沪科版七年级数学上册复习：解一元一次方程（计算题专项训练）解析版

专题07解一元一次方程

1.(2023春・吉林长春•七年级东北师大附中校考阶段练习)解方程：

(1)3-2(久-1)=9；

(2)2(3x+4)—3x+l=3；

2X-12x+l

(3)=------1;1

36

(//4、)5=%—21.3x+ly

24

【思路点拨】

(1)依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1,即可解方程得到答案；

(2)依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1,即可解方程得到答案；

(3)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可;

(4)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可.

【解题过程】

(1)解：3-2(x-l)=9

去括号，得：3—2%+2=9,

移项，得：—2%=9—3—2,

合并同类项，得：一2x=4,

系数化为1,得：%=—2；

(2)解：2(3x+4)-3x+1=3

去括号，得：6%+8—3%+1=3,

移项，得：6x-3x=3-8-1,

合并同类项，得：3万=一6,

系数化为1,可得：%=-2；

(3)解：—-1

36

去分母，得：2(2x-l)=2x+l—6,

去括号，得：4x-2=2x+l-6,

移项，得：4%—2.x=1—6+2,

合并同类项，得：2%=-3,

系数化为1,得：x=-1.5；

去分母，得：2(5x—2)—(3x+l)=4,

去括号，得：10万一4一3万一1=4,

移项，得：10x—3x=4+4+1,

合并同类项，得：7x=9,

系数化为1,得：x=%

2.(2023春・广西南宁•七年级南宁三中校考开学考试)解方程：

(1)9%—7=6%+8；

/-、3-xx,

⑵^-―=；+!•

【思路点拨】

(1)利用解一元一次方程的解法步骤求解即可；

(2)根据去分母、去括号、移项合并同类项、化系数为1的步骤求解即可.

【解题过程】

(1)解：移项，得9万—6久=8+7,

合并同类项，得3x=15,

化系数为1,得x=5；

(2)解：去分母，得4%—2(3-％)=x+4,

去括号，得4x—6+2%=%+4,

移项、合并同类项，得5久=10,

解得x=2.

3.(2023秋・山东济宁•七年级统考期末)解方程：

(1)2(100-15%)=60+5%

/—\x—1y3-x

⑵=1--

【思路点拨】

(1)先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；

(2)先将等式两边同时乘以4,然后移项、合并同类项即可.

【解题过程】

(1)去括号得：200-30%=60+5x

移项、合并同类项得：一35x=-140

系数化为1得：％=4

(2)去分母得：4%—(%—1)=4—2(3—x)

去括号得：4x-x+l=4-6+2x

移项合并得：x=-3.

4.(2023秋・重庆忠县•七年级统考期末)解方程：

⑴3x-5(2x-4)=7-4(x-1)；

(2)—+2=—.

64

【思路点拨】

(1)按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；

(2)按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可.

【解题过程】

⑴解：3x-5(2%-4)=7-4(%-1)

去括号得；3芯—10x+20=7-4%+4,

移项得：3x-10x+4x=7+4-20,

合并同类项得：-3乂=一9,

系数化为1得：%=3;

/c、々刀2x—13x+2

(2)解：---+2n=----

64

去分母得：2(2x-l)+24=3(3x+2),

去括号得；4X-2+249x+6,

移项得：4%—9x=6+2—24,

合并同类项得：—5%=-16,

系数化为1得：久=曰

5.(2023•全国•七年级假期作业)解方程

(1)2y-5=1-6y

_

/小、3%+1仁3x12x+3

(2)L=-----------------------------------

2105

【思路点拨】

(1)按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1,进行计算即可解答；

(2)按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,进行计算即可解答;

(3)按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,进行计算即可解答.

