2025新人教版七年级数学下册教案教学设计9.1.1平面直角坐标系的概念（有反思）

第九章平面直角坐标系9.1.1平面直角坐标系的概念1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系中点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的位置．2．经历探索认识平面直角坐标系的过程，渗透对应关系，提高数感．3．体验数、符号是描述现实世界的重要手段．重点：平面直角坐标系和点的坐标．难点：根据点的位置写出点的坐标，根据点的坐标描出点的位置．一、导入新课知识链接前面我们学习过数轴，数轴上的点与实数是一一对应关系，那么平面内的点该如何确定位置？今天我们来学习平面直角坐标系，它与数轴有怎样的区别和联系？创设情境——见配套课件二、合作探究探究点一：平面直角坐标系的概念思考：结合图形，回答下列问题：问题1：如何确定一条直线上的点的位置？请以上图为例说明．（利用数轴上的点的坐标）问题2：电影院如何确定一名观众的位置？能用一条数轴上的点来表示吗？（有序数对）讨论：阅读教材P64思考及内容，和同桌讨论下列问题：问题1：什么是平面直角坐标系？它由什么组成？各部分的名称是什么？问题2：什么叫横坐标、纵坐标？如何来表示一个点的坐标？（学生总结，课本上有答案，可在课件中展示）试着写出下列地点的坐标．（答案略）探究点二：用坐标描述平面内点的位置讨论：阅读教材P65内容，和同桌讨论下列问题．问题1：平面直角坐标系分成哪几个部分？各部分的名称是什么？根据数轴上的点的坐标确定各部分的符号特点．问题2：试着在教材图9.1－4的坐标系中找到（1，0），（2，0），（－2，0）；（0，1），（0，2），（0，－2）.试着总结这些点的特征．问题3：你能表示出原点O的坐标吗？（答案由师生讨论总结，可在课件中展示）点A（m＋3，m＋1）在x轴上，则点A的坐标为BA．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）已知：A（2，3），B（－2，3），C（－2，－3），D（2，－3）.请按要求回答下列问题：（1）请在坐标系中描出点A，B，C，D.（2）点A，B，C，D各点所在的象限是第几象限？解：（1）画图略．（2）∵A（2，3），B（－2，3），C（－2，－3），D（2，－3），∴点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限．要点归纳：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限＋＋第二象限－＋第三象限－－第四象限＋－x轴纵坐标为0y轴横坐标为0思考：①坐标轴上的点属于哪个象限？②坐标平面内的点与有序实数对是什么关系？①坐标轴上的点不属于任何象限；②一一对应三、当堂检测1．在平面直角坐标系中，点P（2，－3）在（D）A.第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．写出一个直角坐标系中第四象限内点的坐标：（1，－2）（任写一个只要符合条件即可）.3．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（－3，4）．4．在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：A（4，3），B（－2，3），C（－4，－1），D（2，－3）.如图所示．（其他课堂拓展题，见配套PPT）四、课堂小结【板书设计】本课灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论．在教师指导下，通过自学调动了学生学习的积极性，