河南省南阳市新野县2024-2025学年上学期期中质量调研七年级数学试卷（解析版）

新野县2024年秋期期中质量调研七年级试卷

数学

注意事项：

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分

钟.

2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上

的答案无效.

一、选择题（每小题3分，共30分）.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

1.如果零上18℃记作+18C,那么零下2℃可记为（）

A.+2℃B.-2℃C.+16℃D.-20℃

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查正负数的意义，解题的关键是理解题意；因此此题可根据正负数的意义可进行求解.

【详解】解：由题意得，零下2℃可记为—2C；

故选B.

2.据统计我国每年浪费的粮食约3500万吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中

来.用科学记数法表示3500万是（）

A.3.5xio7B.3.5xl06C.35x107D.35xl06

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为ax10〃

的形式，其中1<|a|<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，〃的

绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于或等于10时，”是正整数；当原数的绝对值小于1时，

〃是负整数.

【详解】解：用科学记数法表示3500万是3.5x107；

故选A

3.观察算式（-4）xgx（-25）x28的过程中，能使运算变得简便的运算律是（）

A.直接运算B.乘法结合律

C.乘法交换律和结合律D.乘法对加法的分配律

【答案】c

【解析】

【分析】根据-4和-25乘积为100,工和28乘积是4,可以利用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便

7

计算.

【详解】(-4)x|x(-25)x28

=(—4)x(—25)x；x28

=100x4

=400.

故选：C.

【点睛】本题主要考查有理数乘法交换律和乘法的结合律，解决本题的关键是要熟练运算乘法的交换律和

乘法的结合律进行简便计算.

4.下列式子正确的是()

1Q3

A.—(—0.3)>—B.-----<—C.—(-1)>+(—2)D.3<—5

3217

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较法则是解题的关键.

根据“负数<0(正数”逐项分析判断即可.

【详解】解：A,-(-0.3)=0.3<=故选项A错误，不符合题意；

839

B.=故选项B错误，不符合题意；

21721

-(-1)=1>+(-2)=-2,故选项C正确，符合题意；

3>-5,故选项D错误，不符合题意；

故选：C.

13x3

5.有下列各式：①/；②1—X；③m—2米；④己匚其中，符合代数式书写要求的有()

25

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查代数式的书写，熟练掌握代数式的书写是解题的关键.根据代数式书写要求进行判断

即可.

详解】解：/符合代数式书写要求；

13

1—x应该写成一x,不符合代数式书写要求；

22

机-2米应该写成（祖-2）米，不符合代数式书写要求；

支符合代数式书写要求；

5

故选B.

6.下列说法正确的是（）

A.—%3+2尤2—1的常数项是1B.5ab2—24b0+1是按a的升幕排歹I］的

C.-2/y的次数是3D.近似数41.20万精确到百分位

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查多项式与单项式的概念及近似数，熟练掌握多项式与单项式的次数、项数及近似数是

解题的关键；因此此题可根据多项式的项数、降塞排列、单项式的次数及近似数可进行求解.

【详解】解：A、-Y+2x2-1的常数项为—1,原说法错误，故不符合题意；

B、5ab2-2/Oc+l是按6的降塞排列，原说法错误，故不符合题意；

C、-2/y的次数是3,说法正确，故符合题意；

D、近似数41.20万=412000精确到百位，原说法错误，故不符合题意；

故选C.

7.如图，下列四个选项中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A.{x+d){x+b)-bxB.x{x+a)+ab

C.a(x+b)+x2D.x2+(a+b)x

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了列代数式，理解题意是解题的关键.阴影部分的面积由大长方形面积空白处面积，也可

以由两个长方形面积相加求出，还可以由长方形与正方形面积之和求出.

【详解】解：根据题意得：阴影部分面积5=0+。)0+力一法=。(％+6)+%2=%(%+。)+。6,

故选：D.

8.计算Zt?+土+35)3的结果是()

根个2〃个3

A.2m+3nB.2m+3"C.m2+3nD.2m+n3

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了列代数式，有理数的运算，乘法、乘方的运算定义，根据乘法的定义：机个2相加表示

为2m,根据乘方的定义：〃个3相乘表示为3"，由此求解即可.

【详解】2+2+一+2+3X3Xx3=2m+3„

加个2几个3

故选：B.

9.已知a,b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+Z?>0,下列结论不正确的是

()

---------1-----1---------------------►

a0

A.ab<0B.|«|>Z?C.a-b<0D.—b<a<—a<b

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查数轴以及绝对值，熟练掌握数轴是解题的关键.根据题意得到b在数轴的位置判断即

可.

