【初中数学】第7章一元一次不等式 单元试卷 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

第7章一元一次不等式单元试卷2024-2025学年华东师大版数学七下一、单选题1．y与2的差不大于0，用不等式表示为（

）A．y−2>0 B．y−2<0 C．y−2≥0 D．y−2≤02．若a＞b，则下列式子中正确的是（

）A．2a＜2b B．-3a＜-3b C．3-a＞3-b D．b-a＞03．下面列出的不等式中，正确的是（）A．x是负数，可以表示为x>0B．x－2是正数，可以表示为x−2>0C．x−2大于1，可以表示为1>x−2D．x不等于23，可以表示为4．已知不等式组x≥−1x<3A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．若关于x的不等式3x−m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是（

）A．m≥9 B．9<m<12 C．m<12 D．9≤m<126．若不等式组x−7≤3x+1x−4≤m有解，则A．m≥−9 B．m>−9 C．m≥1 D．m>17．按照下面给定的计算程序，当x=−2时，输出的结果是______；使代数式2x+5的值小于20的最大整数x是（）．A．1，7 B．2，7 C．1，−7 D．2，−7二、填空题8．试构造一个解为x＜－1的一元一次不等式组：．9．不等式x−32≥1的解集为10．一天，小颖对妈妈说：妈妈，我的年龄比你小26岁，六年后，我的年龄还不到你的年龄的一半．设小颖今年的年龄为x岁，可列不等式为．11．已知关于x，y的二元一次方程组2x+y=3k−1,x+2y=−2的解满足x+y>1，则满足条件的k的最小整数是12．若关于x的不等式1−ax>a−1的解集是x<−1，则实数a的取值范围是13．如图，是校园内限速标志，若用V表示速度，请用含字母V的不等式表示这个标志的实际意义．14．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打15．已知x=2是不等式ax−3a+2≥0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是.三、解答题16．解下列不等式（组）：(1)3x−24<1；17．解不等式组：5x−12≤24x−318．已知方程组&&2x−3y=a−55x+4y=3a+3的解满足x为负，y为正，求19．关于x，y的二元一次方程组2x−y=1x+3y=a的解满足x−4y≤−2，求a20．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．(1)A，B两种商品的单价分别是多少元？(2)已知该商店购买A，B两种商品共30件，要求购买B商品的数量不高于A商品数量的2倍，且该商店购买的A，B两种商品的总费用不超过276元，那么该商店有几种购买方案？参考答案1．D2．B3．B4．C5．D6．A7．A8．x<−1,9．x≥510．x+6<11．312．a>113．V≤514．8.815．1<a≤216．（1）解：去分母得：3x−2<4，移项得：3x<4+2，合并得：3x<6，系数化为1得：x<2；（2）解：5x−1>3x+1由①得：x>2，由②得：x≤6，∴不等式组的解集为2<x≤6．17．解：5x−12≤2由①得x≥−2，由②得x<1，在数轴上表示为：不等式组的解集为：−2≤x<1．18．解：解方程组，得&&x=∵x为负，y为正，∴&&13a−112319．解：令2x−y=1①由①−②，得x−4y=1−a．∵x−4y≤−2，∴1−a≤−2，解得a≥3．20．（1）解：设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，{60x+30y=108050x+20y=880，解得答：A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元；（2）解：设购买A种商品的件数为m件，则购买B种商品的件数为（30-m）件，根据题意，得{30−m≤2m解得：10≤m≤13，∵m是整数，∴m=10、11、12或13，故有如下四种方案：方案一：m=10，30-m=20，即购买A商品的件数为10件，购买B商品的件数为20件；方案二：m=11，30-m=19，即购买A商品的件数为11件，购买B商品的件数为