【解题过程】

解：⑴2y—5=l-6y,

2y+6y=1+5,

8y=6,

✓—\3x+l仁3x_12x+3

(2)2=­f

2105

5(3%+1)-20=3x-1-2(2%+3),

15%+5-20=3x—1—4%—6,

15%—3x+4%=-1—6—5+20,

16%=8,

1

X=2；

(3)%--=3-—,

24

4x—2(%+2)=12—(%+1),

4%—2x—4=12—%—1,

4%—2x+%=12—1+4,

3x=15,

x=5.

6.(2023秋・浙江金华•七年级统考期末)解方程:

(1)2(4-％)=2%.

(2)1+%0.4X-0.5_1

0.10.2-2,

【思路点拨】

(1)按照去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可;

(2)按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可.

【解题过程】

解：(1)2(4-x)=2%

去括号得：8—2%=2%

移项得：—2x—2.x——8,

合并同类项得：-4%=8,

系数化为1得：尤=2

(2)1+%0.4X-0.5_1

0.10.2-2’

方程整理得：10(1+%)-^=|

去分母得：20(1+%)-(4%-5)=1,

去括号得：20+20久一4久+5=1,

移项得：20x-4x=1-20-5,

合并同类项得：16%=-24,

系数化为1得：%=-|.

7.(2023・全国•七年级假期作业)解方程

/1\%—75x4-8

(1)---------=14；

43

(2)—-2.5.

0.20.05

【思路点拨】

(1)先去分母，去括号，然后移项合并，系数化为1,即可得到答案；

(2)先把方程进行整理，然后去分母，去括号，然后移项合并，系数化为1,即可得到答案;

【解题过程】

(1)去分母,得3(%-7)-4(5*+8)=12,

去括号，得3x-21-20x—32=12,

移项，得3万一20%=12+21+32,

合并同类项，得一17x=65,

系数化成1,得“一笔

10X-40_5_100X-300

(2)原方程化为:22~5

即5x-20-|=20x-60,

去分母，得10x—40-5=40久—120,

移项，得10x—40x=-120+40+5,

合并同类项，得一30乂=一75,

系数化成1,得x=|.

8.(2023秋・重庆蒙江•七年级统考期末)解方程

(1)2(x-4)-3(4%-1)=5(1-x)；

/c、2%+1YlOx+1

(2)1=x------------.

36

%y0.17-0.2X

(3)------1=------------.

0.40.03

【思路点拨】

(1)运用去括号，移项，合并同类项，系数化为1解题即可；

(2)运用去括号，去分母，移项，合并同类项，系数化为1解方程即可;

(3)运用去括号，去分母，移项，合并同类项，系数化为1解方程即可.

【解题过程】

(1)去括号得：2K—8—12尤+3=5-5%,

移项得：2x-12x+5x=5+8-3,

合并得：-5x=10,

解得：x=-2；

(2)去分母得：2(2%+1)—6=6%-(10%+1),

去括号得：4x+2—6=6x—10%一1>

移项得：4%—6%+10%=-1—2+6,

合并得：8x—3,

解得：x=l.

O

/c、%y0.17-0.2X

\371—,

0.40.03

解:整理得：吧_1=4二”，

43

去分母得：30x-12=4(17-20%),

去括号得：30万-12=68-80式，

移项得：30x+80x=68+12,

合并同类项得：110%=80,

系数化为1得：x=(.

9.(2023・全国•七年级假期作业)解方程或比例.

(1)5:(%-1)=/：18%；

0.7x4-0.05+0.2%—0.17

(2)=1

0.020.03

【思路点拨】

(1)5:(x-l)=^:18%,依据比例的基本性质，先写成50—1)=5x0.18的形式，根据等式的性质1

和2,两边同时xg,再同时+1即可.

(2)0.7x4-0.050.2X-0.17

=1,等式左边的部分，依据分数的基本性质，将小数化成整数，然后根据等式的

0.020.03

形式1和2,两边同时X6,去分母，再将能合并的合并起来，解方程即可.

【解题过程】

•2

(1)5:(x-1)=^:18%

解:5(％-1)=5x618

39

20(%-1)=10

3,、20920

20、73103

x—1=6

X—1+1=6+1

x=7

z—\0.7X+0.05,0.2%—0.17.