【详解】解：a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b>0,

故匕在数轴上的对应点的位置如图所示,

a<0,b>0,

ab<0,选项A正确，不符合题意；

\d\<b,选项B错误，符合题意；

a-b<0,选项C正确，不符合题意；

-b<a<-a<b,选项D正确，不符合题意；

--------1-----11------►

a0---b

故选B.

10.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=5,则最后输出结果是（）

A.-9B.-1C.9D.21

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查有理数的运算，解题的关键是理解题中所给程序图；由题意可把x=5代入程序计算

图进行求解即可.

【详解】解：由题意得：（5-2）x3=9<10,

/.（9-2）x3=21；

故选D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.-3.5的相反数是.

【答案】3.5

【解析】

【分析】由相反数的定义直接得到答案.

【详解】解：-3.5的相反数是3.5.

故答案为：3.5.

【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.

12.某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了米.

【答案】9

【解析】

【分析】用潜艇从海平面以下的高度减去上升到海平面以下的高度，就是潜艇上升的高度，据此解答.

【详解】根据题意得：-18-（-27）=9（米）.

故答案为9.

【点睛】本题考查了有理数的减法运算，根据题意列出算式是解答此题的关键.

13.某校组织若干师生外出进行社会实践活动，学校租用45座客车x辆，还有5个座位没人坐，请你列式

表示师生的总人数为

【答案】45%—5##—5+45无

【解析】

【分析】本题主要考查了列代数式，根据学校租用45座客车x辆，还有5个座位没人坐，表示师生的总人

数即可.

【详解】解：师生的总人数为45x—5.

故答案为：45%-5.

14.将一些半径相同小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第

3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，...,依此规律,第20个图形中小圆的个数是

OOOOOOO

OOOOOOO

OOOOOO

OOOOOOO

OOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOO

OO

OOOOOO

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

【答案】424

【解析】

【分析】本题考查图形变化类,解答本题的关键是明确题意，发现题目中小圆个数的变化规律，利用数形

结合的思想解答.

根据题目中的图形，可以写出前几个图形中小圆的个数，发现小圆个数的变化规律4+〃(〃+1),从而可以

求得第20个图形圆的个数.

【详解】解：第1个图形小圆个数：4+lx2=6,

第2个图形小圆个数：4+2x3=10,

第3个图形小圆个数：4+3x4=16,

第4个图形小圆个数：4+4x5=24,

第八个图形小圆个数：4+九(〃+1),

当”=20时，小圆个数：4+20x21=424.

故答案为：424.

15.一根长为2025厘米的塑料管，第1次截去全长的W，第2次截去剩下的工，第3次截去剩下的：，如

234

此下去，直到第2024次截去剩下的一L,则最后剩下的塑料管长为_______厘米.

2025

【答案】1

【解析】

【分析】本题主要考查有理数的运算，解题的关键是理解题意；由题意得

2025x[l———x]l—2025]，然后问题可求解.

【详解】解：由题意得:

=2025,二x，..…x%

2342025

=1(厘米);

故答案为L

三、解答题：(共75分)

16.把下列各数在数轴上表示出来，并将各数按从小到大的顺序排列，用“<”连接.

2—,—,—(+3),I—3|,0,—2.

2211

【答案】数轴见解析；—(+3)<—2<—g<0<2：<卜3|

【解析】

【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用；先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比

左边的数大比较即可.

【详解】解：—(+3)=—3,|-3|=3

在数轴上表示各数如图所示:

221-31

(+3)-220

40

17.计算:

(1)26+(—12)—(—18)—13；

(2)88x5|+88x^-l|j-88x41；

(3)—I2024—16x^1+-^-J-?(—2)3—(—5)x(—3).

【答案】(1)19(2)0

(3)-13

【解析】

【分析】本题考查了有理数混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.

(1)根据有理数的加减混合运算法则求解即可；

(2)利用有理数的乘法分配律求解即可；

(4)先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减.

【小问1详解】

解：原式=26—12+18—13

=(26+18)-(12+13)

=44-25

=19；

【小问2详解】

解：原式=88义(5§-1：-42]

I777)

=88x0

=0；

【小问3详解】

31

解：原式=—l+16x'x——15

28

=—1+3—15

=-13.

18.(1)已知：。与Z?互为相反数，。与d互为倒数，|九|=1,求：f+(a+b)2°24—(_〃)2。25的值.

