萨伐尔定律第三节磁通量磁场的高斯定理第六章稳恒磁场第四节安培环路定理第五节带电粒子在磁场中的运动第六节磁场对载流导线的作用第七节磁场中的磁介质6.5带电粒子在磁场中的运动学习洛伦兹力以及带电粒子在磁场中的运动。通过带电粒子在电磁场中的运动，了解电磁学的一些基本原理在科学技术上的应用。学

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求情境与问题带电粒子在磁场中的运动的应用：

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日常生活谱仪是利用带电粒子在磁场中的偏转来分离和检测同位素的.其主要结构之一是速度选择器，它允许具有一定速度的粒子通过。那么，速度选择器的工作原理是什么？洛仑兹(HendrikAntoonLorentz,1853-1928)1895年，洛仑兹根据物质电结构的假说，创立了经典电子论。洛仑兹力是洛仑兹在研究电子在磁场中所受的力的实验中确立起来的。洛仑兹还预言了正常的塞曼效应，即磁场中的光源所发出的各谱线，受磁场的影响而分裂成多条的现象。洛仑兹的理论是从经典物理到相对论物理的重要桥梁，他的理论构成了相对论的重要基础。荷兰物理学家、数学家，因研究磁场对辐射现象的影响取得重要成果，与塞曼共获1902年诺贝尔物理学奖金。一、带电粒子在磁场中所受的力当带电粒子沿磁场方向运动时

当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时:一、带电粒子在磁场中所受的力

一般情况下，如果带电粒子运动的方向与磁场方向成夹角

时+洛伦兹力大小：方向：与方向相同，即右手螺旋的方向

例1、宇宙射线中的一个质子以速率v=1.0×107m/s竖直进入地球磁场内，估算作用在这个质子上的磁力有多大？

这个力约是质子重量(mg=1.6×10-26N）的109倍，因此当讨论微观带电粒子在磁场中的运动时，一般可以忽略重力的影响。解:在地球赤道附近的地磁场沿水平方向，靠近地面处的磁感应强度约为B=0.3×10-4T，已知质子所带电荷量为q=1.6×10-19C

，地磁场对质子的作用力为：一、带电粒子在磁场中所受的力二、带电粒子在磁场中的运动1.速度方向与磁场方向平行洛仑兹力为零，粒子作直线运动.2.速度方向与磁场方向垂直+

q,mR洛仑兹力的大小方向：垂直与速度的和磁场的方向.回旋半径回旋周期回旋频率3.速度方向与磁场方向有夹角

把速度分解成平行于磁场的分量与垂直于磁场的分量平行于磁场的方向：F//=0，匀速直线运动.垂直于磁场的方向：，匀速圆周运动.总体上，粒子作螺旋线向前运动，轨迹是螺旋线.回旋半径回旋周期螺距—粒子回转一周所前进的距离.二、带电粒子在磁场中的运动三、带电粒子在非均匀磁场中的运动带电粒子进入轴对称会聚磁场，由于磁场的不均匀，洛仑兹力的大小要变化，所以不是匀速圆周运动.且半径逐渐变小.使沿磁场运动的带电粒子被抑，而被迫反转.象被“反射”回来一样—磁镜.应用：磁约束三、带电粒子在非均匀磁场中的运动地磁场，两极强，中间弱，能够捕获来自宇宙射线的的带电粒子，在两极之间来回振荡。1958年，探索者一号卫星在外层空间发现被磁场俘获的来自宇宙射线和太阳风的质子层和电子层——VanAllen辐射带非均匀磁场的应用：范•艾仑(VanAllen)辐射带三、带电粒子在非均匀磁场中的运动四、带电粒子在电场和磁场中的运动举例1.带电粒子在电场和磁场中所受的力.2.带电粒子在电场和磁场中的运动举例.电子比荷（e/m）的测定电子的电量和质量是电子基本属性，两者的比值(即比荷)的测定有重要的意义.1897年J.J.Thomson在卡文迪许实验室测量了电子比荷，为此1906年获Nobel物理奖.

设电子在磁场中运动的纵向路径长度为，调节磁感应强度，使比值为一整数。电子的纵向速度可以由电子枪的加速电压求得:四、带电粒子在电场和磁场中的运动举例目前公认的数值为质谱仪是用物理方法分析同位素的仪器，由英国物理学家与化学家阿斯顿于1919年建造，当年发现了氯与汞的同位素，以后几年又发现了许多同位素，特别是一些非放射性的同位素，为此，阿斯顿于1922年获诺贝尔化学奖.四、带电粒子在电场和磁场中的运动举例质谱仪原理图速度选择器+

粒子能进入下面的磁场B′的条件是qvB=qE.速度选择器

从离子源出来的离子经过S1、S2加速进入电场和磁场空间，若粒子带正电荷+，则电荷所受的力有洛仑兹力：电场力：四、带电粒子在电场和磁场中的运动举例

若每个离子所带电量相等，由谱线的位置可以确定同位素的质量.