(2)----------+-----------=1

0.020.03

(0.7x4-0.05)x100+(0.2x-0.17)xl00

解:1

0.02X1000.03X100

70X+5,20X-17y

-------+---------=1

23

70x+520%—17

+x6=1x6

23

210%+15+40、-34=6

250%-19=6

250x-19+19=6+19

250x=25

250x-?250=25+250

x—0.1.

10.(2023•全国•七年级假期作业)解方程：j[x-i(x-l)]

【思路点拨】

先去小括号、再去中括号，然后再按移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可.

【解题过程】

解:|[%-1(x-1)]=|(%-1)

原方程可化为|卜-|x+|]=|(x-1).

去中括号,得六一半一I

移项，得2刀一]比_£=

合并同类项，得：—会=-苫

系数化为1,得：%=£.

11.(2023・全国•七年级假期作业)解方程：|g(|x-1)-6]+2=0.

【思路点拨】

方程去括号后，将x系数化为1,即可求出解.

【解题过程】

解：上G%-1)-6]+2=0

去中括号，得，1)-2+2=0

去小括号，得，2久―三=0

361Z

移项，得，3=1

3o1Z

系数化为1,得x=3.

12.(2023・全国•七年级假期作业)解方程：2用”—(|久—=|尤.

【思路点拨】

先去小括号、再去中括号，然后再按移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可.

【解题过程】

解：2gx-(|x-i)]=^x

去小括号，得24H

L33ZJ4

去中括号，得疑+1=3

移项，合并同类项，得各=一1

系数化为1,得“一苫.

13.(2023春•安徽安庆・七年级统考期末)解方程：|[x-|(x-l)]=j(x-l).

【思路点拨】

方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【解题过程】

解：去分母得，2卜--1)]=5(x-1)

整理得，2%—(%—1)=5(%—1)

去括号得，2%—久+1=5x—5

移项，合并同类项得，-4%=—6

系数化为1得，%=|.

所以原方程的解为久=|.

14.(2023・全国•七年级假期作业)解方程：等一厂正^^一等)].

【思路点拨】

按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,进行计算即可解答.

【解题过程】

I..L-r口〃目3%+2a2%—12x+1

去拮节伶：-1=--------—，

245

去分母得：10(3尤+2)-20=5(2%-1)-4(2久+1),

去括号得：30乂+20-20=10刀一5-8%-4,

移项得：30x-10x+8x=-5-4-20+20,

合并同类项得：28%=-9,

系数化为1得：%=-^.

Zo

15.（2023・全国•七年级假期作业）解方程：I僵白-（“-训=）

【思路点拨】

先去括号，然后根据解一元一次方程的步骤解方程即可求解.

【解题过程】

原方程去括号得：2t久一（|x-|）］=9久,

421\5

2-X——X+-)=-x,

33276

5

2(>+£)=-X,

6

去分母，8尤+6=5x,

移项，8x—5%=-6,

合并同类项，3x=-6,

化系数为1,x=-2.

16.（2023・全国•七年级假期作业）解方程：

7564

【思路点拨】

把方程左右两边分别通分后再去分母，即可求解.

【解题过程】

解:方程两边分别通分后相加，得5（，+3）二（x+2）=2（x+l）二3（x+4）.

〃口一2%+1—X—10

化简,得----=-----•

3512

解得X=一詈.

17.（2023・全国•七年级假期作业）解方程：二+胃=当_厂.

4365

【思路点拨】

把方程左右两边分别通分后再去分母，即可求解.

【解题过程】

方程两边分别通分后相加，得3(-3)；；(2X+3)=也咨萨工

化简，得喑=V竺，

去分母得：30(11x4-3)=12(-x+49),

去括号得：330%+90=-12%+588,

移项合并得：342%=498

解得：%=景

18.(2023・全国•七年级假期作业)解方程：三+