(2)列式计算：-81与g的积除以(-12)的结果是多少？

【答案】(1)2(2)3

【解析】

【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算法则是解答本题的关键.

(1)根据。与b互相反数，c与d互为倒数，国=1,可以得到。+5=0,cd=l,x2=1.然后代入

所求式子计算即可；

4

(2)根据题意可以列出算式-81x§+(-12),然后计算即可.

【详解】解：(1)。和匕互为相反数，

:.a+b=Q,

和d互为倒数，

cd—1,

国=1,

.,.X=+l.

.../+(a+5严4—(—cd产，

-(±1)2+0-(-1),

=1+1,

=2；

4

(2)-81x--(-12),

=—36+(—12),

=3.

19.数学课上，李老师给出一个不完整的数学问题，△表示任意有理数，要求学生自主提出问题.

计算:[△-g—'x(-42)

请你解决如下小明和小帅提出的问题：

(1)小明：△表示的数字是求义(一42)的值；

(2)小帅：若该式的计算结果等于-7,求△表示的数字.

2

【答案】(1)9(2)-

3

【解析】

【分析】本题考查有理数的四则混合运算，正确求解是解答的关键.

(1)利用乘法分配律求解即可；

(2)根据有理数四则混合运算关系得到=(-7)+(-42)+1+工，进而根据相关运算法则求解即可.

【小问1详解】

2

解：当4=一时,

7

?11

=~x(-42)--x(-42)--x(-42)

/Jo

=-12+14+7

=9；

【小问2详解】

解：由题意可得［_g_g)x(_42)=_7

二=(—7)+(—42)+?+：

Jo

111

—

636

2

3

20.为了改善青少年体质健康状况，某市中考改革把体育与语、数、英并列，按100分计入升学成绩，让

体育从边缘化回归教育主阵地.为此，小林同学天天坚持跑步锻炼，他每天以1000米为标准，超过记为

正数，不足记为负数，下表记录了小林同学上周的跑步情况：

星期一二三四五六日

跑步情况+145+120-105+160-80+220+200

(1)星期五小林跑了米；

(2)上周，小林同学跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？

(3)若小林同学跑步的平均速度为200米/分钟，则上周他累计用了多少分钟跑步?

【答案】(1)920(2)最多的一天比最少的一天多跑了325米；

(3)上周他累计用了38.3分钟跑步.

【解析】

【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数四则混合运算的应用.

(1)计算1000+(—80)即可求解;

(2)观察表格中的数据,用最大的数减去最小的数即可求解;

(3)将表格中数据相加,加上7x1000可得路程，进而除以平均速度即可求解.

【小问1详解】

解：1000+(-80)=920(米).

故答案为:920；

【小问2详解】

解：220-(-105)=325(米),

答：最多的一天比最少的一天多跑了325米;

【小问3详解】

解：(145+120-105+160-80+220+200)+7x1000

660+7000

7660(米),

7660+200=38.3(分钟),

答：上周他累计用了38.3分钟跑步.

21.如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问

题:

(1)求每本课本的厚度;

(2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在桌子上，用含x的代数式表示出这一摞课本的顶部距离

地面的高度;

(3)在(2)的条件下，当x=30时，求课本的顶部距离地面的高度.

【答案】(1)0.4cm

⑵(0.4x+80)cm

(3)92cm

【解析】

【分析】本题考查列代数式的应用，解题的关键是准确找出文中各种量之间的关系.

(1)求出高度差再除以3本书即可得到答案；

(2)先算出课桌的高度，再用X表示出课本距离地面的高度即可；

(3)将x=30代入计算即可.

【小问1详解】

解:(82—80.8)+(5—2)=0.4(cm),

答：每本课本的厚度为0.4cm；

【小问2详解】

解：课桌的高度是：80.8-0.4x2=80(cm),

x本书的高度是：0.4xcm,

答：这摞课本的顶部距离地面的高度是：(0.4x+80)cm；

【小问3详解】

解：当尤=30时，0.4%+80=0.4x30+80=92(cm),

答：课本的顶部距离地面的高度是92cm.

22.a是不为1的有理数，我们把丁匚称为。的差倒数.如：4的差倒数是」一=-',-1的差倒数是

1-a1-43

已知q=2,4是G的差倒数，的是死的差倒数，依此类推.

(1)分别求出。2、。3、%的值.

(2)计算q+%+/+。4+。5的值.

(3)请求出%+%+%++。2024的值.

【答案】(1