由感光片上谱线的黑度，可以确定同位素的相对含量.质谱分析：带电粒子经过速度选择器后，进入磁场B′中做圆周运动，半径R

为+

7072737476锗的质谱四、带电粒子在电场和磁场中的运动举例回旋加速器美国物理学家劳伦斯于1932年研制成功第一台加速器劳伦斯于1939年获诺贝尔物理学奖.目的：用来获得高能带电粒子—轰击原子核或其它粒子，观察其中的反应，研究原子核或其它粒子的结构与性质.四、带电粒子在电场和磁场中的运动举例1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室.

此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量.四、带电粒子在电场和磁场中的运动举例结构：密封在真空中的两个金属盒（D1和D2）放在电磁铁两极间的强大磁场中，两盒间接有交流电源，它在缝隙里的交变电场用以加速带电粒子.原理：使带电粒子在电场与磁场作用下，往复加速达到高能.

交变电场的周期恰好为回旋周期时—粒子绕过半圈恰好电场反向，粒子又被加速.

因为回旋周期与半径无关，所以粒子可被反复加速，至用致偏电极将其引出.四、带电粒子在电场和磁场中的运动举例回旋频率当粒子到达半圆边缘时，粒子的速率为（R0为最大半径）粒子动能

理论—增大电磁铁的截面，可以增大粒子的能量；实际—比较困难.四、带电粒子在电场和磁场中的运动举例例2

一架回旋加速器的振荡频率为12MHz，D形电极的半径为54cm。求加速氘核（质量为3.3×10-27kg,带电荷量为1.6×10-19C）需要多大的磁感应强度，氘核的最大动能和最大速度各为多少?氘核的最大动能为：由解:氘核的最大速度为四、带电粒子在电场和磁场中的运动举例这个速度和光速相比是比较小的。如果将电子加速到和氘核具有相同的能量，由于电子的质量远小于氘核，其速度就远大于氘核，这时必须考虑相对效应的限制。因而回旋加速器一般适用于加速质量较大的粒子，不宜用于加速电子。加速电子可利用电子感应加速器。氘核的最大速度为

我国于1994年建成的第一台强流质子加速器，可产生数十种中短寿命放射性同位素.四、带电粒子在电场和磁场中的运动举例兰州重离子加速器北京正负电子对撞机合肥同步辐射加速器我国最大的四个加速器上海光源四、带电粒子在电场和磁场中的运动举例霍耳效应1879年霍耳发现载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳效应。相应的电势差称为霍耳电压。现象:dbuHI实验规律I+++++++++++++++________++++++-----EBbd在磁场不太强时，霍耳电压与电流I和磁感应强度B成正比，而与导电板的厚度d

成反比四、带电粒子在电场和磁场中的运动举例假设载流子是负电荷，定向漂移速度为vd与电流反向，磁场中的洛仑兹力使载流子运动，形成霍耳电场。电场力与洛仑兹力平衡时电子的漂移达到动态平衡，从而形成横向电势差。

––––+++I霍耳效应的经典解释四、带电粒子在电场和磁场中的运动举例电场力与洛仑兹力平衡时电子的漂移达到动态平衡，从而形成横向电势差。霍耳系数I+++++++++++++++________++++++-----EBbd四、带电粒子在电场和磁场中的运动举例霍耳效应的应用半导体的载流子浓度小于金属电子的浓度，且容易受温度、杂质的影响，所以霍耳系数是研究半导体的重要方法之一。判定载流子类型测量载流子浓度测量磁感应强度测量电流测量温度1980年，德国物理学家克利青在研究低温和强磁场下半导体的霍耳效应时，发现UH—

B的曲线出现台阶，而不是线性关系—量子霍耳效应。为此克利青于1985年获得诺贝尔物理学奖。后来又发现了分数量子霍耳效应。分数量子霍耳效应与分数电荷的存在与否有关。优点：无机械损耗，可以提高效率缺点：尚存在技术问题有待解决*磁流体发电气体在3000K高温下将发生电离，成为正、负离子，将高温等离子气体以1000m/s的速度进入均匀磁场B中+++–––

高温等离子气+–+－I正电荷聚集在上板，负电荷聚集在下板，因而可向外供电。四、带电粒子在电场和磁场中的运动举例例3

把一宽为2.0cm，厚1.0cm的铜片，放在B=1.5T的磁场中，磁场垂直通过铜片。如果铜片载有电流200A，求呈现在铜片上下两侧间的霍耳电势差有多大？解:

每个铜原子中只有一个自由电子，故单位体积内的自由电子数n即等于单位体积内的原子数。已知铜的相对原子质量为64，1mol铜（0.064kg）有6.0×1023个原子（阿伏加得罗常数），铜的密度为9.0×103kg/m3，所以铜片中自由电子的密度霍耳电势差:四、带电粒子在电场和磁场中的运动举例

铜片中电流为200A时，霍耳电势差只有22μV，可见在通常情况下铜片中的霍尔效应是很弱的。

半导体中，载流子浓度n远小于单位金属中自由电子的浓度，因此可得到较大的霍耳电势差。在这些材料中能产生电流的数量级约为1mA，如果选用和例中铜片大小相同的材料，取I=0.1mA，n=1020m-3

，则可算出其霍耳电势差约为9.4mV，用一般的毫伏表就能测量出来。霍耳电势差:四、带电粒子在电场和磁场中的运动举例知识拓展洛伦兹力的应用1.

质谱仪2.回旋加速器3.霍尔传感器知识拓展洛伦兹力的应用4.

磁聚焦电子显微镜科技与物理霍尔推进器霍尔推进器是一种电推进系统，利用霍尔效应产生的电场来加速离子并产生推进力。在霍尔推进器中，从阴极发射的电子向阳极跃迁，跃迁过程中受到磁场的作用，交叉的电磁场作用使得电子快速移动，即霍尔电流，这些电子与推进剂气体分子发生碰撞，产生高速运动的等离子体，从而产生推进力。中国空间站搭载了四台霍尔推进器，为空间站的轨道维持和姿态调整提供了小而精的推力。

感谢【作业】6-26；6-27【查阅资料】通过资料查询，了解更多的带电粒子在磁场中的运动

的应用。授课教师XXX第六章稳恒磁场第一节恒定电流磁感应强度第二节毕奥-萨伐尔定律第三节磁通量磁场的高斯定理第六章稳恒磁场第四节安培环路定理第五节带电粒子在磁场中的运动第六节磁场对载流导线的作用第七节磁场中的磁介质6.6磁场对载流导线的作用了解磁场对载流导线的作用本质；了解磁场对载流线圈的作用的力矩。学

习

要

求情境与问题直流电动机的应用：

交通工具：电动汽车、电动自行车

工业自动化：传送带、机械臂

家用电器：洗衣机、风扇

可再生能源：风力发电机

太阳能发电机直流电动机的工作原理是什么？电流元在磁场中所受的作用力.S

安培力洛伦兹力一、安培力

安培力有限长载流导线所受的安培力例1

长为l，通有电流为I的长直导线，处在磁场中，如图示,求导线受力.解：方向：如图一、安培力解

由图可见，线圈的底边上受到安培力，方向向上，大小为作用在两侧直边上的力则大小相等，方向相反，它们相互抵消。当天平恢复平衡时，这个向上的安培力恰与调整砝码的重量相等，由此可得例2

测定磁感应强度常用的实验装置－磁秤如图所示,它的一臂下面挂有一矩形线圈，宽为b，长为l，共有N匝，线圈的下端放在待测的均匀磁场中，其平面与磁感应强度垂直，当线圈中通有电流I时，线圈受到一向上的作用力，使天平失去平衡，调节砝码m使两臂达到平衡。用上述数据求待测磁场的磁感应强度。BI一、安培力

例3

如图一通有电流的闭合回路放在磁感应强度为的均匀磁场中，回路平面与磁感强度垂直.回路由直导线AB和半径为的圆弧导线BCA组成，电流为顺时针方向,求磁场作用于闭合导线的力.ABCo解：1.AB直线段受力方向：向下2.ABC弧段受力对称性分析ABCo一、安培力知识拓展：ABCo由于故PL求任意形状导线的所受的力：方向：向上.大小：结论任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力,与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.一、安培力如图均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOPMNOPI

M,N

O,P二、磁场作用于载流线圈的磁力矩线圈有N匝时

M,N

O,PMNOPI二、磁场作用于载流线圈的磁力矩IB.....................IB××××××××××××××××××××××××BI稳定平衡不稳定平衡讨论（1）与同向（2）方向相反（3）方向垂直力矩最大二、磁场作用于载流线圈的磁力矩

结论:均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为与

成右螺旋0pqq==稳定平衡非稳定平衡

磁矩二、磁场作用于载流线圈的磁力矩例4

如图半径为0.20m，电流为20A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中，磁感应强度的大小为0.08T，方向沿x轴正向.问线圈受力情况怎样？线圈所受的磁力矩又为多少？IRQJKPo二、磁场作用于载流线圈的磁力矩解：知识拓展安培力的理解与应用1.电动机2.磁悬浮技术知识拓展安培力的理解与应用3.磁力传感器科技与物理直流同步电机应用1.直流同步电机是一种将电能直接转换成直线运动的机械能的传动装置。它也被称为线性电机、线性马达、直线马达或推杆马达。2.自动化生产线：物料搬运、组装、包装。科技与物理直流同步电机应用3.数控机床4.CT扫描仪、磁共振成像设备科技与物理直流同步电机应用5.在航天器和卫星上，直线电机被用于控制太阳能面板的定位和调整角度6.7磁场中的磁介质了解磁场中的磁介质及其磁化机理；了解磁介质中的安培环路定理和磁场强度的概念。学

习

要

求情境与问题磁介质在许多领域都有广泛的应用：磁记录媒体电感元件变压器磁存储器件医学成像普通缠绕的通电导线，只具有较小的磁性，而在铁钉外密绕上通电导线，则能吸引多枚回形针，铁钉能增强磁性的原理是什么？介质磁化后的附加磁感强度真空中的磁感强度

磁介质中的总磁感强度铁磁质（铁、钴、镍等）顺磁质

抗磁质（铝、氧、锰等）（铜、铋、氢